圓柱與圓錐知識(shí)及練習(xí)題（干貨分享）

1、圓柱與圓錐知識(shí)及練習(xí)題知識(shí)點(diǎn)圓柱1. 圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。 圓柱也可以由長方形卷曲而得到.（兩種方式:1。以長方形的長為底面周長,寬為高；2以長方形的寬為底面周長,長為高。其中,第一種方式得到的圓柱體體積較大。）.。圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高,他們的數(shù)值是相等的。3圓柱的切割：。橫切:切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2R2b豎切（過直徑)：切面是長方形（如果h=2R,切面為正方形)，該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長方形的面積,即S增=4.4. 圓柱的側(cè)面展開圖：a 沿著高展開,展開圖形是長方形，如果h=2R

2、,展開圖形為正方形。 。 不沿著高展開,展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。 c無論如何展開都得不到梯形5:圓柱的相關(guān)計(jì)算公式:。底面積：S底R(shí)2 b底面周長:C=d=2R 。側(cè)面積：S側(cè)=Rh d表面積 :=2底+S側(cè) =22+Rh e 體積 : V=R2 h考試常見題型：a 已知圓柱的底面積和高,求圓柱的側(cè)面積,表面積，體積,底面周長b已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側(cè)面積,表面積，體積，底面積c已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積,高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積,表面積,體積，e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積,體積，底面積以上幾種常見題型的解

3、題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高,再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。二.圓錐2. 圓柱的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。 圓錐也可以由扇形卷曲而得到。2圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高3.圓柱的切割：.橫切：切面是圓.豎切(過頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，表面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積,即S增=h.：圓錐的相關(guān)計(jì)算公式a.底面積:S底=R2 。底面周長:C=d=2R c 體積： V=2 h/3考試常見題型：a 已知圓錐的底面積和高，求體積,底面周長b已知圓錐的底面周長和高,求圓錐的體積,

4、底面積c已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算.三、圓柱和圓錐的關(guān)系1. 圓柱與圓錐等底等高,圓柱的體積是圓錐的3倍.2. 圓柱與圓錐等底等體積,圓錐的高是圓柱的3倍.3. 圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意:是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。4. 圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3H。題型總結(jié)1、 直接利用公式:分析清楚求的的是表面積，側(cè)面積還是底面積以及體積 半徑變化導(dǎo)致底面周長,側(cè)面積,底面積,體積的變化。 兩個(gè)圓柱（或兩個(gè)圓錐）半徑，底面積，底面周長，側(cè)面積，表面積，體積之比.2、

5、 圓柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問題（正方體，長方體與圓柱圓錐之間）3、 橫截面的問題4、 浸水體積問題（水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度）容積是圓柱或長方體，正方體.5、 等體積轉(zhuǎn)換問題:一圓柱融化后做成圓錐,或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的問題,注意不要乘以1/3。.6、半徑=直徑2 或 半徑=周長3。142圓的周長公式：Cd（周長=314直徑)或C=2r（周長=.1半徑2）圓的面積公式：=r2（面積31半徑)圓柱的側(cè)面積底面周長高 S側(cè)Ch圓柱的表面積側(cè)面積底面積2 S表側(cè)+底2圓柱的體積=底面積高 V柱=Sh圓錐的體積=底面積

6、高 V錐=S 練習(xí)題一、把一個(gè)高3分米的圓柱體底面平均分成若干個(gè)小扇形，然后把圓柱體切開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長方體，表面積比原來增加了平方厘米,求圓柱體的體積。.2、一根長2m的圓柱形木頭，截去分米的一段小圓柱后，表面積減少了12。56平方分米,那么這根木頭原來的體積是多少?.3、用一塊長6.2厘米、寬3。1厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少?.4、將一塊長方形鐵皮，利用圖中陰影的部分,剛好制成一個(gè)油桶，求這個(gè)油桶的體積。5、將一塊長1、寬6cm、高8cm的長方體木塊,切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個(gè)圓柱體木塊的體積。.6、一個(gè)底面積是

7、1平方厘米的圓柱,側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，求這個(gè)圓柱的側(cè)面積.、在一個(gè)正方體紙盒中恰好能放入一個(gè)體積為282。6立方厘米的圓柱體卷紙,求這個(gè)正方體的容積。8、求右面圖形的側(cè)面積和體積。（單位：cm）、小明新買了一支凈含量5m的牙膏,牙膏的圓形出口的直徑為6m,他早晚各刷一次牙，每次擠出的牙膏長約20m，這支牙膏估計(jì)能用多少天？ .1、甲、乙兩個(gè)體積相等的圓柱，兩個(gè)圓柱的底面半徑比為：2，乙比甲高2厘米,兩個(gè)圓柱各高多少厘米？.1、在一只底面半徑為2cm，高為40cm的圓柱形玻璃瓶中，水深1厘米，要在瓶中放入長和寬都是cm，高m的一塊長方體鐵塊。使其一面緊貼玻璃瓶底面。如果把鐵塊橫著放入玻璃瓶完

8、全浸沒水中，瓶中的水會(huì)升高多少cm?如果把鐵塊豎著放入玻璃瓶，瓶中的水將會(huì)升高多少cm？ .12、一個(gè)直角三角形的三邊長度為3厘米，厘米，5厘米,分別以這三條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的立體圖形。它們的體積各是多少？.、把一個(gè)圓柱體切開,拼成一個(gè)與它等底等高的長方體,這個(gè)長方體的表面積比圓柱體多20平方厘米，若圓柱的底面周長是15厘米，圓柱的體積是多少立方厘米?.4、甲乙兩個(gè)圓柱體容器，底面積之比是2:，甲中水深6厘米，乙中水深厘米，現(xiàn)在往兩個(gè)容器中加入同樣多的水,直到兩容器中的水深相等，求這時(shí)容器中水的高度是多少厘米？.15、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等,圓柱的高與圓錐的高之比是4：9，圓錐的底面積

9、是0平方厘米，圓柱的底面積是多少平方厘米?.1、如下圖所示，圓錐形容器中裝有升水,水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？練習(xí)二.柱子高米,底面周長3。4米。給根這樣的柱子刷油漆,每平方米用油漆。5千克，一共要用油漆多少千克？.2一個(gè)圓柱形保溫茶桶,從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重千克,這個(gè)保溫桶能盛5千克水嗎?.3。銀行的工作人員通常將50枚元的硬幣摞在一起,用紙卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米,高是.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎?（得數(shù)保留一位小數(shù)）.4。找一個(gè)圓柱形茶杯,從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是

10、8厘米，算出這個(gè)茶杯大約可盛水多少克?(立方厘米水重1克).5。一個(gè)圓柱的油桶，從里面量,底面直徑是40厘米,高是50厘米。（1） 它的容積是多少升？（2） 如果1升柴油重0。85千克,這個(gè)油桶可裝柴油多少千克?牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0。4厘米改為0。5厘米.如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年里,每個(gè)人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏?.7。一個(gè)圓柱形水池,從里面量得底面直徑是8米，深3米。（1） 在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（2） 這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重噸)8.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長1米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓

11、。（1） 搭建這個(gè)大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（2） 大棚內(nèi)的空間大約有多大？9。有兩個(gè)空的玻璃容器。圓錐的底面直徑是1厘米,高是2厘米;圓柱的底面直徑是1厘米，高是12厘米，。在圓錐形容器里注滿水,再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米?.0一個(gè)近似于圓錐形狀的野營帳篷,它的底面半徑是3米,高是2.米。（1） 帳篷占地面積是多少?（2） 帳篷里面的空間有多大？11.有兩個(gè)底面半徑相等的圓柱,高的比是2:5。第二個(gè)圓柱的體積是15立方厘米,第二個(gè)圓柱的體積比第一個(gè)圓柱多多少立方厘米? .12.張師傅要把一根圓柱形木料,木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個(gè)圓錐。（1）

12、削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？（2） 你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？13。一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是8米,高是。米。它的體積大約是多少立方米?4有一個(gè)近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是1。6米,高是.米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？.5.蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米,高是2米;圓錐的高是1米.蒙古包所占的空間大約是多少立方米？.16。一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的,輪寬。6米,直徑0米.前輪滾動(dòng)一周,壓路的面積是多少平方米？.7一個(gè)圓柱形水桶，高6分米.水桶底部的鐵箍大約長1.7分米。（1） 做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？（2） 這個(gè)水桶能盛120升

13、水嗎？18.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石.從里面量,圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米;長方體瓶的長和寬都是11厘米，高是9厘米.哪個(gè)瓶里的五彩石多一些？.1.一種圓柱形的飲料罐,底面直徑厘米，高2厘米.將2罐這樣的飲料放 入一個(gè)長方體的紙箱。（1） 這個(gè)長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米?( 2)這個(gè)紙箱的容積至少是多少？（3）做一個(gè)這樣的紙箱,至少要用硬紙板多少平方厘米?（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算）20。一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐,底面直徑都是厘米,高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？1.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，底面半徑是2厘米，它的

14、表面積是多少？2.一個(gè)圓柱體的高是37。68厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個(gè)圓柱體的體積是多少?(保留整數(shù)).23.一個(gè)圓柱形木料長2米，將這根木料沿長鋸掉8分米，表面積減少了02平方分米.這根木料原來的體積是多少立方分米?.24。把一根長.5米的圓柱形鋼材截成三段后,表面積比原來增加9。平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？ .25 把一段長2分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開,表面積增加0平方分米，原來這段圓柱形木頭的表面積是多少? .26。一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積相差50。2立方厘米。如果圓錐體的底面半徑是厘米，這個(gè)圓錐體的高是多少厘米? .7.把一個(gè)底面半徑是6厘米

15、，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個(gè)底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內(nèi)水面的高度? .28兩個(gè)底面積相等的圓柱，一個(gè)圓柱的高是7分米，體積是56立方分米，另一個(gè)圓柱的高5分米，另一個(gè)圓柱的體積是多少立方分米?（用比例解） .9.一個(gè)長方形的長是9厘米，寬是7厘米，以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)立體圖形，這個(gè)立體圖形的體積是多少立方厘米？.30。直角三角形ABC，兩條直角邊是A和C,已知A厘米，BC厘米,以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)什么形體？這個(gè)形體的體積是多少立方厘米？.練習(xí)三1、把一張長9。42分米，寬3.14分米的長方形鐵皮圈成一個(gè)圓柱形無蓋容器，要配

16、上底面半徑多少分米的圓形鐵皮.2、一個(gè)圓柱體底面周長和高相等，如果高縮短了2厘米，表面積就減少12。56平方厘米.求這個(gè)圓柱體的表面積。.3、取出直角三角尺(30度、60度、0度)，進(jìn)行操作觀察:將三角尺的一條直角邊平放在桌面上，以另一條直角邊為軸作快速的旋轉(zhuǎn)，看到了什么？試畫出示意圖。怎樣旋轉(zhuǎn)后圖形的底面積才會(huì)最大?.4、下面的圓柱沿著箭頭方向豎著切開，表面積增加了40平方厘米,求圓柱的表面積。 、一個(gè)圓柱的表面積是502平方分米,底面半徑是2分米,則這個(gè)圓柱的高是多少分米？、一個(gè)高是厘米的圓柱,把高增加厘米后，圓柱表面積比原來增加了52平方厘米，那么新的圓柱表面積是多少平方厘米?.7、將這

17、根水管內(nèi)外表面鍍鋅,求鍍鋅的面積(單位：厘米） 58、求下圖的表面積。 10、如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，也是用同樣花布做,已知帽頂?shù)陌霃剑吆兔毖貙挾际欠置?那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布? .練習(xí)四、把一塊長1.4厘米，寬20厘米,高4厘米的長方體鋼坯熔化后澆鑄成底面半徑是4厘米的圓柱體，圓柱體的高是多少厘米?.2、一根空心的鋼管長2米,量得內(nèi)直徑6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方厘米鋼重7。8克，這根鋼管大約重多少千克？（得數(shù)保一位小數(shù)).3、一個(gè)圓柱形底面周長是251厘米，高10厘米,把它裝滿鹽水后，再倒入一個(gè)長0厘米,寬8厘米的長方體容器

18、中，水面高多少厘米? .、把一個(gè)長7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長方體鐵塊和一個(gè)棱長5厘米的正方體的鐵塊,熔鑄成一個(gè)大圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面積是78。5平方厘米，那圓柱的高應(yīng)是多少厘米?.5、把一個(gè)直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后沿直徑把圓切開，拼成一個(gè)和它體積相等的長方體，這個(gè)長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個(gè)長方體的體積是多少?.6、如右圖,是一個(gè)棱長為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個(gè)半徑為2厘米的圓孔,孔深為1分米，這個(gè)零件的表面積是多少？體積是多少？. 7、一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面直徑是厘米，瓶里有酒深2厘米，把酒瓶塞緊后倒置（

19、瓶口向下），這時(shí)酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎？.8、下面的是裝可樂的盒子,已知沿著長可以放聽,沿著寬可以放4聽，可樂罐的底面直徑是8厘米,高是3厘米，那么這個(gè)盒子的容積至少是多少立方厘米.12.4分米9、把一張鐵皮如圖所示剪開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制汽油桶的容積。練習(xí)五1、有一塊立方體木料，棱長總和是96厘米，把這塊木料削成一個(gè)最大的圓錐,求削去部分的體積占原木料體積的百分之幾?.2、一塊長方體鋼材,長厘米，寬3厘米，高7厘米，將它打造成底面半徑是3厘米的圓錐形零件，求零件的高。.、一個(gè)直角三角形的三條邊分別長6厘米、厘米、10厘米,分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,可得

20、什么形體？它的體積最大是多少立方厘米?.厘米 10厘米6厘米4、如圖所示，一個(gè)三角形BC,線段AB長15厘米，線段C是這個(gè)三角形的高,CD長4厘米,如果以A為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形,求這個(gè)立體圖形的體積是多少? .3厘米5厘米6厘米ADCB、下圖BCD是直角梯形,以D為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形，它的體積是多少立方厘米？.6、有一根長20厘米,半徑為2厘米的圓鋼,在它的兩端各鉆了一個(gè)深為4厘米，底面半徑為厘米的圓錐形小孔做成一個(gè)零件,如圖這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？ .7、如圖，下面的圓錐容器裝有3升水,水面的高度正好是圓錐高度的一半,則這個(gè)容器還能裝多少水？8、如果

21、上題中，圓錐中水的高度是圓錐高度的三分之一，那么這個(gè)容器中一共可以裝多少升水？、兩個(gè)相同的圓錐容器中各裝一些水，使水深都是圓錐高的，那么，甲，乙兩容器中哪一個(gè)水多？多的是少的幾倍?. 甲 乙練習(xí)六1、圓柱和圓錐的體積比是54,底面半徑的是2，那么圓柱和圓錐的高的比是（ )，如果圓柱的高是厘米，那么圓錐的高是( ）厘米。.2、圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍,高擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大( ）倍。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，把圓柱的高擴(kuò)大4倍，當(dāng)圓錐的底面積不變，要使圓錐的體積和圓柱相等，圓錐的高應(yīng)該擴(kuò)大（ ）倍.4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，把圓柱的高擴(kuò)大倍，當(dāng)圓錐的高不變，要使圓錐的體積是圓柱的,圓錐

22、的底面半徑要擴(kuò)大（ )倍。.5、一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，圓錐的高是圓柱高的,圓錐的體積是圓柱的( )。6、一個(gè)正方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的( ）%，再把圓柱加工成最大的圓錐,圓錐的體積是正方體的( )%.7、把一個(gè)底面是正方形的長方體加工成最大的圓柱,圓柱的體積是長方體的( ），再把圓柱加工成最大的圓錐,圓錐的體積是長方體的( ）%.二、應(yīng)用題1、一個(gè)長6分米，寬5分米，高4分米的長方體加工成最大的圓柱,圓柱的體積是多少立方分米，再削成最大的圓錐體積是多少立方分米？.、將一個(gè)底面半徑是4分米，高是15米的圓柱體鋼材熔鑄成一個(gè)底面半徑是6分米的圓錐體模型,這個(gè)圓錐體模

23、型的高是多少分米?.3、一個(gè)高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米,高為厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何?.4、有A、B兩個(gè)容器,如圖，先把A容器裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米?5、從圓錐頂點(diǎn)沿著高切成兩半后，表面積增加了30厘米,已知原來圓錐的高是5厘米，求等底等高圓柱的體積。.8、圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？練習(xí)七 1、圓柱形隊(duì)鼓的側(cè)面由鋁皮圍成,上、下底面蒙的是羊皮。隊(duì)鼓的底面直徑是6分米，高是2。6分米。做一個(gè)這樣的隊(duì)

24、鼓,至少需要鋁皮多少平方分米?羊皮呢？.2、一個(gè)圓柱形的油桶，底面直徑是 0.米，高是米。做一個(gè)這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留兩位小數(shù)).3。做一根長2米、管口直徑0。5米的白鐵皮通風(fēng)管，至少需要白鐵皮多少平方米？。一個(gè)圓柱形的燈籠，底面直徑是4厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側(cè)面糊上彩紙,至少要多少平方厘米的彩紙？5.做一個(gè)高6分米、底面半徑1分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米).?！安┦棵薄笔怯煤谏堊龀傻模厦媸堑酌嬷睆?0厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無底的圓柱。制作0頂這樣的“博士帽，至少需要黑色卡紙多少平方分米?7.

25、廣場(chǎng)上一根花柱的高是。5米,底面半徑是0。5米，花柱的側(cè)面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有2朵花，這根花柱上有多少朵花?柱子高米，底面周長。1米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆05千克,一共要用油漆多少千克？.一個(gè)圓柱形保溫茶桶，從里面量,底面半徑是3分米,高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個(gè)保溫桶能盛150千克水嗎？.10銀行的工作人員通常將枚元的硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.2厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）.1找一個(gè)圓柱形茶杯，從里面量出它的高是3厘米，底面直徑是8厘米，算出這個(gè)茶杯大約可盛

26、水多少克?（立方厘米重1克).12。一個(gè)圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米,高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（）如果升柴油重085千克,這個(gè)油桶可裝柴油多少千克？1.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的。4厘米改為0厘米.如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年里，每個(gè)人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏？.8一個(gè)圓柱形水池,從里面量得底面直徑是8米，深3米。（1)在這個(gè)水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（）這個(gè)水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重噸)15.一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米,橫截面是一個(gè)半徑2米的半圓。(1）搭建這個(gè)大棚槍林彈雨要用多少平方米的

27、塑料薄膜？(2)大棚內(nèi)的空間大約有多大？16有兩個(gè)空的玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米，高是1厘米；圓柱的底面直徑是1厘米，高是12厘米，.在圓錐形容器里注滿水,再把這水倒入圓柱形容器,圓柱形容器里的水深多少厘米?.7.一個(gè)近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是3米，高是2米。（帳篷占在面積是多少？（)帳篷里面的空間有多大？18.（1)一個(gè)圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米.()一個(gè)圓錐的體積是1.立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是( ）立方分米。9張師傅要把一根圓柱形木料,木料的底面直徑是2分米,高是3分米，削成一個(gè)圓錐.(）削成的圓錐的體積最大是多少

28、立方分米？（2）代我還能提出什么數(shù)學(xué)問題？0.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是8米,高是1。8米。的體積大約是多少立方米？21有一個(gè)近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是12。56米，高是0。6米。如果每立方米碎石重噸,這堆碎石大約重多少噸？.2.蒙古包由一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐組成.圓柱的底面直徑是6米,高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米?.23。一種壓路機(jī)的前輪是圓柱形狀的,輪寬1米,直徑0。8米。前輪滾動(dòng)一周，壓路的面積是多少平方米?2.一個(gè)圓柱形狀的蛋糕盒,底面半徑1厘米，高20厘米。.（1）做這個(gè)蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？（2)像左圖那樣用彩帶包扎這個(gè)蛋糕盒,至少需要

29、彩帶多少厘米?（打結(jié)處大約用15厘米彩帶)2一個(gè)圓柱形水桶，高6分米.水桶底部的鐵箍大約長1.7公米。（1)做這個(gè)水桶至少用去木板多少平方分米？（2）這個(gè)水桶能盛120升水嗎？2.有兩個(gè)不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是0厘米，高1厘米；長方體瓶的長和寬都是厘米，高是9厘米。哪個(gè)瓶里的五彩石多一些?.27。一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個(gè)長方體的紙箱。(1）這個(gè)長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？（)這個(gè)紙箱的容積至少是多少？（3)做一個(gè)這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按200平方厘米

30、計(jì)算）28.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，底面直徑都是6厘米,高是1厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？練習(xí)八() 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和高分別相等,圓錐的體積是圓柱體積的( ），圓柱的體積是圓錐體積的（ ) .（2)一個(gè)直圓柱底面半徑是1厘米，高是2厘米。它的側(cè)面積是（ )平方厘米。 (3） 一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積和體積分別相等,已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是 （ )厘米. .(4）一個(gè)圓柱體高4分米,體積是0立方分米,比與它等底的圓錐體的體積多1立方分米。這個(gè)圓錐體的高是( ）分米。 .（5） 一個(gè)圓柱底面周長是6.8分米，高是。5分米,它的表面積是( ）平方分米,體積是( ）

31、立方分米。 .() 一個(gè)圓錐體的底面周長是.5分米,高是6分米，它的體積是( ）立方分米. () 一個(gè)圓錐體底面直徑和高都是厘米，它的體積是（ ）立方厘米。 （8） 一根長2米的圓木，截成兩段后,表面積增加4平方厘米，這根圓木原來的體積是（ ）立方厘米。 .（) 一個(gè)體積為0立方厘米的圓柱,削成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是( )立方厘米。 （10） 一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的1 ,如果它們的高相等,那么圓錐體積是圓柱體的( )。 . (11）圓錐的底面半徑是厘米,高是20厘米，它的體積是（ ）立方厘米。 （12）等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,這個(gè)圓柱的體積是（ )立方米

32、，圓錐的體積是（ ）立方米. .(13） 等底等高的一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積和是6立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米,圓錐的體積是( )立方分米. .(14） 把一個(gè)體積是18立方厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,削成的圓錐體積是( )立方厘米。 （5） 圓錐的底面半徑是厘米，體積是628立方厘米,這個(gè)圓錐的高是（ ）厘米。 (1） 一個(gè)棱長是分米正方體容器裝滿水后，倒入一個(gè)底面積是1平方分米的圓錐體容器里正好裝滿，這個(gè)圓錐體的高是（ ）分米。 .二。 判斷題： （1）圓錐體積是圓柱體積的1/3 。 ( ) （2)有一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體它們的底面半徑相等，高也相等,圓柱的體積是6 立方分米，圓

33、錐的體積是立方分米。( ） .()一個(gè)圓柱體的體積比和它等底等高的圓錐體的體積多3 。 ( ) .(4）一個(gè)圓錐體高不變，底面積擴(kuò)大到原來的倍，這個(gè)圓錐的體積也擴(kuò)大到原來的6倍. （ ） .（) 底面半徑是6厘米的圓錐體的體積等于底面半徑是2厘米的等高圓柱的體積。 （ ） . （6）把一張長2.8厘米，寬31。厘米的長方形硬紙片，卷成一個(gè)圓柱形紙筒(粘貼處寬度不計(jì))，它的底面半徑是10厘米。 ( ) .(7）一個(gè)正方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高都相等,這個(gè)正方體體積是圓錐體積的倍. （ ） .(）如果兩個(gè)圓柱體的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長也一定相等。 ( ）. （）把一個(gè)長8厘米、寬厘米、高

34、6厘米的長方體木塊，切削成一個(gè)最大的圓柱,圓柱的體積是100.48立方厘米。 （ ) .(10）圓錐的體積是81立方分米，高是0分米，底面積是81平方分米. （ ） .三、選擇 、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑相等，圓錐的高是圓柱的倍，圓錐的體積是12立方分米，圓柱的體積是( )立方分米。 . 12 364 8 、一個(gè)圓錐的體積是2立方厘米,底面積是4平方厘米，高是（ )厘米。 3 6 9 3、一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是( ）立方厘米。 2nn 4n 、把一段圓鋼切削成一個(gè)最大的圓錐體,切削掉的部分部分重8千克,這段圓鋼重（ ）千克。 24 6 128 5、一個(gè)圓柱

35、體積比一個(gè)與它等底等高的圓錐體的體積大（ ). 13 1 2倍 3倍 6、一個(gè)底面直徑是2厘米，高9厘米的圓錐體木塊，分成形狀大小完全相同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來增加（ ）平方厘米。 . 1 243 11. 126 7、一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是36立方分米,圓錐的體積是（ ）立方分米。 12 9 27 24 、把一個(gè)棱長是4分米的立方體鋼坯切削成一個(gè)最大的圓柱,這個(gè)圓柱的體積是（ ）立方分米。 52464 1.56 200。9四、應(yīng)用題 1、壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱體，它的底面直徑是1米，長2米。每滾動(dòng)一周能壓多大面積的路面? 2、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25。1米，高。

36、米，每立方米的黃沙重1.噸,這堆沙重多少噸？ 3、一輛貨車箱是一個(gè)長方體，它的長是4米，寬是15米，高是4米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個(gè)高是1。5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？ .4、一根圓柱形鋼管，長3厘米,外直徑是長的15 ，管壁厚1厘米,已知每立方厘米的鋼重7.克，這根鋼管重多少克？ .練習(xí)九一、仔細(xì)想認(rèn)真填.1。 圓柱體上、下兩個(gè)面叫做（底面),它們是面積相等的兩個(gè)(圓)，兩個(gè)底面之間的距離叫做(高）。2. 把圓柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)（長方形或者正方形或者平行四邊形或者直接填四邊形）形，它的（長）等于圓柱底面周長，(寬）等于圓柱的高。3。 一個(gè)圓柱體的底面周長是9.厘米,高是5

37、厘米，它的側(cè)面積是(）平方厘米. 做一個(gè)底面直徑是1厘米,高15厘米的圓柱體鐵皮筒,至少用一張長()厘米，寬(）厘米的長方形鐵皮。一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米,表面積是(）平方厘米。6. 一個(gè)圓柱體高厘米，底面周長5。12厘米現(xiàn)在沿著它的直徑垂直切開，表面積增加了（ )。二、 判斷對(duì)與錯(cuò).1。圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。（x)。 如果一個(gè)物體上下兩個(gè)面是面積相等的兩個(gè)圓，那么它的形狀一定是圓柱體。（）。 圓柱體的表面積一定比它的側(cè)面積大。(x )。 圓柱的高有無數(shù)條。（v)三、想一想，慎重選。1計(jì)算一節(jié)圓柱形通風(fēng)管的鐵皮用量，就是求圓柱(A）。A.

38、側(cè)面積B。表面積C.側(cè)面積和一個(gè)底面積.3.挖一個(gè)深米，底面直徑米的蓄水池,水池的占地面積是（B）平方米。A.9。42B。12。6C。254.下面的物體形狀，不是圓柱體的是（C）。A。汽油桶。硬幣C.粉筆互動(dòng)訓(xùn)練1.軋路機(jī)的前滾筒是個(gè)圓柱體(如下圖），寬度為1.米,半徑0.米,求它向前滾動(dòng)2周,軋路面積應(yīng)是多少？.2大廳里有8根圓柱,每根柱子的底面周長是25.1分米，高米，如果每平方米需要油漆費(fèi)0元，漆這根柱子一共需花費(fèi)多少元？.3.一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是30厘米，底面半徑厘米，做一對(duì)這樣水桶至少要用鐵皮多少平方分米？.練習(xí)十一、 仔細(xì)想認(rèn)真填。1。 把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇

39、形，然后切、拼,就能得到一個(gè)近似的長方體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的(）.因?yàn)?，長方體體積（），所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是（V）.2一個(gè)圓柱體的底面積是12.6平方米，高是。5米,它的體積是(）立方米。3 一個(gè)圓柱的底面半徑是分米，高是5分米，它的底面積是(），表面積是(），體積是(）。 一個(gè)圓柱體底面半徑是4分米,當(dāng)高是(）分米時(shí),它的體積是2.8立方分米。5。 一個(gè)圓柱的底面周長是1.84分米，高是5分米,它的側(cè)面積是(）平方分米，體積是（）立方分米.二、判斷對(duì)與錯(cuò).1。把一個(gè)圓柱截成成兩個(gè)小圓柱后，表面積增加了兩個(gè)底面。()2圓柱體的表面積一定比它的側(cè)面積大。（

40、）3。求一個(gè)水桶能裝多少水，是求水桶的體積。（)4。求正方體、長方體、圓柱體的體積都可以用公式體積=底面積高。（）.5。正方體、長方體和圓柱體的體積計(jì)算方法都是底面積乘以高。（）三、想一想,慎重選.1。一個(gè)圓柱的底面直徑是1厘米,高是4分米，它的側(cè)面積是(）平方厘米.A.400B.125.6.12562.一個(gè)圓柱體側(cè)面展開后,正好是一個(gè)正方形，這是因?yàn)閳A柱的（）相等。A.底面直徑和高B底面半徑和高C.底面周長和高（1)做一節(jié)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求通風(fēng)管的（)。（2）做一只圓柱形的柴油.桶,至少要用多少鐵皮,是求油桶的()。（3)一只圓柱形水桶能裝多少升水，是求水桶的(）。（4）一段圓柱

41、形鐵條有多少立方分米，是求這段鐵條的(）。A.表面積B.側(cè)面積C。體積D。容積互動(dòng)訓(xùn)練1.圓柱形飲料罐如圖。（8分）（）在飲料罐側(cè)面用標(biāo)簽紙圍嚴(yán)，至少需要多少平方厘米的標(biāo)簽紙？(2）這種飲料罐的容積是多少？.加油站有一個(gè)圓柱形儲(chǔ)油罐，底面周長18.84米，高5米，里面裝滿油。如果每立方米油重80千克，這個(gè)儲(chǔ)油罐最多可裝油多少噸？、一根2米長的圓柱形木料,橫截面的半徑是10厘米，沿橫截面的直徑垂直鋸開，分成相等的兩塊，每塊的體積和表面積各是多少？.練習(xí)十一一、 仔細(xì)想認(rèn)真填12平方分米5平方厘米=（）平方分米3.7升=（)毫升2。把一個(gè)邊長是厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的底面半徑是

42、（）厘米,高是（)厘米，這個(gè)圓柱體的體積是(）立方厘米。3。一個(gè)圓柱側(cè)面積是12.56平方分米,高是2分米,它的體積是（）。4.把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開,得到一個(gè)邊長是28分米的正方形，這個(gè)圓柱的底面周長是（)厘米，側(cè)面積是（）平方厘米，體積是（)立方厘米.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段,表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（)立方分米。圓柱形容器底面積是78。平方厘米，放入一塊礦石，水面上升10厘米，礦石的體積是（）立方厘米。7一個(gè)圓柱的高是厘米，若高增加2厘米,圓柱體的表面積就增加5平方厘米,原來圓柱體的體積是（）立方厘米。二、 判斷對(duì)與錯(cuò)。1底面積擴(kuò)大0倍，高不變的圓柱體，它的體積擴(kuò)大

43、1倍。（）2.兩個(gè)圓柱高相等，大圓柱的體積是小圓柱的4倍,小圓柱的底面直徑是大圓柱底面直徑的。( )3長、寬、高分別為厘米、厘米、厘米的鐵塊可以熔鑄成高為15厘米,底面積為22.4平方厘米的圓柱體。 (）三、想一想,慎重選。1。一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是2厘米。以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱體的體積是（).7.36立方厘米B150。7立方厘米56。52立方厘米26。0立方厘米.互動(dòng)訓(xùn)練1一個(gè)圓柱形油桶，裝滿了油，把桶里的油倒出，還剩2升，油桶高8分米，油桶的底面積是多少平方分米？2。一個(gè)鋼管長30厘米，外半徑10厘米,內(nèi)半徑8厘米，這根鋼管約重多少千克？（每立方厘米鋼重8克，得數(shù)保留兩位小

44、數(shù)）.練習(xí)十二一、填空：（每題4分，共32分)1、圓柱上、下兩個(gè)面叫做()，它們是（)的兩個(gè)圓。2、圓錐的底面是個(gè)（），它的側(cè)面是一個(gè)（）面。3、3平方米40平方分米=(）平方分米1.2立方分米（)立方厘米。4、一個(gè)圓柱的底面周長是3。厘米,高是10厘米,它的側(cè)面積是(）平方厘米。5、一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米,高5分米,它的體積是（）立方分米。6、一個(gè)圓柱的體積是60立方分米,與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。7、一個(gè)圓錐的底面直徑是8厘米，高5厘米,它的體積是(）立方厘米.8、一根圓柱形木料長米,把它截成兩段，表面積增加了平方厘米，原來木料的體積是()立方厘米.二、判斷下面各題，對(duì)的

45、在(）里打“”，錯(cuò)的打“”1、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高（)。、圓柱的底面積一定，體積和高成反比例。()3、圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（ ）、長方體、正方體和圓的體積都等于底面積乘高。（ ）。三、選擇正確的答案的序號(hào)填在（ )里.1、計(jì)算一節(jié)圓柱形通風(fēng)管的鐵皮用量，就是求圓柱（)。.(）側(cè)面積.(）表面積。（)側(cè)面積一個(gè)底面積。2、一個(gè)圓錐的體積是6立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是( ）立方分米. （1） （)()83、把一個(gè)圓錐柱削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是圓錐體積的（ ）倍. （) （2)2 （3)3、一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大倍，它的體積就擴(kuò)大( ）倍。

46、 （1) (2)4 (3）四、應(yīng)用題:1、一個(gè)沒有蓋的圓柱形木桶，高是6分米，底面直徑4分米。做這個(gè)水桶大約要用鐵皮多少平方分米？（用進(jìn)一法取近似值，得數(shù)保留一位小數(shù))、一根圓柱形鋼條長5厘米，底面半徑是3厘米。每立方厘米鋼重克,這根鋼條重多少千克?（得數(shù)保留整千克）、一個(gè)圓形水池，底面半徑是米。往池里灌進(jìn)。立方米的水，水深多少米?.、打谷場(chǎng)上有一堆圓錐形谷堆,底面積是2.5平方米，高是1。2米。每立方米稻谷約重40千克。稻谷的出米率是7%，這堆稻谷可以碾米多少千克?.、某個(gè)體戶原有一個(gè)圓柱形氨水池,池深1米，底直徑米。為了發(fā)展生產(chǎn)的需要,把這個(gè)氨水池再挖深0。6米，新建的氨水池的容積是多少立

47、方米?.練習(xí)十三一 填空題。（每題2分,共26分)把圓柱的側(cè)面展開可以得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的（),寬等于圓柱的(）。2.一個(gè)圓柱的底面半徑是3分米,高是5分米,它的底面積是（），表面積是(），體積是()。3一個(gè)圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是12立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。4.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積都是24.立方分米，底面積都是6平方分米,那么圓柱的高是（)分米,圓錐的高是（）分米。5。把一個(gè)邊長是厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐體，這個(gè)圓錐的底面半徑是（）厘米,高是（)厘米。6。一個(gè)圓錐的體積是0.8立方米，與它等底等高的圓柱的體積是()。7.把一個(gè)底面周長是9。4

48、2厘米的圓柱側(cè)面展開,得到一個(gè)正.方形,這個(gè)圓柱的高是（）厘米.8。一個(gè)圓錐的體積是50。2立方米,底面半徑是米，它的高是()米。92平方分米5平方厘米=（)平方分米；3。7升=(）毫升10一個(gè)底面直徑是厘米、高是20厘米的圓柱體，如果把它沿直直徑垂直于底面切成兩半,表面積增加了（）平方厘米。1一個(gè)圓柱的側(cè)面積是942平方分米,高是6分米，它的底面積是（)。把一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變,底面周長擴(kuò)大（)。13一個(gè)圓柱的高是5分米,側(cè)面積是62.平方分米,體積是（)。二。判斷（每題1分，分）1。圓柱的側(cè)面展開圖不可能是平行四邊形。（)2圓錐的體積是圓柱體積的1。(）3把正方形木塊削成一個(gè)

49、最大的圓柱，則此圓柱的直徑與高相等。（）一個(gè)圓柱體的高擴(kuò)大2倍，底面積縮小2倍，它的體積不變.（)5兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，它們的體積也一定相等。（)6.圓柱的高有無數(shù)條，圓錐的高只有一條。()三.選擇。(每題2分，共1分）。將一個(gè)圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（）不變。體積B。表面積 。底面積 .側(cè)面積2一個(gè)圓錐的底面半徑與高的比是1:4,它與同底同高的一個(gè)圓柱體的體積之比是（）A1:4B.3: 1：。:83一個(gè)圓柱側(cè)面展開是正方形，這個(gè)圓柱底面周長與高的比是（）A。2： 1：1 .：1 .無法確定4.底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是1厘米，那么圓柱的高是（)。A。厘米 1厘米 30厘米 D。45厘米5“壓路機(jī)的滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周能壓多少路面”指（）滾輪的兩個(gè)圓面積 B.滾輪的側(cè)面積C滾輪的表面積6一個(gè)長方形的長是6厘米，寬是厘米。以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱體的體積是（）.A。76立方厘米B.15.72立方厘米.5.5立方厘米D。26.08立方厘米7。將一個(gè)圓柱體的底面半徑擴(kuò)大倍，高不變，那么體積()。A擴(kuò)大2倍B擴(kuò)大4倍C擴(kuò)大8倍8。包裝盒的長是32厘米，寬是厘米,高是厘米。圓柱形零件的底面直徑是2厘米，高是1厘米。這個(gè)包裝盒內(nèi)最多能放（)個(gè)零件.A32B。25C.16.8.五.應(yīng)用題。（每題5分，共40分）1做