【精品】中考預(yù)測卷《數(shù)學試題》含答案解析

1、中考數(shù)學模擬測試卷一、選擇題:本題共10小題，每小題4分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-的相反數(shù)是（）a. 2016b. 2016c. d. -2.下列各式化簡后的結(jié)果為3 的是（）a. b. c. d. 3.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 5.下列判斷錯誤的是（ ）a. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形b. 四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形c. 四條邊都相等的四邊形是菱形d. 兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形6.小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數(shù)的情況，對校運會中百米短跑決賽的

2、8名男運動員的步數(shù)進行了統(tǒng)計，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a. 67、68b. 67、67c. 68、68d. 68、677.關(guān)于x一元二次方程的兩根為,那么下列結(jié)論一定成立的是( )a. b. c. d. 8.將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）a. 360b. 540c. 720d. 9009.關(guān)于拋物線yx22x+1，下列說法錯誤是（）a. 對稱軸是直線x1b. 與x軸有一個交點c. 開口向上d. 當x1時，y隨x的增大而減小10.如圖，小明利用測角儀和旗桿拉繩測量學校旗桿的高度

3、如圖，旗桿pa的高度與拉繩pb的長度相等小明將pb拉到pb的位置，測得pbc(bc為水平線)，測角儀bd的高度為1m，則旗桿pa的高度為( )a. mb. mc. md. m二、填空題：本題共8小題，每小題4分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。11.將正比例函數(shù)y2x的圖象向左平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第_象限12.甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為_13.如圖，abcd，cb平分acd，若bcd = 28，則a的度數(shù)為_14.某學習小組為了探究函數(shù)yx2|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點的坐標，表格中的m_x21.5

4、10.500.511.52y20.7500.2500.250m215.我們把直角坐標系中橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點反比例函數(shù)的圖象上有一些整點，請寫出其中一個整點的坐標_16.如圖是一個圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計算此圓柱體的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）17.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab是o的直徑，過點c作o的切線交ab的延長線于點p，若p40，則adc_18.小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，那么第9個圖案的棋子數(shù)是_枚三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

5、步驟。19.計算：20.先化簡，再求值：，其中.21.如圖，在abcd中，aebd于點e，cfbd于點f，連接af，ce.求證：afce. 22.在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人?（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生概率是

6、多少? 23.初一五班共有學生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.（1）該班男生和女生各有多少人?（2）學校決定派該班30名學生勤工儉學，練習制作樂高零件，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個，那么至少需要派多少名男學生?24.在abc中，ab15，bc14，ac13，求abc的面積某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程25.如圖，頂點為a（，1）的拋物線經(jīng)過坐標原點o，與x軸交于點b（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；（2）過b作oa的平行線交y軸于點c，交拋物線于點d，求

7、證：ocdoab；（3）在x軸上找一點p，使得pcd周長最小，求出p點的坐標26.如圖，在abc中，acb=90，b=30，ac=1，d為ab的中點，ef為acd 的中位線，四邊形efgh為acd的內(nèi)接矩形（矩形的四個頂點均在acd的邊上）（1）計算矩形efgh的面積；（2）將矩形efgh沿ab向右平移，f落在bc上時停止移動在平移過程中，當矩形與cbd重疊部分的面積為時，求矩形平移的距離；（3）如圖，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形，將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當落在cd上時停止轉(zhuǎn)動，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值答案與解析一、選擇題:本題共10小題，每小題4分，在每小題

8、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-的相反數(shù)是（）a. 2016b. 2016c. d. -【答案】c【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】的相反數(shù)是-(=.故答案是：c.【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2.下列各式化簡后的結(jié)果為3 的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】a、不能化簡；b、=2，故錯誤；c、=3，故正確；d、=6，故錯誤；故選c點睛：本題主要考查二次根式，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3.下列運算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：直接利用合并同類項法則和整式的乘除運算法則分別化

9、簡求出答案詳解：a、2x+y無法計算，故此選項錯誤；b、x2y2=2xy2，正確；c、2xx2=，故此選項錯誤；d、4x-5x=-x，故此選項錯誤；故選b點睛：此題主要考查了合并同類項和整式的乘除運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：，由得，x-3，由得，x2，故不等式組解集為：-3x2，在數(shù)軸上表示為：故選a點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵.5.下列判斷錯誤的

10、是（ ）a. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形b. 四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形c. 四條邊都相等的四邊形是菱形d. 兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形【答案】d【解析】【分析】分別利用平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，對選項逐一分析即可做出判斷【詳解】解：a、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，符合平行四邊形的判定，故本選項正確，不符合題意；b、四邊形的內(nèi)角和為360，四邊形的四個內(nèi)角都相等，四邊形的每個內(nèi)角都等于90，則這個四邊形有三個角是90，這個四邊形是矩形，故四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，本選項正確，不符合題意；c、四條邊都相等的四邊形是菱形，符合菱形的判定，故本選項

11、正確，不符合題意；d、兩條對角線垂直且平分的四邊形是菱形，不一定是正方形，故本選項錯誤，符合題意；故選：d【點睛】本題考查了平行四邊形、矩形、菱形和正方形的判定定理，解題的關(guān)鍵是正確理解并掌握判定定理6.小軍為了了解本校運動員百米短跑所用步數(shù)的情況，對校運會中百米短跑決賽的8名男運動員的步數(shù)進行了統(tǒng)計，記錄的數(shù)據(jù)如下：66、68、67、68、67、69、68、71，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）a. 67、68b. 67、67c. 68、68d. 68、67【答案】c【解析】【分析】根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)是眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義即可解決問題【詳解】解：因為68出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組

12、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是68將這組數(shù)據(jù)從小到大排列得到：66，67，67，68，68，68，69，71，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為68故選c【點睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)定義，記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型7.關(guān)于x的一元二次方程的兩根為,那么下列結(jié)論一定成立的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，確定出根的判別式的符號即可【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1=1，x2=-1，方程有兩個不相等的實數(shù)根b2-4ac0，故選a【點睛】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，以及根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義

13、是解本題的關(guān)鍵8.將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）a. 360b. 540c. 720d. 900【答案】d【解析】根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進行解答即可.解：將矩形沿對角線剪開，得到兩個三角形，兩個多邊形的內(nèi)角和：180+180=360；將矩形從一頂點剪向?qū)?，得到一個三角形和一個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180+360=540；將矩形沿一組對邊剪開，得到兩個四邊形，兩個多邊形的內(nèi)角和為：180+540=720，將矩形沿一組鄰邊剪開，得到一個三角形和一個五邊形，其內(nèi)角和為：180+540=720，故選d.9.關(guān)于拋物線

14、yx22x+1，下列說法錯誤的是（）a. 對稱軸是直線x1b. 與x軸有一個交點c. 開口向上d. 當x1時，y隨x的增大而減小【答案】d【解析】【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)來解題即可.【詳解】解：拋物線yx22x+1，對稱軸是直線，故a選項內(nèi)容正確，不符合題意；b24ac（2）24110，所以拋物線與x軸只有一個交點，故b選項內(nèi)容正確，不符合題意；拋物線a10，所以開口向上，故c選項內(nèi)容正確，不符合題意；因為拋物線開口向上，所以在對稱軸右側(cè)，即x1時，y隨x的增大而增大，所以d選項錯誤符合題意，故選d【點睛】此題考察二次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)才能熟練運用.10.如圖，小明利用測角儀和旗桿的拉繩測

15、量學校旗桿的高度如圖，旗桿pa的高度與拉繩pb的長度相等小明將pb拉到pb的位置，測得pbc(bc為水平線)，測角儀bd的高度為1m，則旗桿pa的高度為( )a. mb. mc. md. m【答案】a【解析】【分析】設(shè)pa=pb=pb=x，在rtpcb中，根據(jù)sin=，列出方程即可解決問題【詳解】設(shè)pa=pb=pb=x，在rtpcb中，sin=，=sin，x-1=xsin，（1-sin）x=1，x=故選a【點睛】本題考查解直角三角形、三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列方程，屬于中考?？碱}型二、填空題：本題共8小題，每小題4分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上。11.將正比例函數(shù)y2x的

16、圖象向左平移3個單位，所得的直線不經(jīng)過第_象限【答案】四【解析】【詳解】根據(jù)上加下減自變量，得： ，過一、二、三象限. 即所得的直線不經(jīng)過第四象限故答案：四.12.甲、乙、丙三位好朋友隨機站成一排照合影，甲沒有站在中間的概率為_【答案】【解析】【分析】列舉出所有情況，看甲沒排在中間的情況占所有情況的多少即為所求的概率【詳解】解：甲、乙、丙三個同學排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6種情況，有4種甲沒在中間，所以甲沒排在中間的概率是故答案為：【點睛】本題考查列舉法求概率，正確理解題意列舉出所有的情況是解題關(guān)鍵13.如圖，abcd，cb平分acd，若bcd

17、 = 28，則a的度數(shù)為_【答案】124【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到abc=bcd=28，根據(jù)角平分線的定義得到acb=bcd=28，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到a=180abcacb=124，故答案為124考點：平行線的性質(zhì)14.某學習小組為了探究函數(shù)yx2|x|的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，列表確定了該函數(shù)圖象上一些點的坐標，表格中的m_x21.510.500.511.52y20.7500.2500.250m2【答案】0.75【解析】當x0時，函數(shù)=，當x=1.5時，y=0.75，則m=0.75故答案為0.75點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及絕對值，解題的關(guān)鍵

18、是找出當x0時，函數(shù)的關(guān)系式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)絕對值的性質(zhì)找出當x0時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵15.我們把直角坐標系中橫坐標與縱坐標都是整數(shù)的點稱為整點反比例函數(shù)的圖象上有一些整點，請寫出其中一個整點的坐標_【答案】（答案不唯一）如（1，-3）等【解析】【詳解】解：根據(jù)整點的定義可得x、y均為整數(shù)，即x是3的約數(shù)，當x=3時，y=-13、-1均為整數(shù)，故圖象上的整點為（3，-1），故答案為：（答案不唯一）如（1，-3）等16.如圖是一個圓柱體的三視圖，由圖中數(shù)據(jù)計算此圓柱體的側(cè)面積為_（結(jié)果保留）【答案】24【解析】解：由圖可知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，所

19、以，側(cè)面積=46=24故答案為24點睛：本題考查了立體圖形的三視圖和學生的空間想象能力，圓柱體的側(cè)面積公式，根據(jù)主視圖判斷出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵17.如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab是o的直徑，過點c作o的切線交ab的延長線于點p，若p40，則adc_【答案】115【解析】【分析】根據(jù)過c點的切線與ab的延長線交于p點，p=40，可以求得ocp和obc的度數(shù)，又根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補，可以求得d的度數(shù)，本題得以解決【詳解】解：連接oc，如右圖所示，由題意可得，ocp=90，p=40，cob=50，oc=ob，ocb=obc=65，四邊形abcd是圓內(nèi)接四邊形，d+abc=180

20、，d=115，故答案為：115【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件18.小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，那么第9個圖案的棋子數(shù)是_枚【答案】13【解析】設(shè)第n個圖形有an個旗子，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1，a2=1+2=3，a3=3+1=4，a4=4+2=6，a5=6+1=7，a2n+1=3n+1，a2n+2=3（n+1）（n為自然數(shù)），當n=4時，a9=34+1=13，故答案13三、解答題：本題共8小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

21、步驟。19.計算：【答案】【解析】分析：原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義，零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果詳解：原式=點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20.先化簡，再求值：，其中.【答案】，4.【解析】【分析】先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后代入化簡即可【詳解】原式= . 當時，原式=4.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21.如圖，在abcd中，aebd于點e，cfbd于點f，連接af，ce.求證：afce. 【答案】見解析【解析】試題分析：首先證明aecf，abecdf，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ae=cf，然后再根據(jù)一組對邊平行且相

22、等的四邊形是平行四邊形可得四邊形aecf是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得af=ce試題解析：證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，abcd，abe=cdf又aebd，cfbd，aeb=cfd=90，aecf在abe和cdf中，abecdf（aas），ae=cfaecf，四邊形aecf是平行四邊形，af=ce22.在大課間活動中，體育老師隨機抽取了七年級甲、乙兩班部分女學生進行仰臥起坐的測試，并對成績進行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：（1）頻數(shù)分布表中a = ，b= ，并將統(tǒng)計圖補充完整；（2）如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠

23、一分鐘完成30或30次以上的女學生有多少人?（3）已知第一組中只有一個甲班學生，第四組中只有一個乙班學生，老師隨機從這兩個組中各選一名學生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學生的概率是多少? 【答案】（1）a=0.3，b=4；（2）99人；（3）【解析】分析：（1）由統(tǒng)計圖易得a與b的值，繼而將統(tǒng)計圖補充完整；（2）利用用樣本估計總體的知識求解即可求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩人正好都是甲班學生的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）a=1-015-0.35-0.20=0.3；總?cè)藬?shù)為：30.15=20（人），b=200.20=4（人）；

24、故答案為0.3，4；補全統(tǒng)計圖得：（2）估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學生有：180（0.35+0.20）=99（人）；（3）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，所選兩人正好都是甲班學生的有3種情況，所選兩人正好都是甲班學生的概率是：點睛：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖的知識用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23.初一五班共有學生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.（1）該班男生和女生各有多少人?（2）學校決定派該班30名學生勤工儉學，練習制作樂高零件，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不

25、少于1460個，那么至少需要派多少名男學生?【答案】（1）女生15人，男生27人；（2）至少派22人【解析】【分析】（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)的關(guān)系以及全班共有42人，可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)派m名男學生，則派的女生為（30-m）名，根據(jù)“每天加工零件數(shù)=男生每天加工數(shù)量男生人數(shù)+女生每天加工數(shù)量女生人數(shù)”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)該班男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：該班男生有27人，女生有15人（2）設(shè)派m名男學生，則派的女生為（30-m）名，依題意得：50m+45（30-m

26、）1460，即5m+13501460，解得：m22，答：至少需要派22名男學生.【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不等式（方程或方程組）是關(guān)鍵24.在abc中，ab15，bc14，ac13，求abc的面積某學習小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程【答案】84.【解析】試題分析：根據(jù)題意利用勾股定理表示出ad2的值，進而得出等式求出答案試題解析：作adbc于d，如圖所示：設(shè)b

27、d = x，則 在rtabd中，由勾股定理得：，在rtacd中，由勾股定理得：， ， 解之得： 25.如圖，頂點為a（，1）的拋物線經(jīng)過坐標原點o，與x軸交于點b（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式；（2）過b作oa的平行線交y軸于點c，交拋物線于點d，求證：ocdoab；（3）在x軸上找一點p，使得pcd的周長最小，求出p點的坐標【答案】（1）y=x2+x；（2）證明見解析；（3）p（，0）【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先求出直線oa對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為y=x再求出直線bd的表達式為y=x2最后求出交點坐標c，d即可；（3）先判斷出cd與x軸的交點即為點p，它

28、使得pcd的周長最小作輔助線判斷出cpocdq即可【詳解】解：（1）拋物線頂點為a（，1），設(shè)拋物線解析式為y=a（x）2+1，將原點坐標（0，0）在拋物線上，0=a（）2+1a=，拋物線的表達式為：y=x2+x（2）令y=0，得 0=x2+x，x=0（舍），或x=2b點坐標為：（2，0），設(shè)直線oa的表達式為y=kxa（，1）在直線oa上，k=1，k=，直線oa對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為y=xbdao，設(shè)直線bd對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為y=x+bb（2，0）在直線bd上，0=2+b，b=2，直線bd的表達式為y=x2由得交點d的坐標為（，3），令x=0得，y=2，c點的坐標為（0，2），由勾股定理，得：oa=2=oc，ab=2=cd，ob=2=od在oab與ocd中，oabocd（3）點c關(guān)于x軸的對稱