7.4 一次函數(shù)的圖象(優(yōu)質(zhì)課)

1、S(S(k km)m) 0 0 50509595 145145 4040 t(m)t(m) 鄭老師早上從高樓學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車花了鄭老師早上從高樓學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車花了5050分分 鐘來(lái)到新紀(jì)元學(xué)校，要在這上一堂鐘來(lái)到新紀(jì)元學(xué)校，要在這上一堂4545分鐘的課，再分鐘的課，再 回高樓準(zhǔn)備下午的課。鄭老師離高樓學(xué)?；馗邩菧?zhǔn)備下午的課。鄭老師離高樓學(xué)校的的時(shí)間與時(shí)間與 距離之間的關(guān)系圖是：距離之間的關(guān)系圖是： 甲圖甲圖乙圖乙圖丙圖丙圖 S(S(k km)m) 0 0 50509595 145145 4040 t(m)t(m) S(S(k km)m) 0 0 50509595 145145 4040 t(m)

2、t(m) 7.47.4一次函數(shù)的圖象（一次函數(shù)的圖象（1 1） 高高 樓樓 學(xué)學(xué) 校：鄭校：鄭 遠(yuǎn)遠(yuǎn) Page 3 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) 作一次函數(shù)作一次函數(shù) y=2xy=2x 的圖象：的圖象： 注注、分別以表中的、分別以表中的 x x 值作點(diǎn)的值作點(diǎn)的 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ，對(duì)應(yīng)的，對(duì)應(yīng)的 y y 值值 作點(diǎn)的作點(diǎn)的 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) ，得到一組點(diǎn)，寫出這組點(diǎn)的坐標(biāo)。，得到一組點(diǎn)，寫出這組點(diǎn)的坐標(biāo)。 2 2、畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點(diǎn)。、畫一個(gè)直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系中畫出這組點(diǎn)。 2 2 4 4 （-1-1，-2-2） ）（ （0 0，0 0） （1 1，2 2）（2 2，4 4）（

3、-2-2，-4-4） 1 1、選擇、選擇5 5對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，完成下表對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，完成下表 Page 4 以上畫函數(shù)圖象的方法叫做以上畫函數(shù)圖象的方法叫做描點(diǎn)法描點(diǎn)法。 (1)(1)列表；（列表；（2 2）描點(diǎn)；（）描點(diǎn)；（3 3）連線；）連線； （ ），（），（ ），（），（ ）, ,（ ），）， （ ），）， -2，-4-1，-20 , 0 1，2 2，4 1.分別選擇若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，列成下表：分別選擇若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，列成下表： 對(duì)一次函數(shù)對(duì)一次函數(shù)y=2x+1作如下研究：作如下研究： 1135 （ ），（），（ ），（），（ ）, ,（ ），）

4、， （ ），）， -1，-10，11，3 2，5 -2，-3 2.2.分別以表中的分別以表中的x值作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的值作點(diǎn)的橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的y值作縱坐值作縱坐 標(biāo)，得到點(diǎn)：標(biāo)，得到點(diǎn)： 3 合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí) x yy=2x y=2x+1 （ ），（），（ ），（），（ ），（ ），）， （ ），）， -1，-10，1 1，3 -2，-3 2，5 思考：所有一次函數(shù)思考：所有一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，為常數(shù)， 且且k0）的圖象是什么形狀的？）的圖象是什么形狀的？ 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b（k,bk,b都為常都為常 數(shù)且數(shù)且k0k0）可以用直角坐標(biāo)系中）可以用直角坐標(biāo)系中

5、 的的一條直線一條直線來(lái)表示，這條直線也來(lái)表示，這條直線也 叫做一次函數(shù)叫做一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的的圖象圖象，以，以 后就稱它為：后就稱它為：直線直線y=kx+by=kx+b Page 8 解：解：對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=3xy=3x， 取取x=0,x=0,得得y=0y=0，得到點(diǎn)（，）；取，得到點(diǎn)（，）；取x=x=, , 得得y=y=, ,得到點(diǎn)（，）得到點(diǎn)（，） 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y y3x+3x+， 取取x=0 x=0，得，得y=2y=2，得到點(diǎn)（，得到點(diǎn)（0 0，2 2）；）； 取取x=1,x=1,得得y=y=1,1,得到點(diǎn)（得到點(diǎn)（1 1，1 1） 過(guò)點(diǎn)（過(guò)點(diǎn)（0 0，0 0）

6、，（），（1 1，3 3）畫直線，就得到）畫直線，就得到 了函數(shù)了函數(shù)y=3xy=3x的圖象，其圖象與坐標(biāo)軸的交的圖象，其圖象與坐標(biāo)軸的交 點(diǎn)是原點(diǎn)（點(diǎn)是原點(diǎn)（0 0，0 0） x y 0 1 2 3 312-1-2 -2 -1 y=3x y=3x+2 例例1 1、在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求、在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象，并求 它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)： y=3x, y=-3x+2y=3x, y=-3x+2 過(guò)點(diǎn)（過(guò)點(diǎn)（0 0，2 2），（），（1 1，-1-1）畫直線，就得到了函數(shù)）畫直線，就得到了函數(shù)y=-y=- 3x+23x+2的圖象，其圖象與的圖象，其

7、圖象與x x軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（ ，0 0），與），與y y軸軸 交點(diǎn)是（交點(diǎn)是（0 0，2 2） 3 2 Page 9 能否直接利用解析式求能否直接利用解析式求它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？它們與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？ y=3x, y=-3x+2 當(dāng)當(dāng)x=0時(shí)，時(shí)，y=？；當(dāng)？；當(dāng)y=0時(shí)，時(shí)，x=？ x y 0 1 2 3 312-1-2 -2 -1 y=3x y=3x+2 Page 10 共同歸納共同歸納 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+by=kx+b（k k，b b都為常數(shù)，都為常數(shù)，k0k0），）， 當(dāng)當(dāng)x=0 x=0時(shí)，時(shí)，y=by=b。函數(shù)圖象與。函數(shù)圖象與y y軸的交點(diǎn)是（軸的交點(diǎn)是（0

8、0，b b）。）。 當(dāng)當(dāng)y=0y=0時(shí)，時(shí)，x= - x= - ，函數(shù)圖象與，函數(shù)圖象與x x軸的交點(diǎn)是軸的交點(diǎn)是 （ - - ，0 0）。）。 k b k b 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx（k k0 0）的圖象必定經(jīng)過(guò)原）的圖象必定經(jīng)過(guò)原 點(diǎn)（點(diǎn)（0 0，0 0） 在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖 象，并求出它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：象，并求出它們與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)： y=- x y=- x ， y= y= x+2x+2， 1 2 1 2 你會(huì)看圖嗎？你會(huì)看圖嗎？ 李平和王濤兩人在一李平和王濤兩人在一 次賽跑中，路程次賽跑中，路程s s和時(shí)和時(shí) 間間

9、t t的關(guān)系如圖所示，的關(guān)系如圖所示， 則這是一次幾百米的則這是一次幾百米的 賽跑？他們兩人誰(shuí)先賽跑？他們兩人誰(shuí)先 到達(dá)終點(diǎn)？李平在這到達(dá)終點(diǎn)？李平在這 次賽跑中的速度是多次賽跑中的速度是多 少；他的路程少；他的路程s s關(guān)于時(shí)關(guān)于時(shí) 間間t t的函數(shù)解析式是什的函數(shù)解析式是什 么？么？ S(m)S(m) t(s)t(s) 0 0 100100 5050 121212.512.5 李李王王 Page 13 知識(shí)拓展 1、已知直線已知直線y=2x+4,它與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸 的交點(diǎn)為B. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）求AOB的面積。（O為坐標(biāo)原點(diǎn)） 2、已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（3，4

10、），（2，0）兩點(diǎn)， 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。 交一份滿意的答卷！ n 一次函數(shù)圖象的形狀是一條 ，因此畫一次函 數(shù)的圖象只需要確定圖象上的 個(gè)點(diǎn)，就能畫 出一次函數(shù)的圖象。 n 一次函數(shù)y=4x-3y=4x-3（k,b0k,b0）的圖象與x x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 是： ；與y y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是： 。 n 已知點(diǎn)p p（2 2，11）在一次函數(shù)y = mx+3 y = mx+3 的圖象上， 則m m的值是： 。 直線直線 兩兩 （0 0，-3-3） 2 2 （ ，0 0） 3 3 4 4 Page 15 課堂小結(jié) n 用描點(diǎn)法探究函數(shù)圖象； n 用兩點(diǎn)作一次函數(shù)圖象； n 求一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； n 判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上; 函數(shù)圖象函數(shù)圖象是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的是我們研究和處理有關(guān)函數(shù)問(wèn)題的 重要工具，重要工具，數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想方法。是重要的數(shù)學(xué)思想方法。 Page 16 已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)y=x+2y=x+2與與y=-2x+3 y=-2x+3 （1 1）在同一）在同一 直角坐標(biāo)系中畫出下列