多元統(tǒng)計分析

1、中國海洋大學本科生課程大綱課程名稱多元統(tǒng)計分析Multivariate Statistical Analysis課程代碼075302101213課程屬性專業(yè)知識課時/學分48/3課程性質(zhì)選修實踐學時責任教師類淑河課外學時96課程屬性：公共基礎/通識教育/學科基礎/專業(yè)知識/工作技能，課程性質(zhì)：必修、選修一、課程介紹1 課程描述多元統(tǒng)計分析是統(tǒng)計學的一個重要分支，主要討論多變量（多指標）觀測數(shù)據(jù)的 統(tǒng)計推斷方法和多元數(shù)據(jù)的分析處理技術。課程教學內(nèi)容包括理論與實踐兩個方面。理論方面可分為兩部分，一部分為多元統(tǒng)汁推斷的理論與方法，包括多元總體與 樣本、多元統(tǒng)計量（均值向量、協(xié)方差矩陣、相關矩陣）、多

2、元正態(tài)分布及多元抽樣 分布理論、多元正態(tài)總體參數(shù)的佔計和假設檢驗、多元方差分析等；另一部分為多元 數(shù)據(jù)處理方法與技術，包括主成分分析、因子分析、聚類分析、判別分析等。前一部 分中的多元統(tǒng)訃推斷，尤其是多元正態(tài)總體參數(shù)的各種假設檢驗，主要在正態(tài)總體的 分布假定之上展開，而后一部分中的多元統(tǒng)計分析方法與技術，往往可以不依賴于分 布正態(tài)性的假定。實踐方面，對應的，也可分為兩部分，一是多元統(tǒng)計推斷理論結果的模擬驗證， 可以借助軟件產(chǎn)生隨機數(shù)，結合分布擬合檢驗方法驗證多元抽樣分布理論：另一部分 是各種多元分析方法的實現(xiàn)，要求學主在理解理論方法的基礎上，盡量自己編寫程序 實現(xiàn)相應的多元分析方法，結合模擬或

3、實際數(shù)據(jù)，與應用軟件提供的分析函數(shù)的處理 結果進行比較，給出合理的結果分析。2. 設計思路隨著數(shù)據(jù)采集、存儲技術的不斷進步，各行各業(yè)、各學科領域積累的數(shù)據(jù)量越來 越龐大，人們對于數(shù)據(jù)分析方法的需求也越來越強烈。在各種實際觀測數(shù)據(jù)中，多元 數(shù)據(jù)，即多指標觀測數(shù)據(jù)，是最常見的數(shù)據(jù)類型。因而，多元統(tǒng)訃分析方法一直是數(shù) 據(jù)分析方法中最普遍使用的方法。課程內(nèi)容的選擇，兼顧課程的寬度與深度，側重理論方法及其原理。對于大部分 常用多元推斷方法和多元分析技術，強化理論方法的推演和討論，使學生在學過本課 程之后，具備較堅實的多元分析理論基礎。在內(nèi)容編排上，前面三章先討論多元統(tǒng)計推斷方法及其理論基礎，結構上與一元

4、 數(shù)理統(tǒng)計平行，從總體、樣本、統(tǒng)計量，到多元抽樣分布、參數(shù)估計方法、各類檢驗 問題，概念、方法、結論，有相似之處，更有多元統(tǒng)計的特有新內(nèi)容。后面兒章討論 常用多元數(shù)據(jù)分析方法和技術，包括降維技術、分類與判別技術等。3. 課程與其他課程的關系先修課程：高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計學；并行課程：隨機過程、非參數(shù)統(tǒng)訃、應用回歸分析；后置課程：數(shù)據(jù)挖掘、時間序列分析。本課程需要學生具備概率論、數(shù)理統(tǒng)計以及矩陣代數(shù)的基礎，與隨機過程、時間 序列分析、數(shù)據(jù)挖掘等課程構成了統(tǒng)計方向的專業(yè)課程群。二、課程目標本課程旨在培養(yǎng)學生熟悉多元統(tǒng)訃的思想方法和分析解決實際問題的能力，掌握 多元統(tǒng)計推斷方法和多元數(shù)據(jù)分析處

5、理技術，與概率論、數(shù)理統(tǒng)計學、隨機過程、時 間序列分析等課程一起，培養(yǎng)學生形成看待分析實際問題的統(tǒng)計視角和統(tǒng)計思維。到課程結束時，學生應能：（1）理解多元抽樣分布理論，掌握多元正態(tài)總體的參數(shù)佔計和假設檢驗方法；（2）掌握各種多元數(shù)據(jù)分析方法的原理、統(tǒng)汁思想、適用問題及應用限制；（3）利用自己熟悉的統(tǒng)汁軟件（如R軟件包、Matlab等）實現(xiàn)多元統(tǒng)計推斷和多 元數(shù)據(jù)分析方法；（4）面對多元數(shù)據(jù)或多指標實際問題，能夠借助多元統(tǒng)計的概念與模型，正確的 抽象、描述實際問題，并能夠選擇恰當?shù)亩嘣治龇椒ǎ侠淼姆治鎏幚矶嘣獢?shù)據(jù)； 針對實際問題讓學生開展交流學習，并通過口頭報告或書面作業(yè)的形式提供學習討論

6、結果；激發(fā)同學深入理解多元統(tǒng)計分析所表達的處理實際問題時所遵循的理念，提升 提問題并解決問題的能力。三、學習要求要完成所有的課程任務，學生必須：(1) 按時上課，上課認真聽講，積極參與課堂討論、隨堂練習和測試。本課程將 包含較多的課堂提問、討論等課堂活動，課堂表現(xiàn)和出勤率是成績考核的組成部分。(2) 按時完成常規(guī)練習作業(yè)。這些作業(yè)要求學生按書面形式提交，只有按時提 交作業(yè)，才能掌握課程所要求的內(nèi)容。延期提交作業(yè)需要提前得到任課教師的許可。(3) 完成教師布置的一定量的文獻閱讀和背景資料、案例分析、理論探討和較 大量的實際數(shù)據(jù)分析、方法軟件實現(xiàn)、隨機模擬等作業(yè)，其中部分內(nèi)容允許以小組合 作形式完

7、成。這些作業(yè)能加深對課程內(nèi)容的理解、促進同學間的相互學習、并能引導 對某些問題和理論的更深入探討。四、參考教材1、選用教材：應用多元統(tǒng)計分析(第1版)，高惠璇，北京大學出版社，2005年1月。2、主要參考書：1) 張堯庭，方開泰.多元統(tǒng)計分析引論科學出版社.19972) M.肯德爾，多元分析中國科學院計算中心概率統(tǒng)計組譯.科學出版社.19833) 王斌會，多元統(tǒng)計分析及R語言建模.暨南大學出版社，2016年3月第4版4) Anderson, T. W. (1984), Ail Iiitioduction to Multivariate Statistical Analysis (2nd Ed.

8、), Jolin Wiley & Sons, Inc., Repiinted by World Publishing Coip. Beijing, 1990.5) Richard A. Johnson & Dean W. Wichem , Applied Multivariate Statistical Analysis, Pi-intice Hall Inc (1998)；中文譯本：陸璇譯，清華大學出版社，2001年4月第四版五、進度計劃序號專題主題主要內(nèi)容概述實驗實踐 內(nèi)容1第一章第一章緒論簡介多元正態(tài)分 布及參數(shù)估計10隨機向量，多元正態(tài)分布泄 義與性質(zhì)，條件分布和獨立 性，隨機陣的正態(tài)

9、分布，多 元正態(tài)分布的參數(shù)估計書面作業(yè)：習題二中的部分題目-1 -2第二章多元正態(tài)總 體參數(shù)的假 設檢驗20幾個重要統(tǒng)訃量的分布，單 總體均值向量的檢驗及置 信域，多總體均值向量的檢 驗，協(xié)方差陣的檢驗，獨立 性檢驗，正態(tài)性檢驗書面作業(yè)：習題三中的部分題目3第五章判別分析10距離判別，貝葉斯判別法， 費希爾判別法書面作業(yè)：習題五中的部分題目4第六章聚類分析10聚類分析的方法，距離與相 似系數(shù)，系統(tǒng)聚類法，動態(tài) 聚類法，有序樣品聚類法書面作業(yè)：習題六中的部分題目5第七章主成分分析8總體的主成分，樣本的主成 分，主成分分析的應用書面作業(yè)：習題七中的部分題目6第八章因子分析6因子分析引言，因子模型第

10、五章一第七章個別 題目需要編程完成注：帶*號的學時為實踐學時：六、成績評定（一）考核方式 A : A.閉卷考試B.開卷考試C.論文D.考查E.其他（二）成績綜合評分體系：成績綜合評分體系比例1.課下作業(yè)、課堂討論及平常表現(xiàn)152.平時測驗成績153.期末考試成績70總計100附：作業(yè)和平時表現(xiàn)評分標準1）作業(yè)的評分標準作業(yè)的評分標準得分1嚴格按照作業(yè)要求并及時完成，基本概念淸晰，解決問題的方案正確、合理， 能提出不同的解決問題方案。90400 分2基本按照作業(yè)要求并及時完成，基本概念基本淸晰，解決問題的方案基本正 確、基本合理。70-80 分3不能按照作業(yè)要求，未及時完成，基本概念不淸晰，解決

11、問題的方案基本不 正確、基本不合理。40-60 分4不能按照作業(yè)要求，未及時完成，基本概念不淸晰，不能制定正確和合理解 決問題的方案。030分2）課堂討論及平時表現(xiàn)評分標準課堂討論、平常表現(xiàn)評分標準得分L資料的査閱、知識熟練運用，積極參與討論、能闡明自己的觀點和想法，能 與其他同學合作、交流，共同解決問題。90-100 分2基本做到資料的查閱、知識的運用，能參與討論、能闡明自己的觀點和想法， 能與其他英他同學合作、交流，共同解決問題。70-80 分3做到一些資料的查閱和知識的運用，參與討論一般、不能闡明自己的觀點和 想法，與其他同學合作、交流，共同解決問題的能力態(tài)度一般。40-60 分4不能做到資料的查閱