中南大學(xué)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)復(fù)習(xí)題及答案

1、一、簡(jiǎn)答題：1. 什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)？它由哪幾部分組成？各有什么作用。2. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)與連續(xù)控制系統(tǒng)主要區(qū)別是什么？計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)有哪些優(yōu)點(diǎn)？ 3.計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的保持器有何作用，簡(jiǎn)述保持器的特點(diǎn)?4. 簡(jiǎn)述 pid 調(diào)節(jié)器的作用，有哪幾種改進(jìn)型數(shù)字 pid 算法？5. 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)有哪四種形式的信號(hào)？各有什么特點(diǎn)?6. 簡(jiǎn)要說明什么是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)？模擬調(diào)節(jié)器與數(shù)字調(diào)節(jié)器有何區(qū)別?二、分析和計(jì)算題：1.已知一系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 gc(z)=0.1z-1 1- 0.4z-1 + 0.8z-2=y(z)r(z),其中輸入為單位階躍信號(hào),求輸出 y(kt)。2.已知一系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖

2、傳遞函數(shù)為 gc(z)= 求輸出 y(kt)及 y()。0.53 + 0.1z-11- 0.37z-1當(dāng)輸入為單位階躍信號(hào)時(shí),3.用長除法或 z 反變換法或迭代法求閉環(huán)系統(tǒng) gc(z)=z + 0.58(z2 + 0.1z - 0.12)的單位階躍響應(yīng)。4.已知低通數(shù)字濾波器 d(z)=0.5266zz - 0.4734,求 d（z）的帶寬 m;并求當(dāng)輸入 e(z)為階躍信號(hào)時(shí)數(shù)字濾波器的控制算法。取采樣周期 t=2ms。5.設(shè)系統(tǒng)如圖所示，試求:1 系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)。2 判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3 分別求系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入和單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。_6.設(shè)函數(shù)的 la 氏變換為 f(s)=

3、5 s2(s + 4)，試求它的 z 變換 f(z)。7.數(shù)字控制系統(tǒng)如圖所示,求當(dāng) k=10,t=1s,a=1 時(shí)，分別求當(dāng)輸入為單位階躍、單位斜單位拋物線函 數(shù)時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差。8.已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 gk(z)=k(0.1z+0.08)/(z-1)(z-0.7),問當(dāng) k 為何值 時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。1 / 79. 已知系統(tǒng)單位負(fù)反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)為: gk(z)= 問:k 為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定?10. 已知單位反饋系統(tǒng)的廣義對(duì)象的 z 傳遞函數(shù)為:z + 0.8z(z -1)(z - 0.7)w1(z)=0.26z-1(1+ 2.78z-1 )(1+ 0.2z-1 (1- z-1

4、)(1- 0.286z -1 ),試按最少拍無波紋設(shè)計(jì)原則設(shè)計(jì)單位階躍輸入時(shí) , 計(jì)算機(jī)的調(diào)節(jié)模型 d(z),并求其控制算法。11.已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) g(s)=(s+1)/s(s+2)試用沖擊不變法求其等效的 z 傳遞函數(shù).12.已知離散系統(tǒng)的 z 傳遞函數(shù)：g(z) =z2 +2z +1 y(z)=z2 +5z +6 u(z),試求離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。13.已知離散系統(tǒng)的z傳遞函數(shù)：g(z) =z22z +1 y(z)= +6z +8 u(z),試求離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程。14.已知離散系統(tǒng)的差分方程為y(k + 2)+ 5y(k +1)+ 3y(k)= u(k +1)

5、+ 2u(k)輸出為 y(k)，試寫出它們的狀態(tài)方程和輸出方程.15.已知離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，x(kt + t)=1 0.90.4 1x(kt)+ 2u(kt)初始狀態(tài) x(0)=0y(kt)= 10x(kt)試求系統(tǒng)的 z 傳遞函數(shù):g(z) =y(z)u(z)。16.已知d(s) =1 +0.24s0.08s,寫出與它相對(duì)應(yīng)的pid增量型數(shù)字控制算法。(t=1s)17.已知廣義對(duì)象的 z 傳遞函數(shù)： hg(z)=(z+0.5)/(z-0.9)(z-0.4),取采樣周期 t=1s,試設(shè)計(jì) pi 調(diào) 節(jié)器 d(z)=kp+ki/(1-z-1),使速度誤差 e =0.1,取采樣周期 t=1

6、s。并求控制算法 u(kt)？d （z ）ss=u(z)/e(z)。18. 已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù);g(s)=1/s(s+2),采用零階保持器,取采樣周期t=0.1,試設(shè)計(jì)單位階躍 作用下的最少拍調(diào)節(jié)器。19. 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)被控對(duì)象的傳遞函數(shù)：g(s)=2/ (s+2),采用零階保持器,取采樣周期 t=1s,試設(shè) 計(jì)單位階躍作用下的最少拍調(diào)節(jié)器 d(z),并求其調(diào)節(jié)時(shí)間 ts,控制算法 u(kt)。2 / 7參考答案一、簡(jiǎn)答題：1. 答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)又稱數(shù)字控制系統(tǒng) ,是指計(jì)算機(jī)參與控制的自動(dòng)控制系統(tǒng) ,既:用算機(jī)代替模擬 控制裝置 ,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制 . 控制系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)是

7、由硬件和軟件兩部分組成的 . 硬件 部分:計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的硬件主要是由主機(jī)、外部設(shè)備、過程輸入輸出設(shè)備組成; 主機(jī):通常包括中 央處理器 (cpu)和內(nèi)存儲(chǔ)器(rom，ram)，它是控制系統(tǒng)的核心。內(nèi)存儲(chǔ)器中預(yù)先存入了實(shí)現(xiàn)信號(hào)輸 入、運(yùn)算控制和命令輸出的程序，這些程序就是施加被控對(duì)象的調(diào)節(jié)規(guī)律。外部設(shè)備 :操作臺(tái)，又 稱為人機(jī)聯(lián)系設(shè)備, 通常包括 crt 顯示器和鍵盤、專用的操作顯示面板或操作顯示臺(tái)等。打印和制 表裝置：主要包括有打印機(jī)相繪圖機(jī)。磁盤設(shè)備：一般稱為外存儲(chǔ)器，它兼有輸入和輸出兩種功能， 用來存放程序和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的后備存儲(chǔ)設(shè)備。通信設(shè)備；報(bào)警設(shè)備：用來顯示被控對(duì)象的非正常工 作狀態(tài)

8、。過程輸入輸出設(shè)備計(jì)算機(jī)與被控對(duì)象是用過程輸入輸出，它在兩者之間進(jìn)行信息傳遞和變 換。二、軟件部分：軟件是各種程序的統(tǒng)稱，通常分為系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。2. 解：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)又稱數(shù)字控制系統(tǒng),是指計(jì)算機(jī)參與控制的自動(dòng)控制系統(tǒng),既:用計(jì)算機(jī)代替模擬控制裝置,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制.計(jì)算機(jī)采用的信號(hào)是數(shù)字信號(hào)，因此為了信號(hào)匹配，在計(jì)算機(jī)與被控對(duì)象之間采用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ad)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(da)，以實(shí)現(xiàn)兩種信號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)(1) 控制規(guī)律靈活，可以在線修改。(2) 可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制規(guī)律，提高系統(tǒng)的性能指標(biāo).(3) 抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)定性好。(4) 可以得到比較高的控制精度。(

9、5) 能同時(shí)控制多個(gè)回路，一機(jī)多用，性能價(jià)格比高。(6) 便于實(shí)現(xiàn)控制、管理與通信相結(jié)合，提高工廠企業(yè)生產(chǎn)的自動(dòng)化程度.(7) 促進(jìn)制造系統(tǒng)向著自動(dòng)化、集成化、智能化發(fā)展。3.解：保持器的原理是，根據(jù)現(xiàn)在時(shí)刻或過去時(shí)刻輸入的離散值用常數(shù)、線性函數(shù)或拋物函數(shù)數(shù)形成 輸出的連續(xù)值。它的插值公式:m代表階保持器。通常m0和m1分別稱為零階保持器和一階保持器。零階保持器的幅頻特性和相頻特性有如下特性：(1) 低通特性：保持器的輸出隨著信號(hào)頻率的提高，幅值迅速衰減。(2) 相位滯后持性：信號(hào)經(jīng)過零階保持器會(huì)產(chǎn)生相位滯后，它對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性是不利的。4.解：pid調(diào)節(jié)器的控制作用有以下幾點(diǎn)：(1) 比例

10、系數(shù)kp，直接決定控制作用的強(qiáng)弱，加大kp可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響 應(yīng)速度. 過大會(huì)使動(dòng)態(tài)質(zhì)量變壞，引起被控制量振蕩甚至導(dǎo)致閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定(2) 在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上加上積分控制可以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，因?yàn)橹灰嬖谄睿姆e分所 產(chǎn)生的控制量總是用來消除穩(wěn)態(tài)誤差的，直到積分的值為零，控制作用才停止。但它將使系統(tǒng) 的動(dòng)態(tài)過程變慢，而且過強(qiáng)的積分作用會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性變壞；(3) 微分的控制作用是跟偏差的變化速度有關(guān)的。微分控制能夠預(yù)測(cè)偏差產(chǎn)生超前的校正作用。 它有助于減少超調(diào),改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。改進(jìn)型數(shù)字pid有：積分分離算法, 遇限停止積分法, 不完全微

11、分算法, 微分項(xiàng)的輸入濾波, 不對(duì)設(shè)定值產(chǎn)生微分作用,具有不靈敏區(qū)的pid算法5.解：在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，通常既有連續(xù)信號(hào)也有離散信號(hào)，這些信號(hào)一般是指信息流,而不是 能量流.既:3 / 7cmm(1) 連續(xù)模擬信號(hào)：時(shí)間和信號(hào)的幅值都是連續(xù)的。(2) 階梯模擬信號(hào)：時(shí)間是連續(xù)的，信號(hào)的幅值是階梯形的。(3) 采樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，信號(hào)的幅值是連續(xù)的脈沖信號(hào)。(4) 數(shù)字信號(hào)：信號(hào)的時(shí)間以及幅值都是離散的，且幅值經(jīng)過了量化處理。6.答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)又稱數(shù)字控制系統(tǒng) ,是指計(jì)算機(jī)參與控制的自動(dòng)控制系統(tǒng),既:用算機(jī)代替模擬 控制裝置 ,對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行調(diào)節(jié)和控制 . 控制系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)是由硬件和

12、軟件兩部分組成的 . 硬件 部分.內(nèi)存儲(chǔ)器中預(yù)先存入了實(shí)現(xiàn)信號(hào)輸入、運(yùn)算控制和命令輸出的程序，這些程序就是施加被控 對(duì)象的調(diào)節(jié)規(guī)律。計(jì)算機(jī)采用的信號(hào)是數(shù)字信號(hào)，因此為了信號(hào)匹配，在計(jì)算機(jī)與被控對(duì)象之間采 用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ad)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(da)，以實(shí)現(xiàn)兩種信號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換。模擬調(diào)節(jié)器一般 可以是電氣的，機(jī)械的，氣動(dòng)的，液壓的等元器件組成；其控制量均為時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。二、分析和計(jì)算題：1.解：y(kt) =0.4y(kt -t) -0.8y(kt -2t) +0.1r(kt -t)k=0 y(0)=0k=1 y(t)=0.1k=2 y(t)=0.142.解：y(kt)=0.37y(kt-t)+

13、0.53r(kt)+0.1r(kt-t)r(kt)=1 k0y()=lim(z-1)(0.53z+0.1)/(z-0.37)z/(z-1)=1z13.解：y(z) =g (z)r(z) =8(z2z +0.5 z+0.1z -0.12) z -11y(kt) = -1.63(0.3)k 8+0.102( -0.4)k+3.54.解：令：z =ets=ejwtd(z)頻率特性：d(ejwt) =0.5266e jwt e jwt -0.4734| d(ejwt) |=|0.5266e jwt e jwt -0.4734|零頻值：| d(ej0t) |=m(0) =1由此得：1d( w ) = m

14、(0)2w =125pu(kt) =0.4734u(kt -t) +0.5266e(kt) e(kt) =1 k 05.解：hg(z) =9.368z -3.048 5(z -1)(z -0.368)4 / 7z = 0z =1 -6 -5 1gc(z) =1.874z -0.61(z -1)(z -0.368) +1.874z -0.6123a(z) =(z -1)(z -0.368) +1.874z -0.61 a(z) 0 a(z) |kp =ess =0a.kv =2ess =0.05b.z = -10系統(tǒng)穩(wěn)定。6.解：5 tz (1-e-4t )z f(z) = -4 (z -1)2

15、 4(z -1)(z -e-4t )7.解：hg(z) =3.68z +2.64 (z -1)(z -0.368)1 單位階躍輸入：ess=02 單位斜坡階躍輸入：ess=0.1 3單位拋物線輸入：ess=8.解：gc(z) =k(0.1z +0.08)(z -1)(z -0.7) +k(0.1z +0.08)a(z) =(z -1)(z -0.7) +k(0.1z +0.08) 0 k 3.759.解：特征方程：z3 -1.7z 2 +1.7z +0.8 =0由舒爾科恩得：系統(tǒng)不穩(wěn)定。10.解：d(z) =0.85(1-0.286z -1) u(z)=1 +0.78z -1 +0.122z

16、-2 e(z)u(kt) =0.85e(kt) -0.243e(kt -t) -0.78u(kt -t) -0.122u(kt -2t)11.解：g(s) =1 1+2s 2(s +2)g(z) =z z+2(z -1) 2(z -e-2t ).12. 解：g(z) =1 +z-3z -5 -3z -1 -5z -2 =1 +2 +5z +6 1 +5z -1 +6z -20 1 0x(kt +t) = x(kt) + u(kt) 5 / 7-+0 -4 1012 -3 -5 -30.4 z -1(z -1)-0.362(z -1)-0.362y(k) =-5-3x(kt) +u(kt)13.

17、解：g(z) =3 72 2 z +2 z +4-2 0 1x(kt +t) = x(kt) + u(kt) y(k) =-3 272 x(kt)14. 解：h =0h =1 h =-30 1 1 x(kt +t) = x(kt) + y(kt) =10 x(kt)u(kt)15.解：gc(z) =c(zi -f)-1gz -1 0.9(zi -f) -1 = (z -1)2 -0.362(z -1) gc(z) = 1.8 16.解：用雙線性變換：2 1 -zs = t 1 +z-1-1d(z) =9.25 +3.5z -1 u(z)= 1 -z -1 e(z)u(kt) =u(kt -t)

18、 +9.25e(kt) +3.52e(kt -t)u(kt -t) =u(kt -2t) +9.25e(kt -t) +3.52e(kt -2t)du(kt) =u(kt) -u(kt -t)=u(kt -t) -u(kt -2t) +9.25e(kt) -5.73e(kt -t) -3.52e(kt -2t) u(kt) =u(kt -t) +du(kt)17.解：kp=3.6 ki=0.46 / 7sd(z) =3.6 +0.4 1 -z -1u(kt) =4e(kt) -3.6e(kt -t) +u(kt -t)18.解：hg(z) =0.01z-2(1-z -1)(1-0.8z -1)d(z) =100(1-0.8z -1) 1 +z -1e(z