北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓測試題

1、北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊 第三章圓測試題 一、選擇題1.如圖所示，a、b、c 是o 上的三點(diǎn)，bac=30則boc 的大小是（ ）a.60b.45c.30d.152.如圖，ab 是o 的直徑，c 是o 上的一點(diǎn)，若 ac=8，ab=10，odbc 于點(diǎn) d， 則 bd 的長為（ ）a.1.5 b.3 c.5 d.63.下列命題正確的是（ ）a.相等的圓心角所對的弦相等 b.等弦所對的弧相等c.等弧所對的弦相等 d.垂直于弦的直線平分弦4. 如圖，a、d 是 o 上的兩個點(diǎn)，bc 是直徑，若d = 35，則oac 的度數(shù)是（ ）a35b55 c65d705 如圖，o 是abc 的外接圓，已知b=6

2、0，則cao 的度數(shù)是( )a15 b30 c45 d606.如圖，已知o 的兩條弦 ac，bd 相交于點(diǎn) e，a=70o，c=50o，那么 sinaeb 的值為( )a.1b.3c.2d.323 2 27.如圖，在 55 正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 a，b，c 三點(diǎn)， 那么 這條圓弧所在圓的圓心是（ ）a.點(diǎn) p b.點(diǎn) q c.點(diǎn) r d.點(diǎn) m8.如圖，o 是abc 的外接圓，ad 是o 的直徑，若o 的半徑為 6， 1sinb= ，則線段 ac 的長是（ ）3a.3 b.4 c.5 d.69.如圖，ab 是 e o 的直徑，點(diǎn) d 在 ab 的延長線上，dc 切 e o 于 c，若 a

3、 =25o則d 等于（ ）a. 40b. 50c. 60 d. 701 / 710.如圖， o 是 abc 的外接圓，ad 是 o 的直徑，若 o3的半徑為 ， ac =2 ，則 sin b 的值是（ ）2a.2 3 3 4b. c. d.3 2 4 3二、填空題11.如圖， mab =30， p 為 ab 上的點(diǎn)，且 ap =6 ，圓 p 與 am 相切，則圓 p 的半徑為 12. 如圖，abc 內(nèi)接于o，ac 是o 的直徑，acb500，點(diǎn) d 是 bac 上一點(diǎn)，則d_.13. 如圖，已知o 的半徑是 6cm，弦 cb= 6 3 cm，odbc，垂足為 d，則 cob= 14. abc

4、中， ab =10cm，ac =8cm，bc =6cm ，以點(diǎn) b 為圓心6cm 為 半 徑 作 b ， 則 邊 ac 所 在 的 直 線 與 b 的 位 置 關(guān) 系 是 15. 如圖，一個寬為 2 cm 的刻度尺在圓形光盤上移動，當(dāng)刻度尺的 一邊與光盤相切時(shí)， 另一邊與光盤邊緣兩個交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是 “2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的直徑是 cm.16. 如圖，ab 為o 的直徑，點(diǎn) c，d 在o 上若aod30， 則bcd 的度數(shù)是 17. 如圖，ab 是o 的直徑，弦 dc 與 ab 相交于點(diǎn) e，若acd=60， adc=50，則abd= ，ceb= .18. 如圖 6，已知

5、 ab 是o 的直徑，pb 是o 的切線，pa 交o 于 c，ab=3cm，pb=4cm，則 bc= .19. 如圖，點(diǎn) a、b、c 在o 上，切線 cd 與 ob 的延長線交于點(diǎn) d，若a=30，cd= 2 3 ，則o 的半徑長為 oabc第19題圖d2 / 720.如圖，扇形 aob 的半徑為 1，aob=90，以 ab 為直徑畫半圓，則圖中陰影 部分的面積為 三、解答題21.如圖，在o 中，cd 是直徑，ab 是弦，且 cdab，c已知 cd = 20，cm = 4，求 ab.ambod22.已知：如圖，ab 是o 的直徑，直線 l 與o 相切于點(diǎn) c，ad l ，垂足是 d. 求證：a

6、c 平分dab.23. 某地要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓 a、b、c 的距離相等（1） 若三所公寓 a、b、c 的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施 （用點(diǎn) p 表示）的位置；（2） 若bac66，則bpc .24.如圖，ab 是o 的直徑，c 是o 上一點(diǎn)，ac 平分bad；ad cd，垂足為 d (1)求證：cd 是o 的切線(2)若o 的直徑為 5，cd2求 ac 的長25.在abc 中，c=90，ac=6cm，bc=8cm，扇形 odf 與 bc 邊相切，切點(diǎn)是 e， 若 foab 于點(diǎn) o求扇形 odf 的半徑3 / 726.如圖，在abc 中，abbc，以 ab

7、 為直徑的o 與 ac 交于點(diǎn) d，過 d 作 dfbc， 交 ab 的延長線于 e，垂足為 f(1) 求證：直線 de 是o 的切線；(2) 當(dāng) ab5，ac8 時(shí)，求 cose 的值27.已知：如圖，ab 為o 的直徑，ad 為弦，dbc =a. (1)求證：bc 是o 的切線；(2)若 ocad，oc 交 bd 于 e，bd=6，ce=4，求 ad 的長.28.如圖所示，ab 是o 的直徑，ae 是弦，c 是劣弧 ae 的中點(diǎn)，過 c 作 cdab 于點(diǎn) d，cd 交 ae 于點(diǎn) f，過 c 作 cgae 交 ba 的延長線于點(diǎn) g（1） 求證：cg 是o 的切線（2） 求證：af=cf

8、（3） 若eab=30，cf=2，求 ga 的長29.如圖，ab，cd 是o 的直徑，點(diǎn) e 在 ab 延長線上，feab，be=ef=2，fe 的 延長線交 cd 延長線于點(diǎn) g，dg=ge=3，連接 fd（1） 求o 的半徑；（2） 求證：df 是o 的切線4 / 730.如圖，ab 是o 的直徑，cd 與o 相切于點(diǎn) c，daab，do 及 do 的延長線與 o 分別相交于點(diǎn) e、f，eb 與 cf 相交于點(diǎn) g（1） 求證：da=dc；（2） o 的半徑為 3，dc=4，求 cg 的長31.如圖，已知o 的半徑為 4，cd 是o 的直徑，ac 為o 的弦，b 為 cd 延長 線上的一點(diǎn)

9、，abc=30，且 ab=ac（1） 求證：ab 為o 的切線；（2） 求弦 ac 的長；（3） 求圖中陰影部分的面積32.如圖，已知 ab 是o 的直徑，點(diǎn) c、d 在o 上，點(diǎn) e 在o 外，eac=b=60 （1）求adc 的度數(shù)；（2）求證：ae 是o 的切線33.如圖，在o 中，弦 ab 與弦 cd 相交于點(diǎn) g，oacd 于點(diǎn) e，過點(diǎn) b 的直線與 cd 的延長線交于點(diǎn) f，acbf（1）若fgb=fbg，求證：bf 是o 的切線；5 / 7（2）若 tanf= ，cd=a，請用 a 表示o 的半徑；（3）求證：gf2gb2=dfgf34.如圖 1，rtabc 中，acb=90，ab=5，bc=3，點(diǎn) d 在邊 ab 的延長線上， bd=3，過點(diǎn) d 作 deab，與邊 ac 的延長線相交于點(diǎn) e，以 de 為直徑作o 交 ae 于點(diǎn) f（1） 求o 的半徑及圓心 o 到弦 ef 的距離；（2） 連接 cd，交o 于點(diǎn) g（如圖 2）求證：點(diǎn) g 是 cd 的中點(diǎn)35.在