北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章一元一次方程培優(yōu)專(zhuān)題(含答案)

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程培優(yōu)專(zhuān)題（含答案） 一、單選題（共 11 題；共 22 分）1.一份數(shù)學(xué)試卷，只有 25 個(gè)選擇題，做對(duì)一題得 4 分，做錯(cuò)一題倒扣 1 分，某同學(xué)做了全部試卷， 得了 70 分，他一共做對(duì)了（ ）a. 17 道b. 18 道c. 19 道d. 20 道2.一條公路甲隊(duì)獨(dú)修需 24 天，乙隊(duì)需 40 天，若甲、乙兩隊(duì)同時(shí)分別從兩端開(kāi)始修，（ ）天后可 將全部修完a. 24 b. 40 c. 15 d. 163.在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中正確的一個(gè)是（ ）a. 28 b. 34 c. 45 d. 754.一個(gè)商店把 ipad 按標(biāo)價(jià)的九折出售，

2、仍可獲利 20%，若該 ipad 的進(jìn)價(jià)是 2400 元，則 ipad 標(biāo)價(jià)是 （ ）a. 3200 元b. 3429 元c. 2667 元d. 3168 元5. 在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè) 33 方塊，若所有 9 個(gè)日期數(shù)之和為 189，則最大的數(shù)是（ ） a. 21 b. 28 c. 29 d. 316. 大箱子裝洗衣粉 36 千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在 4 個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿(mǎn)后還剩余 2 千克洗衣粉，則每個(gè)小箱子裝洗衣粉（ ）a. 6.5 千克b. 7.5 千克c. 8.5 千克d. 9.5 千克7.小明每秒鐘跑 6 米，小彬每秒鐘跑 5 米，小彬站在小明前 10 米處

3、，兩人同時(shí)起跑，小明多少秒鐘 追上小彬（ ）a. 5 秒b. 6 秒c. 8 秒d. 10 秒8.甲比乙大 15 歲，5 年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，則現(xiàn)在乙的年齡為（ ）a. 35 b. 30 c. 20 d. 159.右邊給出的是 2010 年某月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研 究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（ ）a. 69 b. 42 c. 27 d. 4110.某種商品進(jìn)貨后，零售價(jià)定為每件 900 元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折降價(jià)，并讓 利 40 元銷(xiāo)售，仍可獲利 25%，問(wèn)這種商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（ ）a. 610 b. 616 c. 6

4、48 d. 68011.已知某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了 120 元，其中一個(gè)盈利 20%，另一個(gè)虧損 20%，在這 次買(mǎi)賣(mài)中，這家商店（ ）a. 不盈不虧b. 盈利 10 元c. 虧損 10 元d. 盈利 50 元二、解答題（共 6 題；共 30 分）12.今年父子的年齡之和是 50，且父親的年齡是兒子的 4 倍，求兒子今年多少歲？13.張老師帶領(lǐng)該校七年級(jí)“三好學(xué)生”去開(kāi)展夏令營(yíng)活動(dòng)，甲旅行社說(shuō)：“如果老師買(mǎi)全票一張，則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠。”乙旅行社說(shuō)：“包括老師在內(nèi)按全票價(jià)的 6 折優(yōu)惠。”若全票價(jià)為 240 元，當(dāng) 學(xué)生人數(shù)為多少人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多？14.某兒童服裝店欲

5、購(gòu)進(jìn) a、b 兩種型號(hào)的兒童服裝；經(jīng)調(diào)查：b 型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)是 a 型號(hào)童裝 的進(jìn)貨單價(jià)的兩倍，購(gòu)進(jìn) a 型號(hào)童裝 60 件和 b 型號(hào)童裝 40 件共用去 2100 元求 a、b 兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？2 2215.某車(chē)間有 28 名工人，生產(chǎn)某種型號(hào)的螺栓和螺母。已知平均每人每天生產(chǎn)螺12 個(gè)或螺母 18 個(gè)， 一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母，怎樣分配人力，才能使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母正好配套？16.把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分 3 本則剩余 20 本；如果每人分 4 本，則還缺 25 本這個(gè)班有多少學(xué)生？17.從甲地到乙地的長(zhǎng)途汽車(chē)原行駛 7 小時(shí)，開(kāi)通高速公路后，路程減少了

6、 30 千米，而車(chē)速平均每 小時(shí)增加了 30 千米，只需 4 小時(shí)即可到達(dá)求甲、乙兩地之間高速公路的路程？三、綜合題（共 2 題；共 22 分）18.某工程隊(duì)承包了全長(zhǎng) 3150 米的公路施工任務(wù)，甲、乙兩個(gè)組分別從東、西兩端同時(shí)施工，已知 甲組比乙組平均每天多施工 6 米，經(jīng)過(guò) 5 天施工，兩組共完成了 450 米（1） 求甲、乙兩個(gè)組平均每天各施工多少米？（2） 為加快工程進(jìn)度，通過(guò)改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來(lái)多施工 4 米， 乙組平均每天比原來(lái)多施工 6 米，按此施工進(jìn)度，能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)？19.小王購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如

7、圖所示根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單 位：m），解答下列問(wèn)題：（1）用含 x 的代數(shù)式表示廚房的面積_ m ， 臥室的面積_ m （2）設(shè)此經(jīng)濟(jì)適用房的總面積為 y m ， 請(qǐng)你用含 x 的代數(shù)式表示 y2 2（3）已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多 3m ， 且鋪 1m 地磚的平均費(fèi)用為 80 元，那么鋪地磚的總費(fèi) 用為多少元？四、填空題（共 1 題；共 6 分）20.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，又以 8 折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件仍獲利 15 元，這 種服裝每件的成本是多少元？如果設(shè)每件服裝的成本價(jià)為 x 元，那么：每件服裝的標(biāo)價(jià)為：_ ；每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：_ ；每件服裝的利潤(rùn)為：_ ；由此，

8、列出方程：_ ；解方程，得 x = _ 因此每件服裝的成本價(jià)是_ 元答案解析部分一、單選題1. 【答案】c2. 【答案】 c3. 【答案】c4. 【答案】a5. 【答案】c6. 【答案】c7. 【答案】d8. 【答案】c9. 【答案】d10. 【答案】b11. 【答案】 c二、解答題12.【答案】解：設(shè)兒子的年齡是 x 歲，則父親的年齡就是 4x 歲，根據(jù)題意得：x+4x=50，解得：x=10，答：兒子今年 10 歲。13.【答案】解：設(shè)學(xué)生人數(shù)為 x 人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多,根據(jù)題意，選擇甲旅行社的費(fèi)用為240+120x；選擇乙旅行社的費(fèi)用為（1+x）2400.6，即（1+x）2400

9、.6=240+120x，整理得 24x=96， 解得 x=4，所以當(dāng)學(xué)生人數(shù)為 4 人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣多。14.【答案】解：設(shè) a 型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)為 x 元，則 b 型號(hào)的進(jìn)貨單價(jià)為 2x 元，根據(jù)題意得：60x+402x=2100解得：x=15，則 2x=30答：a、b 兩種型號(hào)童裝的進(jìn)貨單價(jià)分別是 15 元、30 元15.【答案】解：設(shè)每天生產(chǎn)的螺栓的有 x 人，則生產(chǎn)螺母（28-x）人，根據(jù)題意得： 2 12x=18(28-x)x=12.28-12=16.每天生產(chǎn)的螺栓有 12 人,每天生產(chǎn)螺母的有 16 人.16.【答案】解：設(shè)有 x 名學(xué)生，根據(jù)書(shū)的總量相等可得： 3x+20

10、=4x25，解得：x=45答：這個(gè)班有 45 名學(xué)生.17.【答案】解：設(shè)甲、乙兩地之間高速公路的路程是 x 千米，=30x=320故甲，乙兩地之間的高速公路是 320 千米三、綜合題18.【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩個(gè)組平均每天各施工 x 米，y 米，根據(jù)題意，得：，解得：答：甲組平均每天掘進(jìn) 48 米，乙組平均每天掘進(jìn) 42 米（2）解：設(shè)按原來(lái)的施工進(jìn)度和改進(jìn)施工技術(shù)后的進(jìn)度分別還需 a 天，b 填完成任務(wù)，則 a=（3150450）（48+42）=30（天），b=（3150450 ）（48+4+42+6）=27（天），因此 ab=3027=3（天）答：少用 3 天完成任務(wù)19.【答案】（1）3x；6+3x（2）解：y=63x+3 （2+x）+2x+3x=18x+6+