高中數(shù)學(xué) 直線與圓的方程練習(xí) 蘇教版必修2

1、直線與圓的方程復(fù)習(xí)講義班級(jí) 學(xué)號(hào) _姓名一：填空題1、過(guò)點(diǎn)（ -1，4）作直線 l 使點(diǎn) m（1，2）到直線 l 距離最大，則直線 l 的方 程為2、經(jīng)過(guò)點(diǎn) a（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線共有條3、已知直線 (m2-m -4) x +(m +4) y +2m +1 =0 的傾斜角為 135o，則 m 的值是4、直線 l 與直線 2 x +3 y -6 =0 關(guān)于點(diǎn) (1, -1) 對(duì)稱，則直線 l 的方程是5、直線 ( a +1) x -y +1 -2 a =0 與 ( a 2 -1) x +( a -1) y -15 =0 平行，則實(shí)數(shù) a 的 值為6、過(guò)點(diǎn)（1，-1），傾斜角

2、是直線 y = 3 x 的傾斜角的 2 倍的直線方程是 。7、無(wú)論 a 取何實(shí)數(shù)，直線（12a）x（3a2）y9a10（a r ）必 經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是_。8、設(shè)三條直線 3 x +2 y +6 =0, 2 x -3m 2 y +18 =0 和 2mx -3 y +12 =0 圍成直 角三角形，則 m 的值是 。9、求直線 3 x -y +3 =0 關(guān)于直線 x -y -2 =0 對(duì)稱的直線的方程10、自點(diǎn) a(-3，3)發(fā)出的光線射到 x 軸上，被 x 軸反射，其反射光線所在直 線與圓 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求入射光線和反射光線所在的直線方程11已知abc 三邊所在直

3、線方程為 ab：3x+4y+12=0，bc：4x3y+16=0， ca：2x+y2=0 求：（1 ）ac 邊上的高所在的直線方程； （2）abc 的平 分線所在的直線方程；（3）ab 與 ac 邊上的中點(diǎn)連線所在的直線方程。 .12圓x 2 +y 2 -4 x +6 y -12=0的過(guò)點(diǎn)（1，0）的最大弦長(zhǎng)為 m，最小的弦長(zhǎng)為 l，則 ml= .13,方程x2sina-y2cosa =1，a(0,p)表示的曲線，當(dāng)a =_ 時(shí)是直線；當(dāng)a=_ 表示圓 14、直線 kx-y+4-2k=0 與曲線y =1+ 4 -x有一個(gè)公共點(diǎn) ,則 m 的 取值范圍 _.215設(shè)圓上一點(diǎn) a（2，3）關(guān)于直線

4、x+2y=0 的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上， 且與直線 x-y+1=0 相交的弦長(zhǎng)為 2 2 ，求圓方程16、.已知直線 l 過(guò)兩條直線 3x +4 y -5 =0,2 x -3 y +8 =0 的交點(diǎn)，且與a（2，3），b（4，5）兩點(diǎn)的距離相等，求直線 l 的方程。17、.過(guò)點(diǎn) p（0，1）作直線 l ，使它被兩已知直線l : x -3 y +10 =0, l : 2 x +y -8 =0 所截得的線段平分于點(diǎn) p，求直線 l 的方 1 2程。18、如果實(shí)數(shù) x,y 滿足 x2+y2-4x+1=0,求（1）y/x 最大值 （2）y-x 最小值19 直線 y =2 x 是 dabc 中 c 的平分線所在

5、直線，若 a、b 的坐標(biāo)分別為 a （4，2），b（3，1）,求點(diǎn) c 的坐標(biāo)，并判斷 dabc 的形狀。20、已知 x2+y2=9 的內(nèi)接abc 中，a 點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），重心 g 的坐 標(biāo)是(-1,-1/2)，求：（1） 直線 bc 的方程；（2） 弦 bc 的長(zhǎng)度.21已知acb，cb=3，ca=4，ab=5，點(diǎn) p 是acb 內(nèi)切圓上一點(diǎn)，求 以 pa、pb、pc 為直徑的三個(gè)圓的面積之和的最大和最小值。22.已知圓 m:2x2+2y2-8x-8y-1=0,直線 l:x+y-9=0,過(guò)直線 l 上一點(diǎn) a作bac=450, 其中邊 ab 過(guò)圓心 m,且 b、c 兩點(diǎn)在圓上 .(1)

6、 當(dāng) a 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 4 時(shí),求直線 ac 的方程. (2) (2)求 a 點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍 .參考答案：1x-y+5=0, 2. 2 條 3， 4 或-2， 4，2x+3y+8=0. 5. -1.6.3 x +y +1 -3 =07.(-3,-1) .8 .0,-1,-4/9 9.x-3y-11=010. l 的方程為:4x+3y+3=0 or 3x+4y-2=0 l1 的方程為:4x-3y+3=0 or 3x-4y-2=0 11.(1)x-2y+4=0 (2)x-7y+4=0 (3)4x-3y-9=012.10-2 713.p 3p,2 414. k=5/12, 或 k3/415（x-

7、6）2+(y+3)2=1, (x-14)2+(y+7)2=1.16.已知直線 l 過(guò)兩條直線 3 x +4 y -5 =0,2 x -3 y +8 =0 的交點(diǎn)，且與a（2，3），b（4，5）兩點(diǎn)的距離相等，求直線 l 的方程。解：直線 3 x +4 y -5 =0,2 x -3 y +8 =0 的交點(diǎn)為（1，2），若直線 l 平行直線 ab，易求得直線 l 的方程為 x +3 y -5 =0 ； 若直線 l 通過(guò)線段 ab 的中點(diǎn)，易求得直線 l 的方程為 x =-1 所以直線 l 的方程為 x =-1或x +3 y -5 =0 .17.設(shè) l 分別與 l 、 l 分別交于 a、b.設(shè) b（

8、t,8-2t），由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得1 2a（t,2t-6）,又 a 在 l 上，故(-t)-3(2t-6)+10=0,解得 t=4.1所以 a（4，2） b（4，0）由兩點(diǎn)式得 l 的方程為 x+4y-4=0.18.3, -2 - 619.解：由平幾知識(shí)得點(diǎn) a 關(guān)于直線 y =2 x 的對(duì)稱點(diǎn) a 必在直線 bc 上。1設(shè) a （a，b）則有 1 b -2 1 =-a +4 2 b +2 a -4 =2 2 2 a =4, b =-2故 a 的坐標(biāo)為（4，-2）1由兩點(diǎn)式得直線 bc 的方程為 3 x +y -10 =03x +y -10 =0解方程組 得 點(diǎn) c 的坐標(biāo)為（2，4）.y =

9、2 x又 ab2=50, ac2=40, bc2=10 ，得dabc 為直角三角形20y =-3/43 15221. 以 ca 為 x 軸，cb 為 y 軸建立直角坐標(biāo)系，得內(nèi)切圓半徑 2r=3+4-5 r =1，內(nèi)切圓方程為(x-1)2+(y-1)2=1,以 pa，pb，pc 為直徑的三個(gè)圓的面積之和為s=px2+y2+(x-4)2+y2+x2+(y-3)2=43p 4 50 ( x - ) 2 +( y -1)2 + 4 3 9當(dāng)x =2, y =1時(shí)smin=9p2當(dāng)x =0, y =1時(shí)s =max11p222.17解(1):圓m:(x-2)2+(y-2)2=2ab所在的直線的斜率為k=32a 點(diǎn)坐標(biāo)為 (4,5)得 |k -ac31 + k132ac|=1 k =-5或152 ac