高中生數(shù)學學習中思維障礙的成因及對策

1、高中生數(shù)學學習中思維障礙的成因及對策思維是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接的反映，反映的是 事物的本質及內部的規(guī)律性。所謂高中學生數(shù)學思維，是指 學生在對高中數(shù)學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜 合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學內 容而且能對具體的數(shù)學問題進行推論與判斷，從而獲得對高 中數(shù)學知識本質和規(guī)律的認識能力。發(fā)展高中學生數(shù)學思維 最有效的方法是通過解決問題來實現(xiàn)的。然而，在學習高中數(shù)學過程中，我們經常聽到學生反映上課 聽老師講課，聽得很明白，但到自己解題時，總感到困難 重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完 時，常?？吹綄W生拍腦袋：唉，我怎么會想不到這樣做

2、呢？ 事實上，有不少問題的解答，同學發(fā)生困難，并不是因為這 些問題的解答太難以致學生無法解決，而是其思維形式或結 果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學生 的數(shù)學思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們 教學中的疏漏，而更多的則來自于學生自身，來自于學生中 存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生 的數(shù)學思維障礙對于增強高中學生數(shù)學教學的針對性和實 效性有十分重要的意義。一、高中學生數(shù)學思維障礙的成因根據布魯納的認識發(fā)展理論，學習本身是一種認識過程，在第1頁/共7頁這個課程中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構， 對從外到內 的輸入信息進行整理加工，以一種易于

3、掌握的 形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最 有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的媒介點， 這樣，新舊知識在學生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián) 系，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得 新知識。也就是我們常說的 “溫故而知新” 。但是這個過程并 非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不 顧學生的實際情況（即基礎）或不能覺察到學生的思維困難 之處，而是任由教師按自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教 學，則到學生自己去解決問題時往往會感到無所適從；另一 方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊 知識中間缺乏必要的媒介點時，這些新知識就會被排斥或

4、 經校正后吸收。因此，如果教師的教學脫離學生的實際；如果學生在學習高 中數(shù)學過程中，其新舊數(shù)學知識不能順利 交接，那么這時 就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏 頗，從而在解決具體問題時就會產生思維障礙，影響學生解 題能力的提高。二、高中數(shù)學思維障礙的具體表現(xiàn)由于高中數(shù)學思維障礙產生的原因不盡相同，作為主體的學 生的思維習慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學思維障第2頁/共7頁礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：1.數(shù)學思維的膚淺性：由于學生在學習數(shù)學的過程中，對一 些數(shù)學概念或數(shù)學原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理 解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具 體表象而形成

5、抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實的片面 性而把握事物的本質。由此而產生的后果：1學生在分析和解決數(shù)學問題時，往往只順著事物的發(fā)展 過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思 維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。 2缺乏足夠的抽象思維能力，學生往往善于處理一些直觀 的或熟悉的數(shù)學問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學問題 常常不能抓住其本質，轉化為已知的數(shù)學模型或過程去分析 解決。2.數(shù)學思維的差異性：由于每個學生的數(shù)學基礎不盡相同， 其思維方式也各有特點，因此不同的學生對于同一數(shù)學問題 的認識、感受也不會完全相同，從而導致學生對數(shù)學知識理 解的偏頗。這樣，學生在解決數(shù)學

6、問題時，一方面不大注意 挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件， 影響問題的解決。另一方面學生不知道用所學的數(shù)學概念、 方法為依據進行分析推理，對一些問題中的結論缺乏多角度 的分析和判斷，缺乏對自我思維進程的調控，從而造成障礙。 3.數(shù)學思維定勢的消極性：由于高中學生已經有相當豐富的第3頁/共7頁解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑， 很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態(tài)，不 能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有 效的思維甚至造成歪曲的認識學生數(shù)學思維障礙的形成，不 僅不利于學生數(shù)學思維的進一步發(fā)展，而且也不利于學生解 決數(shù)學問題能力的提

7、高。所以，在平時的數(shù)學教學中注重突 破學生的數(shù)學思維障礙就顯得尤為重要。三、高中學生數(shù)學思維障礙的突破1. 在高中數(shù)學起始教學中，教師必須著重了解和掌握學生的 基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知 發(fā)展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調 學生的主體意識，發(fā)展學生的主動精神，培養(yǎng)學生良好的意 志品質；同時要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。興趣是最好的老 師，學生對數(shù)學學習有了興趣，才能產生數(shù)學思維的興奮灶， 也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。教師可以幫助 學生進一步明確學習的目的性，針對不同學生的實際情況， 因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有 一種跳

8、一跳，就能摸到桃 的感覺，提高學生學好高中數(shù)學 的信心。2. 重視數(shù)學思想方法的教學，指導學生提高數(shù)學意識。數(shù)學 意識是學生在解決數(shù)學問題時對自身行為的選擇，它既不是 對基礎知識的具體應用，也不是對應用能力的評價，數(shù)學意第4頁/共7頁識是指學生在面對數(shù)學問題時該做什么及怎么做，至于做得 好壞，當屬技能問題，有時一些技能問題不是學生不懂，而 是不知怎么做才合理，有的學生面對數(shù)學問題，首先想到的 是套那個公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景 稍微陌生一點的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學意識 落后的表現(xiàn)。數(shù)學教學中，在強調基礎知識的準確性、規(guī)范 性、熟練程度的同時，我們應該加強數(shù)學意識教

9、學，指導學 生以意識帶動雙基，將數(shù)學意識滲透到具體問題之中。在數(shù) 學教學中只有加強數(shù)學意識的教學，如因果轉化意識類比 轉化意識等的教學，才能使學生面對數(shù)學問題得心應手、從 容作答。所以，提高學生的數(shù)學意識是突破學生數(shù)學思維障 礙的一個重要環(huán)節(jié)。3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作 用。在高中數(shù)學教學中，我們不僅僅是傳授數(shù)學知識，培養(yǎng) 學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部 分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、 推論等對于突破學生的數(shù)學思維障礙會起到極其重要的作 用。這個工作可讓學生分組負責收集整理 ,登在小黑板上,每周一 換。要求學生抽空抄錄并且閱

10、讀成誦。其目的在于擴大學生 的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活 ,所以內容要盡量廣泛 一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、第5頁/共7頁愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可 以積累 40 多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生 動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎 ?使學生暴露觀點的 方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心 設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要 運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露后，再 提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置 疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的

11、概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論， 從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且 通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中 的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會按部就班 的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養(yǎng)學 生善于思考、獨立思考的方法，不滿足于用常規(guī)方法取得正 確答案，而是多嘗試、探索最簡單、最好的方法解決問題的 習慣，發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學生思維障礙的一條有效 途徑。一般說來，“ 教師”概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士 勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“ 師者教人 以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而 后歷代對教師的別稱之一。韓非子也有云： “ 今有不才之 子師長教之弗為變 ”其“師長” 當然也指教師。這兒的“ 師第6頁/共7頁資”和“師長”可稱為 “教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其 實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和 本身明確的職責。要練說，得練看。看與說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。 練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知范圍，讓 幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、 理解詞義、發(fā)展語言。在運用觀察法組織活