電子選舉研究論文

1、電子選舉研究論文摘要本文分析了當(dāng)前電子選舉方案中存在的缺陷，提出了一個基于公鑰密碼體制的有效的電子選舉方案，并對其安全性進(jìn)行了分析。該方案采用盲簽名和可驗(yàn)證的投票編號以及認(rèn)證碼等技術(shù)，簡化了投票過程，具有較好的安全性和實(shí)用性。 關(guān)鍵詞電子選舉；盲簽名；RSA；投票編號；認(rèn)證碼 電子選舉是密碼學(xué)的一個重要應(yīng)用方面，它以各種密碼學(xué)技術(shù)為理論基礎(chǔ)，通過計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)來完成選舉的整個過程。與傳統(tǒng)的人工投票相比，電子選舉具有明顯的優(yōu)點(diǎn)，不僅可以節(jié)省大量的人力物力，而且能在一定程度上保證選舉的公正性。隨著Internet的發(fā)展和普及，實(shí)現(xiàn)Internet上的匿名投票成為一個亟待解決的問題。這就要求我們利用電

2、子投票的優(yōu)勢，設(shè)計(jì)更具安全性、實(shí)用性的電子選舉方案。 1電子選舉方案的基本要求 通常來說，一個安全的電子選舉方案應(yīng)該滿足以下七個方面的要求： 1）完備性即所有合法的選票都應(yīng)當(dāng)被正確統(tǒng)計(jì)； 2）正當(dāng)性即惡意的投票者無法破壞選舉； 3）保密性即選票內(nèi)容是保密的，且不能由選票內(nèi)容獲得投票人的信息； 4）不可重復(fù)性即任何合法的投票人只能投一次選票； 5）合法性即只有具有投票權(quán)的投票人才有資格投票； 6）公正性即選舉的中間結(jié)果不能泄露； 7）可驗(yàn)證性即投票人可以檢驗(yàn)自己的選票被正確計(jì)入點(diǎn)票結(jié)果。 2現(xiàn)有的電子選舉方案分析2.1盲簽名 盲簽名的概念是在1982年由Chaum提出來的。盲簽名是一種特殊類型的

3、數(shù)字簽名，它是一個雙方協(xié)議。在一般數(shù)字簽名中，簽名者知道所簽的信息內(nèi)容。而在盲簽名協(xié)議中，先由發(fā)送者對原始信息進(jìn)行盲化，生成盲消息，然后將盲信息發(fā)送給簽名者；簽名者對盲消息進(jìn)行簽名并返還給發(fā)送者；發(fā)送者去盲化，最終得到簽名者對原始信息的簽名，而簽名者并不知道原始信息內(nèi)容。 2.2現(xiàn)有的電子選舉方案分析 由于盲簽名的匿名性，在電子選舉系統(tǒng)中構(gòu)造盲選票隱匿選民的身份成為盲簽名的一個重要應(yīng)用。1992年，F(xiàn)ujioka提出了一個基于盲簽名的投票方案，該方案的算法易于實(shí)現(xiàn)，網(wǎng)絡(luò)通信量較小，在非政府部門得到了廣泛的應(yīng)用。但是，這個方案在安全性方面還有一些缺陷： 1)缺乏對投票人的有效控制。這樣，惡意投票

4、人可能會匿名發(fā)送大量的選票，對選舉過程進(jìn)行干擾和破壞。 2)未能有效防止簽證人的欺騙行為。由于在投票階段的合法性完全由簽證人的簽名來驗(yàn)證，因此簽證人能夠偽造出合法選票，如果有投票者棄權(quán)，那么他就能夠進(jìn)行冒名投票。 3)沒有對計(jì)票人的有效監(jiān)督，未能防止計(jì)票人對投票的中間結(jié)果的泄露，從而影響選舉。 目前已有不少論文和方案對Fujioka電子投票方案進(jìn)行了改進(jìn)，但在安全性和效率等方面仍然不同程度地存在著一些問題。本文從實(shí)用性和安全性出發(fā)，采用盲簽名技術(shù)，提出了一個電子選舉方案，可有效解決上述問題。 3一個有效的電子選舉方案3.1方案概述 該方案是基于公鑰密碼體制設(shè)計(jì)的，采用盲簽名技術(shù)，使用可驗(yàn)證的投

5、票編號來標(biāo)識選票，并引入監(jiān)票人監(jiān)督計(jì)票過程。 該方案的參與實(shí)體有： (1)投票人V； (2)選票發(fā)放中心：由選票發(fā)放人D給合法投票人發(fā)放投票編號，且保證投票編號的唯一性； (3)注冊中心：由簽證人S負(fù)責(zé)驗(yàn)證投票人身份的合法性，并為合法選票進(jìn)行簽名； (4)計(jì)票中心：由計(jì)票人C在監(jiān)票人的監(jiān)督下進(jìn)行計(jì)票，并統(tǒng)計(jì)計(jì)票結(jié)果。設(shè)置n個監(jiān)票人Wi(i=1，n)監(jiān)督計(jì)票人C的計(jì)票工作，以保證計(jì)票的公正性，要求在任何時候，必須至少有一位監(jiān)票人在工作。 該方案的投票過程分為四個階段：系統(tǒng)初始化階段、選票發(fā)放階段、注冊階段和投票階段，框架圖如圖1所示。 圖1電子選舉方案框架圖 3.2系統(tǒng)初始化 所有參與方應(yīng)到認(rèn)證

6、中心CA處申請數(shù)字證書，CA審查申請人的身份后，向申請人發(fā)放數(shù)字證書，該數(shù)字證書中應(yīng)包括申請人的公鑰以及CA的簽名。 采用RSA公鑰密碼體制，要求公鑰密碼的長度達(dá)到二進(jìn)制1024位，其中私鑰由DES加密后保存在用戶的專用文件中，公鑰則存放在經(jīng)過CA中心簽名的數(shù)字證書中。 實(shí)體A的密鑰生成過程如下：隨機(jī)選取兩個大素?cái)?shù)p和q，計(jì)算n=pq和=(p-1)(q-1)，然后隨機(jī)選取數(shù)e滿足1 3.3選票發(fā)放階段 投票人向選票發(fā)放中心申請投票編號及其簽名。其過程如下： (1)投票人V對自己的身份ID號IDv和一個隨機(jī)數(shù)Rv進(jìn)行簽名，得，然后將該簽名發(fā)送給選票發(fā)放中心；其中，IDV|RV表示把RV附加在ID

7、V之后。 (2)選票發(fā)放人D收到投票人V的簽名信息后，首先用V的公鑰驗(yàn)證簽名的正確性，得到V的身份ID號IDV和隨機(jī)數(shù)RV，然后根據(jù)IDV判斷V是否具有選舉資格。如果V通過驗(yàn)證，則D向V發(fā)放一個統(tǒng)一的投票編號NV，該號具有唯一性，且只有合法的投票人才能獲得投票編號。計(jì)算編號NV的認(rèn)證碼MACV=H(IDV|RV|NV)，其中H()為一哈希函數(shù)。D用自己的私鑰分別對NV和認(rèn)證碼MACV進(jìn)行簽名，得簽名信息和，并將這兩個簽名信息連同選票一起發(fā)還給投票人V，同時保留V的身份信息(IDV，NV，MACV)，以便將來發(fā)生糾紛時對不誠實(shí)的投票人進(jìn)行追蹤。然后，D將(IDV，NV)發(fā)送給注冊中心，將(NV，

8、MACV)發(fā)送給計(jì)票中心。 (3)投票人V收到D的簽名信息后，首先驗(yàn)證該簽名的有效性：首先用D的公鑰解密，得到信息，然后再用D的公鑰解密，得到信息；如果，則說明D的簽名有效。V同時保留信息(Nv，)，以證明自己是經(jīng)過認(rèn)證的合法的選舉人。 3.4注冊階段 投票人取得注冊中心對選票的簽名。其過程如下： 第一步：投票人V (1)計(jì)算電子選票tV：tV=NV|MV；其中，NV為投票人V的投票編號，MV為投票人V的選票內(nèi)容。 (2)對電子選票tV進(jìn)行盲化處理：產(chǎn)生大隨機(jī)數(shù)k，滿足k (3)對盲化選票進(jìn)行簽名，得簽名信息：。 (4)發(fā)送(IDV，)給注冊中心。第二步：注冊中心 注冊中心首先啟動身份驗(yàn)證算法

9、，驗(yàn)證投票人身份的合法性；若通過驗(yàn)證，則解開，然后生成對盲化選票的簽名，并在注冊信息表中注冊(IDV，)，最后將簽名發(fā)還給投票人。 身份驗(yàn)證算法如下： (1)根據(jù)選票發(fā)放中心發(fā)送來的合法選民信息(IDV，NV)，判斷IDV是否為合法選民的身份ID號，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則發(fā)回警告信息； (2)利用選票發(fā)放人D的公鑰解開，驗(yàn)證其是否D對該選票編號NV的合法簽名，如果是，轉(zhuǎn)入下一步，否則發(fā)回警告信息； (3)判斷IDV是否在注冊信息表中，如果是，則把原有的簽名發(fā)還給投票人，否則轉(zhuǎn)入下一步； (4)用投票人V的公鑰解開，得盲化選票并對其進(jìn)行簽名，得，在注冊信息表中注冊(IDV，)，并將簽名發(fā)還給

10、投票人。 第三步：投票人V 投票人V執(zhí)行去盲運(yùn)算，得到注冊中心對該選票的簽名。 (1)用簽證人S的公鑰解開，驗(yàn)證簽名的合法性，如果合法，則轉(zhuǎn)入下一步，否則重新注冊； (2)啟動去盲運(yùn)算，得到簽名中心對選票的簽名s： 3.5投票階段 第一步：投票人V用計(jì)票人C的公鑰對(NV，MACV，s)加密，并發(fā)送給計(jì)票中心。 第二步：計(jì)票人C在至少一個監(jiān)票人的監(jiān)督下： (1)驗(yàn)證NV是否合法、唯一，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則丟棄該選票； (2)利用選票發(fā)放人D的公鑰解開，驗(yàn)證其是否D對該選票編號NV的合法簽名，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則丟棄該選票； (3)根據(jù)選票發(fā)放中心發(fā)送來的合法選民信息(NV，MACV

11、)，判斷MACV是否相同，如果是，則轉(zhuǎn)入下一步，否則丟棄該選票； (4)用簽證人S的公鑰解開s，得到選票NV|MV；對該選票進(jìn)行簽名得，并把(NV，MACV，MV，s，)寫入選票信息表中； (5)投票結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)投票結(jié)果并對外公布，接受公眾的監(jiān)督。 在這個階段，n個監(jiān)票人Wi(i=1，n)負(fù)責(zé)監(jiān)督計(jì)票人計(jì)票的正確性和公正性，保證每一張合法選票都能被準(zhǔn)確寫入選票信息表中。 4方案的安全性分析 1）完備性 本方案使用投票編號來標(biāo)識選票，由于投票編號的唯一性以及合法投票編號必須有選票發(fā)放人D的簽名，這樣就防止了非法偽造投票編號的情況發(fā)生。因?yàn)槊恳粡埡戏ㄟx票的投票編號都不一樣，這樣就能解決選票沖突的問

12、題，保證所有的合法選票不會因?yàn)橥镀本幪栔貜?fù)而被丟棄。 2）正當(dāng)性 該選舉方案的每一階段都有相應(yīng)的簽名和認(rèn)證過程來防止不正當(dāng)?shù)耐镀毙袨?。在選票發(fā)放階段，投票人需要用自己的私鑰對提交的信息進(jìn)行簽名；在注冊階段，投票人需要憑借身份ID號IDV和選票發(fā)放人D對選票編號Nv的簽名發(fā)送盲選票給注冊中心；在投票階段，投票人需要憑借選票發(fā)放人D對選票編號Nv的簽名和認(rèn)證碼MACV提交注冊中心對電子選票的簽名給計(jì)票中心。 3）保密性 采用盲簽名技術(shù)，簽證人并不能讀取選票的內(nèi)容，從而確保了投票的保密性。 4）不可重復(fù)性 一名合法投票人只能投一張票。在注冊階段，注冊中心驗(yàn)證投票人ID號是否已記錄在注冊信息表中，如果

13、是，則拒絕為該選票簽名；計(jì)票人會驗(yàn)證投票編號NV是否重復(fù)，如果重復(fù)，則丟棄該選票。這樣，投票人就不可能投出多張選票而干擾選舉。 5）合法性 只有合法選民才能投票，非法選民或冒充他人均能被識別和跟蹤。攻擊者可能偽裝成某個合法的投票人注冊選票。但是在注冊階段，每一個投票人都用私鑰對身份ID號IDv和隨機(jī)數(shù)Rv進(jìn)行了簽名得到SIGV(IDvllRv)，然后發(fā)送給選票發(fā)放中心。選票發(fā)放中心用投票人的公鑰驗(yàn)證，攻擊者無法獲得合法的投票人的私鑰，因此不能偽裝成某個合法的投票人獲得選票編號。 1）公正性 選票在發(fā)送給注冊中心前已經(jīng)過盲化，因此其他人無法得知選票的內(nèi)容。 2）可驗(yàn)證性 投票結(jié)束后，計(jì)票中心將電

14、子選票Nv|MV公開，任何人根據(jù)自己選票的投票編號Nv可以檢驗(yàn)自己的選票是否被正確計(jì)入。所有數(shù)字簽名的公鑰都是公開的，這樣任何人都可以驗(yàn)證每一階段數(shù)據(jù)的合法性。 5結(jié)論 本文在公鑰密碼體制的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種匿名的電子選舉方案。該方案利用盲簽名技術(shù)和可驗(yàn)證的投票編號以及認(rèn)證碼等技術(shù)，較好地解決了選票碰撞和簽證人欺詐等問題，而且還可以有效防止一人多票或一票多投現(xiàn)象的發(fā)生。該方案簡化了投票過程，具有較好的安全性和實(shí)用性。 參考文獻(xiàn) 1A.Fujioka，T.Okatoma，andK.Ohta.APracticalSecretVotingSchemeforLargeScaleElectionsJ.Pr

15、oceedingsofAuscrypt，1992，92:244-251. 2Wei-ChiKu，Sheng-DeWang.AsecureandpracticalelectronicvotingschemeJ.ComputerCommunications，1999，22:279-286. 3AndreuRietra，JosepRifaandJoanBorrell.Efficientconstructionofvote-tagstoallowopenobjectiontothetallyinelectronicelectionsJ.InformationProcessingLetters，2000，75:211-215. 4ChenXF.R