電磁場與電磁兼容習(xí)題答案與詳解-

1、電磁場與電磁兼容習(xí)題答案與詳解-第2章電磁場與電磁兼容習(xí)題答案與詳解第二章麥克斯韋方程組：2.1在均勻的非導(dǎo)電媒質(zhì)（0 ， r 1）中，已知時變電磁場為 E az 300 cos t 4 y V/m ，3H ax10 cos t 43 y A/m ，利用麥克斯韋方程組求出 和 3由復(fù)數(shù)形式的麥克斯韋方程，解：將 E 和 H 用復(fù)數(shù)表示：比較（ 1）與（ 3），（2）與有：4），得 ：2.2 已 知 無 源 空 間 中 的 電 場 為E a y 0.1sin 10 x cos 6 109 t z V/m , 利用麥克斯韋方程 求 H 及常數(shù) 。解：E 復(fù)數(shù)形式：由復(fù)數(shù)形式麥克斯韋方程將上式與題給

2、的電場 E 相比較，即可得：而磁場的瞬時表達(dá)式為：高斯定理：2.7兩個相同的均勻線電荷沿 x軸和 y軸放置， 電荷密度 l 20c/m，求點（ 3，3，3）處的電位移 矢量 D 。解：設(shè) x 軸上線電荷在 P（3，3， 3）點上產(chǎn)生 的電位移矢量為 D1，x 軸上線電荷在 P（3，3，3） 點上產(chǎn)生的電位移矢量為 D2。D1的單位方向矢量是 12 ay 12 azD2的單位方向矢量是 12 ax 12 az因為以 x 軸為軸心， 3 2 為半徑作單位長度圓柱， 根據(jù)高斯定理 D1 ds lD1 2 3 2 l即 D120 102 3 2 3 2同理D21032D D1 D 210 ( 1 a3

3、 2 ( 2ax12 a y2az )553 a x 3 a y103az2.8 l 30 c/m的均勻線電荷沿 z 軸放置，以 z 軸 為軸心另有一半徑為 2m 的無限長圓柱面， 其上分布有密度為久九昨啲電荷，利用高斯定理求各區(qū)域內(nèi)的電位移矢量Do解:建立圓柱坐標(biāo)系,以無軸為軸心，設(shè)一單位長度的圓柱面(1) 當(dāng) r2m時#% =門1+久2龍21故。 5* = 30”c -15“ c = 2&5“c所以”竽2耐安培定律:2.9.半徑為a的實心柱導(dǎo)體，電流/在其截面上均勻分布，求磁場強度H。解:根據(jù)Bdl = %I可知 當(dāng)“時，r = a時，B =譽 2/rp2.10.求半徑為伉的形電流回路中心

4、軸上的磁場并給出回路中心的磁場。X解：取圓柱坐標(biāo)，使Z軸與圓環(huán)的軸線相合，并 使圓環(huán)在z=O的平面上，中心軸上任一點的坐標(biāo) 為（0血）,并且是卩的函數(shù),即字C（p根據(jù)比 -薩定理得u0I4dl a RR2(1)dl a ad(2)a Ra sin az cos(3)R a2 z 2(4)2），（3），（4）代入（ 1）中得u0Ia a d ( a sinaz cos )a 2 z2B4u 0 Ia4 (ua02Ia z2) (az sin a cos )du0Ia4 (a2 z2 )2az2sin d 0 a cos d括號中的第二項積分為零，因為 a 是 的函數(shù)，在0，2的范圍內(nèi)各個單位矢量

5、互相抵消，積 分為零。u0Ia4 (a 2 z 2 )2 sinazu0Ia23 az 2(a2 z2 )2在中心點處 z=0，所以 B u20aI az 邊界條件：2.14在兩導(dǎo)體平板（分別位于 z=0 和 z=d 處） 之間的空氣中 ，已知電場強度為E ayE0sin z cos t kxx V/m ，式中 E0和 k x為常數(shù)。試求：（1）磁場強度 H ；（2）兩導(dǎo)體表面上的電流 密度 Js。解：（1 ）將 E 表示為復(fù)數(shù)形式，由復(fù)數(shù)形式的麥 克斯韋方程，得磁場的復(fù)數(shù)形式：磁場的瞬時表達(dá)式為：2）z=0 處的導(dǎo)體表面的電流密度為：z=d 處的導(dǎo)體表面的電流密度為電磁場的能量：2.19 電場強度和磁場強度分別為 E E0 cos t e 證明其坡印廷矢量的平均值為：H H 0 cos t m1Sav 2 E0 H0cos e11Sav T1 0(E H)dt T (E H ) 0cos( tTe )cos( tm )dt1) 設(shè)tcos cos 1 cos( ) cos(22) 將( Sav12)代入( 1)中得21T(E0 H0)0T cos( e m) cos(2 t 1T= 2 cos(