電機(jī)拖動復(fù)習(xí)題

1、第四章作業(yè)4.7. 有一個三相單層整距繞組，極數(shù)2P =4，Q1=24，支數(shù) a=1，畫出繞組展開圖并計算繞組因數(shù)。Q1 24解： 極距 Q1 24 =62P 4每級每相槽數(shù) q = Q = 24 =22pm 4 3槽距角360 pQ1 =2 3603024單層繞組節(jié)距因數(shù)ky11q230sinsin單層繞組分布因數(shù)kq122 0.96630qsin2sin22繞組因數(shù)kw1ky1kq10.966展開圖（ 1）三相單層整距繞組可用短距線圈聯(lián)成等元件式繞組，其實質(zhì)仍是整距的，但可節(jié)省端部銅線： 4.12如果在三相對稱繞組入大小及相位均相同的電流 i Imsin t ，此時三相合成磁動勢基波的幅值

2、 及轉(zhuǎn)速為多少？展開圖（答：三相對稱繞組在空間的分布相差120 0電角度，當(dāng)三相線圈通入電流為 iA iB iC I sin t時，在空間將產(chǎn)生三個互差 1200 電角度的矩形磁動勢，用傅氏級數(shù)可以分解為基波和一系列諧波，在三相繞 組里產(chǎn)生的基波磁動勢為fA1 F 1 sin tsin xfB1 F 1 sin tsin( x 1200)fC1 F 1sin tsin( x 2400)其合成磁動勢為f1 fA1 fB1 fC1 F 1 sin t sin x sin( x 120 ) sin( x 240 )可見基波合成磁動勢幅值為零，不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，所以轉(zhuǎn)速也為零。4.17 有一臺 1000

3、kW 三相繞線型轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)， f=50Hz ，電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速 ns=187.5r/min ，U1N=6kV ， Y 接法， cos N=0.75 ，額定效率 N=92% ，定子為雙層疊繞組， Q1=288，y1=8 槽，每槽有 8 根有效導(dǎo) 體，每相有兩條支路，已知電動機(jī)的勵磁電流Im=45%I N，試求三相基波勵磁磁動勢。解： 額定電流為INPN10030 103A 139.5A3UN cos N N 3 6 103 0.75 0.92極對數(shù)60f 60 50 p 16 ns187.5極距Q1 288 92p 2 16每極每相槽數(shù)Q1288q 1 3 2pm 2 16 3槽距角3600

4、p 16 36000200Q1288基波繞組因數(shù)y1 0 sin(q /2)kw1 ky1kq1 sin 1 9000.985 0.96 0.946sin( / 2)每相串聯(lián)匝數(shù)N1 2pqN y 2 16 3 4 192 a2勵磁電流I m 45%I N 0.45 135.9A 62.75 A每支路勵磁電流11I I m 62.75 31.4A a2基波合成磁動勢N1kw1F1 1.35 1 w1 I 1.35p192 0.9461631.4A 481A4.18 一臺三相異步電動機(jī)接于電網(wǎng)工作時，其每相感應(yīng)電動勢 N1=312，繞組因數(shù) kw1=0.96，試問每極磁通 m1 為多大？E1=3

5、50V ，定子繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)解：由 E14.44 f1N1kw1 m可知350Wb 0.00526Wb4.44 50 312 0.964.19 一臺 f=50Hz 的交流電機(jī)，今通以三相對稱正序 60Hz 的交流電，設(shè)電流大小不變，問此時基波 合成磁動勢的幅值大小，極對數(shù)，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)向?qū)⒂泻巫兓?答：當(dāng)電流有效值不變時，基波合成磁動勢幅值不變，極對數(shù)與頻率無關(guān)也不變。通入電流相序不變 則合成磁場轉(zhuǎn)向不變，基波合成磁場的轉(zhuǎn)速將因頻率提高而增加為原來的 60 1.2 倍。50第五章作業(yè)5-1 異步電動機(jī)為什么又稱為感應(yīng)電動機(jī)？答： 異步電動機(jī)定、轉(zhuǎn)子繞組之間沒有電的聯(lián)系，當(dāng)定子繞組入正弦交流電

6、流并在氣隙中建立 旋轉(zhuǎn)磁場后， 轉(zhuǎn)子繞組與旋轉(zhuǎn)磁場有相對運(yùn)動， 由電磁感應(yīng)作用在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)產(chǎn)生電動勢并產(chǎn)生 電流，轉(zhuǎn)子電流與氣隙磁場作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)距并實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。由于轉(zhuǎn)子電流是感應(yīng)產(chǎn)生，故又稱為 感應(yīng)電動機(jī)，其電磁關(guān)系與變壓器相似。5-2 與同容量的變壓器相比，異步電動機(jī)的空載電流大，還是變壓器的空載電流大？為什么？ 答：異步電動機(jī)的空載電流大。因為異步電機(jī)磁路中含有氣隙，氣隙磁阻大，使產(chǎn)生額定磁通量 的勵磁磁動勢增大，相應(yīng)勵磁（空載）電流就大，約占額定電流的20% 40%；而變壓器主磁路是閉合的沒有氣隙，其勵磁電流也小的多，約占額定電流的3%8%。5-9 異步電動機(jī)的轉(zhuǎn)差功率消耗到那里

7、去了 ?若增大這部分損耗 , 異步電動機(jī)會出現(xiàn)什么現(xiàn)象 ? 答：異步電機(jī)的轉(zhuǎn)差功率 sPe pCu2 ，這部分功率消耗在轉(zhuǎn)子繞組的銅耗上。增大這部分功率會 使轉(zhuǎn)差 s 增加，電動機(jī)轉(zhuǎn)速及效率都會降低。5-13 一臺三相異步電機(jī)，額定數(shù)據(jù)如下：UN=380V，fN=50HZ，PN=7.5kW ，nN=962r/min，定子繞組為三角形接法， 2p=6，cosnN=0.827，pcu1=470W ，pFe=234W ，,pmech=45W ，p=80W 。試求額定負(fù)載 時的（ 1）轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子電流頻率； （ 3）轉(zhuǎn)子銅耗； （ 4）效率；（5）定子電流。1000 96210000.038解：

8、（ 1）轉(zhuǎn)差為：因為 2p 6， ns 1000ns n sns2）轉(zhuǎn)子電流頻率為： f2 sf1 0.038 50Hz 1.9Hz3）轉(zhuǎn)子銅耗為：由PmechPNppmech75008045 7625Ws0.038則pCu2Pmech7625301W1s1 0.0384）效率為：輸入功率P1PNpCu1pFepmchp7500 740 234 301 45808630 WP27500則2100%100% 87%P18630P186305）定子電流為：I1A15.85 A1 cos 1 3 380 0.8275-15 已知一臺三相四極異步電動機(jī)的額定數(shù)據(jù)為PN =10kW ，U N=380V

9、，IN=11A ，定子繞組為 Y聯(lián)結(jié)，額定運(yùn)行時， Pcu1=557W ， Pcu2=314W ，PFe=276W ， Pmech=77W ，P=200W。試求（ 1）額定轉(zhuǎn)速； （ 2） 空載轉(zhuǎn)速；（3）電磁轉(zhuǎn)距； （ 4）電動機(jī)軸上輸出轉(zhuǎn)距。p0和空載轉(zhuǎn)距 T0 近似不變，解：（ 1）四極異步電動機(jī)， p=2， ns=1500 r/min則pCu 2 sNNPe3140.0310591額定轉(zhuǎn)速為： nN (1sN )ns(10.03) 1500 1455r /min2）空載轉(zhuǎn)距為：由p0pmechp77200277 Wp0 60p060277則T01.818 N.m2n21455由 Pe

10、PN pmech pCu2 p 10000 77 314 200 10591 W空載運(yùn)行時，輸出轉(zhuǎn)距T2=0，輸出功率 P2=0，空載功率則電磁轉(zhuǎn)距為：Te T01.818N.m機(jī)械功率為：Pmechp0277 W2 ns21500電磁功率為：Pe Tes Tes1.818285W6060Pmech277空載運(yùn)行時的轉(zhuǎn)差率s110.028Pe285空載轉(zhuǎn)速 n (1 s)ns (1 0.028) 1500 1458r /min3）電磁轉(zhuǎn)距為：TePes105912 1500/ 6067.5 N.m4）電動機(jī)軸上的輸出轉(zhuǎn)距為：PN10000T2N65.7 N.mN2 1455/605-17 一臺

11、三相異步電動機(jī)額定運(yùn)行時的轉(zhuǎn)差率為0.02，問這時通過氣隙磁場傳遞的功率有百分之幾轉(zhuǎn)化為銅耗？有百分之幾轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率？答；由功率圖可知， 通過氣隙傳遞的是電磁功率， 而 sPe pCu 2 ，除去銅耗， 余下的是機(jī)械功率， 即電磁功率有 2% 轉(zhuǎn)化為銅耗， 98%轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率。10-1 一繞線轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)，其技術(shù)數(shù)據(jù)為：第十章作業(yè)PN=75kW ， nN=720r/min ， I1N=148A ， N=90.5 ，cosN=0.85，KT=2.4，E2N=213V，I2N=220A 。（1）用實用表達(dá)式繪制電動機(jī)的固有特性；（2）用該電動機(jī)帶動位能負(fù)載，如果下放負(fù)載時要求轉(zhuǎn)速n=300r

12、/min ，負(fù)載轉(zhuǎn)矩 T=T N，時轉(zhuǎn)子每相應(yīng)該串接多大電阻？sNnsnN750 7200.04( nN =720r/min ， 取 nsns750TN9550 pN9550 75994.8N.mnN720TmKTTN2.4 994.8 2387.52N.msmsN (KT2KT2 1)0.04 (2.42.42 1) 0.1833解：（1）750r/min )根據(jù)實用表達(dá)式 T=2Tmssmms即：4775.04T=s 0.28640.2864解得：同步轉(zhuǎn)速點(diǎn)：s=0， n=750 r/min ， T=0 N.m額定運(yùn)行點(diǎn)：s=0.04， n=nN =720 r/min ， T=T N =9

13、94.8 N.m最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)：s=sm=0.1883 ， n=613 r/min ，T=T m=2387.52 N.m起動點(diǎn)： s=1， n=0， T=T st=846 N.m可畫出電動機(jī)的固有機(jī)械特性如圖：2)r2E2N sN213 0.04 0.02243I 2N 3 220Tz=T N =995 N.m因為是轉(zhuǎn)子串電阻，人為機(jī)械特性的Tm 不變，即 K T=2.4 不變。轉(zhuǎn)速 n= -300r/min ，則： sns nns750 ( 300) 1.4750第一種解法：根據(jù)實用表達(dá)式2Tmsm解得 sm s(K T2K T2 1)sm得每相應(yīng)串接電阻：Rf r2(sm 1) 0.0224(

14、 6.414 1) 0.76 sm0.1833得： sm1 6.414 ，sm2 0.3056 （小于 s，舍去）第二種解法：考慮異步電動機(jī)的機(jī)械特性為直線。對于固有特性， sm 2KT sN 2 2.4 0.04 0.192對于人為特性，其臨界轉(zhuǎn)差率為：2TmsTz2KTTNTN2 2.4 1.4 6.72得每相應(yīng)串接電阻：Rfr2(ssmsm1)0.0224( 6.72 1) 0.760.192第三種解法：當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變時，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)子電阻成正比。即： sr2R fsNr2則每相應(yīng)串接電阻：Rfr2(ssN1.41) 0.04( 1) 0.76 0.04PN=60kW ， nN =577r/

15、min ，10-2 一繞線轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)帶動一橋式起重機(jī)的主鉤，其技術(shù)數(shù)據(jù)為：I1N=133A ， I2N=160A ， N=89， cos 1N=0.77，KT=2.9，E2N=253V。（1）設(shè)電動機(jī)轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)動 35.4 轉(zhuǎn)，主鉤上升 1m 。如果要求帶額定負(fù)載時重物以 8m/min 的速度上升， 求電動機(jī)轉(zhuǎn)子電路串接的電阻值；（2）為了消除起重機(jī)各機(jī)構(gòu)齒輪間的間隙，使起重時減小機(jī)械沖擊，轉(zhuǎn)子電路備有預(yù)備級電阻。設(shè) 計時如果要求串接預(yù)備電阻后，電動機(jī)起動轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的40%，求預(yù)備級電阻值；（3）預(yù)備級電阻值一般也作為反接電阻，用以在反接制動狀態(tài)下下放負(fù)載。如果下放時電動機(jī)的負(fù) 載轉(zhuǎn)矩

16、Tz=0.8TN ，求電動機(jī)在下放負(fù)載時的轉(zhuǎn)速；0.06，如果下放負(fù)載時 Tz=0.8TN ，（4）如果電動機(jī)在回饋制動狀態(tài)下下放負(fù)載，轉(zhuǎn)子串接電阻為 求此時電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。解：額定轉(zhuǎn)差率ns nN600 577sNns6002sm sN (KTKT2 1)(1)、 T z=T N因為是轉(zhuǎn)子串電阻，人為機(jī)械特性的0.03833( nN=577r/min ，取 ns 600r /min )0.03833 (2.9 2.92 1) 0.2155Tm不變，即 K T=2.9 不變。電動機(jī)的轉(zhuǎn)速 n 35.4 8r /min 283.2r /min此時的轉(zhuǎn)差率sA ns n 600 283.2 0.52

17、8ns600根據(jù)實用表達(dá)式 T2Tm解得smA sA (K T2KT21)sAsmAsmAsA得： smA1 2.968smA2 0.0939 （小于 sA ，舍去）轉(zhuǎn)子每相電阻r2E2N sN253 0.03833I 2N 30.035160則每相應(yīng)串接電阻smA1RfA r2 (sm1) 0.035( 2.968 1) 0.4470.2155（2） 在電動機(jī)啟動時 n=0, 則 sB 1，起動轉(zhuǎn)距 Tst 0.4TN串接預(yù)備電阻，人為機(jī)械特性的 Tm不變，即 KT=2.9 不變。根據(jù)實用表達(dá)式Tst 0.4TN2KTTNsBsmBsmBsB解得 s smB BKTTN(KTTN )20.4

18、TN(0.4TN )2.90.4(20.49)2 1 7.25 7.252 1得： smB1 14.43， smB2 0.0693小于sm ，舍去）則預(yù)備級電阻為：RfBsmB11 r2 sm14.4314.43 1 0.035 2.30.21553）串接預(yù)備電阻，人為機(jī)械特性的Tm不變，即 KT=2.9 不變。又已知串接預(yù)備電阻時的臨界轉(zhuǎn)差率為：smB1 14.43 ，且負(fù)載轉(zhuǎn)距TZ 0.8TN ，下放）根據(jù)實用表達(dá)式，得：T Tz 0.8TN2KTTNsCsmB1因此時 Tst TZ 0.8TN ，電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，應(yīng)為轉(zhuǎn)速反向的反接制動狀態(tài)smB1sC解得sCsmB1KTTN0.8TNKTT

19、N 2(0K.T8TTNN )2 114.43 2.9 (2.9) 2 10.8 0.814.43(3.6253.6252 1)得：2.03sc2102.59 （大于 smB1 ，舍去）則轉(zhuǎn)速反向的反接制動時的轉(zhuǎn)速nc ns 1 sc 600 1 2.03618r / min4）串接電阻，人為機(jī)械特性的 Tm不變，即 K T=2.9 不變。r2已知串接電阻 RfD 0.06，由 smD r2 R fD sm0.2155 0.585得人為機(jī)械特性的臨界轉(zhuǎn)差率： sr2 R fD s 0.035 0.06mD mr20.035此時為回饋制動，電源反接，應(yīng)取ns600 r / min， Tm Tm

20、KTTN ， smD0.585 。由實用表達(dá)式，得：s mDsDKTTN( KTTN ) 2 1 0.585 2.92.9(0.80.8TN0.8TN0.80.0823sD24.159 (sD2smDT，舍去）sD2KTTNsmD0.8TNTz)2 1解得sDsmD得： sD10.585(3.6253.6252 1)則反接（回饋制動）時的轉(zhuǎn)速nD ns(1 sD )600 (1 0.0823)649r / min10-3 一 繞 線 轉(zhuǎn) 子 異 步 電 動 機(jī) 的 技 術(shù) 數(shù) 據(jù) 為 ： PN=15.5kW ，U1N=380V ，定子空載電流I0=17.6A，nN=1425r/min ，r1=

21、0.6，r2=0.5，E2N=232V。電動機(jī)在能耗制動狀態(tài)下工作，其定子繞組的接線如圖 10-34 所示，直流電壓為 78V。如果在轉(zhuǎn)速為 0.7ns 時，對應(yīng)的制動轉(zhuǎn)矩為 0.7TN，并且假設(shè)電動機(jī)工作在T=0，n=0，以及 T=T mT，n=nm的機(jī)械特性段上，求轉(zhuǎn)子電路串接電阻值（計算時應(yīng)考慮電動機(jī)磁路的飽和）解： 由歐姆定律得：定子中直流勵磁電流IU782R1 2 0.665A根據(jù)定子繞組的接線，查教材中表10-1，得等效定子交流電流I165 53A3等效定子交流電流相對值：i1I1I01573.63查教材中圖 10-21 ，當(dāng) i13時，mm2.65 ， Vm 1.85 。且定子為

22、Y 接，U x=220V 。則最大制動轉(zhuǎn)距：TmT3I 0UX0mm3 17.6 220 2.65 196N.m2 1500/ 60臨界相對轉(zhuǎn)速1U0rX2 Vm17.62200.5 1.85 0.074額定轉(zhuǎn)距TN9550 PNnN955015.5N.m 104N.m 1425又已知相對轉(zhuǎn)速vXnX0.7 ， 制動轉(zhuǎn)矩Tx 0.7TN 0.7 10472.8N.mns第一種解法：由實用表達(dá)式Tx2TmTvx vmvm vx解得： vmTmT vx x Tx(TTmxT)2 1 0.7 7129.68 (7129.68)2 1 0.7(2.692 2.6922 1)得： v m13.634 ，

23、 vm2 0.135 （小于 vx ，舍去）另：電壓比k 0.95U 1NE2 N0.95 380 1.556 （定轉(zhuǎn)子均為 Y 接）232轉(zhuǎn)子繞組的電阻r2r20.522k2 1.556 20.2065則轉(zhuǎn)子回路串接電阻 Rfvmr2vm3.634 1 0.20650.0749.93第二種解法：考慮能耗制動特性為直線。由實用表達(dá)式直線化方程，得：vm2TmTTmzT vx2 196 0.772.83.77又由實用表達(dá)式曲線方程， 求得當(dāng)特性為固有特性，制動轉(zhuǎn)矩 Tx0.7TN 72.8N.m時電機(jī)的相對轉(zhuǎn)速。由： T2TmTvx vmvm vx解得：TmT vx vm x m Tx(TTmx

24、T ) 1mT 20.074 19672.8196 2(7129.68)2 10.074(2.6922.6922 1)得： v x1 0.3842大于 vm ，舍去），vx20.01425則直線化時固有特性臨界相對轉(zhuǎn)速：vm2TmTvxTzx2 19672.80.01425 0.0767則轉(zhuǎn)子回路串接電阻 R fvmvm3.771 0.2065 9.94附加題：如果一臺異步電動機(jī)銘牌要求按起動轉(zhuǎn)矩等將受到怎樣的影響？答：如果一臺異步電動機(jī)銘牌要求按0.0767D 連接，但實際接線時按 Y 連接，此電動機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩及D 連接， 則每相定子繞組上的電壓為線電壓。如實際接線時按Y 連接，則每相定子繞

25、組上的電壓為相電壓。由于相電壓=線電壓 / 3 ，且電動機(jī)轉(zhuǎn)矩與定子繞組電壓的平方成正比，所以此電動機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩及起動轉(zhuǎn)矩等將降為原轉(zhuǎn)矩的1/3。第十一章作業(yè)11-1 某臺繞線轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)的數(shù)據(jù)為： PN=44kW ，nN=1435r/min ，I1N=148A，E2N=243V，I2N=110A 。設(shè)起動時負(fù)載轉(zhuǎn)矩 Tz=0.8TN，最大允許的起動轉(zhuǎn)矩 T1=1.87T N，起動切換轉(zhuǎn)矩 T2=TN，試用解析法求 起動電阻的級數(shù)及每級的電阻值（在計算時可以將機(jī)械特性視為直線） 。解：sNns nNns1500 143515000.0433則轉(zhuǎn)子每相電阻為：r2E 2N sN243 0.04

26、3333I 2 N0.055110取 T1=1.87T N，T2=TN，初定1.87TNTN1.87取 m=4，仍取 T1=1.87T N重新計算：m sNT1) 4 0.0433 1.87 1.875TN lg( N ) sNT1 mlglg(10.0433 1.87)lg 1.874.027校驗：T1T21.87T N 0.997TN1.875大于起動時負(fù)載轉(zhuǎn)矩0.8TN，符合起動要求。每級起動的總電阻值為：R1r2 1.8750.0550.103R2R11.8750.1030.193R3R2 1.8750.1930.362R4R31.8750.3620.679轉(zhuǎn)子每相各段起動電阻為：11

27、-2 某臺繞線轉(zhuǎn)子異步電動機(jī)的數(shù)據(jù)為：PN =11kW ， nN =715r/min ，E2N=163V ，I2N=47.2A 。起動最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩之比T1/TN=1.8，負(fù)載轉(zhuǎn)矩 Tz=98N.m 。求三級起動時的每級起動電阻值。解：sN750 715 0.0467750則轉(zhuǎn)子每相電阻為：E2N sN3I 2N163 0.0467 0.0933 47.2R1r2 (1) 0.055 (1.8751) 0.0481R2R11.8750.04810.0902R3R2 1.875 0.09020.1692R4R31.8750.16920.31721）第一種解法：sN(T1 TN )1 2.28

28、30.0467 1.8校驗：TN9550 pN 9550 11 147 N .m , T1 1.8TN 1.8 147 264 .6 N .m nN715T1 264.6 115.9N.m ， 因為 T2Tz=98N.m，所以符合起動要求。2.283R1r2(1) 0.093 (2.2831) 0.1193 R2R12.283 0.11930. 2724 R3R22.283 0.27240.6219 2）第二種解法：取 T21.15Tz1.15 98112.7N.m (T2 一般取 1.1 1.2T z或則：T1264.62.348轉(zhuǎn)子每相各段起動電阻為：T2112.7R1r2(1) 0.09

29、3 (2.3481) 0.1254R2R12.348 0.12540.2944R3R22.348 0.29440.6911則轉(zhuǎn)子每相各段起動電阻為：1.1 1.2T N)11-5 某臺籠型異步電動機(jī)的數(shù)據(jù)為：PN =40kW ， nN =2930r/min ， U1N=380V ， K 1=5.5， N=90， cos 1N=0.91，cos =0.（3即 R=Z cos =0.3Z）。用定子電路串接對稱電阻減壓起動。設(shè)在串接電阻后使I0 ）。解：I1NPN40 1033U1N cos1N N74.2A3 380 0.91 0.9起動電流減到 1/4，求串接電阻數(shù)值（計算時可忽略I1stI1stZ U 1N3803K1I 1N3 5.5 74.20.538I1st1II1st4設(shè)定子為 Y 接法時：R Zcos 0.3Z 0.3 0.538 0.1614X 2 Z 2 R2 0.5382 0.16142 0.2688 定子串接電阻Rst(a21)X2a2R2R(421)0.2688 42 0.161420.16141.93設(shè)定子為 D 接法時：Z3U1N33801.613KI I1N5.574.2RZcos0.3Z0.484XZ2R21.539定子串接電阻Rsta21X2a2