電容式傳感器思考題答案

1、第 3 章 電容式傳感器思考題答案1. 試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的靈敏度 什么措施并應(yīng)注意什么問(wèn)題 ? 答：如圖所示是一直線(xiàn)位移型電容式傳感器的示意圖。當(dāng)動(dòng)極板移動(dòng) x 后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變，其值為 a- x)/d=C0- b x/d?為了提高傳感器的靈敏度可采取C=b電容因位移而產(chǎn)生的變化量為1)其靈敏度為KCxC C C0C0 xad可見(jiàn)增加 b 或減小 d 均可提高傳感器的靈敏度。直線(xiàn)位移型電容式傳感器2. 為什么說(shuō)變間隙型電容傳感器特性是非線(xiàn)性的 答：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中 極板。 當(dāng)活動(dòng)極板因被測(cè)參數(shù)的改變而引起移動(dòng)時(shí)， 了兩極板之間

2、的電容量 C。?采取什么措施可改善其非線(xiàn)性特征 ?1 為固定極板， 2 為與被測(cè)對(duì)象相連的活動(dòng) 兩極板間的距離 d 發(fā)生變化， 從而改變?cè)O(shè)極板面積為 A，其靜態(tài)電容量為 C，當(dāng)活動(dòng)極板移動(dòng)x 后，其電容量為C011x d 2 x d2(1)當(dāng) xd 時(shí)21 dx22則CxC0(1 dx)(2)由式( 1)可以看出電容量 C 與 x不是線(xiàn)性關(guān)系，只有當(dāng) xd 時(shí)，才可認(rèn)為是最近似線(xiàn)形 關(guān)系。同時(shí)還可以看出，要提高靈敏度，應(yīng)減小起始間隙 d 過(guò)小時(shí)。但當(dāng) d 過(guò)小時(shí)，又容易 引起擊穿，同時(shí)加工精度要求也高了。為此,一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數(shù)高的物質(zhì)來(lái)改善這種情況。在實(shí)際應(yīng)用中，為了提

3、高靈敏度， 減小非線(xiàn)性， 可采用差動(dòng)式結(jié) 構(gòu)。3. 有一平面直線(xiàn)位移差動(dòng)傳感器特性其測(cè)量電路采用變壓器交流電橋，結(jié)構(gòu)組成如圖所示。 電容傳感器起始時(shí) b1=b2=b=200mm ， a1=a2=20mm極距 d=2mm ，極間介質(zhì)為空氣，測(cè)量電路 u1=3sin tV，且 u=u 0。試求當(dāng)動(dòng)極板上輸入一位移量 x=5mm 時(shí), 電橋輸出電壓 u0。解：根據(jù)測(cè)量電路可得C x 5u u0uiui3sin t 750sin t /mVC0a 204. 變間隙電容傳感器的測(cè)量電路為運(yùn)算放大器電路，如圖所示。C0=200pF ，傳感器的起始電容量 Cx0=20pF ,定動(dòng)極板距離 d0=1.5mm

4、,運(yùn)算放大器為理想放大器 (即 K,Zi), Rf 極大 , 輸入電壓 u1=5sin tV 。求當(dāng)電容傳感動(dòng)極板上輸入一位移量x=0.15mm 使 d0 減小時(shí) ,電路輸出電壓 u0 為多少 ?0uiRfu0解：由測(cè)量電路可得u0C0Cx0uiC0Cx0d0d0 x20020 1.5 5sin t 45sin /V1.5 0.155. 如圖 3-22 所示正方形平板電容器 ,極板長(zhǎng)度 a=4cm,極板間距離 =0.2mm . 若用此變面積 型傳感器測(cè)量位移 x,試計(jì)算該傳感器的靈敏度并畫(huà)出傳感器的特性曲線(xiàn) . 極板間介質(zhì)為空氣, 0 8.85 10-12 F/m 。解：這是個(gè)變面積型電容傳感器，C04 0a(a x)C xC04 16 10 4 8.85 10 122 10C0 kx 28.32 70.8xCxC04 0 ax)28.32 /pF（x 的單位為米 ）4 0a12 24 8.85 10 12 4