電橋法測電阻

1、RXR1R23-10-1 )實驗十 電橋法測電阻電橋是一種精密的電學(xué)測量儀器，可用來測量電阻、電容、電感等電學(xué)量，并能通過這 些量的測量測出某些非電學(xué)量，如溫度、真空度和壓力等，被廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)的自動控 制方面?！緦嶒?zāi)康摹?掌握用惠斯登電橋測電阻的原理和特點。 學(xué)會 QJ19 型兩用直流電橋的使用。 了解雙臂電橋測低電阻的原理和特點?！緦嶒炘怼?直流電橋主要分單臂電橋和雙臂電橋。單臂電橋又稱惠斯登電橋，一般用來測量1026 -5 -2106 的電阻。雙臂電橋又稱開爾文電橋，可用來測量 10-5 10-2 范圍的電阻。實驗所用的 QJ19型電橋是單、雙臂兩用直流電橋。 惠斯登單臂電橋的工

2、作原理 惠斯登電橋的原理電路如圖 3-10-1 所示，四個 電阻 R1、R2、R3、和 Rx稱為電橋的四個臂，組成 一個四邊形 ABCD ，對角 D 和 B之間接檢流計 G 構(gòu) 成“橋”，用以比較“橋”兩端的電位，當 D 和 B 兩 點的電位相等時， 檢流計 G 指零，電橋達到了平衡狀 態(tài)。此時有I1R1 I2R2， IxRx I3R3由于 I1 Ix， I3 I 2因此可得3-10-1 ）式為惠斯登電橋的平衡條件， 根據(jù)R1 、R2和 R3的大小，可以計算出待測電阻 Rx的阻值，一般稱 R1 、 R2為比率臂， R3為比較臂。 開爾文雙臂電橋的工作原理 在惠斯登電橋電路中， 存在著接觸電阻和

3、接線電阻，這對低電阻的測量將 帶來很大的誤差。特別是當待測電阻的 阻值與接觸電阻同數(shù)量級時，測量便無 法進行。在此情形下，為了獲得準確的 測量結(jié)果，必須采用開爾文雙臂電橋進 行測量。開爾文雙臂電橋的電路結(jié)構(gòu)如 圖 3-10-2 所示， Rx為待測電阻， RS為 低值標準電阻， R1、R2、 R內(nèi) 和 R外均 為阻值較大的電阻， Y 表示聯(lián)接 Rx和圖 3-10-2 雙臂電橋的電路結(jié)構(gòu)圖RS的接線電阻(其中包括這一接線與 Rx和 RS的接觸電阻)它與 Rx ， RS同數(shù)量級，是引起測量誤差的重要因素，必須設(shè)法消除它的影響。對圖中以7、2、4 為頂點的形電路變換成 Y 型電路后，就可把雙臂電橋變成

4、一個惠斯登電橋，根據(jù)惠斯登電橋的平衡條件，不難得 到開爾文電橋的平衡方程。RXR外R2 r ( R 外R內(nèi)RS內(nèi))(3-10-2)R1 SR內(nèi) R2 r R1R2R內(nèi)=R外和 R1 = R2 (3-10-2)不難看出，如果在電橋結(jié)構(gòu)上能夠做到式右邊的第二項為R2R外R1 RS3-10-3 )零，此時平衡方程就變成如下形式：(3-10-2) 式右邊的實際上不可能完全做到 R內(nèi)= R外， R1 = R2 ，但只要把 r 值做得很小， 第二項便為二階無限小量，此時就可以認為 (3-10-3) 式成立。 電橋的靈敏度(3-10-1) 式和 (3-10-3) 式是在電橋平衡條件下推導(dǎo)出來的， 在實驗中測

5、試者是依據(jù)檢流 計 G 的指針有無偏轉(zhuǎn)來判斷電橋是否平衡的。然而，檢流計的靈敏度是有限的。例如，選用電流靈敏度為 1格/1 微安的檢流計做為指零儀，當通過檢流計的電流小于 10-7 安培時，指針偏轉(zhuǎn)不到 0.1 格，觀察者難于覺察，就認為電橋已達平衡，因而帶來測量誤差。對此引入電 橋靈敏度的概念。它定義為Rx(3-10-4)RxRx 是在電橋平衡后 Rx的微小增減量，實際上是橋臂 R的增減量； n是相應(yīng)的檢流計偏轉(zhuǎn)格數(shù)。電橋靈敏度 S的單位是“格”。S越大在 Rx基礎(chǔ)上增減 Rx 能引起的檢流計偏轉(zhuǎn)格 數(shù)就越多。電橋越靈敏，測量誤差減小。如 S =100格表示當 Rx 改變 1%時檢流計有 1

6、格的偏轉(zhuǎn)。電橋靈敏度的大小是與工作電壓有關(guān)的。在實驗中，為使電橋靈敏度足夠，電源電壓不 能過低，當然也不能過高，否則可能損壞電橋。【實驗內(nèi)容】 用兩端式單臂電橋測電阻（ 102 106 ） 利用萬用表歐姆檔粗測被測電阻 Rx 的阻值 按圖 3-10-3 連接線路圖 3-10-3 兩端式單臂電橋測電阻接線圖 將檢流計接到“檢流計”端鈕（檢流計的使用參見實驗十二） 。 穩(wěn)壓電源接到“電源（兩） ”端鈕。 被測電阻接到“未知電阻（兩） ”端鈕，“標準電阻（四）”端鈕用短路片連接。 連線后檢查四個按鈕開關(guān)，將其松開。經(jīng)教師檢查后方可打開穩(wěn)壓電源及靈敏電流 計的電源開關(guān)。 根據(jù)被測電阻 Rx的估計值從表

7、 3-10-1 中選擇 R1、 R2及電源電壓值。用 S1、S2 兩個旋鈕調(diào) R1 、 R2為所選之值，調(diào)穩(wěn)壓電源輸出為所選值。先根據(jù)估Rx R1 R3算出 R31 2x R2 3 3的估計值，將測量盤放置該值。表 3-10-1Rx ( )橋臂電阻 （ ）電源電壓（V）R1R21021031021021.510310410310231041051041026105106104106 首先將“電源（兩） ”按鍵按下并旋轉(zhuǎn)卡住，接通電源。然后按下“粗”按鍵，調(diào)節(jié) 測量盤電阻 R3直到檢流計指零； 斷開”粗“按鍵，按下”細“按鈕，調(diào) R3的后兩個轉(zhuǎn)盤（一 般是這樣）直到檢流計準確指零為止，即電橋處于

8、平衡狀態(tài)。記錄R1、R2及 R3的值，由Rx R1 R3 計算 Rx 值。x R2 3 x 若光標迅速離開標尺零刻線甚至跑出標尺外，不見蹤影，應(yīng)馬上放開“粗”或“細” 按鍵，斷續(xù)按下 “短路”鍵光標可以很快回到零刻線靜止下來， 以便繼續(xù)調(diào)節(jié) R3 ，為保證測 量精度，標度盤至少為 100盡量用到 1000。 電橋靈敏度的測定對被測電阻 R（ 1000 ） 時，調(diào)比例臂阻值為表 3-10-2 所示的各種情況下，測定電橋 的相對靈敏度。 測量時， 首先將電橋調(diào)至平衡態(tài)， 然后改變比較臂電阻有效數(shù)字末位的讀數(shù)， 使檢流計指針偏轉(zhuǎn) n=10 格，記下此時 R、 R和 n的數(shù)值，按 3-10-4 式計算

9、相對靈敏 度S。表 3-10-2 電橋相對靈敏度的測量測比例臂阻值（）量項目R0(）R0（ ）n（格）SnR0 /R0R1=100R2=100R1=100R2=100R1=1000R2=1000R1=1000R2=1000測試條件電源電壓 = 伏；檢流計支路電阻 RL=歐 用四端式雙臂電橋測低電阻圖 3-10-4 四端式雙臂電橋測低電阻接線圖將被測低電阻及標準電阻等元件按圖 3-10-4 接線，圖中電源用穩(wěn)壓電源，輸出電壓在 （26V）之間， RP 為滑線變阻器， S 為雙刀雙擲換向開關(guān)，要求跨接電阻 r 0.001 。 調(diào)節(jié)滑線變阻器放在最大位置，接通雙刀開關(guān)，再調(diào)節(jié)滑線變阻器，使電路中的電

10、流為標準 電阻和被測電阻所允許通過的電流數(shù)值，按表 3-10-3 選取 R1=R2的數(shù)值 ,按下“粗”按鍵 ,接通檢流計。調(diào)節(jié)測量盤使檢流計指零 ,按下“細”按鍵,調(diào)測量盤,使電橋平衡 ,記錄 R1、RR和 RS 的值按 RxRS 計算被測電阻值。S x R1 S3. 實驗數(shù)據(jù)參考表格表 1 實驗數(shù)據(jù)參考表格萬用表 測量值 ( )R1( )R2 ( )R3( )E(V)Ta12【數(shù)據(jù)處理】QJ19型電橋的儀器誤差按下式計算C RnR ( n X)100 10式中 Rn為基準值， ( 為了規(guī)定電橋的準確度，供各有效量程參比的一個單值，即為該量程內(nèi) 最大的 10的整數(shù)冪 )； X 為標度盤示值； C為等級指數(shù)，用百分數(shù)表示(實驗用 C =0.05)。 記錄數(shù)據(jù)，給出測量結(jié)果。表 3-10-3Rx()RS( )R1=R2 ()當調(diào)換 RX和 RS 的位置時從到Rx ()RS ()R1=R2()從到101001010010-410-30.0011000110110010-510-50.00110000.110.11000.010.10.011000.0010.010.001100【注意事項】 實驗結(jié)束應(yīng)將復(fù)射式檢流計分流器旋至“短路”檔。 松開電橋