第二章直線運(yùn)動(dòng)總結(jié)

1、第二章 直線運(yùn)動(dòng)總結(jié)一、基本概念1機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于別的物體位置的改變叫機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 平動(dòng):物體各部分的運(yùn)動(dòng)情況完全相同,這種運(yùn)動(dòng)叫平動(dòng)。 轉(zhuǎn)動(dòng):物體上各部分都繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。2位移與路程 位移：物體運(yùn)動(dòng)由初位置指向末位置的有向線段。（矢量） 路程：物體運(yùn)動(dòng)所走的真實(shí)軌跡。 （標(biāo)量）aab3速度和速率速度：描述物體位置變化快慢的物理量 （矢量）速率： （標(biāo)量）勻速直線運(yùn)動(dòng)中，位移=路程 速率是速度的大小。時(shí) 位移路程 即時(shí)速率是即時(shí)速度的大小。4加速度：（1）描述速度變化快慢的物理量 （定義式）（矢量）思考：與是否有必然聯(lián)系？（與無(wú)關(guān)，與呢？） 與有關(guān) （決定式）本質(zhì) （2）矢量 方向取

2、決于合外力。與方向一致，而與無(wú)關(guān)。例如：平拋二、運(yùn)動(dòng)的分類(lèi)：1勻速直線運(yùn)動(dòng)： 的大小方向都不變2變速直線運(yùn)動(dòng)：一般取方向?yàn)檎较颍簞蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)： 0 與同向 勻加速運(yùn)動(dòng) 0 與同向 變加速運(yùn)動(dòng) 0 與反向 變減速運(yùn)動(dòng)三、基本公式和重要推論： 1基本公式： 2推論 平均速度 （定義式） 勻速運(yùn)動(dòng)：恒定 ； 勻變速運(yùn)動(dòng)： 變速直線運(yùn)動(dòng)：例：兩木塊自左向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時(shí)的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔是相等的，由圖可知 a.在時(shí)刻t2以及時(shí)刻t5兩木塊速度相同b.在時(shí)刻t1兩木塊速度相同c.在時(shí)刻t3和時(shí)刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同d.在時(shí)

3、刻t4和時(shí)刻t5之間某瞬時(shí)兩木塊速度相同t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 解：首先由圖看出：上邊那個(gè)物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；下邊那個(gè)物體明顯地是做勻速運(yùn)動(dòng)。由于t2及t5時(shí)刻兩物體位置相同，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時(shí)刻的即時(shí)速度相等，這個(gè)中間時(shí)刻顯然在t3、t4之間，因此本題選c中間位置的即時(shí)速度 =0的勻變速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)時(shí)間內(nèi)的位移比為 s1：s2：s3 ：sn=1:4:9 =0的勻變速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移比 s:s:s : sn = 1:3:5 =0的勻變速運(yùn)動(dòng)，連續(xù)相鄰相等位移

4、的時(shí)間比 t1:t2:t3: tn = 1: :勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差 例：物體在一條直線上作勻加速運(yùn)動(dòng)，如圖，在連續(xù)的位移s1和s2上所用時(shí)間分別是t1和t2，求物體的加速度s1s2四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例1 自由落體： 加速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 的取值與那些因素有關(guān) 與緯度有關(guān)g赤g兩極 與高度有關(guān) 與地下礦藏有關(guān)自由落體公式 2 豎直上拋一般定為正方向，則為負(fù)值 物體上升最高點(diǎn)所用時(shí)間: 上升的最大高度: 物體下落時(shí)間（從拋出點(diǎn)回到拋出點(diǎn)）:落地速度: 結(jié)論：上升過(guò)程中（某一位置速度）和下落過(guò)程中通過(guò)某一位置的速度大小總是相等，方向相反。ts五、圖像的物理意義：1.

5、描述位移和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2. 圖像的斜率表示速度；tv1描述速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；2圖像的斜率表示加速度；3圖線與時(shí)間軸所包圍的面積大小為位移；五、運(yùn)動(dòng)的合成與分解：1 力的獨(dú)立作用性原理：2 凡是矢量一律可用平行四邊形法則；行駛的船同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：在垂直河岸上通過(guò)了；在水平方向上通過(guò)了；實(shí)際所走的是、的合位移。s1s23.分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)及合運(yùn)動(dòng)的軌跡。 分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)必是勻速直線運(yùn)動(dòng)； 分運(yùn)動(dòng)互成角度，若一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是勻變速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)必是勻變速運(yùn)動(dòng)，軌跡必為曲線運(yùn)動(dòng)。 分運(yùn)動(dòng)互成角度，兩個(gè)都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)必為初速度為零的勻

6、變速直線運(yùn)動(dòng)。 分運(yùn)動(dòng)互成角度，一個(gè)是初速度為 加速度為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；一個(gè)是初速度為 加速度為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；其合運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性：例：；求（1）船過(guò)河的最短時(shí)間；（2）若過(guò)河時(shí)使船航行的路程最短，那么需要多少時(shí)間？（3）如要使船在對(duì)岸登陸，且登陸點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)沿河岸距離為560米，求船在靜水中的最小速度？六、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及應(yīng)用 當(dāng)物體初速度水平且僅受重力作用時(shí)的運(yùn)動(dòng)，被稱(chēng)為平拋運(yùn)動(dòng)。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。廣義地說(shuō)，當(dāng)物體所受的合外力恒定且與初速度垂

7、直時(shí)，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。 1、分運(yùn)動(dòng)： 水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)； 豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)。2、速度分解圖、位移分解圖速度公式: vt的大小vt的方向可用vt與x軸正方向夾角來(lái)表示，滿足下述關(guān)系。位移公式: s與x軸正方向的夾角，滿足下述關(guān)系。例、從傾角為=30的斜面頂端以初動(dòng)能e=6j向下坡方向平拋出一個(gè)小球，則小球落到斜面上時(shí)的動(dòng)能e /為_(kāi)j。v0vtv0vya o bd c解：以拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)連線為對(duì)角線畫(huà)出矩形abcd，可以證明末速度vt的反向延長(zhǎng)線必然交ab于其中點(diǎn)o，由圖中可知adao=2，由相似形可知vtv0=，因此很容易可以得出結(jié)論：e /=14j。 本題也能用解析法求解。列出豎直

8、分運(yùn)動(dòng)和水平分運(yùn)動(dòng)的方程。abcde例 已知方格邊長(zhǎng)a和閃光照相的頻閃間隔t，求：v0、g、vc解：水平方向： 豎直方向： 先求c點(diǎn)的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vc： 七、解題方法：1 熟練應(yīng)用公式及推論：例1：一小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻前t1秒內(nèi)位移為s1，在某時(shí)刻后t2秒內(nèi)位移為s2，求加速度。例2：某物體勻加速運(yùn)動(dòng)，第10秒內(nèi)位移比第3秒內(nèi)位移多7米，求加速度。例3：質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)如圖所示的a、b、c三點(diǎn)，且b點(diǎn)為線段中點(diǎn)。已知質(zhì)點(diǎn)的ab段 ， bc段 ，那么2 圖像法：例4：如圖所示光滑斜面長(zhǎng)度皆為l，高度也相等，兩球由靜止同時(shí)從頂端下滑，若球在圖

9、上轉(zhuǎn)折點(diǎn)無(wú)能量損失，問(wèn)那一個(gè)小球先到達(dá)底端？速度如何？例5：物體在一條直線運(yùn)動(dòng)，先由靜止勻加速到3m/s，再勻減速到靜止，總共時(shí)20秒鐘，求20秒物體發(fā)生的位移。vtto例6：如圖14所示，一個(gè)做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度圖象，初速度，末速度，在時(shí)間內(nèi)物體的平均速度，則：a. ； b. ； 解：圖線與橫軸所圍成的面積為位移。如圖可加一輔助線（圖中虛線），虛線與橫軸所圍成的面積為初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，此時(shí)。由于實(shí)線與橫軸所圍成的面積大于虛線與橫軸所圍成的面積，因此，此變速運(yùn)動(dòng)的平均速度應(yīng)大于的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度。答案選（c）c. ； d.的大小無(wú)法確定例6：一質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)經(jīng)b到c作加速直

10、線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)圖中a、b、c三位置的速度分別為 、 、 ，且有。 。若質(zhì)點(diǎn)在ab段加速度恒為 ，bc段加速度恒為 ，則有：abca： b： c： d：不能確定。解：此題借助圖像來(lái)解非常簡(jiǎn)單明了。如圖所示： 分析: 質(zhì)點(diǎn)在ab段加速度為,位移為;質(zhì)點(diǎn)在bc段加速度為,位移為;若由圖可知，（如圖線1所示）且到達(dá)c點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為2t，為滿足所用時(shí)間應(yīng)小于2t，（如圖線2所示），同時(shí)由于, 應(yīng)大于（即bc段的斜率應(yīng)大于ab段的斜率）vavbvtt2t1a22a13 逆向思維法：例7：豎直上拋的物體的物體上升到最高點(diǎn)的前1秒內(nèi)，求？例8：汽車(chē)剎車(chē)作勻減速運(yùn)動(dòng)，3秒停止，剎車(chē)后1秒內(nèi)，2秒內(nèi)，3秒內(nèi)的距離比？4歸納法：從個(gè)別到一般，從特殊到普遍的邏輯推理方式叫歸納法。例9：a、b相距為s，將s平分為n等份，今讓一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始向b運(yùn)動(dòng)，物體在每一等分段都勻加速運(yùn)動(dòng)，且第一段加速度為，但每過(guò)一個(gè)等份點(diǎn)加速度都增加，試求該物體到達(dá)b點(diǎn)的速度。5.演繹法：從某個(gè)具有普遍意義的一般性原理出發(fā)，推論出某一個(gè)別的物理現(xiàn)象或特殊的物理過(guò)程。例10：一彈性小球自高處自由下落，當(dāng)它與水平桌面每碰撞一次后，速度減小到碰撞前的，試計(jì)算小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。6.相對(duì)參照系(簡(jiǎn)單介紹)例11:火車(chē)以速率向前行駛,司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車(chē)為處有另一火車(chē),它正沿著相同的方向以較小的