簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一、單選題1. 抽樣比的計(jì)算公式為( B )。A. f= (n-1)/ (N-1)B. f=n/NC. f= (n-1)/ND. f= (N-n)/N2. 不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指的是哪種情形的隨機(jī)抽樣？( D )A. 放回有序B.放回?zé)o序C. 不放回有序 D. 不放回?zé)o序3. 放回的簡(jiǎn)答隨機(jī)抽樣指的是哪種情形的隨機(jī)抽樣？( A )A. 放回有序 B. 放回?zé)o序C. 不放回有序 D. 不放回?zé)o序4. 通常所討論的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指的是( D )。A. 放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B. 放回?zé)o序隨機(jī)抽樣C. 不放回有序隨機(jī)抽樣D. 不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣5. 下面給出的四個(gè)式子中，錯(cuò)誤的是( D )。

2、A. E(y) Y B. E(Ny) YC. E(p) P D. E(R?) R6. 關(guān)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的核心定理，下面表達(dá)式正確的是( A )。1 f21f2A. V(y)S2B. V(y)s2nn11 21f2C. V(y)s2D. V(y)s2nn7. 下面關(guān)于各種抽樣方法的設(shè)計(jì)效應(yīng)，表述錯(cuò)誤的是( B )。A. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的 deff=1B. 分層隨機(jī)抽樣的 deff1C. 整群隨機(jī)抽樣的 deff1D. 機(jī)械隨機(jī)抽樣的 deff 18. 假設(shè)考慮了有效回答率之外所有其他因素的初始樣本量為400，而設(shè)計(jì)有效回答率為 80%，那么樣本量應(yīng)定為( B )。A. 320B. 500C. 40

3、0D. 4809. 在要求的精度水平下，不考慮其他因素的影響，若簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需要的樣本量為 300，分層隨機(jī)抽樣的設(shè)計(jì)效應(yīng) deff=0.8 ，那么若想達(dá)到相同的精度，分層隨機(jī)抽樣所需要 的樣本量為( C )。A. 375B. 540C. 240D. 360二、多選題1. 隨機(jī)抽樣可以分為（ ABCD）。A. 放回有序B. 放回?zé)o序C. 不放回有序D. 不放回?zé)o序2. 隨機(jī)抽樣的抽取原則是（ ABC ）A.隨機(jī)取樣原則B. 抽樣單元的入樣概率已知C. 抽樣單元的入樣概率相等D.先入為主原則E. 后入居上原則3. 輔助變量的特點(diǎn) （ ABCD ） . 必須與主要變量高度相關(guān). 與主要變量之間的

4、相關(guān)系數(shù)整體上相當(dāng)穩(wěn)定. 輔助變量的信息質(zhì)量更好. 輔助變量的總體總值必須是已知的，或更容易獲得 . 輔助變量可以是任何一個(gè)已知的變量4. 影響樣本容量的因素包括 （ABCDE） . 總體規(guī)模.（ 目標(biāo)） 抽樣誤差 . 總體方差 . 置信度 . 有效回答率5. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的實(shí)施方法 （ABD）. 抽簽法. 利用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取法 . 隨便抽取法 . 隨機(jī)數(shù)法 . 主觀判斷法6. 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方式有 （ABCDE）. 使用計(jì)算器. 使用計(jì)算機(jī). 使用隨機(jī)表. 使用隨機(jī)數(shù)色子. 使用電子隨機(jī)數(shù)抽樣器三、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述樣本容量的確定步驟。）：1-2 中抽取一個(gè)數(shù)，1-100 或 101-112，2簡(jiǎn)

5、述預(yù)估方差的幾種方法； 3討論下列從總體中抽得的樣本是否屬于概率抽選（回答“是”或“否” （ 1）總體（ 1-112）。抽法：從數(shù) 1-56 中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù) r，再?gòu)臄?shù) 以決定該數(shù)為 r 或 56+r ；（ 2）總體（ 1-112）。抽法：首先從 1-2 中抽選一個(gè)數(shù)以決定兩個(gè)群 再?gòu)某橹械娜褐须S機(jī)抽選一個(gè)數(shù)r；（ 3）總體（ 1-1109）。抽法：從 1-10000 中抽選一個(gè)隨機(jī)數(shù) r，若第一位是偶數(shù)，則用 后面的三位數(shù)來(lái)表示 1-1000 （以 000 代表 1000）；若第一位數(shù)是奇數(shù)，當(dāng)后面的三位數(shù)在 101-109 之間就代表 1001 和 1109，若在 110 和 1000

6、之間被拋棄，重新抽選；（4）總體（ 67084-68192）。抽法：從 1-1109中抽選一個(gè)隨機(jī)數(shù) r，然后用 +67083 作 為被抽選的數(shù)；（ 5）總體（ 67084-68192）。抽法：從 1-2000 中抽選一個(gè)隨機(jī)數(shù) r，若在 0084-1192 之間 就加 67000 取相應(yīng)數(shù)，否則就拋棄，重選 r；（ 6）總體有 1109個(gè)數(shù)分布在 61000-68000之間。抽法：隨機(jī)抽選四位數(shù) r加 60000， 如果該數(shù)有相應(yīng)的數(shù)就算抽中，無(wú)相應(yīng)數(shù)拋棄重選；（7）總體（ 1-17）。抽法：在 1-100中抽選 r，再除以 20，若余數(shù)在 1-17 之間，就抽中 相應(yīng)的數(shù)，否則拋棄重選；（

7、 8）總體（ 1-17）。抽法：在 1-100 中隨機(jī)抽選一個(gè)數(shù)除以 17，以余數(shù)作為抽中的數(shù)。4. 設(shè)某個(gè)總體由 L 個(gè)子總體構(gòu)成，今從該總體中抽取一個(gè)大小為n 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，且設(shè)屬于第 j 個(gè)子總體的單元數(shù)為 nj固定的條件下，這 nj 個(gè)單元可看成是從第 j 個(gè)子總體 中抽取的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。5. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在抽樣技術(shù)中的地位；6. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中樣本量確定的原則及主要考慮因素；7. 總體方差的預(yù)先確定思路。四、計(jì)算題1. 為了合理調(diào)配電力資源，某市欲了解戶居民的日用電量，從中簡(jiǎn)單隨機(jī) 抽取戶進(jìn)行調(diào)查， 現(xiàn)得到其日用電平均值為 . （千瓦時(shí)），方差為。試估計(jì) 該市居民日用電量的的置

8、信區(qū)間。 如果希望相對(duì)誤差限不超過(guò)， 則樣本量至少 應(yīng)為多少？2. 某大學(xué)名本科生，現(xiàn)欲估計(jì)在暑假期間參加了各類英語(yǔ)培訓(xùn)的學(xué)生所占 的比例，隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到 . 。試估計(jì)該大學(xué)所有本科生 中暑假參加培訓(xùn)班的比例的的置信區(qū)間。3. 研究某小區(qū)家庭用于文化方面（報(bào)刊、電視、網(wǎng)絡(luò)等）的支出，現(xiàn)抽 取一個(gè)容量為的樣本，調(diào)查結(jié)果列于下表：編號(hào)文化支出編號(hào)文化支出200150150160170180150130160150130100140180100100110170140100估計(jì)該小區(qū)的平均文化支出，并給出置信水平的置信區(qū)間。 . 對(duì)某問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查， 在總體中抽取一個(gè)樣本容量為的簡(jiǎn)單隨

9、機(jī)樣本， 若贊成、反對(duì)及不表態(tài)的人數(shù)分別為： ， ， ，試給出贊成、反對(duì)或 不回答比例 、 、 的近似置信區(qū)間。設(shè)很大，可忽略。. 在人口變動(dòng)情況的調(diào)查中，出生率是一個(gè)重要的指標(biāo) . 根據(jù)以前的調(diào)查數(shù)據(jù)，出生 率的估計(jì)可取為 18，問(wèn)在置信度 95%下，實(shí)際調(diào)查估計(jì) P的絕對(duì)誤差限為 0.5 和相對(duì)誤 差限 5%各需多大的樣本量 ( 忽略 fpc ，且 N-1 N)?6. 某地區(qū) 350 個(gè)鄉(xiāng)為了獲得糧食總產(chǎn)量的估計(jì)， 調(diào)查了 50個(gè)鄉(xiāng)當(dāng)年的糧食產(chǎn)量， 得到 均值為 1220 噸，方差為 25600，據(jù)此估計(jì)該地區(qū)今年的糧食產(chǎn)量， 并給出置信水平 95%夫人 置信區(qū)間。7. 某次關(guān)于 1000

10、 個(gè)家庭人均住房面積的調(diào)查中，委托方要求絕對(duì)誤差限為 2 平方米， 置信水平為 95%，現(xiàn)根據(jù)以前的調(diào)查結(jié)果， 認(rèn)為總體方差為 68，試確定簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需的 樣本量，若欲估計(jì)有效回答率為70%，則樣本量最終為多少？8. 某地區(qū)對(duì)本地 100 家化肥廠的尿素產(chǎn)量進(jìn)行調(diào)查， 以至去年的總產(chǎn)量為 2135 噸，抽 取 10 個(gè)企業(yè)調(diào)查今年的產(chǎn)量， 得到樣本均值為 25 噸，這些企業(yè)去年的年平均產(chǎn)量為 22 噸。 是采用比率估計(jì)方法計(jì)算該地區(qū)化肥總產(chǎn)量。9. 請(qǐng)證明教材中的定理 3.3: 對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，有1fCov(y,x)Sxyn1N其中， Sxy(Yi Y)(Xi X) ，為總體協(xié)方差 .n

11、1i 110. 如果在解第 3 題時(shí)， 可以得到下表中的家庭月總支出， 而全部家庭的總支出平均為 1600，利用比估計(jì)的方法估計(jì)平均文化支出，給出置信水平 95%夫人置信區(qū)間，并比較比估計(jì)和簡(jiǎn)單估計(jì)的效率。編號(hào)文化支出總支出編號(hào)文化支出總支出200230015016001501700160170017020018020001501500130140016017001501600130140010012001401500180190010012001001100110120017018001401500100130011. 某養(yǎng)牛場(chǎng)購(gòu)進(jìn) 120 頭肉牛，購(gòu)進(jìn)時(shí)平均體重為 100 公斤，先從中抽取

12、 10 頭，記錄 重量，三個(gè)月后再次測(cè)量，結(jié)果如下 :編號(hào)原重量現(xiàn)重量1951502971553871404120180511017561151857103165810216099215010 105 170 請(qǐng)采用回歸估計(jì)法計(jì)算 120 頭?，F(xiàn)在的平均重量， 計(jì)算其方差的估計(jì)， 并和簡(jiǎn)單各界的 結(jié)果進(jìn)行比較。12. 設(shè)總體 N=5，其指標(biāo)值為 3 ，5，6，7， 9（ 1）計(jì)算總體方差2 和 S2 ；（ 2）從中抽取 n=2 的隨機(jī)樣本，分別計(jì)算放回抽樣和不放回抽樣的方差V（y）；（ 3）按放回抽樣和不放回抽樣的分別列出所有可能的樣本并計(jì)算y，驗(yàn)證 E（y）=Y ；（ 4）按放回抽樣和不放回

13、抽樣的所有可能的樣本，計(jì)算其方差V（y） ，并與公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較；（ 5）對(duì)所有的可能樣本計(jì)算樣本方差 s2,并驗(yàn)證在放回抽樣的情況下 E（s2）= 2 ；在不 放回的情況下： E （s2）= S2。13. 在一森林抽樣調(diào)查中，某林場(chǎng)共有 1000 公頃林地，隨機(jī)布設(shè)了 50 塊面積為 0.06 公頃的方形樣地，測(cè)得這 50 塊樣地的平均儲(chǔ)蓄量為 9m3，標(biāo)準(zhǔn)差為 1.63 m3，試以 95%的置 信度估計(jì)該林場(chǎng)的木材儲(chǔ)蓄量。14. 某居民區(qū)共有 10000 戶，現(xiàn)用抽樣調(diào)查的方法估計(jì)該區(qū)居民的用水量。 采用簡(jiǎn)單隨 機(jī)抽樣抽選了 100 戶，得 y=12.5， s2=1252。估計(jì)該居民

14、區(qū)的總用水量 95%的置信區(qū)間。若 要求估計(jì)的相對(duì)誤差不超過(guò) 20%，試問(wèn)應(yīng)抽多少戶做樣本？15. 某工廠欲制定工作定額，估計(jì)所需平均操作時(shí)間，從全廠 98 名從事該項(xiàng)作業(yè)的工 人中隨機(jī)抽選 8 人，其操作時(shí)間分別為 4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1， 4.1（單位：分）， 試以 95%的置信度估計(jì)該項(xiàng)作業(yè)平均所需時(shí)間的置信區(qū)間（有限總體修正系數(shù)可忽略）。16. 從某百貨商店的 3000 張發(fā)貨票中隨機(jī)抽取 300 張來(lái)估計(jì)家用電器銷售額，發(fā)現(xiàn)其 中有 200 張是銷售家用電器的，這 200 張發(fā)貨票的總金額是 48956 元，其離差平方和為 12698499。若置信度是

15、 95%，試估計(jì)這 3000 張發(fā)貨票中家用電器銷售額的置信區(qū)間。17. 某總體有 10個(gè)單元，分為 A,B,C 三類，其中 A類有 2 個(gè)單元， B類和 C類各有四 個(gè)單元。若采用不放回抽樣抽取一樣本量為 4的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本來(lái)估計(jì) B類單元在 B,C 兩類單 元中的比例，試計(jì)算估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤。18. 某縣采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣估計(jì)糧食、棉花、 大豆的播種面積，抽樣單元為農(nóng)戶。 根據(jù) 以往資料其變量的變異系數(shù)為名稱 糧食 棉花 大豆 變異系數(shù) 0.38 0.39 0.44若要求以上各個(gè)項(xiàng)目的置信度為95%，相對(duì)誤差不超過(guò) 4%，需要抽取多少戶？若用這一樣本估計(jì)糧食的播種面積，其精度是多少？19. 從一疊單據(jù)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了 250 張，發(fā)現(xiàn)其中有 50 張單據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤， 試以 95%的置信度估計(jì)這批單據(jù)中有錯(cuò)誤的比例。若已知這批單據(jù)共1000 張，你的結(jié)論有何變化？若要求估計(jì)的絕對(duì)誤差不超過(guò)1%，則至少抽取多少?gòu)垎螕?jù)作樣本？20. 欲調(diào)查二種疾病的發(fā)病率，疾病A 的發(fā)病率較高，預(yù)期為 50%;疾病 B 的發(fā)病率預(yù)期為 1%。若要得到相同的標(biāo)準(zhǔn)差 0.5%，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣各需要多大的 樣本量？試對(duì)上述不同的結(jié)果