江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)真題及答

1、機(jī)密啟用前連云港市2014年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試數(shù) 學(xué) 試 題(請(qǐng)考生在答題卡上作答)注意事項(xiàng)：1本卷共6頁(yè)27題，全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2請(qǐng)?jiān)诖痤}卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)作答，在其它位置作答一律無(wú)效。3作答前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、考試號(hào)和座位號(hào)用0.5毫米黑色簽字筆填寫(xiě)在答題卡及試題的指定位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名及考試號(hào)。4選擇題答題必須用2b鉛筆填涂在答題卡的指定位置上，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后重新填涂。5作圖必須用2b鉛筆作答，并加黑加粗。參考公式：二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為一選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

2、求的，請(qǐng)?jiān)谡_選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡的指定位置上）1下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為a-1b c d3.142計(jì)算的結(jié)果是a -3 b3 c-9 d93在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)p（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)q的坐標(biāo)為a（2，-3）b（2，3）c（3，-2）d（-2，-3）4“絲綢之路”經(jīng)濟(jì)帶首個(gè)實(shí)體平臺(tái)中哈物流合作基地在我市投入使用，其最大裝卸能力達(dá)410 000標(biāo)箱，其中“410 000”用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為a041106b 4.1105c41104d4.11045一組數(shù)據(jù)1，3，6，1，2的眾數(shù)與中位數(shù)分別是a1，6b1，1c2，1d1，26如圖，若abc和def的面積分別為、，則abcd 7如圖

3、，點(diǎn)p在以ab為直徑的半圓內(nèi)，連ap、bp，并延長(zhǎng)分別交半圓于點(diǎn)c、d，連接ad、bc并延長(zhǎng)交于點(diǎn)f，作直線(xiàn)pf，下列說(shuō)法正確的是:ac垂直平分bf；ac平分baf；pfab；bdaf. abcd8如圖，abc的三個(gè)頂點(diǎn)分別為a（1，2），b（2，5），c（6，1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與abc有交點(diǎn)，則的取值范圍是a2b610c26d2二填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上）9使有意義的的取值范圍是 .10計(jì)算= .11一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于30，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為 .12若，則的值是 .13若函數(shù)的圖象在同一象限

4、內(nèi)，隨的增大而增大，則的值可以是 .(寫(xiě)出一個(gè)即可)14如圖，abcd，1=62,fg平分efd，則2= . 15如圖1，折線(xiàn)段aob將面積為s的o分成兩個(gè)扇形，大扇形、小扇形的面積分別為、，若=0.618，則稱(chēng)分成的小扇形為“黃金扇形”，生活中的折扇（如圖2），大致是“黃金扇形”，則“黃金扇形”的圓心角約為 .(精確到0.1)16如圖1，將正方形紙片abcd對(duì)折，使ab與cd重合，折痕為ef，如圖2，展形再折疊一次，使點(diǎn)c與點(diǎn)e重合，折痕為gh，點(diǎn)b的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為m，em交ab于n，則tanane= .三解答題（本大題共11小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、

5、證明過(guò)程或演算步驟）17（本題滿(mǎn)分6分）計(jì)算 18（本題滿(mǎn)分6分）解不等式2(-1)+53，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). 19（本題滿(mǎn)分6分）解分式方程 . 20（本題滿(mǎn)分8分）我市啟動(dòng)了第二屆“美麗港城美在悅讀”全民閱讀活動(dòng)。為了了解市民每天的閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分民進(jìn)行調(diào)查。根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下尚不完整的頻數(shù)分布表：閱讀時(shí)間x（min）0x3030x6060x90x90合計(jì)頻數(shù)45040050頻率04011 （1）補(bǔ)全表格：（2）將每天閱讀時(shí)間不低于60min的市民稱(chēng)為“閱讀愛(ài)好者”。若我市約有500萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)我市能稱(chēng)為“閱讀愛(ài)好者”的市民有多少萬(wàn)人？21（本題滿(mǎn)分10分）如圖，矩形

6、abcd的對(duì)角線(xiàn)ac、bd相交于點(diǎn)o，deac，cebd.（1）求證：四邊形oced為菱形；（2）連接ae、be，ae與be相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.22（本題滿(mǎn)分10 分）如圖1，在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)球，分別標(biāo)有字母a、b、c、d，這些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四張正方形卡片，每張卡片兩面的字母相同，分別標(biāo)有字母a、b、c、d。最初，擺成如圖2的樣子，a、d是黑色，b、c是白色.操作：從袋中任意取一個(gè)球；將與取出的小球字母相同的卡片反過(guò)來(lái)；將取出的球放回袋中. 兩次操作后觀(guān)察卡片的顏色。 （如：第一次取出a、第二次取出b，此時(shí)卡片的顏色變成 ）（1）取四

7、張卡片變成相同顏色的概率；（2）求四張卡片變成兩黑兩白、并恰好形成各自顏色的矩形的概率.23（本題滿(mǎn)分10 分）小明在某商店購(gòu)買(mǎi)商品a、b共三次，只有一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)，商品同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，三次購(gòu)買(mǎi)商品a、b的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買(mǎi)商品a的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)商品b的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小明以折扣價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品是第 次購(gòu)物.（2）求商品a、b的標(biāo)價(jià).（3）若品a、b的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？24（本題滿(mǎn)分10 分）在一次科技活動(dòng)中，小明進(jìn)行了模擬雷達(dá)雪描實(shí)驗(yàn).如圖，表盤(pán)是abc，其中ab=ac，bac

8、=120，在點(diǎn)a處有一束紅外光線(xiàn)ap，從ab開(kāi)始，繞點(diǎn)a逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15，到達(dá)ac后立即以相同的旋轉(zhuǎn)速度返回a、b，到達(dá)后立即重復(fù)上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程.小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，光線(xiàn)從ab處開(kāi)始旋轉(zhuǎn)計(jì)時(shí)，旋轉(zhuǎn)1秒， 時(shí)光線(xiàn)ap交bc于點(diǎn)m，bm的長(zhǎng)為（）cm.（1）求ab的長(zhǎng)；（2）從ab處旋轉(zhuǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時(shí)ap與bc邊交點(diǎn)在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，此時(shí)ap與bc邊交點(diǎn)在什么位置？并說(shuō)明理由.25（本題滿(mǎn)分10 分）為了考察冰川融化的狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上設(shè)一定一個(gè)以大本營(yíng)o為圓心，半徑為4km 圓形考察區(qū)域，線(xiàn)段p1、p2是冰川的部分邊界線(xiàn)（不考慮其它邊界），當(dāng)冰川融化時(shí)，

9、邊界線(xiàn)沿著與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng).若經(jīng)過(guò)n年，冰川的邊界線(xiàn)p1p2移動(dòng)的距離為s(km),并且s與n（n為正整數(shù)）的關(guān)系是.以o為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中p1、p2的坐標(biāo)分別是（-4，9）、（-13，-3）.（1）求線(xiàn)段p1p2所在的直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求冰川的邊界線(xiàn)移動(dòng)到考察區(qū)域所需要的最短時(shí)間.26（本題滿(mǎn)分12 分）已知二次函數(shù)，其圖像拋物線(xiàn)交軸的于點(diǎn)a（1，0）、b（3，0），交y軸于點(diǎn)c.直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)c，且交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)e（點(diǎn)e不與點(diǎn)a、b重合）.(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式；(2)若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)d，交軸于點(diǎn)f，且，則以點(diǎn)c、d、e、f為頂點(diǎn)的四邊形

10、能否為平行四邊形？若能，求出點(diǎn)e的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.(3)若過(guò)點(diǎn)a作ag軸，交直線(xiàn)于點(diǎn)g，連og、be，試證明ogbe.27（本題滿(mǎn)分14 分）某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行探究，已知ab=8.問(wèn)題思考：如圖1，點(diǎn)p為線(xiàn)段ab上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以ap、bp為邊在同側(cè)作正方形apdc與正方形pbfe.（1）在點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)正方形面積之和是定值嗎？如果時(shí)求出；若不是，求出這兩個(gè)正方形面積之和的最小值.（2）分別連接ad、df、af，af交dp于點(diǎn)a，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)時(shí)，在apk、adk、dfk中，是否存在兩個(gè)面積始終相等的三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.問(wèn)題拓展：（3）如圖2，以ab為邊作正方形abcd，動(dòng)點(diǎn)p、q在正方形abcd的邊上運(yùn)動(dòng)，且pq