整體把握三角函數(shù)部分的教學

1、整體把握三角函數(shù)部分的教學新課標中三角函數(shù)部分包括三個板塊：必修4三角函數(shù)、三角恒等變換、必修5解三角形。山東高考對三角函數(shù)的考察內(nèi)容及考察要求如下：（1） 三角函數(shù)：三角函數(shù)的有關(guān)概念，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正、余弦的誘導公式，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角函數(shù)y=asin(x+)的圖象和性質(zhì)。在以上考察內(nèi)容中主重點是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，既可能單獨出題，也可能與其它內(nèi)容綜合，但一般是中檔題出現(xiàn)。（2） 三角恒等變化：兩角和（差）的正弦、余弦和正切，二倍角的正弦、余弦和正切，幾個三角恒等式。三角恒等變換主要考查三角函數(shù)的和與差公式、簡單的三角恒等變換，以和、差的應(yīng)用為主。高

2、考中有可能出大題，但一般不會太難。（3） 解三角形：主要考查正弦定理和余弦定理及其應(yīng)用，新課標對解三角形的要求相對，利用正、余弦定理解決一些實際問題成為高考考查的重點。具體就各部分內(nèi)容的教學，提出本人的一些看法，誠與同仁共探討：1、三角函數(shù)的有關(guān)概念主要有任意角和弧度兩個概念，任意角和弧度制各一課時，其中弧度制是一個數(shù)學難點，原因是“先入為主”。學生從小學到初中一直是采用角度制來度量角的大小，到高中學習弧度制，要用弧度來表示角，學生就很不習慣，所以這是本節(jié)教學難點，但它是學生學習下面知識的基礎(chǔ)，因此我們在教學時必須做到以下兩點：（1）講清弧度制的概念，讓學生慢慢體會，給學生有一個逐漸適應(yīng)的過程

3、，有一逐步地循序漸進地建立新概念的過程.只有新概念建立起來了，才能用弧度制來度量角的大小，才能建立實數(shù)到實數(shù)一對一或多對一的三角函數(shù)的概念。（2）對于0-2 范圍內(nèi)的特殊角度與弧度對照表格，要學生熟記，這是學好這一新知識的重要一環(huán)。2、任意角的三角函數(shù)主要包括兩大塊內(nèi)容：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；三角函數(shù)y=asin(x+)的圖象和性質(zhì)。任意角的三角函數(shù)的教學，應(yīng)發(fā)揮單位圓和三角函數(shù)線的作用。單位圓可以幫助學生直觀地認識任意角、任意角的三角函數(shù)。而新教材在三角函數(shù)線的要求要比老教材高，三角函數(shù)線的掌握對后面誘導公式、三角函數(shù)的周期性、以及三角函數(shù)的圖象和基本性質(zhì)的教學。三角函數(shù)

4、的圖象和性質(zhì)是高考考查的重點，因為三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是學生將來學習高等數(shù)學和應(yīng)用技術(shù)學科的基礎(chǔ),又是解決實際生產(chǎn)問題的工具，而且近年來高考降低了對三角變換的考查要求,勢必會加大對三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的考查力度，從而使三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)成為高考的一個熱點，是三角解答題的主要題型，具有一定的靈活性和綜合性。3、三角恒等變換是三角函數(shù)的延續(xù)，如開始兩角差的余弦公式的推導既涉及向量數(shù)量積的運算公式，又要運用余弦函數(shù)的周期性和偶函數(shù)等知識。三角恒等變換的重點是兩角和與差的余弦.特別是運用向量數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式是后面一系列公式的根本與基礎(chǔ)，并由此公式推導出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍

5、角的正弦、余弦、正切公式，引導學生推導和差化積、半角公式，以此作為三角恒等變換的基本訓練。通過對這些公式的探求，以及利用這些公式進行三角變換，使學生學會預(yù)測變換的目標、選擇變換的公式、設(shè)計變換的途徑，幫助學生進一步提高推理能力和運算能力。三角函數(shù)的恒等變形，不僅在三角函數(shù)的化簡、求值問題中必考，而且在研究三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)時、在解三角形中不可回避。解決三角函數(shù)的恒等變形問題，其關(guān)鍵在掌握基本變換思想，運用三角恒等變形的主要途徑變角，變函數(shù)，變結(jié)構(gòu)，注意公式的靈活應(yīng)用。4、解三角形的教學要重視正弦定理和余弦定理在探索三角形邊角關(guān)系中的作用，引導學生認識它們是解決測量和幾何計算有關(guān)的實際問題一種方法，不必在恒等變形上進行過于繁瑣的訓練。三角函數(shù)的應(yīng)用這種題型既能考查解三角形的知識與方法，又能考查運用三角公式進行恒等變換的技能，故近年來倍受命題者的青睞，這類問題的主要解法是充分利用三角形的內(nèi)角和定理、正（余）弦定理、面積公式等，并結(jié)合三角公式進行三角變換，從而獲解。總體而言，三角函數(shù)部分的教學，不要求引入難度過