北師大版小學數(shù)學六年級(全冊)知識點歸納

1、北師大版小學數(shù)學六年級（全冊）知識點第一單元 圓1、使學生認識圓的特征：圓的半徑、直徑、圓心。認識在同圓內(nèi)半徑和直徑的關(guān)系。知道圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，而這些對稱軸都過圓心。知道生活中有了圓才使我們的生活更美好。2、認識同心圓、等圓。知道圓的位置由圓心決定，圓的大小由半徑或直徑?jīng)Q定。等圓的半徑相等，位置不同；而同心圓的半徑不同，位置相同。3、使學生知道圓的周長和圓周率的含義，掌握圓的周長的計算公式，能夠正確地計算圓的周長介紹祖沖之在圓周率研究上的成就，滲透愛國主義教育。在運用上，要能根據(jù)圓的周長算直徑或半徑，會算半圓的周長：圓的周長1/2+直徑。會求組合圖形的周長。4、了解圓的面積的含

2、義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。5、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。會靈活運用圓的面積公式。已知圓的周長會算圓的面積，會求組合圖形的面積。會算圓環(huán)的面積，并且知道在周長相等的情況下，正方形、長方形、圓三種圖形中，圓的面積最大。6、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。第二單元 百分數(shù)的應用本單元重點講解百分數(shù)在生活中的應用，知識點為：1、知道百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而用百分號“%”表示；百分數(shù)有時也

3、定義為分母是100的分數(shù)，但百分數(shù)與分數(shù)是有區(qū)別的：分數(shù)既可表示具體的量，又可表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系；然而百分數(shù)只能表示兩個數(shù)量間的倍比關(guān)系；所以是不名數(shù)，也就是不能帶單位的數(shù)。2、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解。3、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分數(shù)的意義及在實際生活中的應用，會計算這種百分數(shù)。5、知道成數(shù)、打折的含義。表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾、百分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。打折就是按原價的百分之幾十、十分之幾出售。八五

4、折就是按原價的85%出售。成數(shù)和折扣數(shù)不能用小數(shù)表示。6、能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)是多少”或“比一個數(shù)減少百分之幾的數(shù)是多少”的實際問題。7、進一步加強對百分數(shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分數(shù)的意義列方程解決實際問題，會解含有百分數(shù)的方程。8、能利用百分數(shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題，提高解決實際問題的能力。知道利息是本金存入銀行過一段時間取出后多出來的錢；本金是存入銀行的錢；利率就是某段時間中利息占本金的百分比；利息稅是國家銀行規(guī)定的針對利息收入的稅收。會計算利息。利息=本金利率時間9、結(jié)合儲蓄等活動，學習合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習慣。第三單元 圖形的變換1、通過觀察、

5、操作、想象，知道一個簡單圖形是怎樣經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。并能借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。2、能利用七巧板在方格紙上變換各種圖形。能運用圖形的變換在方格紙上設計美麗的圖案，進一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設計圖案中的作用。3、欣賞圖案，感受圖形世界的神奇。通過生活中有趣而美麗的圖案，認識數(shù)學的美，體會圖形世界神奇。第四單元 比的認識1、能從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關(guān)系。3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。4、理解化簡比的必要

6、性，能運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。5、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，提高解決實際問題的能力。拓展能力：能用求比值的方法化簡比。第五單元統(tǒng)計1、知道復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復式統(tǒng)計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖表示相應的數(shù)據(jù)，體會數(shù)據(jù)的作用。2、能看懂復式條形統(tǒng)計圖，并能根據(jù)復式條形統(tǒng)計圖中的有關(guān)數(shù)據(jù)作簡單的分析，判斷和預測。3、會進行數(shù)據(jù)的收集與整理。并通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)問題，從而決定用什么什么統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。第六單元 觀察物體1、能正確辨認從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察

7、到的立體圖形(5個小正方體組合)的形狀,并能畫出草圖。2、能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方面觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。3、給合生活實際，經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區(qū)域的過程，感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而變化，并能利用所學的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。1、 讓學生經(jīng)歷應用百分數(shù)的知識解決生活中一些常見的實際問題的過程，進一步理解百分數(shù)的意義，體會百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，加深對方程思想方法的認識，提高解決相關(guān)實際問題的能力。在具體

8、情境中理解比例的意義和基本性質(zhì)，認識成正比例和反比例的量，體會不同領(lǐng)域數(shù)學內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，加深對數(shù)量關(guān)系的理解。2、 讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單的推理，認識圓柱、圓錐的基本特征，探索并掌握圓柱、圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體情境中理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距離確定物體方位的方法，并能應用這些知識和方法解決一些簡單的實際問題。3、 讓學生聯(lián)系對百分數(shù)意義的理解，認識扇形統(tǒng)計圖，初步體會扇形統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的特點，能提出并解決一些簡單的問題。結(jié)合實例，初步認識眾數(shù)和中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)，初步體會眾數(shù)和中位數(shù)和平均數(shù)等不同

9、統(tǒng)計量的不同統(tǒng)計特點。4、 讓學生通過系統(tǒng)復習,進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率等領(lǐng)域的知識和方法，進一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián)，加深對現(xiàn)實中的數(shù)量的理解，提高綜合應用數(shù)學知識和方法的能力。 1用數(shù)對表示物體的位置。2在方格紙上用數(shù)對確定位置。分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法 例1 分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法 例2 分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法 例3 分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法 例4 分數(shù)乘分數(shù)的簡便算法運算定律、簡便計算 例5 分數(shù)乘法的運算定律 例6 分數(shù)混合運算的簡便計算分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法 例1 分數(shù)乘整數(shù)的意義及計算方法 例2 分數(shù)乘整數(shù)的簡便算法分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法 例3 分數(shù)乘分數(shù)的意義及計算方法 例4 分數(shù)乘分數(shù)的簡便算法運算定律、簡便計算 例5 分數(shù)乘法的運算定律 例6 分數(shù)混合運算的簡便計算例1 倒數(shù)的意義例2 倒數(shù)的求法例1 分數(shù)除法的意義例2 分數(shù)除法的計算方法例3 例4 分數(shù)四則混合運算例1 己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題例2 稍復雜的己知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個