中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 蘇科版

1、江蘇省揚(yáng)州市弘揚(yáng)中學(xué)2013年中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：（共12小題，1-6小題每題2分，7-12小題每題3分，共30分）1（2分）如果a與2互為相反數(shù)，則a的值為（）a2b2cd考點(diǎn)：相反數(shù)分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可解答：解：a與2互為相反數(shù)，a=2故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的概念2（2分）如圖，直線a，b被c所截，ab，若1=35，則2的大小為（）a35b145c55d125考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)分析：由ab，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得2的度數(shù)解答：解：ab，3=1=35，2=1803=180

2、35=145故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3（2分）如圖所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是（）abcd考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體.分析：根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，直接可以得出答案解答：解：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，可以直接得出答案，故d不符合要求，故選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐側(cè)面展開圖的性質(zhì)，根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的性質(zhì)得出是解決問題的關(guān)鍵4（2分）若o的半徑為5cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為4cm，那么點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是（）a點(diǎn)a在圓外b點(diǎn)a在圓上c點(diǎn)a在圓內(nèi)d不能確定考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.分析：要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距

3、離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)判斷出即可解答：解：o的半徑為5cm，點(diǎn)a到圓心o的距離為4cm，dr，點(diǎn)a與o的位置關(guān)系是：點(diǎn)a在圓內(nèi)，故選：c點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)5（2分）因干旱影響，市政府號(hào)召全市居民節(jié)約用水為了了解居民節(jié)約用水的情況，小張?jiān)谀承^(qū)隨機(jī)調(diào)查了五戶居民家庭2011年5月份的用水量：6噸，7噸，9噸，8噸，10噸則關(guān)于這五戶居民家庭月用水量的下列說法中，錯(cuò)誤的是（）a平均數(shù)是8噸b中位數(shù)是9噸c極

4、差是4噸d方差是2考點(diǎn)：方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；極差.專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差即可判斷四個(gè)選項(xiàng)的正確與否解答：解：a、月用水量的平均數(shù)是8噸，正確；b、用水量的中位數(shù)是8噸，錯(cuò)誤；c、用水量的極差是4噸，正確；d、用水量的方差是2，正確故選b點(diǎn)評(píng)：考查了中位數(shù)、方差、平均數(shù)和極差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)6（2分）下列計(jì)算錯(cuò)誤

5、的是（）a20110=1b=9c（）1=3d24=16考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；算術(shù)平方根；零指數(shù)冪.專題：計(jì)算題分析：本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪4個(gè)考點(diǎn)，在計(jì)算時(shí)，針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)依次計(jì)算即可解答：解：a、20110=1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；b、=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；c、（）1=3，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；d、24=16，故本選項(xiàng)正確，不符合題意故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪的考點(diǎn)，此題比較容易，易于掌握7（3分）小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽，出發(fā)時(shí)，大巴的油箱裝滿了油，勻

6、速行駛一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有箱汽油，設(shè)油箱中所剩汽油量為v升，時(shí)間為t（分鐘），則v與t的大致圖象是（）abcd考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.專題：壓軸題分析：油箱的汽油量依次是：滿箱滿箱，以此來判斷縱坐標(biāo)，看是否合適解答：解：a、從圖象可知最后縱坐標(biāo)為0，即油箱是空的，與題意不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、圖象沒有顯示油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油的過程，與題意不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、圖象顯示油箱的油用完以后又加滿，與題意不符，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、當(dāng)t為0時(shí)，大巴油箱是滿的，然后勻速減少至一半，又加滿，到目的地是油箱中還剩有箱汽油，故本選項(xiàng)正確故選

7、d點(diǎn)評(píng)：本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決8（3分）已知點(diǎn)p（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；點(diǎn)的坐標(biāo).分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的特征，列出不等式組，求得a的取值范圍，然后在數(shù)軸上分別表示出a的取值范圍解答：解：點(diǎn)p（a1，a+2）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則有解得2a1故選c點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，大于向右，小于向左，有等于號(hào)的畫實(shí)心原點(diǎn)，沒有等于號(hào)的畫空心圓圈第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)09（3分）某鞋

8、店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：尺碼（cm）23.52424.52525.5銷售量（雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a25，25b24.5，25c25，24.5d24.5，24.5考點(diǎn)：眾數(shù)；中位數(shù).專題：計(jì)算題；壓軸題分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)解答：解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，數(shù)據(jù)25出現(xiàn)了五次最多為眾數(shù)25處在第6位為中位數(shù)所以中

9、位數(shù)是25，眾數(shù)是25故選a點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)10（3分）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線對(duì)折后，沿虛線剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形則展開后三角形的周長是（）a2+b2+2c12d18考點(diǎn)：剪紙問題；勾股定理.專題：壓軸題分析：折疊后長方形的長為原來長的一半，減去4后即為得到等腰三角形底邊長的一半；利用勾股定理即可求得等腰三角形的斜邊長，周長=底邊長+2腰長解答：解：展開后等腰三角形的底邊長

10、為2（1024）=2；腰長=，所以展開后三角形的周長是2+2，故選b點(diǎn)評(píng)：解決本題的難點(diǎn)是利用折疊的性質(zhì)得到等腰三角形的底邊長11（3分）如圖是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫出y2y1時(shí)，x的取值范圍（）ax0b0x1c2x1dx1考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.分析：關(guān)鍵是從圖象上找出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系，判斷y2y1時(shí)，x的取值范圍解答：解：從圖象上看出，兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（1，3），當(dāng)有y2y1時(shí)，有2x1故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了借助圖象求不等式解的能力12（3分）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x

11、值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，則第2010次輸出的結(jié)果為（）a6b3cd考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.專題：壓軸題分析：由圖示知，當(dāng)輸入的數(shù)x為偶數(shù)時(shí)，輸出；當(dāng)輸入的數(shù)x是奇數(shù)時(shí)，輸出x+3按此規(guī)律計(jì)算即可求解解答：解：當(dāng)輸入x=48時(shí)，第一次輸出48=24；當(dāng)輸入x=24時(shí)，第二次輸出24=12；當(dāng)輸入x=12時(shí)，第三次輸出12=6；當(dāng)輸入x=6時(shí)，第四次輸出6=3；當(dāng)輸入x=3時(shí)，第五次輸出3+3=6；當(dāng)輸入x=6時(shí)，第六次輸出6=3；20104=2006，20062=1003，第2010次輸出的結(jié)果為3故選b點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察

12、，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，注意輸入的數(shù)x分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況二、填空題：（共6題，每題3分，共18分）13（3分）8的立方根是2考點(diǎn)：立方根.分析：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，利用此定義即可求解解答：解：23=8，8的立方根是2故填空答案：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了立方根的概念如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根14（3分）已知：如圖，abc的面積為20，中位線mn=5，則bc邊上的高為4考點(diǎn)：三角形中位線定理；三角形的面積.分析：根據(jù)三角形中位線定理可求bc的長，再根據(jù)三角形的面積

13、公式求高解答：解：中位線mn=5，bc=2mn=10設(shè)bc邊上的高為h，由sabc=bch得h=205=4故答案為4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用15（3分）點(diǎn)a（2，y1）、b（3，y2）是二次函數(shù)y=x22x+1的圖象上兩點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2（填“”、“”、“=”）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：本題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，再根據(jù)點(diǎn)a、b的橫坐標(biāo)的大小即可判斷出y1與y2的大小關(guān)系解答：解：二次函數(shù)y=x22x+1的圖象

14、的對(duì)稱軸是x=1，在對(duì)稱軸的右面y隨x的增大而增大，點(diǎn)a（2，y1）、b（3，y2）是二次函數(shù)y=x22x+1的圖象上兩點(diǎn)，23，y1y2故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及點(diǎn)的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵16（3分）如圖，在四邊形abcd中，a=90，ad=4，連接bd，bdcd，adb=c若p是bc邊上一動(dòng)點(diǎn)，則dp長的最小值為4考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短.專題：壓軸題分析：根據(jù)垂線段最短，當(dāng)dp垂直于bc的時(shí)候，dp的長度最小，則結(jié)合已知條件，利用三角形的內(nèi)角和定理推出abd=cbd，由角平分線性質(zhì)即可得ad=dp，由ad的

15、長可得dp的長解答：解：根據(jù)垂線段最短，當(dāng)dpbc的時(shí)候，dp的長度最小，bdcd，即bdc=90，又a=90，a=bdc，又adb=c，abd=cbd，又daba，bddc，ad=dp，又ad=4，dp=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線外一點(diǎn)到直線的距離垂線段最短、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于確定好dp垂直于bc17（3分）如圖，兩同心圓的圓心為o，大圓的弦ab切小圓于p，兩圓的半徑分別為2和1，若用陰影部分圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；勾股定理；垂徑定理；切線的性質(zhì).分析：利用相應(yīng)的三角函數(shù)可求得aob的度數(shù)，進(jìn)而可求優(yōu)弧ab的長度，除

16、以2即為圓錐的底面半徑解答：解：連接op，則opab，ab=2ap，ab=2ap=2=2，sinaop=，aop=60，aob=2aop=120，優(yōu)弧ab的長為=，圓錐的底面半徑為2=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了垂徑定理，勾股定理，相應(yīng)的三角函數(shù)，圓錐的弧長等于底面周長等知識(shí)點(diǎn)18（3分）數(shù)學(xué)的美無處不在數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)

17、：我們稱15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x5），則x的值是15考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.專題：壓軸題；閱讀型分析：題中給出了調(diào)和數(shù)的規(guī)律，可將x所在的那組調(diào)和數(shù)代入題中給出的規(guī)律里，然后列出方程求解解答：解：解得：x=15經(jīng)檢驗(yàn)：x=15為原方程的解點(diǎn)評(píng)：重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)三、解答題：（共8小題，共72分）19（8分）先化簡(jiǎn)，然后從2x2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：開放型分析：首先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)、把除法轉(zhuǎn)化為乘法、在進(jìn)行混合運(yùn)算，把分式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)分式，然后確定x的整數(shù)值，把合適的值代入求值，x的值

18、不可使分式的分母為零解答：原式=（3分）=（5分）x滿足2x2且為整數(shù)，若使分式有意義，x只能取0，2（7分）當(dāng)x=0時(shí)，原式=（或：當(dāng)x=2時(shí)，原式=）（8分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)、分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到x的合適的整數(shù)值，x的取值不可是分式的分母為零20（8分）綜合實(shí)踐活動(dòng)課，某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)校操場(chǎng)上想測(cè)量汽車的速度，利用如下方法：如圖，小王站在點(diǎn)處a（點(diǎn)a處）和公路（l）之間豎立著一塊30m長且平行于公路的巨型廣告牌（de）廣告牌擋住了小王的視線，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出視點(diǎn)a的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段公路記為bc已知一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路bc段的時(shí)間是3s，已知小王到廣告牌和公路

19、的距離是分別是40m和80m，求該汽車的速度？考點(diǎn)：視點(diǎn)、視角和盲區(qū).分析：（1）作射線ad、ae分別于l相交于點(diǎn)b、c，然后即可確定盲區(qū)；（2）先根據(jù)路程=速度時(shí)間求出bc的長度，然后過點(diǎn)a作afbc，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比列出比例式，求出bc的長，即可得出汽車速度解答：解：（1）如圖，作射線ad、ae，分別交l于點(diǎn)b、c，bc即為視點(diǎn)a的盲區(qū)在公路上的那段（2）過點(diǎn)a作afbc，垂足為點(diǎn)f，交de于點(diǎn)hdebcade=abc，dae=bacadeabc，由題意知de=30，af=80，ha=40，=，=，bc=60m，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路bc段的時(shí)間是3s，該汽車的速

20、度為：603=20（m/s），答：該汽車的速度是20米/秒點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)邊的比的性質(zhì)，根據(jù)題意作出圖形構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵21（8分）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家?bào)社設(shè)計(jì)了如右的調(diào)查問卷（單選）在隨機(jī)調(diào)查了奉市全部5 000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=20；（2）該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)大約有多少人？（3）若要從該市支持選項(xiàng)b的司機(jī)中隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少？考點(diǎn)：條

21、形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式.專題：壓軸題分析：（1）先算出c組里的人數(shù)，根據(jù)條形圖b的人數(shù)，和扇形圖b所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，然后減去其他4組的人數(shù)，求出c的人數(shù)（2）全市所以司機(jī)的人數(shù)支持選項(xiàng)b的人數(shù)的百分比可求出結(jié)果（3）根據(jù)（2）算出的支持b的人數(shù)，以及隨機(jī)選擇100名，給他們發(fā)放“請(qǐng)勿酒駕”的提醒標(biāo)志，則可算出支持該選項(xiàng)的司機(jī)小李被選中的概率是多少解答：解：（1）6923%60693645=90（人）c選項(xiàng)的頻數(shù)為90，m%=60（6923%）=20%所以m=20；（2分）（2）支持選項(xiàng)b的人數(shù)大約為：500023%=1150（6分）（3）總?cè)藬?shù)=500023%=1

22、150人，小李被選中的概率是：=（9分）點(diǎn)評(píng)：本題考查認(rèn)知條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，條形統(tǒng)計(jì)圖告訴每組里面的具體數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖告訴部分占整體的百分比以及概率等概念從而可求出解22（8分）某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每天能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同（完成工程的工期為整數(shù)）（1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量的方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來（工程隊(duì)分配工程量為正整百數(shù)）考點(diǎn)：分式方程

23、的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用.專題：工程問題；壓軸題分析：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米根據(jù)甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（1000y）米根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析解答：解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)x米，則乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)（x20）米根據(jù)題意得：，即350（x20）=250x，7x140=5x解得x=70經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原分式方程的解，且符合題意，又x20=7020=50米答：甲、乙工程隊(duì)每天分別能鋪設(shè)70米和50米（2）設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)（10

24、00y）米由題意，得，解得500y700所以分配方案有3種：方案一：分配給甲工程隊(duì)500米，分配給乙工程隊(duì)500米；方案二：分配給甲工程隊(duì)600米，分配給乙工程隊(duì)400米；方案三：分配給甲工程隊(duì)700米，分配給乙工程隊(duì)300米點(diǎn)評(píng)：在工程問題中，工作量=工作效率工作時(shí)間在列分式方程解應(yīng)用題的時(shí)候，也要注意進(jìn)行檢驗(yàn)23（9分）因長期干旱，甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫向甲水庫勻速供水，20h后，甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h，甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過40h，乙水庫停止供水甲水庫每個(gè)排泄閘的灌溉速度相同，圖中的折線表示甲水庫蓄水量q（萬m3）

25、 與時(shí)間t（h） 之間的函數(shù)關(guān)系求：（1）線段bc的函數(shù)表達(dá)式；（2）乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫停止供水后，經(jīng)過多長時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值？考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：（1）將b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入到一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)解析式即可；（2）利用前20小時(shí)可以求得甲水庫的灌溉速度，用第80小時(shí)后可以求得乙水庫的灌溉速度；（3）得到乙水庫的蓄水量和灌溉時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式求最小值即可解答：解：（1）由圖象知：線段bc經(jīng)過點(diǎn)（20，500）和（40，600），設(shè)解析式為：q=kt+b，解得：，解析式為：q=5t+40

26、0（20t40）；（2）設(shè)乙水庫的供水速度為x萬m3/h，甲水庫一個(gè)閘門的灌溉速度為y萬m3/h，解得，乙水庫供水速度為15萬m3/h和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度10萬m3/h；（3）正常水位的最低值為a=5001520=200，（400200）（210）=10h，10小時(shí)后降到了正常水位的最低值點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問題注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值24（9分）運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法（1）如圖1，在等

27、腰三角形abc中，ab=ac，ac邊上的高為h，m是底邊bc上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)m到腰ab、ac的距離分別為h1、h2請(qǐng)用面積法證明：h1+h2=h；（2）當(dāng)點(diǎn)m在bc延長線上時(shí)，h1、h2、h之間的等量關(guān)系式是h1h2=h；（直接寫出結(jié)論不必證明）（3）如圖2在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=x+3、l2：y=3x+3，若l2上的一點(diǎn)m到l1的距離是1，請(qǐng)運(yùn)用（1）、（2）的結(jié)論求出點(diǎn)m的坐標(biāo)考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形的面積；勾股定理.專題：證明題；探究型分析：（1）連接am，abc被分成abm和acm兩個(gè)三角形，根據(jù)三角形的面積公式底乘以高除以2分別求解，再根據(jù)sabc=sabm+sa

28、mc整理即可得到h1+h2=h（2）根據(jù)（1）的方法，利用三角形面積的關(guān)系求解即可；（3）先根據(jù)直線關(guān)系式求出a、b、c三點(diǎn)的坐標(biāo)利用勾股定理求出ab=ac，所以abc是等腰三角形，再分點(diǎn)m在線段bc上和cb的延長線上兩種情況討論求解解答：解：（1）sabc=sabm+samc，sabm=abme=abh1，samc=acmf=ach2，又sabc=acbd=achab=ac，ach=abh1+ach2，h1+h2=h（2）h1h2=h（3）在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=4，則：a（4，0），b（0，3）同理求得c（1，0），ab=5，ac=5，所以ab=ac，即abc為等腰

29、三角形當(dāng)點(diǎn)m在bc邊上時(shí)，由h1+h2=h得：1+my=ob，my=31=2，把它代入y=3x+3中求得：mx=，m（，2）；當(dāng)點(diǎn)m在cb延長線上時(shí)，由h1h2=h得：my1=ob，my=3+1=4，把它代入y=3x+3中求得：mx=，m（，4），點(diǎn)m的坐標(biāo)為（，2）或（，4）點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵在于利用等腰三角形兩邊相等的性質(zhì)和三角形面積的關(guān)系，利用面積求解在幾何解答題中經(jīng)常用到，同學(xué)們?cè)诖痤}時(shí)一定要靈活運(yùn)用25（10分）如圖1，在直角梯形abcd中，adbc，b=a=90，ad=a，bc=b，ab=c，操作示例：我們可以取直角梯形abcd的非直角腰c(diǎn)d的中點(diǎn)p，過點(diǎn)p作peab，裁掉pec

30、，并將pec拼接到pfd的位置，構(gòu)成新的圖形（如圖2）思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)，該剪拼方法就是先將pec繞點(diǎn)p逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到pfd的位置，易知pe與pf在同一條直線上又因?yàn)樵谔菪蝍bcd中，adbc，c+adp=180，則fdp+adp=180，所以ad和df在同一條直線上，那么構(gòu)成的新圖形是一個(gè)四邊形，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形abef是一個(gè)平行四邊形，而且還是一個(gè)特殊的平行四邊形矩形實(shí)踐探究：（1）矩形abef的面積是；（用含a，b，c的式子表示）（2）類比圖2的剪拼方法，請(qǐng)你就圖3和圖4的兩種情形分別畫出剪拼成一個(gè)平行四邊形的示意圖聯(lián)想拓展：小明通過探究后發(fā)現(xiàn)：

31、在一個(gè)四邊形中，只要有一組對(duì)邊平行，就可以剪拼成平行四邊形如圖5的多邊形中，ae=cd，aecd，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進(jìn)行剪切，拼成一個(gè)平行四邊形？若能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡(jiǎn)要說明理由考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖.專題：壓軸題；操作型分析：（1）矩形abef的面積實(shí)際是原直角梯形的面積=（上底+下底）高2；（2）由圖可以看出adbc，那么仿照?qǐng)D2可找到點(diǎn)cd中點(diǎn)，過中點(diǎn)作ab的平行線即可得到平行四邊形；同法過ad中點(diǎn)作bc的平行線作出圖3中的平行四邊形拓展：顯然應(yīng)根據(jù)上述條件做ab，bc的中點(diǎn)，連接兩個(gè)中點(diǎn)并延長交平行的兩邊后，多余的部分正好能拼合到所缺的部分解答：解：（1）（a+b）c（2分）（2）（6分）拓展：能，（9分）說明：分別取ab、bc的中點(diǎn)f、h，連接fh并延長分別交ae、cd于點(diǎn)m、n，將amf與cnh一起拼接到fbh位置（10分）點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；過兩條平行線間一邊中點(diǎn)的直線和兩條平行線及這一邊組成兩個(gè)全等三角形26（12