2020山東省濰坊市高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題(及答案)

1、山東省濰坊市2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試試題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)z滿足，則z2下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是3已知平面，則的一個(gè)充分條件是A平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平行B平面內(nèi)有兩條相交的直線與平行C平面，平行于同一條直線D平面，垂直于同一平面4已知xm時(shí)，函數(shù)取得極大值，則mA 4B 2C4D 25老師想要了解全班50位同學(xué)的成績狀況，為此隨機(jī)抽查了10位學(xué)生某次考試的數(shù)學(xué)與物理成績，結(jié)果列表如下：若這10位同學(xué)的成績能反映全班的成績狀況，且全班成績服從正態(tài)分布，用實(shí)線表示全班數(shù)學(xué)成績分布曲線，虛線表示

2、全班物理成績分布曲線，則下列正確的是6歐拉是一位杰出的數(shù)學(xué)家，為數(shù)學(xué)發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn)，著名的歐拉公式：，將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)集，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”結(jié)合歐拉公式，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于A第一象限B第二條限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7已知直四棱柱的側(cè)棱長為4，底面為矩形且面積為4，一小蟲從C點(diǎn)出發(fā)沿直棱柱側(cè)面繞行一周后到達(dá)點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程為8在桌面上有一個(gè)正四面體DABC任意選取和桌面接觸的平面的三邊的其中一條邊，以此邊為軸將正四面體翻轉(zhuǎn)至另一個(gè)平面，稱為一次操作如圖，現(xiàn)底面為ABC，且每次翻轉(zhuǎn)后正四面體均在

3、桌面上，則操作3次后，平面ABC再度與桌面接觸的概率為二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分9已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，且，則下列結(jié)論正確的是ABz虛部為I 10擲一個(gè)不均勻的硬幣6次，每次擲出正面的概率均為，恰好出現(xiàn)k次正面的概率記為，則下列說法正確的是中最大值為P411給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在D上也可導(dǎo)，則稱f（x）在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若在D上恒成立，則稱f（x）在D上為凸函數(shù)以下四個(gè)函數(shù)在上是凸函數(shù)的是12已知直三棱柱中，AB BC，AB B

4、C BB1，D是AC的中點(diǎn)，0為A1C的中點(diǎn)點(diǎn)P是BC1上的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的是A當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC1中點(diǎn)時(shí)，直線A1P與平面所成的角的正切值為B無論點(diǎn)P在BC1上怎么運(yùn)動(dòng)，都有A1POB1C當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到BC1中點(diǎn)時(shí)，才有A1P與OB1相交于一點(diǎn)，記為Q，且D無論點(diǎn)P在BC1上怎么運(yùn)動(dòng)，直線A1P與AB所成角都不可能是30三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是_（用數(shù)字作答）14若函數(shù)在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_15一個(gè)家庭中有三個(gè)小孩，假定生男、生女是等可能的已知這個(gè)家庭中有一個(gè)是男孩，則至少有一個(gè)女孩的概率是_16在棱長為6的正方體

5、空盒內(nèi)，有四個(gè)半徑為r的小球在盒底四角，分別與正方體底面處交于某一頂點(diǎn)的三個(gè)面相切，另有一個(gè)半徑為R的大球放在四個(gè)小球之上，與四個(gè)小球相切，并與正方體盒蓋相切，無論怎樣翻轉(zhuǎn)盒子，五球相切不松動(dòng)，則小球半徑r的最大值為_；大球半徑R的最小值為_四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17 (10分)在z為實(shí)數(shù)，z為虛數(shù)，z為純虛數(shù)，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中已知復(fù)數(shù)：（1）若_，求實(shí)數(shù)m的值；（2）當(dāng)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限時(shí)，求m的取值范圍如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分18 (12分)如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為

6、平行四邊形，E，F(xiàn)分別為AD，PB的中點(diǎn)(1)求證：EF/平面PCD；(2)若平面PAD平面ABCD， APD 90，PA PDABBD1，求四棱錐PABCD的體積19 （12分）已知函數(shù)，其中a(1)當(dāng)a0時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值20 （12分）根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局發(fā)布的車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)（GB19522醉酒駕車的測試2004）中規(guī)定，飲酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或著等者20mg/100ml，小于80mg/100ml的駕駛行為；醉酒駕車是指車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于80m

7、g/100ml的駕駛行為，兩者都屬于酒駕行為為將酒駕危害降至最低，某市交警支隊(duì)決定采用不定時(shí)查車的辦法來減少酒駕的發(fā)生，下表是該交警支隊(duì)5個(gè)月內(nèi)檢查到酒駕的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表（1）請利用所給數(shù)據(jù)求酒駕人數(shù)y與月份x之間的回歸直線方程；（2）預(yù)測該市7月份的酒駕人數(shù)參考公式：21 （12分）已知三棱臺(tái)， ABAC 2AA1 2A1B1 4，為線段AB的中點(diǎn)(1)證明：AC B1E；（2）求直線CE與平面所成角的正弦值；（3）試判斷在線段BC上是否存在一點(diǎn)F（點(diǎn)F不與B、C重合），使二面角為30？若存在，求出的值；若不存在，說明理由22 （12分）受新冠肺炎疫情影響，本學(xué)期同學(xué)們在家上網(wǎng)課時(shí)間達(dá)三個(gè)多月，電腦屏幕代替了黑板，對同學(xué)們的視力造成了很大的損傷某學(xué)校為了了解同學(xué)們現(xiàn)階段的視力情況，對全校高三1000名學(xué)生的視力情況進(jìn)行了調(diào)查，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，繪制了頻率分布直方圖如圖：（1）求a的值，并估計(jì)這1000名學(xué)生視力的中位數(shù)(精確到001)；（2）為了進(jìn)一步了解視力與學(xué)生成績是否有關(guān)，對本年級名次在前50名與后50名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有95%把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)？（3）若報(bào)考某高校某專業(yè)的資格為：視