撫順市六校聯(lián)合體高三上學期期中考試文科數(shù)學試題及答案

1、姓 名班 級學 號裝 訂 線 內 不 要 答 卷遼寧省撫順市六校聯(lián)合體2014屆高三上學期期中考試數(shù)學（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，則=（ ）a bc d2復數(shù)的值是 （ ）a-1b1cd3.已知向量a(1,1)，b(2，x)若ab與4b2a平行，則實數(shù)x的值是 ( )a2 b0 c1 d24.“x0”的 ( )a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件5.設等差數(shù)列的前項和為,若,則的值等于 （ ）a54 b.45 c.36 d.276如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注

2、水，容器中水面的高度h隨時間t 變化的可能圖象是 （ ）7.執(zhí)行右面的程序框圖,則輸出的的值是（ ）a b c d8已知是正數(shù)，且滿足那么的取 值范圍是 （ ）a b. c d.9設函數(shù)f(x)=asin()(a0,0,-)的圖象關于直線x=對稱,且周期為,則f(x) （ ）a圖象過點(0,)b最大值為-a c圖象關于(,0)對稱d在,上是減函數(shù)10.已知r上可導函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為（ ） a(，2)(1，) b(，2)(1,2)c(，1)(1,0)(2，)d(，1)(1,1)(3，)11.函數(shù)在的圖像大致為 （ ） 12從拋物線圖像上一點引拋物線準線的垂線，垂足為，且，設拋物

3、線焦點為，則的面積為 （ ）a10b8c 6d4第卷（90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.右圖是根據抽樣檢測后的產品凈重（單位：克）數(shù)據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96，106，樣本數(shù)據分組為96，98），98，100),100，102)， 102,104),104，106,已知樣本中產品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數(shù)是_ 14已知正四棱錐o-abcd的體積為,底面邊長為3,則以o為球心,oa為半徑的球的表面積為_15是定義在r上的以3為周期的

4、偶函數(shù)，且，則方程在區(qū)間（0， 6）內解的個數(shù)的最小值是 16已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是_三解答題：（本大題共6小題，共70分）17(本小題滿分12分) 已知函數(shù)(1)若 求的值域; (2) abc 中,角 a , b , c 的對邊為 a , b ,c,若求的值.18(本小題滿分12分)用分層抽樣方法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組,有關數(shù)據見下表:(單位:人) 年級相關人數(shù)抽取人數(shù)高一99高二27高三182 ()求,;()若從高二、高三年級抽取的人中選人,求這二人都來自高二年級的概率

5、.19(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱中，且是中點.（i）求證：平面；（）求證：平面. 20(本小題滿分12分)已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構成的三角形的面積為(）求橢圓的方程；(）已知動直線與橢圓相交于、兩點 若線段中點的橫坐標為，求斜率的值；若點，求證：為定值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)是r上的奇函數(shù)，當時取得極值(i)求的單調區(qū)間和極大值(ii)證明對任意不等式恒成立22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，c是以ab為直徑的半圓o上的一點，過c的直線交直線ab于e，交過a點的切線于d，bcod .()求證：de是圓o的切線；()如果ad =ab = 2，求eb . 23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為（）求直線的極坐標方程；（）若直線與曲線相交于兩點，求24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù)(