新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《認(rèn)識圓柱》精品教案

1、新人教版數(shù)學(xué)六年級下冊認(rèn)識圓柱精品教案 教學(xué)目標(biāo)：1、幫助學(xué)生建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動中探索圓柱的特征。2、通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。教學(xué)重點(diǎn)：建立圓柱的正確表象，認(rèn)識圓柱各部分的名稱及其特征。教學(xué)難點(diǎn)：通過猜想驗(yàn)證的過程理解圓柱的側(cè)面展開圖的特征。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題1出示“圓”。還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形）2出示“柱”。老師只要在后面添上一個字，馬上就變成立體

2、圖形了，同學(xué)們猜是什么？（由圓到圓柱，推想發(fā)現(xiàn)圓柱是立體圖形。）3想圓柱。相信同學(xué)們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什么樣子的？（喚起學(xué)生對圓柱的已有經(jīng)驗(yàn)。）4摸圓柱。老師為每組準(zhǔn)備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長方體和正方體），里面就有圓柱，同學(xué)們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。5談圓柱。在剛才摸的過程中，你是怎樣區(qū)分圓柱體與長方體、正方體的？二、探索交流 解決問題看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認(rèn)識它。 獨(dú)立自主學(xué)“圓柱”1認(rèn)識圓柱的幾何圖形。（出示實(shí)物圓柱）這是一個圓柱形的物體，如果從一個角度看它，最多只能看到兩個面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀課件演示從實(shí)物的圓柱到數(shù)

3、學(xué)中的圓柱的抽象過程。2自學(xué)課本，認(rèn)識圓柱各部分的名稱。同學(xué)們拿起圓柱自學(xué)課本第31頁的內(nèi)容，看看介紹了圓柱的什么知識。3分享自學(xué)成果。4加深理解，學(xué)生互相指一指圓柱的底面、側(cè)面和高。我們認(rèn)識了圓柱的底面、側(cè)面和高，請同學(xué)們拿起圓柱指給旁邊的同學(xué)看看。5、以制作一個圓柱的話題為主線，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征。如果要做一個這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？除了需要兩個完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側(cè)面應(yīng)該用什么圖形做呢？同學(xué)們猜一猜，如果把側(cè)面剪開，展開后可能是什么圖形？動手剪一剪看。怎樣剪才能得到長方形？（通過猜想到動手操作，驗(yàn)證圓柱的側(cè)面沿高剪開得到長方形。）6探索圓柱的側(cè)面展開得到

4、的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的關(guān)系。為什么剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什么有關(guān)系呢？同學(xué)們討論討論。7匯報(bào)并總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖的特征。小結(jié)：把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開，展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（配合課件演示）8借助練習(xí)鞏固特征，并從中滲透圓柱的側(cè)面展開圖的其他情況。 根據(jù)圓柱的側(cè)面選擇合適的底面。 根據(jù)圓柱的底面選擇合適的側(cè)面。【設(shè)計(jì)意圖：以制作圓柱為主線，通過動手操作、猜想驗(yàn)證、合作交流等方式，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征，這是從認(rèn)知幾何到實(shí)證幾何的過程。首先讓學(xué)生掌握側(cè)面展開的一般情況沿高剪開得到長方形；然后

5、再通過練習(xí)題的方式將側(cè)面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規(guī)則圖形）加以延伸，在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)的前提下做到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的有益拓展。】三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高1梳理新知。 師導(dǎo)。同學(xué)們看，我們今天學(xué)到了關(guān)于圓柱的什么知識？ 生談。請同學(xué)們當(dāng)推銷員介紹一下你所認(rèn)識的圓柱2運(yùn)用新知。 基本練習(xí)（以書面的形式出現(xiàn)）。 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。 如果把圓柱的側(cè)面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。

6、判斷說明。判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？四、回顧整理 反思提升在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？圓柱的表面積 教學(xué)內(nèi)容：教科書第3334頁的例l一例3，完成“做一做”和練習(xí)七的第25題。 教學(xué)目的：使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。并根據(jù)圓柱的表面積與側(cè)面積的關(guān)系使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教具準(zhǔn)備：圓柱形的物體，圓柱側(cè)面的展開圖 教學(xué)過程； 一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題1、指名學(xué)生說出圓柱的特征。 2長方形的面積公式？學(xué)生回答后板書：長方形的面積長寬 教師：上節(jié)課我們認(rèn)識了圓柱和圓柱的側(cè)面展開圖。請大家想一想，圓柱側(cè)面的展開圖是什么

7、圖形? 教師出示上節(jié)課實(shí)驗(yàn)用的罐頭盒，引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)驗(yàn)過程：沿著罐頭盒的一條高剪開商標(biāo)紙，再打開，展開在黑板上，得到的是一個長方形。 教師：這個展開后的長方形與圓柱有什么關(guān)系? 學(xué)生：這個長方形的長等于圓柱的周長，長方形的寬等于圓往的高。 教師：那么，圓柱側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?今天我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算。 二、探索交流 解決問題1，圓柱的側(cè)面積。 板書課題：圓柱的側(cè)面積。 教師：圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。 教師邊敘述邊摸著圓柱的側(cè)面演示給學(xué)生看，指出側(cè)面的大小就是圓柱的側(cè)面積。 教師：從上面的實(shí)驗(yàn)我們可以看出，這個展開后的長方形的面積和因拄的側(cè)面積有什么

8、關(guān)系呢? 教師出示圓柱的側(cè)面展開圖，讓學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的例面積。 教師：那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長高 (板書上面等式：) 2、教學(xué)例1： 一個圓柱、底面直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù)) 讓學(xué)生回答下面的問題： (1)這道題已知什么，求什么? (2)計(jì)算結(jié)果要注意什么? 指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯誤，并及時糾正。做完后，集體訂正。 3、小結(jié)。 要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩

9、個條件，有時題里只給出直徑或半徑底面周長這個條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式： 4、理解圓柱表面積的含義。 教師：請大家把上節(jié)課自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成? 通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上、下兩個底面和側(cè)面組成。 教師指著圓柱的展開圖，“那么，圓柱的表面積是什么?” 指名學(xué)生回答，使大家明確：圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。 板書：圓柱的表面積圓柱側(cè)面積十兩個底面的面積 教學(xué)例2。 一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少? 教頰：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：已知圓柱的高和底

10、面半徑，求表面積。 教師：要求圓柱的表面積，應(yīng)該先求什么?后求什么? 使學(xué)生明白：要先求圓柱側(cè)面積和底面積，后求表面積。 教師：我們可以根據(jù)已知條件畫出這個圓柱。隨后教師出示圓柱模型，將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上。 教師：現(xiàn)在我們把這個圓柱展開。出示展開圖。 讓學(xué)生觀察展開圖，“在這個圖中，長方形的長等于多少?寬等于多少：圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?圓柱的底面積應(yīng)該怎樣求?” 指名學(xué)生回答，注意要使學(xué)生弄清每一步計(jì)算運(yùn)用什么公式(如圓的周長公式和面積公式，長方形的面積公式，等等)。 然后指定一名學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師行間巡視，注意察看學(xué)生計(jì)算結(jié)果的計(jì)量單位是否正確。 做完后，集體訂正。 6、

11、教學(xué)例3。 ，一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。) 教師：這道題已知什么?求什么? 學(xué)生：己知圓柱形水桶的高是24厘米，底面直徑是20厘米。求做這個水桶要用多少鐵皮。 教師：這個水桶是沒有蓋的，說明了什么?如果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾部分? 使學(xué)生明白：水桶沒有蓋，說明它只有一個底面。 教師：要計(jì)算做這個水桶需要多少鐵皮，應(yīng)該分哪幾步? 指名學(xué)生回答后，指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。 做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時，最后的得數(shù)是怎樣取舍

12、的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五人法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。 7、小結(jié)。 在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積，水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積，油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用。 三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高1、做“做一做”的第1題。 教師：這道題已知什么?應(yīng)該怎樣求側(cè)面積? 使學(xué)生明白可以直接用底面周長乘以高就可以得到側(cè)面積。 讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完

13、后集體訂正。 2、做一做的第2題。 讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，教師行間巡視，做完后集體訂正。 3、完成第練習(xí)七的第25題。 (1)第2、3題，是分別求圓柱的例面積和表面積，要求學(xué)生正確選用公式，認(rèn)真仔細(xì)地計(jì)算。 (2)第4題，圓柱形沼氣池的形狀和特點(diǎn)要向?qū)W生說明(特別是城市里的小學(xué)生)，把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，要弄清求的是圓柱哪些部分的面積。 (3)第5題，是先實(shí)際測量，再計(jì)算的題目，可以分組進(jìn)行測量和計(jì)算，每組要量的茶葉筒的大小可以是不一樣的。 4、讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十的第6、7題。 第6題是已知圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高。這樣就要把求圓柱的側(cè)面積的運(yùn)算順序顛倒過來。教師可以提示學(xué)生列

14、方程解答。 第7題，是求一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶的用料：sr十2h63四、回顧整理 內(nèi)化提高 通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？圓柱的表面積練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入 回顧再現(xiàn) 1、圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積底面周長高）2、圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2）3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。（第題已知圓

15、柱的底面周長，對于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時，要先應(yīng)用c2來求出圓柱的底面半徑）二、分層練習(xí) 強(qiáng)化提高 1、練習(xí)二第13題（1）復(fù)習(xí)長方體、正方體的表面積公式：長方體的表面積（長寬長高寬高）2正方體的表面積棱長棱長6（2）學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。2、練習(xí)二第7題（1）用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路面的面積是指什么？（通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積）（2）學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。3、練習(xí)二第9題（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個面？（側(cè)面和下底面，也就是只有一個底面積）

16、（2）指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。4、練習(xí)二第16題（1）學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。（2）集體評講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。5、練習(xí)二第19題（1）學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些？（2）通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個底面積。（3）提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。三、自主檢測 評價完善 練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。四

17、、歸納小結(jié) 課外延伸 六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱的體積教案3圓柱的體積 教學(xué)內(nèi)容：p1920頁例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第14題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。 2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力 1、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積長寬高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積高”，即長方體的體積底面積高） 2、拿出一個

18、圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。 3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。 二、探索交流 解決問題1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 （1）用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。（沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示） （2）由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個長方體）

19、 （3）通過觀察，使學(xué)生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，vsh） 2、教學(xué)補(bǔ)充例題 （1）出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？ （2）指名學(xué)生分別回答下面的問題： 這道題已知什么？求什么？ 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算？ 計(jì)算之前要注意什么？（計(jì)算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位） （3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的 vsh 502.1105（立方厘米） 答：它的體積是105立方厘米。 2.1米210厘米 vsh 5021010500（立方厘米

20、） 答：它的體積是10500立方厘米。 50平方厘米0.5平方米 vsh 0.52.11.05（立方米） 答：它的體積是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 vsh 0.0052.10.0105（立方米） 答：它的體積是0.0105立方米。 先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方 （4）做第20頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正 3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的？（vr2h） 4、教學(xué)例6 （1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先

21、知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積） （2）學(xué)生嘗試完成例6。 杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml） 5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算；不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積） 三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高1、做第21頁練習(xí)三的第1題 2、練習(xí)三的第2題 這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習(xí)題要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。 四、布置作業(yè) 練

22、習(xí)三第3、4題。 板書： 圓柱的體積底面積高vsh或vr2h 例6：杯子的底面積：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容積：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）四、回顧整理 反思提升通過本課學(xué)習(xí)，你有何收獲？圓柱的體積練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。2、初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力4、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入 回顧再現(xiàn) 1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程長方體的底面積等于圓柱的底面積

23、，長方體的高就是圓柱的高。長方體的體積底面積高，所以圓柱的體積底面積高，即vsh。2、復(fù)習(xí)長方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。二、分層練習(xí) 強(qiáng)化提高 1、練習(xí)三第7題。學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么？然后獨(dú)立完成。2、練習(xí)三第5題。（1）指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)関sh，所以hvs。也可以列方程解答。（2）學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。3、練習(xí)三第8題。（1）學(xué)生讀題后，指名說說對題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。（2）在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。4、練習(xí)三第9、

24、10題（1）學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。（2）評講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎？必須先求出什么？怎么求？（需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式vsh）（3）指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個圓柱的底面積。利用這個底面積再求出另一個圓柱的體積。三、自主檢測 評價完善 完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。四、歸納小結(jié) 課外延伸 圓錐的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 1、認(rèn)識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

25、3、培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓錐體一個、將附頁2的圖剪下來、每生自備一個圓錐形的物體。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：誰想說說圓柱的特征是什么？（學(xué)生回答。）師出示圓錐：同學(xué)們認(rèn)識它嗎？這是什么形狀？師：它也有一個名字叫圓錐。這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識一下圓錐。二、探索交流，解決問題1、圓錐的認(rèn)識（1）讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生回答：圓錐是由哪幾部分組成的，從而使學(xué)生認(rèn)識到圓錐有一個曲面，一個頂點(diǎn)和一個面是圓的，等等。（2）圓錐有一個頂點(diǎn)，它的底面是一個圓。讓學(xué)生在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面

26、及其圓心o。（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側(cè)面。讓學(xué)生在圖上標(biāo)出側(cè)面。（4）讓學(xué)生看著教具指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。學(xué)生理解：沿著曲面上的線都不是圓錐的高。由于圓錐只有一個頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高。2、小結(jié)啟發(fā)學(xué)生總結(jié)圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高3、測量圓錐的高讓學(xué)生思考：怎樣測量的圓錐高？由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖（1）學(xué)生猜想：圓錐的側(cè)面展開后會是什么圖形

27、呢？ （2）實(shí)驗(yàn)得出：圓錐的側(cè)面展開后是一個扇形。5、虛擬的圓錐（1）先讓學(xué)生猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？（2）通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、做第24頁“做一做”的題目。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。2、練習(xí)四的第1題。（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。3完成練習(xí)四的第2題。四、回顧整理，反思提升關(guān)于圓

28、錐你學(xué)會了哪些知識，你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？圓錐的體積 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握圓錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡單問題。2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和自主探索能力。3、通過小組活動，實(shí)驗(yàn)操作，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓柱和圓錐各一個、課件。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題師：圓柱體積的計(jì)算方法大家都已經(jīng)掌握了，

29、是怎樣計(jì)算的？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積底面積高”。師：圓錐有沒有它獨(dú)特的計(jì)算方法呢？這節(jié)課我們一起來探究這個問題。二、探索交流，解決問題1、探索圓錐體積的計(jì)算公式。（1）回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢？師：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式。師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這個圓錐和圓柱是等底等高的。師：下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系？”師演示：先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？（讓學(xué)生

30、注意記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）師：這說明了什么？生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 。板書：圓錐的體積 圓柱的體積 底面積高字母公式：v sh2、完成練習(xí)四第3題（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算？（2）讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。3、完成練習(xí)四第4題。4、教學(xué)例3（1）出示例3工地上有一堆沙子，堆起來近似于一個圓錐，它的底面直徑是4米，高1.2米。這堆沙子大約多少立方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)。）師：要求沙堆的體積需要已知哪些條件？生：由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高。師：題目

31、的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦？生：先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積。（2）指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁上做完后集體訂正。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、做練習(xí)四的第7題。 學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全班核對評講。2、做練習(xí)四的第8題。（1）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：這道題已知什么？求什么？求圓錐的體積必須知道什么？求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量？（2）讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。3、做練習(xí)四的第6題。學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。四、回顧整理，反思提升這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的？板書： 圓錐的體積 圓柱的體積底面積高 圓錐的體積 圓柱的體積 底面積高字母公式：v