產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段成本估算方法綜述

1、產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段成本估算方法綜述姜少飛，盧純福（浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，浙江 杭州 310032）（college of mechanical & electrical engineering, zhejiang university of technology,hangzhou,zhejiang province,310032）摘要：闡明了產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段成本研究的意義，綜述了國(guó)內(nèi)外在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段成本估算研究方面的現(xiàn)狀，分析了當(dāng)前研究存在的問題，在此基礎(chǔ)上提出了進(jìn)一步的研究方向。關(guān)鍵詞：產(chǎn)品成本研究 成本估算 設(shè)計(jì)階段中圖分類號(hào)：th166overview of research on cost

2、 estimation in product design phasejiang shaofei, lu chunfu(college of mechanical & electrical engineering, zhejiang university of technology, hangzhou 310032, china)abstract: this paper represents current research on cost estimation methods in product design phase, open questions of cost estimation

3、 field are analyzed and further research content is put forward.key words: research on product cost; cost estimation; design phase1 引言 生產(chǎn)準(zhǔn)備與加工原材料與外購(gòu)件的采購(gòu)管理和銷售010203040506070開發(fā)設(shè)計(jì)對(duì)成本的影響所需的工時(shí)成本圖1 產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)成本的影響fig 1. product design affects product cost隨著全球市場(chǎng)的形成，以最短時(shí)間和最低成本生產(chǎn)出高質(zhì)量的產(chǎn)品已成為制造商競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)。時(shí)間、質(zhì)量和成本是公認(rèn)的決定一

4、個(gè)產(chǎn)品成敗的核心因素。盡管產(chǎn)品設(shè)計(jì)費(fèi)用只占產(chǎn)品總成本的5，卻決定了產(chǎn)品成本的60701，圖1表明了產(chǎn)品設(shè)計(jì)對(duì)成本的決定性影響。另一方面，上游設(shè)計(jì)失誤對(duì)產(chǎn)品成本的影響將以不斷放大的形式向下游傳播，放大的比例甚至能達(dá)到收稿日期：2005-8-5；基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50305034）第一作者簡(jiǎn)介：姜少飛（1975），男，山西省大同市人，講師，博士，從事產(chǎn)品設(shè)計(jì)方法學(xué)，機(jī)電一體化方面的研究，e-mail：jsf751：102，而且產(chǎn)品在生產(chǎn)制造階段降低成本的可能性已經(jīng)大大受限，所以設(shè)計(jì)階段才是控制產(chǎn)品成本的最佳時(shí)機(jī)。盡可能在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的早期階段給出產(chǎn)品的成本信息無疑對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的技術(shù)

5、經(jīng)濟(jì)性綜合優(yōu)化、降低成本和提高產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力有十分重要的意義。2 成本估算方法的研究現(xiàn)狀成本估算是產(chǎn)品成本研究的起點(diǎn)，有關(guān)成本其他方面的研究都以成本估算為基礎(chǔ)，其目的是在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中（未制造出以前）通過數(shù)學(xué)或其他手段預(yù)知產(chǎn)品的成本，并將估算結(jié)果反饋給設(shè)計(jì)師以修改設(shè)計(jì)方案。既然產(chǎn)品的成本很大程度上取決于設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)者希望在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中盡可能早地知道盡可能多的成本信息或成本反饋。然而所處的設(shè)計(jì)階段越早，產(chǎn)品的已知參數(shù)就越少，成本估算的困難就越大，估算結(jié)果就越不精確，因此成本估算方法一直是成本研究的難點(diǎn)之一。最先詳細(xì)研究產(chǎn)品成本構(gòu)成的是德國(guó)學(xué)者，他們認(rèn)為對(duì)于設(shè)計(jì)人員來說，只有制造成本中的可變部

6、分才是決定設(shè)計(jì)決策的關(guān)鍵，從而建立了成本目錄結(jié)構(gòu)和分類，研究了建立相對(duì)成本目錄結(jié)構(gòu)的基本原理，用成本觀點(diǎn)實(shí)現(xiàn)不同制造工藝和不同材料的設(shè)計(jì)方案之間的對(duì)比評(píng)價(jià)，發(fā)展了成本估算的回歸分析法3。g帕爾和w拜茨4率先提出了幾何相似系列和幾何半相似產(chǎn)品的成本增長(zhǎng)規(guī)律，并用該增長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行幾何相似系列產(chǎn)品的成本估算。klasmeier3提出了成本的通用估算函數(shù)：其中-成本值 -不變成本 -可變成本隨設(shè)計(jì)特征以及指數(shù)變化時(shí)的綜合修正系數(shù) -設(shè)計(jì)特征標(biāo)志的個(gè)數(shù) -第i個(gè)設(shè)計(jì)特征標(biāo)志 -指數(shù)。在成本估算應(yīng)用方面有代表性的成果有：j.schmidt和o.eitrich5 開發(fā)的過程集成成本分析工具“picant”(p

7、rocess integrated cost analysis tool)，實(shí)現(xiàn)了成本的適時(shí)估算，并且可用于設(shè)計(jì)的早期階段；peter leibl6開發(fā)的與設(shè)計(jì)過程并行的成本估算軟件ikf，具有成本計(jì)算、比較和預(yù)測(cè)等功能。據(jù)稱，采用該軟件可節(jié)省設(shè)計(jì)時(shí)間4050，降低成本4050?？偟膩碚f，德國(guó)研究成本估算起步最早，水平也最高，在實(shí)踐中也取得了不錯(cuò)的效果，但研究多集中于相似估算，不能夠解決所有的設(shè)計(jì)過程成本估算問題。其他國(guó)家的學(xué)者對(duì)成本估算的研究開展得雖沒有德國(guó)早，但在實(shí)踐中也取得較大的突破，這方面的研究主要有：u 成本估算算法美國(guó)學(xué)者最早將abc(activity based costing)

8、方法應(yīng)用于成本估算7 ，而且更注重成本估算軟件開發(fā)和將估算理論用于產(chǎn)品報(bào)價(jià)；提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成本估算模型8；a.r.mileham等9提出了產(chǎn)品概念設(shè)計(jì)階段成本估算的參數(shù)法模型，其要點(diǎn)是將概念設(shè)計(jì)階段的信息轉(zhuǎn)化為“成本驅(qū)動(dòng)(cost driver)”，然后用多變量回歸分析的方法建立成本估算公式，此方法在注塑模的成本估算中得到驗(yàn)證；lowa大學(xué) 10在基于特征的設(shè)計(jì)（feature-based design）中研究了制造成本的計(jì)算方法，并給出了基于最短路徑的最小成本原則；behrokh khoshnevis等11研究了工藝規(guī)劃中的制造成本估算問題，而且將這種估算伴隨產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程進(jìn)行，充分支持

9、了并行工程；m.s.folly等 12 給出了壓力容器和滾動(dòng)軸承的成本估算函數(shù)，他們認(rèn)為產(chǎn)品成本主要由產(chǎn)品功能值決定，其他參數(shù)對(duì)成本的影響較小。u 成本估算系統(tǒng)cawthorne-nugent等13，14開發(fā)了面向產(chǎn)品訂貨的基于知識(shí)的智能化產(chǎn)品成本估算系統(tǒng)，該系統(tǒng)通過對(duì)產(chǎn)品特征和訂單相關(guān)信息的詳細(xì)描述，比較以前生產(chǎn)過的相似訂單，對(duì)歷史數(shù)據(jù)作線性或非線性回歸分析，建立產(chǎn)品的成本模型，實(shí)現(xiàn)快速成本估算。terri l.calton和ralph r.peters15開發(fā)了用于輔助制造工程師決策的成本估算系統(tǒng)archimedes，該系統(tǒng)尤其適用于產(chǎn)品的裝配環(huán)境中。摩托羅拉公司針對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中缺少成本

10、分析工具的情況根據(jù)生產(chǎn)中的十二個(gè)關(guān)鍵制造步驟并利用abc法開發(fā)了制造成本的估算軟件16，用以協(xié)助設(shè)計(jì)人員根據(jù)有限的設(shè)計(jì)信息計(jì)算產(chǎn)品的制造成本。g.boothroyd 17詳細(xì)分析了金屬加工產(chǎn)品的制造成本來源及其相互關(guān)系，認(rèn)為其成本應(yīng)包括材料成本、非切削成本、切削成本、刀具更換成本及生產(chǎn)準(zhǔn)備成本，并采用成組技術(shù)估算成本。瑞士學(xué)者開發(fā)了基于知識(shí)庫(kù)的產(chǎn)品零部件制造成本估算軟件18，該知識(shí)庫(kù)包含了幾十種材料、毛坯和制造特征，能夠根據(jù)用戶的交互輸入生成加工工藝、制造成本及其結(jié)構(gòu)。d.kiritsis 19 開發(fā)了ppc-system(process planning cost system)，該系統(tǒng)利用

11、petri網(wǎng)技術(shù)，能夠較為全面地估算工藝規(guī)程設(shè)計(jì)過程中的機(jī)床、裝備、換刀以及加工成本。我國(guó)對(duì)成本估算的研究起步較晚，但也已取得了可喜的進(jìn)展。根據(jù)歷史記錄進(jìn)行制造成本的粗略估算是研究比較集中的領(lǐng)域；產(chǎn)品報(bào)價(jià)領(lǐng)域有了一些初步的成果4，雖然沒有從產(chǎn)品設(shè)計(jì)的角度剖析成本與設(shè)計(jì)的內(nèi)在聯(lián)系，但卻提供了快速簡(jiǎn)便的估算方法。文獻(xiàn)20借助模糊數(shù)學(xué)原理提出了基于模糊貼近度的機(jī)械零件成本預(yù)測(cè)的方法，該方法簡(jiǎn)單直觀，易于編程實(shí)現(xiàn)，缺點(diǎn)是沒有和設(shè)計(jì)本身結(jié)合起來。文獻(xiàn)21通過參數(shù)關(guān)聯(lián)分析對(duì)民用飛機(jī)的成本做估算，建立了功能參數(shù)與成本關(guān)系的公式；文獻(xiàn)22提出了用于設(shè)計(jì)過程的成本估算指數(shù)形式的通用函數(shù)，建立了統(tǒng)計(jì)法估算成本的總

12、體結(jié)構(gòu)模型，并定性地進(jìn)行了敏度分析。文獻(xiàn)21提出了用于估算產(chǎn)品成本的多agent模型，其思想是將每一種成本估算的方法都作為一個(gè)agent，系統(tǒng)根據(jù)用戶提供的信息經(jīng)由專家agent(expert agent)決定（或各個(gè)agent之間競(jìng)爭(zhēng)）用何種方法估算成本。文獻(xiàn)2324系統(tǒng)研究了并行工程中的產(chǎn)品成本估算問題，提出了支持并行設(shè)計(jì)的成本估算模型，分別進(jìn)行面向加工過程和面向并行設(shè)計(jì)的成本估算，該模型適用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的各個(gè)階段?？傊a(chǎn)品的成本估算理論是目前成本研究的重點(diǎn)，也是熱點(diǎn)，沒有估算理論的突破就不可能更深入地研究產(chǎn)品成本，也就不能達(dá)到降低成本的目的。3 成本估算方法總結(jié)按照估算原理，文獻(xiàn)中所

13、述的各種成本估算方法可以分為以下兩大類：i、基于統(tǒng)計(jì)和參數(shù)擬合的估算法這類估算方法的最大特點(diǎn)是無須對(duì)產(chǎn)品本身做詳細(xì)結(jié)構(gòu)分析，而是充分利用已有類似產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)和成本信息彌補(bǔ)待估產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息的不足，通過建立它們之間參數(shù)的數(shù)學(xué)關(guān)系擬合或由已知產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)信息建立起成本估算的數(shù)學(xué)表達(dá)式，從而達(dá)到估算目的。此類方法的最大優(yōu)點(diǎn)是只需部分產(chǎn)品信息即可得出成本估算公式，特別適合解決產(chǎn)品設(shè)計(jì)早期階段的成本估算問題，而且估算工作量較小，缺點(diǎn)是由于產(chǎn)品信息尚未完全確定而造成估算精度不高。有文獻(xiàn)報(bào)道的屬于此類的成本估算方法有如下幾種2529：u 應(yīng)用回歸分析的估算方法。主要是通過統(tǒng)計(jì)評(píng)估，借助于回歸計(jì)算求得與產(chǎn)品特征參數(shù)

14、（功率、重量、直徑、中心高等）有關(guān)的成本或價(jià)格函數(shù)，這種數(shù)學(xué)關(guān)系稱為回歸方程式。回歸估算法可用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的各個(gè)階段。u 相似估算。是利用相似性關(guān)系決定成本增長(zhǎng)規(guī)律的一種估算方法。適用于某種參數(shù)系列的幾何相似或半相似的部件成本估算。估算時(shí)可以以基礎(chǔ)技術(shù)設(shè)計(jì)草案或工藝元素為基礎(chǔ)。u 功能成本估算法fce(function cost estimating) 。來源于價(jià)值工程，此方法針對(duì)用戶最關(guān)心的是產(chǎn)品所能提供的功能，而產(chǎn)品設(shè)計(jì)也是緊緊圍繞用戶需求這一點(diǎn)出發(fā)，估算產(chǎn)品提供給用戶的功能的成本。u 參數(shù)法pce(parametric cost estimating)。是根據(jù)產(chǎn)品的歷史記錄找出產(chǎn)品的成本驅(qū)

15、動(dòng)參數(shù)，然后將當(dāng)前設(shè)計(jì)階段的已知信息轉(zhuǎn)化為成本驅(qū)動(dòng)參數(shù)，依此預(yù)測(cè)產(chǎn)品的成本。參數(shù)法是一種基于歷史記錄和統(tǒng)計(jì)方法的成本估算方法，也是產(chǎn)品設(shè)計(jì)早期階段應(yīng)用較廣的一種方法。u 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算法。和參數(shù)法一樣，也是適用于設(shè)計(jì)早期階段的一種成本估算方法，通過大量訓(xùn)練樣本，由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身統(tǒng)計(jì)出輸入（參數(shù)）與輸出（成本）的關(guān)系，由此實(shí)現(xiàn)成本的估算。其優(yōu)點(diǎn)是無需給出輸入?yún)?shù)與輸出成本的明確映射關(guān)系，缺點(diǎn)是不能總是保證網(wǎng)絡(luò)收斂。u 學(xué)習(xí)曲線法(learning curve)。這種方法認(rèn)為重復(fù)性工作的成本都會(huì)隨完成這些工作的經(jīng)驗(yàn)的積累而降低，因此可以用學(xué)習(xí)曲線反映累計(jì)產(chǎn)量的變化對(duì)單位成本的影響，即找到產(chǎn)量的變化率與

16、單位工時(shí)或成本變化率之間的比例關(guān)系，并由此預(yù)測(cè)產(chǎn)品的成本。ii、分析估算法分析法的出發(fā)點(diǎn)是“跟蹤”產(chǎn)品生命周期的“行為”（設(shè)計(jì)-制造-裝配-銷售-使用-維護(hù)-報(bào)廢），通過詳細(xì)分析這一過程中造成成本的“動(dòng)因”實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品成本估算。目前制造成本估算研究開展的較為普遍，從這個(gè)意義上說，分析估算法是一種基于制造的成本估算方法。與基于統(tǒng)計(jì)和參數(shù)擬合的估算方法相比，分析估算法的精確度更高，因?yàn)樗冀K面向造成成本的“動(dòng)因”，但是這種估算方法是建立在產(chǎn)品信息比較完整的基礎(chǔ)上的，因此更適合在產(chǎn)品設(shè)計(jì)的后期階段或設(shè)計(jì)完成后的制造成本計(jì)算中應(yīng)用。屬于此類的成本估算方法包括：u abc法(activity-based c

17、osting)。也稱作業(yè)成本估算法，此方法把企業(yè)視作為最終滿足客戶需要而設(shè)計(jì)的“一系列作業(yè)”的集合體，形成一個(gè)由此及彼、由內(nèi)到外的作業(yè)鏈(activity chain)，每完成一項(xiàng)作業(yè)要消耗一定的資源，而作業(yè)的產(chǎn)出又形成一定的價(jià)值，轉(zhuǎn)移到下一個(gè)作業(yè)，按此步驟逐步推移，直至最終把產(chǎn)品提供給客戶。abc法的關(guān)鍵在于識(shí)別可增加價(jià)值作業(yè)(value-added activities)和不增加價(jià)值作業(yè)(nonvalue-added activities)，將不增加價(jià)值的費(fèi)用的分配由全企業(yè)范圍改為由若干個(gè)“成本庫(kù)”分別進(jìn)行分配，增加分配標(biāo)準(zhǔn)由單標(biāo)準(zhǔn)改為多標(biāo)準(zhǔn)分配，即按引起制造費(fèi)用發(fā)生的多種“成本動(dòng)因”進(jìn)行

18、分配。abc法估算精度較高，但必須在產(chǎn)品設(shè)計(jì)完成后進(jìn)行。u 多屬性模糊法fmau(fuzzy multi-attribute utility)。來源于mau(multi-attribute utility)理論，也是通過分析產(chǎn)品的成本動(dòng)因入手，確定成本動(dòng)因的上下限和權(quán)重，然后代入fmau模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式中估算成本。u 基于特征和加工工藝的估算法。是一種在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段估算制造成本的方法，其原理是將設(shè)計(jì)過程認(rèn)為是一個(gè)添加特征的過程，每增加一個(gè)特征就會(huì)反映到加工工藝中，這樣可以預(yù)先選擇制造參數(shù)、加工機(jī)床、夾具、刀具，從而精確地計(jì)算出產(chǎn)品的制造成本。表1是關(guān)于各種成本估算方法所適用設(shè)計(jì)階段、估算精確性

19、和需要信息的多寡的屬性列表。4 當(dāng)前研究存在的問題仔細(xì)分析產(chǎn)品成本研究的現(xiàn)狀，在半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展過程中，新方法、新理論不斷涌現(xiàn)，然而到目前為止成本研究的體系尚未完善，許多理論問題和實(shí)際應(yīng)用問題仍有待解決。主要表現(xiàn)在：（1）成本估算方法的局限性。目前的成本估算方法的適用范圍很少被討論，而且不是所有的成本估算問題都能套用現(xiàn)有成熟的估算方法，有必要進(jìn)一步研究設(shè)計(jì)早期階段的成本估算方法的應(yīng)用范圍，補(bǔ)充和修正現(xiàn)有算法的不足。（2）缺乏對(duì)設(shè)計(jì)過程產(chǎn)品成本估算精度的研究。現(xiàn)有估算方法都沒有詳細(xì)討論成本估算精度問題，也缺乏對(duì)影響估算精度主要因素的深層分析。（3）設(shè)計(jì)進(jìn)程中的成本實(shí)時(shí)估算還存在相當(dāng)大的困難。設(shè)計(jì)

20、過程所依賴的cad模型與成本估算所用的capp模型還缺乏有效的集成手段，迫切需要能在設(shè)計(jì)的過程中動(dòng)態(tài)估算當(dāng)前設(shè)計(jì)方案甚至特征成本的工具。5 研究展望 進(jìn)一步完善成本估算特別是產(chǎn)品設(shè)計(jì)早期階段的成本估算理論。隨著設(shè)計(jì)進(jìn)程的深入，降低成本的機(jī)會(huì)將逐漸減少，因此，成本估算進(jìn)行的越早，越可能達(dá)到降低成本的目的。目前的成本估算，大多是在產(chǎn)品原理方案確定以后進(jìn)行的，多集中于產(chǎn)品制造成本的估算與預(yù)測(cè)，已有的設(shè)計(jì)早期階段的成本估算方法只適用于特定條件和環(huán)境，缺乏一般性。在概念設(shè)計(jì)階段，由于設(shè)計(jì)方案還處于粗輪廓狀態(tài)，使得成本估算所需要的信息十分匱乏，這是設(shè)計(jì)早期階段成本估算的困難所在，如何在所知信息甚少的情況下

21、較為準(zhǔn)確的估算產(chǎn)品成本將是不可避免的研究課題。 研究提高成本估算精確性的方法與策略。以往的研究只重估算的數(shù)學(xué)模型，卻沒有仔細(xì)考慮模型的精度，造成成本估算結(jié)果不可靠，不能為設(shè)計(jì)師所用。今后的研究應(yīng)該在檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型精度的基礎(chǔ)上，反求原有的估算模型，逐步提高估算精度。 將產(chǎn)品全生命周期的建模理論與設(shè)計(jì)決策結(jié)合起來?？梢詫a(chǎn)品設(shè)計(jì)看成是一個(gè)不斷決策的過程，成本是決策的一個(gè)重要約束。因此決策過程需要有成本信息的及時(shí)反饋?zhàn)鳛闆Q策的參考，這就要求在設(shè)計(jì)階段就能夠建立產(chǎn)品的總體成本模型以及在它的生命周期各個(gè)階段的分成本模型，目前還缺乏強(qiáng)有力的動(dòng)態(tài)、適時(shí)、面向成本的決策支持理論和工具。 在實(shí)現(xiàn)成本預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上研

22、究設(shè)計(jì)過程中降低與控制成本的系統(tǒng)化方法，以實(shí)現(xiàn)對(duì)設(shè)計(jì)過程的決策支持作用應(yīng)是今后產(chǎn)品成本研究的重點(diǎn)。產(chǎn)品成本研究的最終目的就是降低成本，使產(chǎn)品的技術(shù)性能與經(jīng)濟(jì)性能達(dá)到最佳結(jié)合，這方面恰恰是目前成本研究中最薄弱的環(huán)節(jié)。在成本估算取得成功的基礎(chǔ)上研究產(chǎn)品在特征級(jí)、零件級(jí)、部件級(jí)以及裝配級(jí)的成本屬性，實(shí)現(xiàn)降低產(chǎn)品材料、加工、裝配、使用、回收成本和優(yōu)選產(chǎn)品原理方案、改善產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的原則在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的表示與推理應(yīng)該引起足夠的重視。表1 成本估算方法的屬性表table 1. attributes of cost estimation methods估算方法所屬類別方法名稱屬性適用設(shè)計(jì)階段估算精度需要信息量基于

23、統(tǒng)計(jì)和參數(shù)擬合的估算法回歸估算法設(shè)計(jì)早期階段不高 少相似估算功能成本估算學(xué)習(xí)曲線法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法參數(shù)法分析估算法abc法設(shè)計(jì)晚期階段或工藝設(shè)計(jì)完成后高需要詳細(xì)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)信息fmau法基于特征和加工工藝的估算參考文獻(xiàn)：1 g.reinhart，ch.schneider，m.weienberger，et al復(fù)雜技術(shù)產(chǎn)品的協(xié)同開發(fā)j工業(yè)工程與管理，2000，（2）：813 g.reinhart，ch.schneider，m.weienberger，et alcooperative development of technological complex productsj industrial eng

24、ineering and management，2000，（2）：8132 曾慶良，熊光楞，范文慧等并行工程環(huán)境的面向成本設(shè)計(jì)j機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2001，37（7）：14zeng qingliang，xiong guangleng，fan wenhui et alstudy on design for cost in concurrent engineeringjchinese journal of mechanical engineering，2001，37（7）：143 王嘉才產(chǎn)品設(shè)計(jì)中成本估算方法的研究d杭州：浙江大學(xué)機(jī)械系，1992wang jiacairesearch on cost

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34、of cost prediction of machinery parts based on mathematical fuzzy close-in-degreejmachine design，2000，（5）：7921 張兵灰色系統(tǒng)理論在民用飛機(jī)生產(chǎn)成本預(yù)測(cè)中的應(yīng)用j北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，1993，19（3）：127131zhang bingapplication of gray system theory in production cost prediction of planejjournal of beijing university of aeronautics and astro

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