軸承支承剛度及齒輪嚙合剛度計(jì)算

1、4.6設(shè)計(jì)參數(shù)的計(jì)算方法在xxx的動(dòng)力學(xué)模型中涉及眾多的設(shè)計(jì)參數(shù):如尺寸參數(shù)、質(zhì)量參數(shù),剛度參數(shù)等。在本節(jié)中介紹其中的剛度參數(shù)的計(jì)算方法(軸承剛度和齒輪嚙合綜合剛度)。1軸承剛度系數(shù)的計(jì)算方法一個(gè)滾動(dòng)軸承的徑向支承剛度由下式計(jì)算式中: k一滾動(dòng)軸承的徑向剛度系數(shù) f一軸承的徑向載荷 一軸承的徑向彈性位移 一軸承外圈與軸承孔的接觸變形 一軸承內(nèi)圈與軸徑的接觸變形(1)軸承的徑向彈性位移軸承的徑向彈性位移根據(jù)有無予緊按如下兩式計(jì)算予緊時(shí):軸承中存在游隙時(shí):式中: 一游隙為零時(shí)軸承的徑向彈性位移,其計(jì)算公式見表4一1 g一軸承的游隙(有游隙時(shí)取正號(hào),予緊時(shí)取負(fù)號(hào)) 一系數(shù),根據(jù)相對間隙從圖4一7中查

2、出系數(shù)表4一1的計(jì)算公式序號(hào)軸承類型徑向彈性位移計(jì)算公式1單列深溝軸承2向心推力球軸承3雙列深溝球面球軸承4向心短圓柱滾子軸承5雙列向心短圓柱滾子軸承6滾道擋邊在的上雙列向心短圓柱滾子軸承7圓錐滾子軸承滾動(dòng)體上的載荷表中:為滾動(dòng)體的列數(shù);為每列中滾動(dòng)體書;為滾動(dòng)體的直徑;為軸承孔直徑;為軸承的接觸角;為滾動(dòng)體的有效長度(2)軸承配合表面的接觸變形軸承外圈與軸承孔的接觸變形和軸承內(nèi)圈與軸徑的接觸變形按以下兩種情況分別計(jì)算:間隙配合時(shí):過盈配合時(shí):式中: 一直徑上的配合間隙() 一軸承套圈的寬度() 一配合表面的直徑() 一系數(shù),根據(jù)由圖4一8查出 一系數(shù),根據(jù)由圖4一9查出 - 的曲線 - 的曲

3、線由下式計(jì)算2齒輪嚙合綜合剛度的計(jì)算方法輪齒的嚙合綜合剛度是指在整個(gè)嚙合區(qū)中參與嚙合的各對輪齒的綜合效應(yīng)，主要與單齒的彈性變形，單對輪齒的綜合彈性變形以及齒輪的重合度有關(guān)。單齒的彈性變形是指單個(gè)輪齒的嚙合面在載荷作用下的彈性變形，其中包括彎曲變形,剪切變形和接觸變形等。單對輪齒的綜合彈性變形是指一對輪齒在嚙合過程中彈性變形的總和?？梢员硎緸槭街校阂粏螌嘄X的綜合彈性變形 一單個(gè)主動(dòng)齒輪的彈性變形 一單個(gè)被動(dòng)齒輪的彈性變形單對輪齒的綜合剛度按下式計(jì)算式中：一單對輪齒的綜合剛度 一主動(dòng)齒輪的單齒剛度 一被動(dòng)齒輪的單齒剛度直齒輪輪齒剛度計(jì)算模型對重合度的齒輪,其平均綜合嚙合剛度按下式計(jì)算式中：一齒輪

4、的重合度 一兩對齒嚙合時(shí)的輪齒剛度 一一對齒嚙合時(shí)的輪齒剛度下面介紹各項(xiàng)彈性變形的計(jì)算方法計(jì)算直齒輪的彈性變形有材料力學(xué)方法、數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方法和有限元法。材料力學(xué)方法計(jì)算公式簡單且有一定的精度，是廣泛使用的方法。材料力學(xué)方法將輪齒簡化為變截面的懸臂梁，認(rèn)為嚙合輪齒的綜合彈性變形由懸臂梁的彎曲和剪切變形、基礎(chǔ)的彈性引起的附加變形和齒面嚙合的接觸變形三部分組成。(1)彎曲和剪切彈性變形在計(jì)算懸臂梁的彎曲彈性變形時(shí)首先將輪齒分成若干小段，如圖4一10所示。取小段為對象，設(shè)該小段的厚度為，截面面積為，高度為，其余參數(shù)見圖4一10。其中截面面積、高度和抗彎截面模量均取該小段兩端之平均值。將載荷等效為該小

5、段右端面上的橫向力和彎矩，則由等效橫向力和等效彎矩引起的彈性變形所造成的載荷作用點(diǎn)的彈性變形分別由下式計(jì)算式中：一小段i的由等效橫向力引起的彎曲變形造成的載荷作用點(diǎn)的彈性變形 一小段i的由等效彎矩引起的彎曲變形造成的載荷作用點(diǎn)j的彈性變形 一等效彈性模量根據(jù)“寬齒”或“窄齒”，取如下的值如果 5，則為“寬齒”，；如果 5，則為“窄齒”，其中：一齒寬一齒高一材料的彈性模量一泊松比剪切變形引起的點(diǎn)的位移由下式計(jì)算式中：一第小段的剪切變形引起的點(diǎn)的彈性位移 一材料的剪切彈性模量彎曲和剪切引起的彈性變形計(jì)算出來后，輪齒在載荷作用點(diǎn)沿載荷作用方向的總變形為：(2)齒根彈性引起的附加變形在以上根據(jù)懸臂梁計(jì)算輪齒的彈性變形時(shí)，假設(shè)輪齒固定在剛性基礎(chǔ)上。而實(shí)際上，由于齒根圓角以及支承材料的彈性,將引起基礎(chǔ)的附加彈性變形。這一彈性變形根據(jù)“寬