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1、選修2-2 本章小結(jié)建議第一章 推理與證明1、 學(xué)習(xí)要求1. 合情推理的意義與應(yīng)用(1) 會(huì)利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與猜想;(2) 會(huì)利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與猜想。2. 演繹推理的意義與應(yīng)用(1) 體會(huì)演繹推理的重要性,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理;(2) 了解數(shù)學(xué)證明的幾種基本方法:綜合法、分析法、反證法,并能運(yùn)用這些方法進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)證明;(3) 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系、差異和各自所起的作用。2、 復(fù)習(xí)建議1. 依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí),掌握本章的基本思想方法,使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2. 按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分,做出本章小結(jié)。3. 本章復(fù)習(xí)時(shí),可供參考的思考問(wèn)題:(
2、1) 日常和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪些合情推理的方式?舉例說(shuō)明;(2) 如何運(yùn)用合情推理進(jìn)行數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)?如何避免合情推理的局限性?(3) 分析法與綜合法各自有何特點(diǎn)?在解決問(wèn)題時(shí)各自有何作用? (4) 歸納推理與數(shù)學(xué)歸納法有何關(guān)系?(選修1-2無(wú))(5) 與其它證明方法相比,反證法的思考過(guò)程有何特點(diǎn)?4. 請(qǐng)同學(xué)們相互交流學(xué)習(xí)本章的感受,特別是本章所學(xué)的常用的思維方式在日常學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用。第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)1、 學(xué)習(xí)要求1. 導(dǎo)數(shù)的概念通過(guò)具體情境,感受在現(xiàn)實(shí)世界和生活實(shí)際中存在著大量的變化率問(wèn)題,體會(huì)平均變化率和導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義,理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2. 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算(1) 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)
3、算一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(2) 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)公式表求出給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(3) 掌握求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則,并會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。(4) 了解簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,并會(huì)利用導(dǎo)數(shù)公式表求出一些簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、 復(fù)習(xí)建議1.依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí),掌握本章的基本思想方法,使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2.按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分,以適當(dāng)形式做出本章小結(jié)。3.本章復(fù)習(xí)時(shí),可供參考的思考問(wèn)題:(1)實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)涉及變化快慢的問(wèn)題,你是否有體會(huì)?(2)什么是導(dǎo)數(shù)?如何利用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?怎樣解釋導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義?能否舉例說(shuō)明?(3)是否會(huì)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求
4、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?(4)復(fù)合函數(shù)的中間變量的意義是什么?如何尋找中間變量?怎樣求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?4.請(qǐng)同學(xué)們相互交流學(xué)習(xí)本章的感受與體會(huì)。第3章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1、 學(xué)習(xí)要求1. 導(dǎo)數(shù)對(duì)于研究函數(shù)的意義(1) 認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)對(duì)于研究函數(shù)的變化規(guī)律的作用。(2) 會(huì)用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。(3) 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的極值點(diǎn)和最值點(diǎn)。2. 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用(1) 進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。(2) 聯(lián)系實(shí)際生活和其它學(xué)科,進(jìn)一步體會(huì)導(dǎo)數(shù)的意義。(3) 從實(shí)際情景中抽象出一些基本的用導(dǎo)數(shù)刻畫的問(wèn)題,并加以解決。2、 復(fù)習(xí)建議1.依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí),掌握本章的基
5、本思想方法,使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2.按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分,做出本章小結(jié)。3.用框圖呈現(xiàn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路、步驟與方法。4.復(fù)習(xí)本章,思考下列問(wèn)題:(1)如何用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(2)函數(shù)的極值點(diǎn)有何特點(diǎn)和意義?如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值?(3)函數(shù)的極值和最值有何不同?如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值?如何用框圖形式畫出確定最值的步驟?(4)如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決?(5)有哪些物理量或者其他學(xué)科的知識(shí)與導(dǎo)數(shù)有關(guān)?5.請(qǐng)同學(xué)們相互交流學(xué)習(xí)本章的感受與思考。第四章 定積分一、學(xué)習(xí)要求1.定積分的概念通過(guò)估算曲邊梯形面積等實(shí)例,引入定積分的概念,理解“分割、
6、求和、取極限”的過(guò)程,知道定積分是一個(gè)確定的數(shù)值。2. 微積分的基本定理3. 理解微積分的基本定理,體會(huì)導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系,會(huì)通過(guò)查表求簡(jiǎn)單的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等方面的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、 復(fù)習(xí)建議1. 閱讀課本、整理筆記、復(fù)習(xí)例題,總結(jié)出本章的基本知識(shí)和基本方法。2. 請(qǐng)自己制作定積分思想產(chǎn)生的框圖。3. 結(jié)合自己的理解,將定積分的思想應(yīng)用于解決日常生活所遇到的問(wèn)題。4. 本章復(fù)習(xí)時(shí)可供參考的思考題:(1) 為什么求平面圖形的面積、求變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所產(chǎn)生的位移、求變力所做的功等問(wèn)題都可以看作是同一個(gè)數(shù)學(xué)模型?(2) 通過(guò)閱讀相關(guān)課外書籍,體會(huì)微積分的產(chǎn)生有何重要意義。(3) 為什么“微積分基本定
7、理”使應(yīng)用更加廣泛?(4) 除了書上列舉的定積分的模型外,定積分的思想還有哪些應(yīng)用?(5) 學(xué)習(xí)完本章后,你還有哪些不理解的問(wèn)題?5.與同學(xué)相互交流學(xué)習(xí)本章的體會(huì)。第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引用1、 學(xué)習(xí)要求1. 認(rèn)識(shí)數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程,體會(huì)在數(shù)系擴(kuò)充中數(shù)系與實(shí)際需求的作用與關(guān)系。2. 理解復(fù)數(shù)的基本概念、表示方法,能進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。3. 會(huì)解實(shí)系數(shù)一元二次方程,理解韋達(dá)定理。2、 復(fù)習(xí)建議1. 依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí),掌握本章的基本思想方法,使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2. 按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分,做出本章小結(jié),以適當(dāng)方式呈現(xiàn)。3. 本章復(fù)習(xí)時(shí),可供參考的思考問(wèn)題:(1) 在數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程中,實(shí)際要求發(fā)揮了什么作用?(2) 在數(shù)系擴(kuò)充中,數(shù)學(xué)內(nèi)部需求發(fā)揮了什么
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