北師大版高中數(shù)學(xué)選修22 本章小結(jié)建議

1、選修2-2 本章小結(jié)建議第一章 推理與證明1、 學(xué)習(xí)要求1. 合情推理的意義與應(yīng)用（1） 會(huì)利用歸納進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與猜想；（2） 會(huì)利用類比進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與猜想。2. 演繹推理的意義與應(yīng)用（1） 體會(huì)演繹推理的重要性，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理；（2） 了解數(shù)學(xué)證明的幾種基本方法：綜合法、分析法、反證法，并能運(yùn)用這些方法進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)證明；（3） 了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系、差異和各自所起的作用。2、 復(fù)習(xí)建議1. 依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí)，掌握本章的基本思想方法，使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2. 按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分，做出本章小結(jié)。3. 本章復(fù)習(xí)時(shí)，可供參考的思考問(wèn)題：（

2、1） 日常和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪些合情推理的方式？舉例說(shuō)明；（2） 如何運(yùn)用合情推理進(jìn)行數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的學(xué)習(xí)？如何避免合情推理的局限性？（3） 分析法與綜合法各自有何特點(diǎn)？在解決問(wèn)題時(shí)各自有何作用？ （4） 歸納推理與數(shù)學(xué)歸納法有何關(guān)系？（選修1-2無(wú)）（5） 與其它證明方法相比，反證法的思考過(guò)程有何特點(diǎn)？4. 請(qǐng)同學(xué)們相互交流學(xué)習(xí)本章的感受，特別是本章所學(xué)的常用的思維方式在日常學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用。第二章 變化率與導(dǎo)數(shù)1、 學(xué)習(xí)要求1. 導(dǎo)數(shù)的概念通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和生活實(shí)際中存在著大量的變化率問(wèn)題，體會(huì)平均變化率和導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。2. 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算（1） 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)

3、算一些簡(jiǎn)單的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（2） 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)公式表求出給定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（3） 掌握求導(dǎo)的四則運(yùn)算法則，并會(huì)利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。（4） 了解簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，并會(huì)利用導(dǎo)數(shù)公式表求出一些簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、 復(fù)習(xí)建議1.依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí)，掌握本章的基本思想方法，使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2.按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分，以適當(dāng)形式做出本章小結(jié)。3.本章復(fù)習(xí)時(shí)，可供參考的思考問(wèn)題：（1）實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)涉及變化快慢的問(wèn)題，你是否有體會(huì)？（2）什么是導(dǎo)數(shù)？如何利用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？怎樣解釋導(dǎo)數(shù)的實(shí)際意義？能否舉例說(shuō)明？（3）是否會(huì)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求

4、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？（4）復(fù)合函數(shù)的中間變量的意義是什么？如何尋找中間變量？怎樣求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？4.請(qǐng)同學(xué)們相互交流學(xué)習(xí)本章的感受與體會(huì)。第3章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1、 學(xué)習(xí)要求1. 導(dǎo)數(shù)對(duì)于研究函數(shù)的意義（1） 認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)對(duì)于研究函數(shù)的變化規(guī)律的作用。（2） 會(huì)用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)的單調(diào)性。（3） 會(huì)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的極值點(diǎn)和最值點(diǎn)。2. 導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用（1） 進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。（2） 聯(lián)系實(shí)際生活和其它學(xué)科，進(jìn)一步體會(huì)導(dǎo)數(shù)的意義。（3） 從實(shí)際情景中抽象出一些基本的用導(dǎo)數(shù)刻畫的問(wèn)題，并加以解決。2、 復(fù)習(xí)建議1.依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí)，掌握本章的基

5、本思想方法，使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2.按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分，做出本章小結(jié)。3.用框圖呈現(xiàn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路、步驟與方法。4.復(fù)習(xí)本章，思考下列問(wèn)題：（1）如何用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)解決函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題？（2）函數(shù)的極值點(diǎn)有何特點(diǎn)和意義？如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值？（3）函數(shù)的極值和最值有何不同？如何利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值？如何用框圖形式畫出確定最值的步驟？（4）如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)解決？（5）有哪些物理量或者其他學(xué)科的知識(shí)與導(dǎo)數(shù)有關(guān)？5.請(qǐng)同學(xué)們相互交流學(xué)習(xí)本章的感受與思考。第四章 定積分一、學(xué)習(xí)要求1.定積分的概念通過(guò)估算曲邊梯形面積等實(shí)例，引入定積分的概念，理解“分割、

6、求和、取極限”的過(guò)程，知道定積分是一個(gè)確定的數(shù)值。2. 微積分的基本定理3. 理解微積分的基本定理，體會(huì)導(dǎo)數(shù)與積分的關(guān)系，會(huì)通過(guò)查表求簡(jiǎn)單的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等方面的簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、 復(fù)習(xí)建議1. 閱讀課本、整理筆記、復(fù)習(xí)例題，總結(jié)出本章的基本知識(shí)和基本方法。2. 請(qǐng)自己制作定積分思想產(chǎn)生的框圖。3. 結(jié)合自己的理解，將定積分的思想應(yīng)用于解決日常生活所遇到的問(wèn)題。4. 本章復(fù)習(xí)時(shí)可供參考的思考題：（1） 為什么求平面圖形的面積、求變速直線運(yùn)動(dòng)的物體所產(chǎn)生的位移、求變力所做的功等問(wèn)題都可以看作是同一個(gè)數(shù)學(xué)模型？（2） 通過(guò)閱讀相關(guān)課外書籍，體會(huì)微積分的產(chǎn)生有何重要意義。（3） 為什么“微積分基本定

7、理”使應(yīng)用更加廣泛？（4） 除了書上列舉的定積分的模型外，定積分的思想還有哪些應(yīng)用？（5） 學(xué)習(xí)完本章后，你還有哪些不理解的問(wèn)題？5.與同學(xué)相互交流學(xué)習(xí)本章的體會(huì)。第五章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引用1、 學(xué)習(xí)要求1. 認(rèn)識(shí)數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程，體會(huì)在數(shù)系擴(kuò)充中數(shù)系與實(shí)際需求的作用與關(guān)系。2. 理解復(fù)數(shù)的基本概念、表示方法，能進(jìn)行復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。3. 會(huì)解實(shí)系數(shù)一元二次方程，理解韋達(dá)定理。2、 復(fù)習(xí)建議1. 依據(jù)課本、筆記及作業(yè)總結(jié)本章的基本知識(shí)，掌握本章的基本思想方法，使知識(shí)有條理、有層次地呈現(xiàn)。2. 按照學(xué)習(xí)要求中的兩個(gè)部分，做出本章小結(jié)，以適當(dāng)方式呈現(xiàn)。3. 本章復(fù)習(xí)時(shí)，可供參考的思考問(wèn)題：（1） 在數(shù)系擴(kuò)充的過(guò)程中，實(shí)際要求發(fā)揮了什么作用？（2） 在數(shù)系擴(kuò)充中，數(shù)學(xué)內(nèi)部需求發(fā)揮了什么