浙江省杭州市高三第二次高考科目質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年杭州市第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)檢測試卷（文科） 考生須知： 1.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 2.答題前，在答題卷密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名. 3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效. 參考公式： 如果事件a,b互斥，那么 如果事件a在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件a恰好發(fā)生的次概率 如果事件a,b相互獨(dú)立，那么 選擇題部分（共50分）1、 選擇題（本大題共10個(gè)小題.每小題5分.共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1. 設(shè)全集集合，則=（ ） a. b. c. d.2. 設(shè)直線，.則“”是“”的（ ）

2、a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件 c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件3. 設(shè)直線平面，直線平面.（ ） a.若，則 b.若，則 c.若，則 d.若，則4. 設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.若，則（ ） a.的最大值為 b.的最小值為 c.的最大值為 d.的最小值為 5. 某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果不大于37，則輸入的整數(shù)的最大值 為（ ） a.3 b.4 c.5 d.66. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像可能為（ ） 7. 在中，若，則（ ） a.4 b. c.-4 d.8. 設(shè)abc的外心（三角形外接圓的圓心）.若，則的度數(shù) 為（ ） a.30 b.45 c.60 d.90

3、9. 設(shè)為橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)左右焦點(diǎn)，它們在第一 象限內(nèi)交于點(diǎn),是以線段為底邊的等腰三角形,且.若橢圓 的離心率，則雙曲線的離心率是（ ） a. b. c. d.10. 設(shè)集合存在互不相等的正整數(shù)，使得，則不屬于 集合的函數(shù)是（ ） a. b. c. d.非選擇題部分（共100分）2、 填空題：（本大題共7小題，每小題4分，共28分.）11. 設(shè)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)，則_.12. 設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式是 _.13. 某幾何體的三視圖如圖所示，若該正視圖面積為，則此幾何體的 體積是_.14. 用1,2,3,4,組成不含重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中數(shù)字1,3相鄰的概率是

4、_.15. 若，設(shè)，則的取值范圍 是_.16. 在等腰梯形中，分別是底邊的中點(diǎn)，把四邊形沿直線 折起后所在的平面記為，設(shè)所成的角分別為（均不為 零）.若，則滿足條件的所形成的圖像是_.17. 若向量滿足，則的最大值是_.3、 解答題：（本大題共5個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）18. （本題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為2的等比 數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知. （i）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （ii）求.19. （本題滿分14分）在中，所對(duì)的邊分別為，,. （i）求； （ii）若，求的周長.20. （本題滿分15分）在直三棱柱中，,分別是的 中點(diǎn)，. （i）求證：平面； （ii）求二面角的余弦值.21. （本題滿分15分）若函數(shù). （i）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （ii）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. （本題滿分14分）設(shè)拋物線過點(diǎn)（是大于零的常數(shù)）. （i）