四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2012年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，36分）1-6的相反數(shù)為（）a6b16c16d-62下列計(jì)算正確的是（）aa2+a4=a6b2a+3b=5abc（a2）3=a6da6a3=a23已知反比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值為（）a2b12c1d-24下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)5如圖，ab，1=65，2=140，則3=（）a100b105c110d1156一組數(shù)據(jù)4，3，6，9，6，5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）a5和5.5b5.5和6c5和6d6和67函數(shù)y1x+x的圖象在（）a第一象限b第一、三象限c第二象限d第

2、二、四象限8如圖，ab是o的直徑，弦cdab，cdb=30，cd=23，則陰影部分圖形的面積為（）a4b2cd239甲車行駛30千米與乙車行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車每小時(shí)比甲車多行駛15千米，設(shè)甲車的速度為x千米/小時(shí)，依據(jù)題意列方程正確的是（）a30x40x15b30x1540xc30x40x+15d30x+1540x待添加的隱藏文字內(nèi)容110如圖，在矩形abcd中，ab=10，bc=5，點(diǎn)e、f分別在ab、cd上，將矩形abcd沿ef折疊，使點(diǎn)a、d分別落在矩形abcd外部的點(diǎn)a1、d1處，則陰影部分圖形的周長為（）a15b20c25d3011如圖所示，abc的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格

3、點(diǎn)，則sina的值為（）a12b55c1010d25512如圖，正abc的邊長為3cm，動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿abc的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)c時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），y=pc2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（）abcd二、填空題（每小題5分，共20分）13分解因式：ab3-4ab=14由一些大小相同的小正方形組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個(gè)數(shù)最少為15如圖所示，a、b是邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)c，恰好能使abc的面積為1的概率是16如圖，四邊形abcd是梯形，bd=ac且bdac，若ab=2，cd=

4、4，則s梯形abcd=三、解答題（共44分）17計(jì)算：|112|+(1)2012+(88)0364+(13)118水利部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對(duì)某水庫大壩進(jìn)行加固，大壩的橫截面是梯形abcd如圖所示，已知迎水坡面ab的長為16米，b=60，背水坡面cd的長為163米，加固后大壩的橫截面積為梯形abed，ce的長為8米（1）已知需加固的大壩長為150米，求需要填土石方多少立方米？（2）求加固后的大壩背水坡面de的坡度19某市為創(chuàng)建省衛(wèi)生城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配a、b兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于入城大道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況下表所示，

5、結(jié)合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙a8040b5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個(gè)a種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)b種造型的成本為1500元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？20某校八年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知b、e兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：發(fā)言次數(shù)na0n3b3n6c6n9d9n12e12n15f15n18（1）求出樣本容量，并補(bǔ)全直方圖；（2）該年級(jí)共有學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)在這天里發(fā)言次

6、數(shù)不少于12次的人數(shù)；（3）已知a組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，e組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生現(xiàn)從a組與e組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率21如圖，四邊形abcd是矩形，e是bd上的一點(diǎn)，bae=bce，aed=ced，點(diǎn)g是bc、ae延長線的交點(diǎn)，ag與cd相交于點(diǎn)f（1）求證：四邊形abcd是正方形；（2）當(dāng)ae=2ef時(shí)，判斷fg與ef有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論vip四、填空題（每小題6分，共24分）22已知三個(gè)數(shù)x，y，z，滿足xyx+y2，yzy+z43，zxz+x43，則xyzxy+xz+yz=23已知反比例函數(shù)y1x的圖象，當(dāng)

7、x取1，2，3，n時(shí)，對(duì)應(yīng)在反比例圖象上的點(diǎn)分別為m1，m2，m3，mn，則sp1m1m2+sp2m2m3+spn1mn1mn=24已知ai0（i=1，2，2012）滿足|a1|a1+|a2|a2+|a3|a3+|a2011|a2011+|a2012|a20121968，使直線y=aix+i（i=1，2，2012）的圖象經(jīng)過一、二、四象限的ai概率是25已知a（1，5），b（3，-1）兩點(diǎn)，在x軸上取一點(diǎn)m，使am-bm取得最大值時(shí)，則m的坐標(biāo)為五、解答題（每小題12分，共36分）26已知abc為等邊三角形，點(diǎn)d為直線bc上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)d不與b、c重合），以ad為邊作菱形adef（a、d、e、

8、f按逆時(shí)針排列），使daf=60，連接cf（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc上時(shí)，求證：bd=cf；ac=cf+cd；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)d在邊bc的延長線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論ac=cf+cd是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出ac、cf、cd之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)d在邊cb的延長線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出ac、cf、cd之間存在的數(shù)量關(guān)系27如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0，（n0），求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù)

9、；（2）已知a、b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求ab+ba的值；（3）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值28如圖，已知點(diǎn)a（-1，0），b（4，0），點(diǎn)c在y軸的正半軸上，且acb=90，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)，其頂點(diǎn)為m（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；（2）試判斷直線cm與以ab為直徑的圓的位置關(guān)系，并加以證明；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)n，使得sbcn=4？如果存在，那么這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？如果不存在，請(qǐng)說明理由29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4c

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