人教版小學數(shù)學五年級上冊《天平的游戲》教學設計

1、天平的游戲設計理念數(shù)學課程標準（2011年版）關(guān)于“數(shù)學教學活動”的基本要求中指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為學生提供充分的數(shù)學活動機會”、“認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等都是學習數(shù)學的重要方式”。基于此，本節(jié)課將教材中呈現(xiàn)的靜態(tài)的“觀察插圖”轉(zhuǎn)換為動態(tài)的“天平游戲”活動，讓學生在觀察、推想、操作、比較、抽象、概括、交流等數(shù)學活動中理解并發(fā)現(xiàn)“等式不變的規(guī)律”，同時積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教學內(nèi)容人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊p55至p56。學情與教材分析數(shù)學課程標準（2011年版）中，要求小學階段的學生“初步了解等式的性質(zhì)，會利用等

2、式的性質(zhì)解簡單的方程”。而等式的性質(zhì)是解方程的認知基礎(chǔ)，學生對它的理解尤其關(guān)鍵，學生理解了等式的基本性質(zhì)，就能有效地避免解方程時的機械模仿。本節(jié)課的內(nèi)容是在學生認識了方程，會用方程表示簡單的等量關(guān)系后進行教學的。五年級的學生對天平保持平衡的操作方法和原理有一定的認知基礎(chǔ)，但能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律的甚少。教學目標1.通過簡易天平的操作演示保持平衡的幾種變換情況，初步感知等式不變的規(guī)律。2.讓學生在操作、推想、觀察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過程中，積累活動經(jīng)驗，感受方程思想，發(fā)展初步的抽象思維能力。3.在主動參與數(shù)學活動的過程中，讓學生體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學的魅力。教學重

3、點、難點理解，并能用自己的語言來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式不變的規(guī)律。教學準備：簡易天平及相關(guān)物品。教學過程一、創(chuàng)設情境，提出問題1.同學們，你們用天平做過游戲嗎？2.今天，讓我們一起走近天平，做天平保持平衡的游戲，看看同學們會有什么發(fā)現(xiàn)？3.板書：天平游戲?！驹O計意圖：用學生們熟悉的天平引入，開門見山地創(chuàng)設天平游戲的教學情境，簡潔明快，既直白清晰揭示課題，又激起學生學習的欲望?！慷?、操作觀察，感知規(guī)律活動一：發(fā)現(xiàn)“等式保持不變的規(guī)律1”1.操作演示：天平左邊放一個茶壺，右邊放兩個茶杯，天平是平衡的。2.問題：天平平衡了，說明了什么？（天平左右兩邊質(zhì)量相等）3.圖式轉(zhuǎn)換：如果

4、設茶壺的質(zhì)量為a，茶杯的質(zhì)量為b，天平的平衡現(xiàn)象能用數(shù)學方式表示出來嗎？（a=2b）4.推想：如果天平左右兩邊各添加上一個茶杯，猜猜天平會怎么樣呢？（天平仍然保持平衡）5.天平仍保持平衡了，天平的這一變化過程用數(shù)學方式該怎樣表示或是記錄呢？（a+b=2b+b）6.還可以進行怎樣變換，使天平左右兩邊仍然保持平衡？學生動手試一試。7.小組合作。1、 繼續(xù)推想：還可以進行怎樣變換，使天平兩邊仍然保持平衡？2、 擺一擺，記一記：利用簡易天平進行操作實驗，把實驗過程及時做好記錄。3、 議一議：通過以上的操作實驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學情預設：天平兩邊添加上同數(shù)量同質(zhì)量物品，或是天平兩邊添加上的物品不同、數(shù)

5、量也不同，】8.班上交流反饋。9.引導學生觀察、比較、抽象、概括“等式不變的規(guī)律1”。怎樣的操作，才會使平衡的天平仍然保持平衡？（天平兩邊同時添加上相同質(zhì)量的物品，天平仍平衡）通過天平的變換操作，得到了一個個等式，觀察這些變換后的等式與原等式比，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌的議一議。交流、概括：等式兩邊同時加上相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。要是從平衡的天平上取出一些物品，怎樣操作使天平左右兩邊仍然保持平衡？看天平圖，想象取出的過程，并把取出的過程用等式記錄。交流、概括：等式兩邊同時減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。a+b-b=2b+b-ba+c-c=2b+c-ca+a-a=2b+a-aa=2ba+b=2b+

6、ba+a=2b+aa+c=2b+c【設計意圖：此環(huán)節(jié)，主要是利用天平游戲，引導學生在動手操作中去感知，去發(fā)現(xiàn)，通過圖式的轉(zhuǎn)換，幫助學生順利地由“天平保持平衡的原理”遷移到“等式不變的規(guī)律”?！炕顒佣喊l(fā)現(xiàn)“等式不變的規(guī)律2”剛才還有一組的同學是這樣變換并記錄的。 a+a=2b+2b1.天平兩邊添加上的物品不同、數(shù)量也不同，為什么天平兩邊仍然會保持平衡？（添加上的物品質(zhì)量相同）2.天平兩邊添加上物品后，現(xiàn)在物品數(shù)量和質(zhì)量與原來的比較，有什么變化？（擴大到原來的2倍。）用等式還可以怎樣表示？（2a=2b2）3.追問：天平兩邊的物品數(shù)量和質(zhì)量分別擴大到原來的3倍、倍，天平還會平衡嗎？（課件播放）4.

7、天平兩邊的物品數(shù)量和質(zhì)量分別縮小到原來的1/2、1/3、1/4，天平還會平衡嗎？5.表述呈現(xiàn)“等式不變的規(guī)律2”。6.除以相同的數(shù)，這個除數(shù)可以是0嗎？為什么？7.完善“等式不變的規(guī)律2”?！驹O計意圖：有了“等式的性質(zhì)”的支撐，此環(huán)節(jié)采用半扶-到放的學習方式?！咳㈧柟叹毩?，綜合運用1.出示主題圖的第二幅和第四幅。【設計意圖：等量代換題用“等式不變的規(guī)律”解決，找到解決問題的另一種方法】2.填一填?！驹O計意圖：習題的設計，盡可能一開始就幫助學生初步體會到“等式不變的規(guī)律”優(yōu)越性，逐步熟悉“等式不變的規(guī)律”有利于解方程的思路?！克摹⑹崂矸此?，歸納總結(jié)從數(shù)學角度研究“熟悉的天平”，從中發(fā)現(xiàn)一些重要

8、的規(guī)律。設計思路本課的教學從學生的已有的認知水平和思維特點出發(fā)，為學生提供充分的數(shù)學活動機會，讓學生在觀察、推想、操作、比較、抽象、概括、交流等數(shù)學活動中理解并發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律，同時積累數(shù)學活動經(jīng)驗。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：一、重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系直觀是手段，抽象是直觀的發(fā)展。由抽象到抽象，學生難以理解教學內(nèi)容;為直觀而直觀，則會使教學僅僅停留在直觀演示上。教學過程中教師要在加強直觀演示的基礎(chǔ)上，幫助學生抽象歸納出事物現(xiàn)象的數(shù)學特征和規(guī)律。五年級的學生對天平保持平衡的操作方法和原理有一定的認知基礎(chǔ)，但能從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律的甚少。所以我把教材上安排的天平演示插圖變?yōu)槔煤喴滋炱竭M行操作演示，充分利用天平的直觀性，結(jié)合天平保持平衡的道理，幫助學生感悟進而發(fā)現(xiàn)“等式不變的規(guī)律”。二、重視過程，為學生提供充分的數(shù)學活動的機會在數(shù)學教學中，進行數(shù)學活動的目的是讓學生通過經(jīng)歷探究、思考、抽象、預測、推理、反思等過程，逐步達到對數(shù)學知識的意會、感悟，并能積累解決和分析問題的的基本經(jīng)驗，將這些經(jīng)驗遷移運用到后續(xù)的數(shù)學學習中。為此本課的設計我充分利用簡易天平的可操作性、活動性的特點，通過天平保持平衡的變換操作，得到一個個變換后的等式，使學生的思維經(jīng)歷由形導式，由式想形，圖式結(jié)合推導出“等式不變的規(guī)律”的過程。三、讓“等式不變