2014年高考全國(guó)2卷數(shù)學(xué)(文)

1、2014年高考全國(guó)2卷數(shù)學(xué)(文)2014年高考全國(guó)2卷數(shù)學(xué)(文) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2014年高考全國(guó)2卷數(shù)學(xué)(文)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2014年高考全國(guó)2卷數(shù)學(xué)(文)的全部?jī)?nèi)容。第13頁(yè) 共13頁(yè)2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（新課標(biāo)卷）數(shù)學(xué)試題卷（文史類

2、）注意事項(xiàng)1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上.2.回答第卷時(shí)，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，寫在本試卷上無效.3.回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合a=,0，2,b=，則ab= （a） (b） （c） (d)（2） (a） （b) （c) (d）（3)函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在若：

3、；:是的極值點(diǎn),則 (a）是的充分必要條件 （b）是的充分條件，但不是的必要條件 （c)是的必要條件，但不是的充分條件 （d)既不是的充分條件，也不是的必要條件（4）設(shè)向量，滿足,則=（a）1 （b）2 (c）3 （d）5（5)等差數(shù)列的公差為2,若，成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=（a） （b）（c） (d）（6）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1(表示1cm）， 圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個(gè) 底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得 到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（a） （b） (c） （d）（7）正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,d為bc中點(diǎn),則三棱錐的體積

4、為 (a)3 （b) （c）1 （d）(8）執(zhí)行右面的程序框圖,如果如果輸入的，均為2，則輸出的s= (a)4 (b）5 （c）6 (d）7（9）設(shè)，y滿足約束條件則的最大值為 （a）8 （b)7 （c）2 (d）1（10）設(shè)f為拋物線：的焦點(diǎn)，過f且傾斜角為的直線交于c于兩點(diǎn)，則= （a） (b）6 （c)12 (d）(11）若函數(shù)在區(qū)間（1,+）單調(diào)遞增,則k的取值范圍是 （a） （b) （c） （d）（12）設(shè)點(diǎn)，若在圓：上存在點(diǎn)n,使得，則的取值范圍是 (a） （b） （c） （d)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個(gè)考試考生都必須做答.第22題第24題為選

5、考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大概題共4小題，每小題5分（13）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服種選擇1種,則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為_.（14)函數(shù)的最大值為_。（15）偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線=2對(duì)稱，則_.(16)數(shù)列滿足，則=_。三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）四邊形abcd的內(nèi)角a與c互補(bǔ)，ab=1，bc=3，cd=da=2(）求c和bd;（）求四邊形abcd的面積(18）(本小題滿分12分） 如圖，四棱錐p-abcd中，底面abcd為矩形，pa平面abcd,e為pd的點(diǎn)（）證明：pb/平面aec;()設(shè)

6、ap=1，ad=，三棱錐p-abd的體積v=，求a到平面pbc的距離（19）(本小題滿分12分)某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,隨機(jī)訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分（評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高），繪制莖葉圖如下：（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門評(píng)分的中位數(shù)；（）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的概率；(）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)（20)（本小題滿分12分）設(shè)f1,f2分別是橢圓c:(）的左、右焦點(diǎn)，m是c上一點(diǎn)且mf2與x軸垂直，直線mf1與c的另一個(gè)交點(diǎn)為n(）若直線mn的斜率為，求c的離心率；（)若直線mn在y軸上的截距為2且|mn=

7、5|f1n|,求，(21）（本小題滿分12分)已知函數(shù)=,曲線在點(diǎn)（0，2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）求；(）證明：當(dāng)時(shí),曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).（22）（本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，p是o外一點(diǎn)，pa是切線,a為切點(diǎn),割線pbc與o相交于點(diǎn)b,c，pc=2pa,d為pc的中點(diǎn)，ad的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)e證明：（）be=ec；（）adde=2pb2（23）(本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓c的極坐標(biāo)

8、方程為=2cos，0，（）求c的參數(shù)方程;（)設(shè)點(diǎn)d在c上，c在d處的切線與直線：垂直，根據(jù)(）中你得到的參數(shù)方程,確定d的坐標(biāo)（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)=|x+|+|（0)（）證明:2;（)若，求的取值范圍2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(課標(biāo)卷卷）數(shù)學(xué)（文科）參考答案一、選擇題1b解析：把，0，2代入驗(yàn)證，只有2滿足不等式故選b考點(diǎn)：考查集合的知識(shí)簡(jiǎn)單題2b解析：故選b考點(diǎn)：考查復(fù)數(shù)的基本知識(shí)簡(jiǎn)單題3c解析：函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，則極值點(diǎn)必為導(dǎo)函數(shù)的根，而導(dǎo)函數(shù)的根不一定是極值點(diǎn)，即，從而p是q的必要但不充分的條件故選c考點(diǎn)：考查充要條件與極值的基礎(chǔ)知識(shí)簡(jiǎn)單

9、題4a解析:,故選a考點(diǎn)：考查平面向量的數(shù)量積中等題5a解析:數(shù)列是等差數(shù)列，公差等于2,。成等比數(shù)列，解得，故選a考點(diǎn):考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式中等題6c解析：毛胚的體積，制成品的體積，切削掉的體積與毛胚體積之比為故選c考點(diǎn)：考查三視圖于空間幾何體的體積中等題7c解析：正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，d為bc中點(diǎn),。，故選c考點(diǎn):考查空間點(diǎn)，線,面關(guān)系和棱錐體積公式中等題8d解析：第1次循環(huán)m=2，s=5，k=1第2次循環(huán)，m=2,s=7，k=2第3次循環(huán)k=32,故輸出s=7故選d考點(diǎn):考查算法的基本知識(shí)簡(jiǎn)單題9b解析:作圖即可.考點(diǎn)：考查二元一次不等式組的應(yīng)用中等題10c解析：，拋物線c

10、的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為,所以直線ab的方程為,故從而,弦長(zhǎng)故選c考點(diǎn)：考查拋物線的幾何性質(zhì)，弦長(zhǎng)計(jì)算以及分析直線和圓錐曲線位置關(guān)系的能力中等題11d解析:，在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上恒大于等于0，故選d考點(diǎn)：考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系中等題12a解析：過點(diǎn)m作圓o的切線，切點(diǎn)為n.設(shè),則，,即,，故選a考點(diǎn)：三角不等式，兩點(diǎn)間距離公式難題二、填空題13解析：考點(diǎn)：考查古典概型的概念簡(jiǎn)單題141解析：因?yàn)?所以最大值為1考點(diǎn)：考查和差角公式簡(jiǎn)單題153解析：因是偶函數(shù),所以因圖像關(guān)于，所以考點(diǎn):考查偶函數(shù)的概念，軸對(duì)稱的概念簡(jiǎn)單題16解析:，,，考點(diǎn)：考查遞推數(shù)列的概念簡(jiǎn)單題三、解答題17解析：（）由題設(shè)及

11、余弦定理得, 由,得，故,(）四邊形abcd的面積s=考點(diǎn)：考查余弦定理的應(yīng)用中等題18解析：（）設(shè)bd與ac的交點(diǎn)為o，連結(jié)eo因?yàn)樗倪呅蝍bcd為矩形，所以o為bd的中點(diǎn)又e為pd的中點(diǎn)，所以eopb平面aec，平面aec，所以pb（)由，可得作ahpb交pb于h由題設(shè)知bc平面pab，所以，故ah平面pbc又，所以點(diǎn)a到面pbc的距離為考點(diǎn)：考查空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系與空間距離中等題19解析:（）由所給莖葉圖知，50位市民對(duì)甲部門的評(píng)分由小到大排序，排在第25，26位的數(shù)是75，75，故樣本中位數(shù)為75,所以該市的市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)數(shù)是7550位市民對(duì)乙部門的評(píng)分由小到大排序，

12、排在第25,26位的數(shù)是66，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市的市民對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)數(shù)是67(）由所給莖葉圖知,50位市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的比率分別為，=0。16，故該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于90的概率的估計(jì)值分別為0。1，0。16（)由所給莖葉圖知，市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙部門的評(píng)分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差，說明該市市民對(duì)甲部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致,對(duì)乙部門的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異大.（注：考生利用其他統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，結(jié)論合理的同樣給分）考點(diǎn):考查使用莖葉圖及樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的能力中等題2

13、0解析：（）根據(jù)及題設(shè)知，將代入，解得，（舍去）故c的離心率為（）由題意，原點(diǎn)o為的中點(diǎn)，軸，所以直線與軸的交點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故，即 由得設(shè),由題意知，則即代入c的方程，得. 將及代入得解得,故，考點(diǎn)：考查橢圓的幾何性質(zhì)以及直線與橢圓的位置關(guān)系難題21解析：（），曲線在點(diǎn)(0，2）處的切線方程為由題設(shè)得，（）由（)知，設(shè)由題設(shè)知當(dāng)時(shí),，單調(diào)遞增，,所以=0在有唯一實(shí)根當(dāng)時(shí)，令，則.，在（0,2)單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增,所以，所以=0在沒有實(shí)根綜上，在r上有唯一實(shí)根，即曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：考查利用導(dǎo)數(shù)綜合研究函數(shù)性質(zhì)的能力難題22解析：（）連結(jié),.由題設(shè)知，故.因?yàn)?，,所以，從而,因此.（）由切割線定理得。因?yàn)椋?，。由相交弦定理得，所以考點(diǎn)：考查與圓