2014年高考全國2卷數(shù)學(文)

1、2014年高考全國2卷數(shù)學(文)2014年高考全國2卷數(shù)學(文) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2014年高考全國2卷數(shù)學(文)）的內容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2014年高考全國2卷數(shù)學(文)的全部內容。第13頁 共13頁2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（新課標卷）數(shù)學試題卷（文史類

2、）注意事項1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷和答題卡相應位置上.2.回答第卷時，選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，寫在本試卷上無效.3.回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知集合a=,0，2,b=，則ab= （a） (b） （c） (d)（2） (a） （b) （c) (d）（3)函數(shù)在處導數(shù)存在若：

3、；:是的極值點,則 (a）是的充分必要條件 （b）是的充分條件，但不是的必要條件 （c)是的必要條件，但不是的充分條件 （d)既不是的充分條件，也不是的必要條件（4）設向量，滿足,則=（a）1 （b）2 (c）3 （d）5（5)等差數(shù)列的公差為2,若，成等比數(shù)列，則的前項和=（a） （b）（c） (d）（6）如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1(表示1cm）， 圖中粗線畫出的是某零件的三視圖,該零件由一個 底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得 到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（a） （b） (c） （d）（7）正三棱柱的底面邊長為2,側棱長為,d為bc中點,則三棱錐的體積

4、為 (a)3 （b) （c）1 （d）(8）執(zhí)行右面的程序框圖,如果如果輸入的，均為2，則輸出的s= (a)4 (b）5 （c）6 (d）7（9）設，y滿足約束條件則的最大值為 （a）8 （b)7 （c）2 (d）1（10）設f為拋物線：的焦點，過f且傾斜角為的直線交于c于兩點，則= （a） (b）6 （c)12 (d）(11）若函數(shù)在區(qū)間（1,+）單調遞增,則k的取值范圍是 （a） （b) （c） （d）（12）設點，若在圓：上存在點n,使得，則的取值范圍是 (a） （b） （c） （d)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個考試考生都必須做答.第22題第24題為選

5、考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大概題共4小題，每小題5分（13）甲、乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服種選擇1種,則他們選擇相同顏色運動服的概率為_.（14)函數(shù)的最大值為_。（15）偶函數(shù)的圖像關于直線=2對稱，則_.(16)數(shù)列滿足，則=_。三、解答題:解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）四邊形abcd的內角a與c互補，ab=1，bc=3，cd=da=2(）求c和bd;（）求四邊形abcd的面積(18）(本小題滿分12分） 如圖，四棱錐p-abcd中，底面abcd為矩形，pa平面abcd,e為pd的點（）證明：pb/平面aec;()設

6、ap=1，ad=，三棱錐p-abd的體積v=，求a到平面pbc的距離（19）(本小題滿分12分)某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,隨機訪問了50位市民。根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（）分別估計該市的市民對甲、乙部門評分的中位數(shù)；（）分別估計該市的市民對甲、乙部門的評分高于90的概率；(）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價（20)（本小題滿分12分）設f1,f2分別是橢圓c:(）的左、右焦點，m是c上一點且mf2與x軸垂直，直線mf1與c的另一個交點為n(）若直線mn的斜率為，求c的離心率；（)若直線mn在y軸上的截距為2且|mn=

7、5|f1n|,求，(21）（本小題滿分12分)已知函數(shù)=,曲線在點（0，2）處的切線與軸交點的橫坐標為（）求；(）證明：當時,曲線與直線只有一個交點請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.（22）（本小題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，p是o外一點，pa是切線,a為切點,割線pbc與o相交于點b,c，pc=2pa,d為pc的中點，ad的延長線交o于點e證明：（）be=ec；（）adde=2pb2（23）(本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓c的極坐標

8、方程為=2cos，0，（）求c的參數(shù)方程;（)設點d在c上，c在d處的切線與直線：垂直，根據(jù)(）中你得到的參數(shù)方程,確定d的坐標（24）（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù)=|x+|+|（0)（）證明:2;（)若，求的取值范圍2014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(課標卷卷）數(shù)學（文科）參考答案一、選擇題1b解析：把，0，2代入驗證，只有2滿足不等式故選b考點：考查集合的知識簡單題2b解析：故選b考點：考查復數(shù)的基本知識簡單題3c解析：函數(shù)在處導數(shù)存在，則極值點必為導函數(shù)的根，而導函數(shù)的根不一定是極值點，即，從而p是q的必要但不充分的條件故選c考點：考查充要條件與極值的基礎知識簡單

9、題4a解析:,故選a考點：考查平面向量的數(shù)量積中等題5a解析:數(shù)列是等差數(shù)列，公差等于2,。成等比數(shù)列，解得，故選a考點:考查等差數(shù)列的通項公式與求和公式中等題6c解析：毛胚的體積，制成品的體積，切削掉的體積與毛胚體積之比為故選c考點：考查三視圖于空間幾何體的體積中等題7c解析：正三棱柱的底面邊長為2，d為bc中點,。，故選c考點:考查空間點，線,面關系和棱錐體積公式中等題8d解析：第1次循環(huán)m=2，s=5，k=1第2次循環(huán)，m=2,s=7，k=2第3次循環(huán)k=32,故輸出s=7故選d考點:考查算法的基本知識簡單題9b解析:作圖即可.考點：考查二元一次不等式組的應用中等題10c解析：，拋物線c

10、的焦點的坐標為,所以直線ab的方程為,故從而,弦長故選c考點：考查拋物線的幾何性質，弦長計算以及分析直線和圓錐曲線位置關系的能力中等題11d解析:，在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上恒大于等于0，故選d考點：考查導數(shù)與函數(shù)單調性的關系中等題12a解析：過點m作圓o的切線，切點為n.設,則，,即,，故選a考點：三角不等式，兩點間距離公式難題二、填空題13解析：考點：考查古典概型的概念簡單題141解析：因為,所以最大值為1考點：考查和差角公式簡單題153解析：因是偶函數(shù),所以因圖像關于，所以考點:考查偶函數(shù)的概念，軸對稱的概念簡單題16解析:，,，考點：考查遞推數(shù)列的概念簡單題三、解答題17解析：（）由題設及

11、余弦定理得, 由,得，故,(）四邊形abcd的面積s=考點：考查余弦定理的應用中等題18解析：（）設bd與ac的交點為o，連結eo因為四邊形abcd為矩形，所以o為bd的中點又e為pd的中點，所以eopb平面aec，平面aec，所以pb（)由，可得作ahpb交pb于h由題設知bc平面pab，所以，故ah平面pbc又，所以點a到面pbc的距離為考點：考查空間點線面的位置關系與空間距離中等題19解析:（）由所給莖葉圖知，50位市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25，26位的數(shù)是75，75，故樣本中位數(shù)為75,所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)的估計數(shù)是7550位市民對乙部門的評分由小到大排序，

12、排在第25,26位的數(shù)是66，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計數(shù)是67(）由所給莖葉圖知,50位市民對甲、乙兩部門的評分高于90的比率分別為，=0。16，故該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率的估計值分別為0。1，0。16（)由所給莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于對乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標準差要小于對乙部門的評分的標準差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致,對乙部門的評價較低、評價差異大.（注：考生利用其他統(tǒng)計量進行分析，結論合理的同樣給分）考點:考查使用莖葉圖及樣本的數(shù)字特征估計總體的能力中等題2

13、0解析：（）根據(jù)及題設知，將代入，解得，（舍去）故c的離心率為（）由題意，原點o為的中點，軸，所以直線與軸的交點是線段的中點，故，即 由得設,由題意知，則即代入c的方程，得. 將及代入得解得,故，考點：考查橢圓的幾何性質以及直線與橢圓的位置關系難題21解析：（），曲線在點(0，2）處的切線方程為由題設得，（）由（)知，設由題設知當時,，單調遞增，,所以=0在有唯一實根當時，令，則.，在（0,2)單調遞減，在單調遞增,所以，所以=0在沒有實根綜上，在r上有唯一實根，即曲線與直線只有一個交點考點：考查利用導數(shù)綜合研究函數(shù)性質的能力難題22解析：（）連結,.由題設知，故.因為,，,所以，從而,因此.（）由切割線定理得。因為，所以，。由相交弦定理得，所以考點：考查與圓