浙江省高三六校3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、浙江省六校2015屆高三年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題（本題共有8小題，每小題5分，共40分） 1已知集合，則（ ） a（0,1） b0,1c d 2若a是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）a 充要條件 b 既不充分也不必要條件 c 充分不必要條件 d 必要不充分條件 3將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,再向左平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ） a（0,0） b（） c（） d （）4下列命題中錯(cuò)誤的是（ ） a如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面c如果平面平面，平面平面，那么平面d如果平面平面，

2、那么平面內(nèi)有且只有一條直線垂直于平面5設(shè)實(shí)數(shù)列an和 bn 分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且a1=b1=8, a4=b4=1，則以下結(jié)論正確的是（ ） a b cd 6 設(shè)a1，a2分別為橢圓（ab0）的左、右頂點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)p，使得，則該橢圓的離心率的取值范圍是（ ） a b c d 7定義在r上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x時(shí)，則函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為（ ） a b c d8如圖,正方體abcda1b1c1d1的棱長(zhǎng)為1, p為bc的中點(diǎn),q為線段cc1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)a，p，q的平面截該正方體所得的截面記為s 當(dāng)時(shí), s為四邊形截面在底面上投影面積恒為定值 存在某個(gè)位置，使得截面s與平面a1bd垂

3、直 當(dāng)時(shí), s與c1d1的交點(diǎn)滿足c1r1=其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） a1 b2 c3 d 4 二、填空題（第9題至第12題，每小題6分；第13題至第15題每小題4分，共36分） 9函數(shù)的最小正周期為 ，單調(diào)增區(qū)間為 ， 10已知點(diǎn)m（2,1及圓，則過m點(diǎn)的圓的切線方程為 ，若直線與圓相交于a、b兩點(diǎn)，且，則a= 11某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是 cm3, 表面積是 cm 212設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足則動(dòng)點(diǎn)p（x, y）所形成區(qū)域的面積為 ，z=|x2y+2|的取值范圍是 13已知點(diǎn)p是雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)p分別作兩漸近線的垂線，垂足分別為a、b，則線段|ab|的最小

4、值為 14已知實(shí)數(shù)x、y滿足4x2+y2xy=1，且不等式2x+y+c恒成立，則c的取值范圍是 15如圖，圓o為rtabc的內(nèi)切圓，已a(bǔ)c=3,bc=4,a=b, 過圓心o的直線l交圓o于p、q兩點(diǎn)，則的取值范圍是 三、解答題（第16題至第19題，每題15分；第20題14分，共74分） 16如圖，在abc中，d為ab邊上一點(diǎn)，da=dc，已知， bc=1（）若abc是銳角三角形，求角a的大?。?（）若bcd的面積為，求邊ab的長(zhǎng) 17已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，滿足（）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式； （）令求滿足的最大正整數(shù)n的值 18等腰梯形abcd，abcd，deab, cfab, ae=2, 沿de,cf將梯形折疊使a,b重合于a點(diǎn)（如圖），g為ac上一點(diǎn)，fg平面ace （）求證： aeaf；（）求dg與平面ace所成角的正弦值 19已知拋物線c：y2=2px（p0）上的點(diǎn)m到直線的最小距離為點(diǎn)n在直線l上，過點(diǎn)n作直線與拋物線相切，切點(diǎn)分別為a、b （）求拋物線方程； （）當(dāng)原點(diǎn)o到直線ab的距離最大時(shí)，求三角形oab的面積 20已知函