第一章_機構(gòu)的動態(tài)靜力分析

1、 根據(jù)達朗貝爾原理根據(jù)達朗貝爾原理 ，將慣性力計入靜力平衡方程，來求出為平，將慣性力計入靜力平衡方程，來求出為平 衡靜載荷和動載荷而需要在原驅(qū)動構(gòu)件上施加的力或力矩，以及各運衡靜載荷和動載荷而需要在原驅(qū)動構(gòu)件上施加的力或力矩，以及各運 動副中的反作用力，這種分析方法，動副中的反作用力，這種分析方法，稱為動態(tài)靜力分析稱為動態(tài)靜力分析。 (1) 確定運動副中的反力。確定運動副中的反力。對于設(shè)計機構(gòu)各個零件和校核其強度、測對于設(shè)計機構(gòu)各個零件和校核其強度、測 算機構(gòu)中的摩擦力和機械效率等，都必須已知機構(gòu)的運動副反力。算機構(gòu)中的摩擦力和機械效率等，都必須已知機構(gòu)的運動副反力。 (2) 確定機構(gòu)需加的平

2、衡力或平衡力矩。確定機構(gòu)需加的平衡力或平衡力矩。對于確定機器工作時所需的對于確定機器工作時所需的 驅(qū)動功率或能承受的最大負荷等都是必需的數(shù)據(jù)。驅(qū)動功率或能承受的最大負荷等都是必需的數(shù)據(jù)。 動態(tài)靜力分析動態(tài)靜力分析 目目 的的 平面機構(gòu)平面機構(gòu)中作一般平面運動的構(gòu)件會產(chǎn)生一個慣性力（中作一般平面運動的構(gòu)件會產(chǎn)生一個慣性力（inertia force） 和一個慣性力矩（和一個慣性力矩（inertia moment） ，其中，其中 、 分別為構(gòu)件分別為構(gòu)件 的的 質(zhì)量和對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，質(zhì)量和對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量， 和和 分別為構(gòu)件分別為構(gòu)件 的角加速度和其質(zhì)心的的角加速度和其質(zhì)心的 加速度。負號表示慣

3、性力的方向與質(zhì)心加速度方向相反，慣性力矩的方加速度。負號表示慣性力的方向與質(zhì)心加速度方向相反，慣性力矩的方 向與構(gòu)件角加速度方向相反。向與構(gòu)件角加速度方向相反。 特殊情況：特殊情況： 1、對、對做往復(fù)直線運動的構(gòu)件做往復(fù)直線運動的構(gòu)件，慣性力矩為零；，慣性力矩為零； 2、對、對繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件繞質(zhì)心回轉(zhuǎn)的構(gòu)件，慣性力為零。，慣性力為零。 1.1 平面連桿機構(gòu)的動態(tài)靜力分析平面連桿機構(gòu)的動態(tài)靜力分析 一、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩一、構(gòu)件的慣性力和慣性力矩 ii J - i i J i i m i i s iis m 二、平面連桿機構(gòu)的動態(tài)靜力分析二、平面連桿機構(gòu)的動態(tài)靜力分析 如圖如圖1.1.3所

4、示，在鉸鏈所示，在鉸鏈i處，構(gòu)件處，構(gòu)件I所約束反力為所約束反力為FRi；在鉸鏈；在鉸鏈i-1處，構(gòu)件處，構(gòu)件I-1所約束所約束 反力為反力為FRi-1 ，那么，在鉸鏈，那么，在鉸鏈i-1處，構(gòu)件處，構(gòu)件I所約束反力為所約束反力為-FRi-1 。構(gòu)件。構(gòu)件I的矢量形式的的矢量形式的 力和力矩平衡方程為：力和力矩平衡方程為： 根據(jù)式（根據(jù)式（1.1.1），可寫出圖），可寫出圖1.1.2中各構(gòu)件的力和力矩的平衡方程：中各構(gòu)件的力和力矩的平衡方程： 式式(1.1.3)改寫成標量式：改寫成標量式： 三個構(gòu)件的力和力矩的平衡條件得到三個構(gòu)件的力和力矩的平衡條件得到9個方程，組成個方程，組成9元的線性方程

5、組：元的線性方程組： 要求得在構(gòu)件的一個運動周期中平衡力矩和運動副反力的變化情況，則需要求得在構(gòu)件的一個運動周期中平衡力矩和運動副反力的變化情況，則需 將機構(gòu)的運動周期離散化，得到將機構(gòu)的運動周期離散化，得到m個離散的機構(gòu)位置，按圖個離散的機構(gòu)位置，按圖1.1.4的框圖，的框圖， 對對m個離散位置個進行一次運動分析和動態(tài)靜力分析。個離散位置個進行一次運動分析和動態(tài)靜力分析。 三、機構(gòu)的擺動力和擺動力矩：三、機構(gòu)的擺動力和擺動力矩： 1、擺動力擺動力為機構(gòu)所有運動構(gòu)件慣性力之合力（與基點選取無關(guān)）；為機構(gòu)所有運動構(gòu)件慣性力之合力（與基點選取無關(guān)）； 2、擺動力矩擺動力矩為機構(gòu)所有運動構(gòu)件慣性載荷

6、的合力矩（與基點選取有關(guān)）為機構(gòu)所有運動構(gòu)件慣性載荷的合力矩（與基點選取有關(guān)） 。 例：求單缸內(nèi)燃機曲柄滑塊機構(gòu)的擺動力和擺動力矩，它是不考慮機構(gòu)所受外力時，例：求單缸內(nèi)燃機曲柄滑塊機構(gòu)的擺動力和擺動力矩，它是不考慮機構(gòu)所受外力時， 運動構(gòu)件與機座相連的運動副中在慣性力和慣性力矩作用下產(chǎn)生的約束反力，運動構(gòu)件與機座相連的運動副中在慣性力和慣性力矩作用下產(chǎn)生的約束反力， 是引起振動的主要激勵。是引起振動的主要激勵。 例題：例題： 1 1Md 2 3 1 A B C S2 如圖所示，為一對心曲柄滑塊機構(gòu)。曲柄以轉(zhuǎn)速如圖所示，為一對心曲柄滑塊機構(gòu)。曲柄以轉(zhuǎn)速w1=100rad/s做等速回轉(zhuǎn)運動。做等

7、速回轉(zhuǎn)運動。 曲柄長度曲柄長度r=50.8mm，質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心，質(zhì)心與其回轉(zhuǎn)中心A重合，連桿長度重合，連桿長度l=203mm，連桿質(zhì)心，連桿質(zhì)心 到鉸鏈到鉸鏈B的距離的距離B S2=50.8mm，連桿質(zhì)量，連桿質(zhì)量m2=1.36kg，對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，對其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量 J2=0.0102kg.m2,滑塊質(zhì)量滑塊質(zhì)量m3=0.907kg,其質(zhì)心與鉸鏈其質(zhì)心與鉸鏈C重合。求各運動副中反力及重合。求各運動副中反力及 平衡力矩。平衡力矩。 （板書講解）（板書講解） 1.2 1.2 平面凸輪機構(gòu)的動態(tài)靜力分析平面凸輪機構(gòu)的動態(tài)靜力分析 一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用與分類一、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用與分類 1、凸輪機構(gòu)

8、的應(yīng)用、凸輪機構(gòu)的應(yīng)用 廣泛應(yīng)用在各種機械、特別是自動機和自動控制裝置中。廣泛應(yīng)用在各種機械、特別是自動機和自動控制裝置中。 凸輪：凸輪：是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。是一個具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。 凸輪通常為主動件作等速轉(zhuǎn)動凸輪通常為主動件作等速轉(zhuǎn)動,也有作往復(fù)擺動或移動的；也有作往復(fù)擺動或移動的； 被凸輪直接推動的構(gòu)件稱為被凸輪直接推動的構(gòu)件稱為推桿推桿，又稱，又稱從動桿從動桿 。 若凸輪為從動件，則稱之為反凸輪機構(gòu)。若凸輪為從動件，則稱之為反凸輪機構(gòu)。 勃朗寧重機槍就用到了勃朗寧重機槍就用到了 反凸輪機構(gòu)，它在節(jié)套反凸輪機構(gòu)，它在節(jié)套 后坐時，使槍機加速后后坐時，使槍機加速后 坐，以

9、利彈殼及時退出坐，以利彈殼及時退出。 2、凸輪機構(gòu)的分類、凸輪機構(gòu)的分類 按凸輪的按凸輪的 形狀分：形狀分： 這種凸輪是一個具有變化的向徑這種凸輪是一個具有變化的向徑 的盤形構(gòu)件繞固定軸線回轉(zhuǎn)。的盤形構(gòu)件繞固定軸線回轉(zhuǎn)。 盤形凸輪：盤形凸輪： 圓柱凸輪：圓柱凸輪： 這種凸輪是一個在圓柱面上開這種凸輪是一個在圓柱面上開 有曲線凹槽，或是在圓柱端面有曲線凹槽，或是在圓柱端面 上作出曲線輪廓的構(gòu)件。上作出曲線輪廓的構(gòu)件。 2、凸輪機構(gòu)的分類、凸輪機構(gòu)的分類 按推桿的按推桿的 形狀分：形狀分： 這種推桿易磨損這種推桿易磨損,只適用于作用力只適用于作用力 不大和速度較低的場合不大和速度較低的場合,如儀表

10、等。如儀表等。 尖端推桿：尖端推桿： 滾子推桿：滾子推桿： 磨損小磨損小,可用來傳遞較大的動力，可用來傳遞較大的動力， 滾子常采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承滾子常采用特制結(jié)構(gòu)的球軸承 或滾子軸承?；驖L子軸承。 平底推桿：平底推桿： 優(yōu)點是凸輪與平底的接觸面間易優(yōu)點是凸輪與平底的接觸面間易 形成油膜，潤滑較好，常用于高形成油膜，潤滑較好，常用于高 速傳動中。速傳動中。 處算起）為凸輪轉(zhuǎn)角處算起）為凸輪轉(zhuǎn)角 0 r（從最低位置（從最低位置基園半徑基園半徑 二、凸輪機構(gòu)的動態(tài)靜力分析二、凸輪機構(gòu)的動態(tài)靜力分析 d M 圖為一對心直動從動件圓盤凸輪機構(gòu)，假定凸輪作等速圖為一對心直動從動件圓盤凸輪機構(gòu)，假定凸輪作

11、等速 回轉(zhuǎn)運動，忽略凸輪軸可能存在的速度波動。求作用于回轉(zhuǎn)運動，忽略凸輪軸可能存在的速度波動。求作用于 凸輪上維持其等速回轉(zhuǎn)的平衡力矩凸輪上維持其等速回轉(zhuǎn)的平衡力矩 從動件在凸輪廓線驅(qū)動下作上升從動件在凸輪廓線驅(qū)動下作上升 -停歇停歇-下降下降-停歇的周期性運動，停歇的周期性運動， 其位移為其位移為s，即，即 的函數(shù)，的函數(shù)， 是一個已知量。是一個已知量。 凸輪和從動件的受力圖凸輪和從動件的受力圖 從動件所受的工作載荷為從動件所受的工作載荷為G，是，是 隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的一個已知量隨凸輪轉(zhuǎn)角而變化的一個已知量 封閉彈簧的剛度系數(shù)為封閉彈簧的剛度系數(shù)為k; 初壓力為初壓力為 0p F（對應(yīng)于下歇

12、位置（對應(yīng)于下歇位置 時的鎖緊力）時的鎖緊力） 從動件質(zhì)量從動件質(zhì)量m產(chǎn)生的慣性力產(chǎn)生的慣性力s m xR F 2 2 M 機座作用于從動件上的法向反力機座作用于從動件上的法向反力 和一個力偶和一個力偶 ； 移動副中的摩擦力移動副中的摩擦力 xR fF 2 機座通過回轉(zhuǎn)副作用于凸輪上的機座通過回轉(zhuǎn)副作用于凸輪上的 約束反力為：約束反力為： xR F 1 yR F 1 、 凸輪作用于從動件的法向推力為凸輪作用于從動件的法向推力為 R F R F和從動件導(dǎo)路間的夾角和從動件導(dǎo)路間的夾角 即為凸輪的壓力角。即為凸輪的壓力角。 機構(gòu)的力平衡方程可列出如下：機構(gòu)的力平衡方程可列出如下： 對從動件對從動件

13、2： 02 ()cos0 PR xR GFksfFmsF 0sin 2 RxR FF 0sin)( 220 MHFsrF xRR 對凸輪對凸輪1： 0cos 1 RyR FF 0sin 1 RxR FF 0sin)( 0 srFM Rd 未知量：未知量： RyRxRxR FFFMF、 1122 d M平衡力矩平衡力矩、約束反力、約束反力 得到凸輪作用于從動件的法向推力：得到凸輪作用于從動件的法向推力： sincos 0 f smksFG F P R 作用于凸輪上的平衡力矩：作用于凸輪上的平衡力矩： tan1 tan)( 0 0 f smksFG srM P d 擺式飛剪機構(gòu)簡圖擺式飛剪機構(gòu)簡圖

14、 1.3 1.3 工程實例工程實例飛剪的動態(tài)靜力分析飛剪的動態(tài)靜力分析 飛剪各構(gòu)件受力圖飛剪各構(gòu)件受力圖 對每個構(gòu)件可寫出其力和力矩的平衡方程如下：對每個構(gòu)件可寫出其力和力矩的平衡方程如下： 對構(gòu)件對構(gòu)件1： 111 141121101 141121101 111412101 11412101 )()()( )()()( JM LFLFLF LFLFLF amgmFFF amFFF d xBSyxESyxOSy yBSxyESxyOSx ySyyy xSxxx ）（1 . 3 . 1 22221 232221232 2222132 222132 )( )()()( JLF LFLFLF amg

15、mFF amFF xESy xFSyyESxyFSx ySyy xSxx ）（2 . 3 . 1 對構(gòu)件對構(gòu)件2： 對構(gòu)件對構(gòu)件3： 3333334333 3343332332 3333433433233 333433433233 cos)(sin)(cos)( sin)()()( coscossincos sinsincossin JLLNL LNLFLF amgmNNFQT amNNFQT xPSyPSPxQS yQSQxFSyyFSx ySPQy xSPQx ）（3 . 3 . 1 對構(gòu)件對構(gòu)件4： 44444443 44144144 4443454454 444443443 41543

16、3 44443443 415433 cos)(sin)( )()(cos)( sin)()()( coscos sincos sinsin cossin JLLN LFLFL LNLFLF amgmNN FFQT amNN FFQT xPSyPSP yBSxxBSyxQS yQSQyCSxxCSy ySPQ yy xSPQ xx ）（4 . 3 . 1 對構(gòu)件對構(gòu)件5： 55554565 554565 5555465 555465 )()( )()( JLFLF LFLF amgmFF amFF xCSyxDSy yCSxyDSx ySyy xSxx ）（5 . 3 . 1 對構(gòu)件對構(gòu)件6： 6661606665 1606665 6666506 666506 )()( )()( JMLFLF LFLF amgmFF amFF dyOSxyDSx xOSyxDSy ySyy xSxx ）（6 . 3 . 1 將以上將以上18個方程組成一個線性方程組，可寫