2018屆九年級數(shù)學(xué)下冊2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系教案湘教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精25直線與圓的位置關(guān)系25。1直線與圓的位置關(guān)系61了解直線和圓的不同位置關(guān)系及相關(guān)概念;（重點）2能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題(難點）一、情境導(dǎo)入你看過日出嗎，如果把海平面看做一條直線，太陽看做一個圓,在日出過程中，二者會出現(xiàn)幾種位置關(guān)系呢？如圖，二者是什么關(guān)系呢？二、合作探究探究點一：直線與圓的位置關(guān)系【類型一】 根據(jù)點到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系 已知o的半徑為5,點p在直線l上,且op5，直線l與o的位置關(guān)系是（)a相切 b相交c相離 d相切或相交解析:我們考慮圓心到直線l的距離，如果距離大于半徑，則直線l與o的位置關(guān)系是相離；若距離等于半徑，則

2、直線l與o相切；若距離小于半徑，則直線l與o相交分兩種情況討論：（1）op直線l,則圓心到直線l的距離為5,此時直線l與o相切；（2)若op與直線l不垂直，則圓心到直線的距離小于5，此時直線l與o相交所以本題選d。方法總結(jié)：判斷直線與圓的位置關(guān)系,主要看該圓心到直線的距離，所以要判斷直線與圓的位置關(guān)系,我們先確定圓心到直線的距離變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題【類型二】 坐標(biāo)系內(nèi)直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,a與y軸相切于原點o,平行于x軸的直線交a于m、n兩點若點m的坐標(biāo)是（4，2），則點n的坐標(biāo)為（)a(1，2) b（1，2）c(1。5,2) d（1

3、.5，2)解析：過點a作aqmn于q,連接an。設(shè)半徑為r，由垂徑定理有mqnq，所以aq2,anr，nq4r。利用勾股定理可以求出nq1。5，所以n點坐標(biāo)為（1，2）故選a.方法總結(jié):在圓中如果有弦要求線段的長度，通常要將經(jīng)過圓心的半徑畫出，利用垂徑定理和勾股定理解決問題變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第3題【類型三】 由直線與圓的位置關(guān)系確定圓心到直線的距離 已知圓的半徑等于5，直線l與圓沒有交點，則圓心到直線l的距離d的取值范圍是_解析:因為直線l與圓沒有交點，所以直線l與圓相離，所以圓心到直線的距離大于圓的半徑故答案為d5。變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第5題探

4、究點二:直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用 如圖，在rtabc中,c90，ac3,bc4.動點o在邊ca上移動,且o的半徑為2.(1）若圓心o與點c重合，則o與直線ab有怎樣的位置關(guān)系?（2）當(dāng)oc等于多少時,o與直線ab相切?解析:（1)當(dāng)圓心o與點c重合時，根據(jù)勾股定理求ab的長，利用“面積法求點c到ab的距離，再與半徑比較即可判斷直線與圓的位置關(guān)系；(2)作onab,使on2，利用相似三角形的性質(zhì)可求此時oc的長解:（1)作cmab，垂足為m.在rtabc中,ab5.acbcabcm，cm.2,o與直線ab相離;(2)如圖，設(shè)o與ab相切,切點為n，連接on，則onab，oncm.aonacm，.設(shè)ocx，則ao3x，x0.5.當(dāng)co0。5時，o與直線ab相切方法總結(jié)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系的判斷與性質(zhì)，解決此類問題可通過比較圓心到直線的距離d與圓半徑的大小關(guān)系來解題變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升” 第7題三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生從實際生活中感受，體會直線與圓的幾種位置關(guān)系，并會用數(shù)學(xué)語言來描述歸納，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。攀上山峰，見識險峰，你的