第10圖像特征提取(第二版)

1、 在在圖像技術(shù)領(lǐng)域的許多應(yīng)用中，人們總是希 望從分割出的區(qū)域中分辨出地物類別，例如分辨 農(nóng)田、森林、湖泊、沙灘等；或是希望從分割出 的區(qū)域中識別出某種物體（目標(biāo)），例如在河流 中識別艦船；在飛機跑道上識別飛機等。進行地 物分類和物體識別的第一步就是物體特征的提取 和檢測，然后才能根據(jù)檢測和提取的圖像特征對 圖像中可能的物體進行識別。 圖像特征圖像特征是用于區(qū)分一個圖像內(nèi)部特征的 最基本的屬性。圖像特征可分成自然特征和人工特 征兩大類。 人工特征人工特征是指人們?yōu)榱吮阌趯D像進行處理和 分析而人為認(rèn)定的圖像特征，比如圖像直方圖、圖 像頻譜和圖像的各種統(tǒng)計特征（圖像的均值、圖像 的方差、圖像的標(biāo)準(zhǔn)

2、差、圖像的熵）等。 自然特征自然特征是指圖像固有的特征，比如圖像中的 邊緣、角點、紋理、形狀和顏色等。 10.1.110.1.1圖像的邊緣特征圖像的邊緣特征 圖像邊緣具有方向和幅度兩個特征。沿邊緣走向 ，像素的灰度值變化比較平緩，而沿垂直于邊緣的走 向，像素的灰度值則變化比較劇烈。這種劇烈的變化 或者呈階躍狀（step edge），或者呈屋頂狀（roof edge），分別稱為階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣。 一般常用一階和二階導(dǎo)數(shù)來描述和檢測邊緣。 圖像圖像 剖面剖面 一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù) 二階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù) 上升階躍邊緣上升階躍邊緣 下降階躍邊緣下降階躍邊緣 脈沖狀邊緣脈沖狀邊緣 屋頂邊緣屋頂邊緣 （a）

3、 （b） （c） （d） 圖圖10.1 10.1 圖像邊緣及其導(dǎo)數(shù)曲線規(guī)律示例圖像邊緣及其導(dǎo)數(shù)曲線規(guī)律示例 10.1.110.1.1圖像的邊緣特征圖像的邊緣特征 綜上所述，圖像中的邊緣可以通過對它們求導(dǎo)數(shù) 來確定，而導(dǎo)數(shù)可利用微分算子來計算。對于數(shù)字圖 像來說，通常是利用差分來近似微分。 10.1.110.1.1圖像的邊緣特征圖像的邊緣特征 設(shè)設(shè)f(x,yf(x,y) )為連續(xù)圖像函數(shù)，為連續(xù)圖像函數(shù)，G Gx x和和G Gy y分別為分別為x x方向和方向和 y y方向的梯度，且在點方向的梯度，且在點( (x,yx,y) )處的梯度可以表示為一個處的梯度可以表示為一個 矢量，并有其梯度定義：

4、矢量，并有其梯度定義： T y yxf x yxf yxfG ),(),( ),(（10.1） x yxf Gx ),( y yxf Gy ),( 若記：若記： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 22 | ),G( | yx GGyx yx GGyxG),( 4 max),( )(8yx GGyxG )/arctan(),( xy GGyx （10.2） （10.3） （10.4） （10.5） 該梯度矢量在點（x，y）處的梯度幅值定義為： 或用其最大值來近似梯度幅值： 實際中常用兩個分量的絕對值之和來近似梯度幅值，即： 梯度的方向（由梯度矢量的幅角表示）是函數(shù)f(x,y)增加

5、 最快的方向，并定義為： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 從梯度原理出發(fā)，已經(jīng)發(fā)展了許多邊緣檢測算子， 下面是幾種最典型的邊緣檢測算子。 (1) (1) RobertsRoberts算子算子 Roberts（羅伯特）邊緣檢測算子是基于：任意一對相 互垂直方向上的差分可以看成是梯度的近似求解，并可用 對角線上相鄰像素之差來代替梯度尋找邊緣。所以，羅伯 特算子是一個交叉算子，其在點(i,j)的梯度幅值表示為： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 ) 1, (), 1() 1, 1(), (), (jifjifjifj

6、ifjiG （10.6） 其中： ) 1, 1(),(G x jifjif ) 1,(), 1(G y jifjif (1) (1) RobertsRoberts算子算子（續(xù)）（續(xù)） 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 ) 1, (), 1() 1, 1(), (), (jifjifjifjifjiG yx GGjiG),( 10 01 x G 01 10 y G （10.6） （10.7） （10.8） 所以，式（10.6）可一般地用卷積模板可表示為： 其中，Gx和Gy對應(yīng)22模板可分別表示為： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 (1) (1) RobertsR

7、oberts算子算子（續(xù)）（續(xù)） 利用Roberts邊緣檢測算子進行邊緣檢測的方法是： 分別利用上述兩個模板對圖像進行逐像素卷積，將2 個卷 積結(jié)果值相加，然后判別該相加結(jié)果是否大于或等于某個 閾值，如果滿足條件，則將其作為結(jié)果圖像中對應(yīng)于模板 （i,j）位置的像素值；如果不滿足條件，則給結(jié)果圖像 中對應(yīng)于模板（i,j）位置的像素賦0 值。 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 (1) (1) RobertsRoberts算子算子（續(xù)）（續(xù)） 由于Roberts邊緣檢測算子是利用圖像的兩個對角線 方向的相鄰像素之差進行梯度幅值的檢測，所以求得的是 在差分點（i+1/2，j+1/2）

8、處梯度幅值的近似值，而不是 所預(yù)期的點（i,j）處的近似值，為了避免引起混淆，可 采用33鄰域計算梯度值。 (2) (2) SobelSobel算子算子 Sobel算子（索貝爾）算子是33的，其在點(i,j)的 梯度幅值表示為： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 （10.10） 簡化的卷積模板表示形式為簡化的卷積模板表示形式為 ： 其中，其中，G Gx x和和G Gy y是是33像素窗口（模板）的中心點像素在像素窗口（模板）的中心點像素在x 方方 向和向和y 方向上的梯度，也即利用方向上的梯度，也即利用Sobel 邊緣檢測算子得到的邊緣檢測算子得到的 是邊緣檢測結(jié)果圖像中與是邊

9、緣檢測結(jié)果圖像中與33模板的中心點（模板的中心點（i，j）對應(yīng)的）對應(yīng)的 那個位置處的像素值。那個位置處的像素值。 22 ),(G yx ssji（10.9） yx ssji),(G (2) (2) SobelSobel算子算子（續(xù)）（續(xù)） Gx和Gy定義為： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 （10.12） 其中，其中，x x方向和方向和y y方向梯度的模板形式為方向梯度的模板形式為 ： 101 202 101 Hx 121 000 121 H y )1, 1() 1, (2) 1, 1(G x jifjifjif )1, 1() 1, (2) 1, 1(jifjifjif

10、)1, 1(), 1(2) 1, 1(jifjifjif )1, 1(), 1(2) 1, 1(Gyjifjifjif (10.11a) (10.11b) (2) (2) SobelSobel算子算子（續(xù)）（續(xù)） 利用利用SobelSobel邊緣檢測算子進行邊緣檢測的方法是：邊緣檢測算子進行邊緣檢測的方法是：分 別利用上述兩個模板對圖像進行逐像素卷積，將2個卷積 結(jié)果值相加，然后判別該相加結(jié)果是否大于或等于某個閾 值，如果滿足條件，則將其作為結(jié)果圖像中對應(yīng)于模板中 心位置（i，j）處的像素值；如果不滿足條件，則給結(jié)果 圖像中對應(yīng)于模板中心位置（i，j）處的像素賦0 值。 10.1.210.1.

11、2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 (2) (2) SobelSobel算子算子（續(xù)）（續(xù)） Sobel邊緣檢測算子在較好地獲得邊緣效果的同時， 并對噪聲具有一定的平滑作用，減小了對噪聲的敏感性。 但Sobel邊緣檢測算子檢測的邊緣比較粗，也即會檢測出 一些偽邊緣，所以邊緣檢測精度比較低。 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 (3) (3) PrewittPrewitt算子算子 Prewitt算子（蒲瑞維特）算子在方向和方向的梯度 幅值形式與Sobel算子的形式完全相同，只是系數(shù)均為1。 對應(yīng)的33模板分別為： 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 （10.14） 101 1

12、01 101 Hx 111 000 111 Hy (3) (3) PrewittPrewitt算子算子（續(xù)）（續(xù)） Prewitt算子的計算顯然比Sobel算子更為簡單，但在 噪聲抑止方面Sobel算子比Prewitt算子略勝一籌。 需要強調(diào)的是，從總體上來說，梯度算子對噪聲都有 一定的敏感性，所以比較適用于圖像邊緣灰度值比較尖銳， 且圖像中噪聲比較小的情況下應(yīng)用。 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 圖10.4顯示了對圖像進行梯度邊緣檢測的示例及其效 果。 考慮到考慮到RobetsRobets算子檢測的邊緣非常精細(xì)，照相制版印算子檢測的邊緣非常精細(xì)，照相制版印 刷后可能基本上看

13、不到邊緣效果，刷后可能基本上看不到邊緣效果，所以書上給出的圖10.4 （b）至（h）是用值為用值為8080的閾值統(tǒng)一將檢測的結(jié)果圖像轉(zhuǎn)的閾值統(tǒng)一將檢測的結(jié)果圖像轉(zhuǎn) 換成的二值黑白圖像換成的二值黑白圖像。 10.1.210.1.2梯度邊緣檢測梯度邊緣檢測 原圖像原圖像 Robets Sobel Prewitt 10.1.310.1.3二階微分邊緣檢測二階微分邊緣檢測 在利用一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子（器）進行邊緣 檢測時，有時會出現(xiàn)因檢測到的邊緣點過多而導(dǎo)致邊 緣（線）過粗的情況。 通過去除一階導(dǎo)數(shù)中的非局部最大值就可以檢測 出更細(xì)的邊緣，而一階導(dǎo)數(shù)的局部最大值對應(yīng)著二階 導(dǎo)數(shù)的零交叉點。 所以通過

14、找圖像的二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點就能找到 精確的邊緣點。 10.1.310.1.3二階微分邊緣檢測二階微分邊緣檢測 拉普拉斯是一種無方向性的二階導(dǎo)數(shù)算子，其在 點（x,y）處的拉普拉斯值定義為： 2 2 2 2 2 y f x f f （10.15） x jifjif x G x f x ),(), 1( 2 2 x jif x jif ),(), 1( ),(), 1(2), 2(jifjifjif （10.14） 二階差分的偏導(dǎo)數(shù)近似式為： 以上是以(i+1,j)為中心，用i替換i+1可得以(i,j)為中心 的二階偏導(dǎo)數(shù)公式： 10.1.310.1.3二階微分邊緣檢測二階微分邊緣檢測 拉普拉斯是

15、一種無方向性的二階導(dǎo)數(shù)算子，其在 點（x,y）處的拉普拉斯值定義為： 2 2 2 2 2 y f x f f （10.15） 其中： ), 1(),(2), 1( 2 2 jifjifjif x f ) 1,(),(2) 1,( 2 2 jifjifjif y f （10.16） （10.17） 010 141 010 111 181 111 10.1.310.1.3二階微分邊緣檢測二階微分邊緣檢測 合并式（10.16）和式（10.17）可得 ： ) 1,(), 1(),(4) 1,(), 1( 2 2 2 2 jifjifjifjifjif y f x f 對應(yīng)的幾種模板為： H1=H2=

16、圖圖10.3 10.3 LaplacianLaplacian二階邊緣檢測算子的邊緣檢測示例二階邊緣檢測算子的邊緣檢測示例 10.1.310.1.3二階微分邊緣檢測二階微分邊緣檢測 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 為了克服了一般微分運算對噪聲敏感的缺點， Marr邊緣檢測算法利用能夠反映人眼視覺特性的LOG 算子對圖像進行檢測，并結(jié)合二階導(dǎo)數(shù)零交叉的性質(zhì) 對邊緣進行定位，在圖像邊緣檢測方面得到了較好應(yīng) 用。 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 典型的2維高斯函數(shù)的形式為: 22 2 2 2 1 , , e 2 xy Gx y

17、 （10.19） 其中， 稱為尺度因子，用于控制去噪效果；實驗結(jié)果 表明，當(dāng) =1時去噪效果較好。 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 Marr邊緣檢測算法可分為兩個主要過程： （1 1）利用利用2維高斯函數(shù)對圖像進行低通濾波，也即用維高斯函數(shù)對圖像進行低通濾波，也即用2 維高斯函數(shù)與原圖像維高斯函數(shù)與原圖像f(x，y)進行卷積。進行卷積。 ( , ) , ,* ( , )g x yGx yf x y（10.20） 就可得到平滑后的圖像就可得到平滑后的圖像 。這一步可消除圖像中空間尺。這一步可消除圖像中空間尺 度小于的圖像強度變化，去除部分噪聲。度小于的圖像強

18、度變化，去除部分噪聲。 0( , ) g x y 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 Marr邊緣檢測算法可分為兩個主要過程： （2 2）使用拉普拉斯算子使用拉普拉斯算子 對對 進行二階導(dǎo)數(shù)運算，進行二階導(dǎo)數(shù)運算， 如式（如式（10.21）；就可提取卷積運算后的零交叉點作為圖像的）；就可提取卷積運算后的零交叉點作為圖像的 邊緣。邊緣。 （10.21） 其中其中 2 0( , ) g x y 22 0( , ) ( , ,* ( , )g x yGx yf x y 2 , ,* ( , )Gx yf x y 22 2 22 2 2 2242 1 , ,=+(1)

19、e 2 xy GGxy Gx y xy （10.22） 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 也即，用Mmarr邊緣檢測算法對原圖像進行邊緣檢測 的結(jié)果圖像 可表示為： ( , )g x y 2 ( , ) , ,* ( , )g x yGx yf x y （10.23） 可見，高斯高斯-拉普拉斯算子把拉普拉斯算子把Gauss的平滑濾波器和的平滑濾波器和 Laplacian銳化濾波器結(jié)合了起來，也即把用銳化濾波器結(jié)合了起來，也即把用2維高斯函數(shù)與維高斯函數(shù)與 原圖像原圖像f(x，y)進行卷積和用拉普拉斯算子進行卷積和用拉普拉斯算子 對卷積結(jié)果進行對卷積結(jié)果進行

20、二階導(dǎo)數(shù)運算結(jié)合起來；先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測二階導(dǎo)數(shù)運算結(jié)合起來；先平滑掉噪聲，再進行邊緣檢測 （因為二階導(dǎo)數(shù)等于（因為二階導(dǎo)數(shù)等于0處對應(yīng)的像素就是圖像的邊緣），所以處對應(yīng)的像素就是圖像的邊緣），所以 邊緣檢測的效果會更好。邊緣檢測的效果會更好。 2 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 在實際應(yīng)用中，LOG算子一般取55的模板。 24442 40804 482484 40804 24442 10.1.410.1.4MmarrMmarr邊緣檢測算法邊緣檢測算法 圖10.5給出了利用LOG算子進行邊緣檢測的結(jié)果示例。 （a）原圖像）原圖像 （b）邊緣檢測結(jié)

21、果圖像）邊緣檢測結(jié)果圖像 圖圖10.5 利用利用LOG算子的邊緣檢測結(jié)果示例算子的邊緣檢測結(jié)果示例 10.2.110.2.1圖像點特征及其檢測方法圖像點特征及其檢測方法 如果圖像中的一個非常小的區(qū)域的灰度幅值與其領(lǐng) 域值相比有著明顯的差異，則稱這個非常小的區(qū)域稱為 圖像點（一般意義上的孤立像素點），如圖10.6所示。 圖圖10.6 圖像的點特征示意圖圖像的點特征示意圖 10.2.110.2.1圖像點特征及其檢測方法圖像點特征及其檢測方法 對圖像中的點特征的提取有多種方法，最基本的方 法仍是模板匹配方法，常用的點特征提取與檢測模板如 圖10.7所示。 -1-1-1 -18-1 -1-1-1 圖圖

22、10.7 圖像的點特征提取模板圖像的點特征提取模板 10.2.210.2.2圖像角點的概念圖像角點的概念 關(guān)于圖像角點的定義有多重不同的看法。從直觀可 視的角度出發(fā)，兩條直線相交的頂點可看作是角點（如 圖10.8所示）；物體的幾個平面的相交處也可以看作是 角點，等等。從圖像特征的角度出發(fā)，圖像中周圍灰度 變化較為劇烈的點可看作是角點；圖像邊界上曲率足夠 高的點也可看作是角點，等等。 圖圖10.8 圖像的角點特征示意圖圖像的角點特征示意圖 10.2.210.2.2圖像角點的概念圖像角點的概念 角點檢測方法有很多種，其檢測原理也多種多樣， 但這些方法概括起來大體可以分為三類: 一是基于模板的角點檢

23、測算法； 二是基于邊緣的角點檢測算法； 三是基于圖像灰度變化的角點檢測算法。 其中，基于圖像灰度變化的角點檢測算法應(yīng)用最為廣泛。 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 1 1、 SUSAN算法通過核值相似區(qū)（Univalue Segment Assimilating Nucleus，USAN）的大小來判別圖像角點 ，并實現(xiàn)圖像中角點特征的檢測及提??；采用的角點檢 測模板是一種近似圓形的模板，如圖10.9所示。 圖圖10.9 SUSAN算子圓形模板算子圓形模板 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 1 1、 在SUSAN方法中，當(dāng)模

24、板在目標(biāo)圖像上移動時，圖像 中位于圓形模板（窗口）中心等待被檢測的像素稱為核 心點。在假設(shè)圖像非紋理的情況下，核心點的鄰域（圖 像中位于圓形模板下的除核心點像素以外的其它像素組 成的區(qū)域）被劃分為兩個區(qū)域：一個是灰度值等于（或 相似于）核心點灰度值的區(qū)域，稱為核值相似區(qū)，即 USAN；另一個是灰度值不相似于核心點灰度值的區(qū)域， 也即與核心點像素灰度值相差比較明顯的像素組成的區(qū) 域。 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 1 1、 設(shè)閾值t 為一幾何灰度門限，當(dāng)某一像素點的灰度 值與模板核心像素點灰度的差值小于幾何門限t 時，就 認(rèn)為該點與核心點具有相同(或相近)

25、的灰度值，由滿足 該條件的所有像素點組成的區(qū)域稱為USAN區(qū)域。 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 1 1、 由USAN區(qū)域的定義可以知道，USAN區(qū)域包含了圖像 的局部結(jié)構(gòu)信息，其大小反映了圖像局部特征的強度。 當(dāng)模板在圖像上移動時，USAN區(qū)域大體可以分為三 類：當(dāng)模板完全處于圖像的背景（如圖10.10的白色區(qū)域 ）或目標(biāo)（如圖10.10的灰色區(qū)域）中時，USAN區(qū)域最大 ，大小為模板大小，如圖10.10中的位置a。 模板核心點 a b c d e 圓形窗口 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 1 1、 當(dāng)模板中心處于角

26、點上時，USAN區(qū)域最小，如圖 10.10中的位置b；當(dāng)模板中心處于邊界上時，USAN區(qū)域 大小為模板大小的一半，如圖10.10中的位置c；當(dāng)模板 由圖像中逐漸移向圖像邊緣時，USAN區(qū)域逐漸變小，如 圖10. 10中的位置e。 模板核心點 a b c d e 圓形窗口 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 2 2、 （1）首先，當(dāng)模板在圖像上進行進行掃描移動時，利用給 定的閾值t ，通過對圖像中模板內(nèi)任意像素點與核心像素點灰度 差值的比較來判別該像素點是否屬于USAN區(qū)域。當(dāng)灰度差值小于 或等于閾值t 時，認(rèn)為該像素點屬于USAN區(qū)域；當(dāng)灰度差值大于 閾值t

27、時，認(rèn)為該像素點不屬于USAN區(qū)域。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： trIrIf trIrIf rrC |)()(|0 |)()(|1 ),( 0 0 0 （10.24） 其中， 為圖像中模板核心點像素的位置， 表示圖像中的模板除中心以 外的其它任意一點的位置； 和 分別表示待定像素點 和 中心像 素點的灰度值；t 表示灰度差閾值，閾值取值的大小決定了角點選取的精 度。 0 r r )(rI )( 0 rI r 0 r 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 2 2、 為了計算可靠，用式（10.25）來代替式（10.24）: 60 ) 6 )()( ( 0) ,( rIrI e

28、rrC （10.25） 這樣，模板內(nèi)所有象素點所對應(yīng)的USAN區(qū)域大小就可以表 示為： r rrCrn ),()( 0 （10.26） 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 2 2、 （2）當(dāng)目標(biāo)的所有像素點的USAN區(qū)域大小得到以后，就可 以通過各點的能量響應(yīng)函數(shù)來判斷該點是否為角點，各像素點的 能量響應(yīng)函數(shù) 定義為： )( 0 rR 00 0 ( )| ( ) | ( ) 0 Tn rifn rT R r others （10.27） 其中， 表示點的USAN區(qū)域大小；T 是預(yù)先設(shè)定的幾何門限閾值 ，用于決定哪些像素點可以視為角點。當(dāng)目標(biāo)圖像中的某一像素點

29、的USAN區(qū)域小于幾何門限時，該像素點就被判定為角點，否則就不 是角點。 )( 0 rn 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 2 2、 （3）使用非最大抑制（No Max Supperssion，NMS ）方法找特征點，即通過將一邊緣點作為33模板的中 心，在它的8鄰域范圍內(nèi)的點進行比較，保留灰度值最大 者，這樣就可以找出特征點了。 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 3 3、 剔除虛假角點的判定方法（USAN的質(zhì)心和連續(xù)性 ）： （1）真實角點的USAN區(qū)域其重心（質(zhì)心）的位置遠(yuǎn) 離模板的中心位置，重心公式為： r r rr

30、c rrcr rr ),( ),( )( 0 0 0 （10.28） （2）模板內(nèi)從模板中心指向USAN區(qū)域重心的直線上 的所有象素必須是USAN區(qū)的一部分。 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 4 4、 組合立體積木圖中的角點檢測算，圖中的11個明顯 的角點都被檢測出來了。 (a)原組合立體積木圖原組合立體積木圖 (b)SUSAN算子提取的角點結(jié)果示例算子提取的角點結(jié)果示例 圖圖10.11 SUSAN算子角點檢測立體積木實驗圖算子角點檢測立體積木實驗圖 10.2.310.2.3SUSANSUSAN角點檢測算法角點檢測算法 5 5、 SUSAN 角點檢測算法是

31、最早出現(xiàn)的角點檢測算法之 一，典型的的角點檢測算法還有Moravec、Harris和Sift 等。 紋理紋理通常被用來描述物體的表面特征， 諸如地形、植被、沙灘、磚墻、巖石、紡織布 料、毛質(zhì)、皮質(zhì)、墻紙、各種臺面等。 紋理是一種十分重要的圖像特征，它不僅 反映了圖像的灰度統(tǒng)計信息，而且反映了圖像 的空間分布信息和結(jié)構(gòu)信息，在模式識別、圖 像分割與識別、計算機視覺中具有廣泛的應(yīng)用 前景。 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 1 1、 在自然景物中，類似于磚墻那種的具有重復(fù)性結(jié)構(gòu) 的圖案可以看作是一種紋理。 在圖像中，在圖像中，由某種模式重復(fù)排列所形成的結(jié)構(gòu)可看 作是

32、紋理。圖像紋理反映了物體表面顏色和灰度的某種 變化，而這些變化又與物體本身的屬性相關(guān)。 從宏觀上看，從宏觀上看，紋理是物體表面拓?fù)溥壿嫷囊环N變化 模式；從微觀上看，它由具有一定的不變性的視覺基元 （通稱紋理基元）組成。不同物體表面的紋理可作為描 述不同區(qū)域的一種明顯特征。 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 紋理的特征有三點：紋理的特征有三點： （1）某種局部的序列性在比該序列更大的區(qū)域內(nèi)不 斷重復(fù)出現(xiàn)。也即紋理是按一定的規(guī)則對紋理基元進行 排列所形成的重復(fù)模式。 （2）序列由基本的紋理基元非隨機排列組成。也即 紋理是由紋理基元按某種確定性的或統(tǒng)計性的規(guī)律排列 而

33、成的一種結(jié)構(gòu)。 （3）在紋理區(qū)域內(nèi)各部分具有大致相同的結(jié)構(gòu)和尺 寸。以對應(yīng)區(qū)域具有較為恒定的紋理特征的圖像為例， 則圖像函數(shù)的一組局部屬性具有是恒定的，或者是緩變 的，或者是近似周期性的特征。 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 幾個具有代表性的圖像紋理定義幾個具有代表性的圖像紋理定義: : 定義定義10.110.1 紋理是一種反映圖像中同質(zhì)現(xiàn)象的視覺 特征，體現(xiàn)了物體表面共有的內(nèi)在屬性，包含了物體表 面結(jié)構(gòu)組織排列的重要信息以及它們與周圍環(huán)境的聯(lián)系。 定義定義10.210.2 如果圖像內(nèi)區(qū)域的局域統(tǒng)計特征或其他 一些圖像的局域?qū)傩宰兓徛虺式浦芷谛宰兓?，則

34、可稱為紋理。 定義定義10.310.3 紋理就是指在圖像中反復(fù)出現(xiàn)的局部模 式和它們的排列規(guī)則。 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 幾個具有代表性的圖像紋理定義幾個具有代表性的圖像紋理定義: : 定義定義10.4 10.4 紋理被定義為一個區(qū)域?qū)傩?，區(qū)域內(nèi)的 成分不能進行枚舉，且成分之間的相互關(guān)系不十分明確。 定義定義10.5 10.5 紋理是一種反映像素的空間分布屬性的 圖像特征，通常表現(xiàn)為局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性。 定義定義10.6 10.6 紋理具有三大標(biāo)志：某種局部序列性不 斷重復(fù)、非隨機排列和紋理區(qū)域內(nèi)大致為均勻的統(tǒng)一體。 10.3.110.3.1

35、圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 2 2、 從紋理的組成規(guī)律角度分類： 確定性紋理(規(guī)則的或結(jié)構(gòu)的規(guī)則的或結(jié)構(gòu)的) ：紋理是由紋理基元 按某種確定性的規(guī)律組成的。 人工織物中的人工織物中的5 5個不同區(qū)域的紋理個不同區(qū)域的紋理 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 (b)(b)人工地磚人工地磚 (c)(c)堆積的食物堆積的食物 (d)(d)合成的水浪合成的水浪 2 2、 從紋理的組成規(guī)律角度分類： 隨機性紋理(不規(guī)則的) ：紋理是由紋理基元按某 種統(tǒng)計規(guī)律組成的。 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 2 2、 從紋理的形成原因角

36、度分類： 人工紋理：人工紋理一般由線段、星號、三角形 、矩形、圓、某種字母數(shù)字等符號有規(guī)律地排列組成。 人工紋理屬于確定性紋理。 (a)(a)人工織物人工織物 (b)(b)人工地磚人工地磚 (c)(c)堆積的食物堆積的食物 (d)(d)合成的水浪合成的水浪 圖圖10.12 人工紋理示例人工紋理示例 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 2 2、 紋理合成示例： 海洋圖像海洋圖像合成圖像合成圖像 （初始）（初始） 合成圖像合成圖像 （一次迭代）（一次迭代） 合成圖像合成圖像 (四次迭代四次迭代) 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 2 2

37、、 從紋理的形成原因角度分類： 自然紋理：自然紋理是自然景物所呈現(xiàn)的部分重 復(fù)性的結(jié)構(gòu)，例如磚墻、沙灘、草地等。自然紋理也屬 于隨機性紋理。 （a）磚墻）磚墻 （b）卵石墻）卵石墻 （c）草）草 （d）花）花 圖圖10.13 自然紋理示例自然紋理示例 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 2 2、 從圖像的紋理模式角度分類： 粗紋理：紋理細(xì)粒間具有較大的重復(fù)模式。 細(xì)紋理：紋理細(xì)粒間具有較小的重復(fù)模式。 細(xì)紋理細(xì)紋理 粗紋理粗紋理 一些紋理示例：一些紋理示例： 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 beeren flower food w

38、ater 彩色紋理圖像彩色紋理圖像 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 包含多個紋理區(qū)域的圖象 10.3.110.3.1圖像紋理的概念和分類圖像紋理的概念和分類 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 1 1、圖像、圖像 對紋理的特征可定性地對紋理的特征可定性地用以下一種或幾種描述來表 征: 粗糙的、細(xì)致的、平滑的、顆粒狀的、劃線狀的、 波紋狀的、隨機的、不規(guī)則的，等等。 紋理是一種有組織的區(qū)域現(xiàn)象，其基本特征基本特征是移不 變性，也即對紋理的視覺感知基本與其在圖像中的位置 無關(guān)。這種移不變性可能是確定性的，也

39、可能是隨機的， 但也可能存在著介于這兩者之間的類別。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 1 1、圖像、圖像 （1 1）粗糙度。）粗糙度。紋理基元是具有局部灰度特征和結(jié)構(gòu) 特征的。紋理的粗糙度與紋理基元的結(jié)構(gòu)及尺寸，以及 紋理基元的空間重復(fù)周期有關(guān)。紋理基元的尺寸大則意 味著紋理粗糙，其尺寸小則意味著紋理細(xì)致；紋理基元 的空間周期長意味著紋理粗糙，周期短則意味著紋理細(xì) 致。如同在同樣觀察條件下毛織品要比絲織品粗糙一樣。 粗糙度是最基本、最重要的紋理特征。從狹義的觀點來 看，紋理就是粗糙度。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描

40、述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 1 1、圖像、圖像 （2 2）方向性。）方向性。某個像素點的方向性是指該像素點所 在的鄰域所具有的方向性。所以，紋理的方向是一個區(qū) 域上的概念，是在一個大的鄰域內(nèi)呈現(xiàn)出的紋理的方向 特性。比如，斜紋織物具有的明顯的方向性，就是從一 個大的鄰域內(nèi)的統(tǒng)計特性角度表現(xiàn)出的紋理特征的方向 性。根據(jù)紋理自身的方向性，紋理可分為各向同性紋理 和各向異性紋理。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 1 1、圖像、圖像 （2 2）方向性。）方向性。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法

41、圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 1 1、圖像、圖像 （3 3）規(guī)則性。）規(guī)則性。紋理的規(guī)則性是指紋理基元是否按照 某種規(guī)則（規(guī)律）有序的排列。如果紋理圖像（或圖像 區(qū)域）是由某種紋理基元按某種確定的規(guī)律排列而形成， 則稱為規(guī)則性紋理；如果紋理圖像（或圖像區(qū)域）是由 某種紋理基元隨機性的排列而形成，則稱為非規(guī)則性紋 理。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 1 1、圖像、圖像 （3 3）規(guī)則性。）規(guī)則性。 2 2、圖像紋理特征描述與提取方法、圖像紋理特征描述與提取方法 （1 1）統(tǒng)計分析法）統(tǒng)計分析法 統(tǒng)計分析法又稱為基于統(tǒng)計紋理特征

42、的檢測方法，主統(tǒng)計分析法又稱為基于統(tǒng)計紋理特征的檢測方法，主 要包括灰度直方圖法、灰度共生矩陣法、灰度行程長度法、要包括灰度直方圖法、灰度共生矩陣法、灰度行程長度法、 灰度差分統(tǒng)計、交叉對角矩陣、自相關(guān)函數(shù)法等。灰度差分統(tǒng)計、交叉對角矩陣、自相關(guān)函數(shù)法等。 該類方法的優(yōu)勢是方法簡單、易于實現(xiàn)，尤其是灰度該類方法的優(yōu)勢是方法簡單、易于實現(xiàn)，尤其是灰度 共生矩陣法是公認(rèn)的有效方法。共生矩陣法是公認(rèn)的有效方法。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 2 2、圖像紋理特征描述與提取方法、圖像紋理特征描述與提取方法 （2 2）結(jié)構(gòu)分析法）結(jié)構(gòu)分析法

43、 結(jié)構(gòu)分析方法認(rèn)為紋理基元幾乎具有規(guī)范的關(guān)系，因結(jié)構(gòu)分析方法認(rèn)為紋理基元幾乎具有規(guī)范的關(guān)系，因 而假設(shè)紋理圖像的基元可以分離出來而假設(shè)紋理圖像的基元可以分離出來, , 并以基元的特征和并以基元的特征和 排列規(guī)則進行紋理分割。排列規(guī)則進行紋理分割。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 2 2、圖像紋理特征描述與提取方法、圖像紋理特征描述與提取方法 （3 3）模型分析法）模型分析法 模型分析方法根據(jù)每個像素和其鄰域像素存在的某種模型分析方法根據(jù)每個像素和其鄰域像素存在的某種 相互關(guān)系及平均亮度為圖像中各個像素點建立模型，然后相互關(guān)系及平均亮

44、度為圖像中各個像素點建立模型，然后 由不同的模型提取不同的特征量，也即進行參數(shù)估計。由不同的模型提取不同的特征量，也即進行參數(shù)估計。 典型的模型分析法有自回歸方法、馬爾可夫隨機場方典型的模型分析法有自回歸方法、馬爾可夫隨機場方 法和分形方法等。本方法的研究目前進展比較緩慢。法和分形方法等。本方法的研究目前進展比較緩慢。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 2 2、圖像紋理特征描述與提取方法、圖像紋理特征描述與提取方法 （4 4）頻譜分析法）頻譜分析法 頻譜分析方法又稱為信號處理法和濾波方法。該方法頻譜分析方法又稱為信號處理法和濾波方法。

45、該方法 是將紋理圖像從空間域變換到頻率域，然后通過計算峰值是將紋理圖像從空間域變換到頻率域，然后通過計算峰值 處的面積、峰值與原點的距離平方、峰值處的相位、兩個處的面積、峰值與原點的距離平方、峰值處的相位、兩個 峰值間的相角差等，來獲得在空間域不易獲得的紋理特征，峰值間的相角差等，來獲得在空間域不易獲得的紋理特征， 如周期、功率譜信息等。如周期、功率譜信息等。 10.3.210.3.2圖像紋理的主要特性及描述與提取方法圖像紋理的主要特性及描述與提取方法 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 基于灰度直方圖統(tǒng)計矩的紋理特征描述與提取

46、方法 是一種紋理統(tǒng)計分析方法。該方法可以定量的描述區(qū)域 的平滑、粗糙、規(guī)則性等紋理特征。 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 設(shè) 為表示圖像灰度級的隨機變量； 為圖像的灰 度級數(shù)； 為對應(yīng)的直方圖（其中，i=0,1,L-1）； 則 的均值 表示為： rL )( i rp rm 1 0 )( L i ii rprm （10.29） 關(guān)于均值 的 階矩表示為： rmn 1 0 )()()( L i i n in rpmrr （10.30） 通過計算式(10.30)可知 =1， =0。對于其他階矩： 0 1 10.3.310.3.3灰

47、度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 （1 1）二階矩）二階矩 二階矩 又稱作方差，它是灰度級對比度的量度。利 用二階矩可得到有關(guān)平滑度的描述子，其計算公式為： 2 2 2 1 1 1 1 1 1 u R（10.31） 由式（10.31）可知，圖像的紋理越平滑，對應(yīng)的圖 像灰度起伏越小，圖像的二階矩R 越小，求得的值越??； 反之，圖像的紋理越粗糙，對應(yīng)的圖像灰度起伏越大，圖 像的二階矩R 越大，求得的值越大。 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 （2 2）三階矩）三階矩 三階矩 是圖像直方圖

48、偏斜度的量度，它可以用于確 定直方圖的對稱性：當(dāng)直方圖向左傾斜時3階矩為負(fù)；當(dāng) 直方圖向右傾斜時3階矩為正。 3 u 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 （3 3）四階矩）四階矩 四階矩 表示直方圖的相對平坦性。五階以上的矩與 直方圖形狀聯(lián)系不緊密，但它們對紋理描述可提供更進一 步的量化。 4 u 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 紋理的其他一些量度方法： （1）一致性 “一致性”量度也可用于描述紋理的平滑情況，其計 算公式為： 1 0 2 )( L i i r

49、pU （10.32） 計算結(jié)果越大表示圖像的一致性越強，對應(yīng)圖像就越 平滑；反之，圖像的一致性越差，圖像就越粗糙。 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法 紋理的其他一些量度方法： （2）平均熵 圖像的平均熵值，也可作為紋理的量度，它的計算公 式為： （10.33） )(log)( 2 1 0 i L i i rprpE 熵是對可變性的度量，對于一個不變的圖像其值為0。 熵值變化與一致性量度是反向的，即一致性較大時，圖像 的熵值較小，反之，則較大。 10.3.310.3.3灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特征描述與提取方法灰度直方圖統(tǒng)計矩紋理特

50、征描述與提取方法 圖10.14(a)原圖像及其子圖的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、平滑度描 述子R、三階矩、一致性、熵等特征。 (a)原圖像 (b)紋理區(qū)域1 (c )紋理區(qū)域2 (d)紋理區(qū)域3 紋理均值標(biāo)準(zhǔn)差 R（歸一化的） 三階矩一致性熵 圖（b） 190.892717.12830.0045-0.49390.06394.4521 圖（c） 167.659249.13180.0358-2.36400.01327.0354 圖（d） 152.683566.80560.0642-2.51180.00527.7865 (a)原圖像原圖像 (b)紋理區(qū)域紋理區(qū)域1 (c )紋理區(qū)域紋理區(qū)域2 (d)紋理區(qū)域紋理區(qū)

51、域3 紋理均值標(biāo)準(zhǔn)差 R（歸一化的） 三階矩一致性熵 圖（b） 190.892717.12830.0045-0.49390.06394.4521 圖（c） 167.659249.13180.0358-2.36400.01327.0354 圖（d） 152.683566.80560.0642-2.51180.00527.7865 分析可知，均值的結(jié)果說明圖(b)的整體灰度較亮，圖(d)的整體灰 度相對較暗，圖(c )的整體灰度介于兩者之間。平滑度描述子R、一致 性、熵的結(jié)果可知，圖(b)較平滑、一致性較強、熵值較小，圖(d)較粗 糙、一致性較弱、熵值較大，圖(c )的各結(jié)果均介于兩者之間。圖像的

52、 三階矩是圖像直方圖偏斜度的量度，它可以用于確定直方圖的對稱性， 由計算值可知這三幅圖像的直方圖均向左傾斜且它們的對稱性依次較差 灰度共生矩陣法灰度共生矩陣法(Grey Level Co-occurrence Matrix(Grey Level Co-occurrence Matrix ，GLCM)GLCM)也稱為也稱為聯(lián)合概率矩陣法聯(lián)合概率矩陣法，是一種基于圖像中某一，是一種基于圖像中某一 灰度級結(jié)構(gòu)重復(fù)出現(xiàn)的概率來描述圖像紋理信息的方法。灰度級結(jié)構(gòu)重復(fù)出現(xiàn)的概率來描述圖像紋理信息的方法。 該方法用條件概率提取紋理的特征，通過統(tǒng)計空間上該方法用條件概率提取紋理的特征，通過統(tǒng)計空間上 具有某種

53、位置關(guān)系（像素間的方向和距離）的一對像素的具有某種位置關(guān)系（像素間的方向和距離）的一對像素的 灰度對出現(xiàn)的概率構(gòu)造矩陣，然后從該矩陣提取有意義的灰度對出現(xiàn)的概率構(gòu)造矩陣，然后從該矩陣提取有意義的 統(tǒng)計特征來描述紋理。灰度共生矩陣可以得到紋理的空間統(tǒng)計特征來描述紋理。灰度共生矩陣可以得到紋理的空間 分布信息。分布信息。 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和定義、灰度共生矩陣的概念和定義 設(shè)紋理圖像的大小為設(shè)紋理圖像的大小為 ，圖像的灰度級為，圖像的灰度級為 。若。若 記記 ， ， ， 則可把該圖像則可把該圖像

54、理解為從理解為從 到到G 的一個映射，也即的一個映射，也即 中的每一個像素點對應(yīng)一個屬于該圖像中的每一個像素點對應(yīng)一個屬于該圖像 的灰度值：的灰度值： 。 M NL 1, 1 , 0 ML x 1, 1 , 0NLy1, 1 , 0LG f yx LL yx LL f GLLf yx : 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和定義、灰度共生矩陣的概念和定義 若設(shè)紋理圖像的像素灰度值矩陣中任意兩不同像素的灰度若設(shè)紋理圖像的像素灰度值矩陣中任意兩不同像素的灰度 值分別為值分別為i 和和j ，則該圖像的灰度共生矩陣定

55、義為：沿，則該圖像的灰度共生矩陣定義為：沿 方向、方向、 像素間隔距離為像素間隔距離為 的所有像素對中，其灰度值分別為的所有像素對中，其灰度值分別為i 和和j 的的 像素對出現(xiàn)的次數(shù)，記為像素對出現(xiàn)的次數(shù)，記為 。 顯然是像素間顯然是像素間 隔距離為隔距離為 、方向為、方向為 的灰度共生矩陣中第的灰度共生矩陣中第i 行第行第j 列的元素。列的元素。 生成方向生成方向 一般取一般取0、45、90和和135四個方向的值。四個方向的值。 d ), (djiP), (djiP d 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和

56、定義、灰度共生矩陣的概念和定義 對于不同的對于不同的 ，其灰度共生矩陣的元素定義如下：，其灰度共生矩陣的元素定義如下： dnlmk LLLLnmlkdjiP yxyx | , 0 ),()(),(),(#)0 ,( dnldmkordnldmk LLLLnmlkdjiP yxyx , ),(),(),(),(#)45, ( 0,| ),()(),(),(#)90,( nldmk LLLLnmlkdjiP yxyx dnldmkordnldmk LLLLnmlkdjiP yxyx , ),()(),(),(#)135, ( 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩

57、陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和定義、灰度共生矩陣的概念和定義 對于不同的對于不同的 ，其灰度共生矩陣的元素定義如下：，其灰度共生矩陣的元素定義如下： dnlmk LLLLnmlkdjiP yxyx | , 0 ),()(),(),(#)0 ,( 0,| ),()(),(),(#)90,( nldmk LLLLnmlkdjiP yxyx dnldmkordnldmk LLLLnmlkdjiP yxyx , ),()(),(),(#)135, ( 的含義：一是表示k 和m 的取值范圍是 ，l 和n 的取值范圍是 ；二是表示 和 的取值范圍是待分析圖像的全部像素點坐標(biāo)； 三是表示

58、 ， 。 )()(),(),( yxyx LLLLnmlk x L y L ),(lk),( nm ilkf),(jnmf),( 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和定義、灰度共生矩陣的概念和定義 對于不同的對于不同的 ，其灰度共生矩陣的元素定義如下：，其灰度共生矩陣的元素定義如下： dnlmk LLLLnmlkdjiP yxyx | , 0 ),()(),(),(#)0 ,( 0,| ),()(),(),(#)90,( nldmk LLLLnmlkdjiP yxyx dnldmkordnldmk LLLLn

59、mlkdjiP yxyx , ),()(),(),(#)135, ( 表示的是灰度共生矩陣中的一個元素。位于灰度 共生矩陣（ ）處的元素 的值是待分析圖像中，沿 方向 、像素間隔距離為 的所有像素對中，其起點像素的 灰度值為i ，終點像素的灰度值j 為的像素對的個數(shù)。 ), (#ji ji,), (#ji d 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和定義、灰度共生矩陣的概念和定義 因此，當(dāng)因此，當(dāng) 時，時，44的灰度共生矩陣可形象地理解為的灰度共生矩陣可形象地理解為 如下形式：如下形式： 1d ) 3 , 3 (

60、#) 2 , 3 (#) 1 , 3 (#) 0 , 3 (# ) 3 , 2(#) 2 , 2(#) 1 , 2(#) 0 , 2(# ) 3 , 1 (#) 2 , 1 (#) 1 , 1 (#) 0 , 1 (# ) 3 , 0(#) 2 , 0(#) 1 , 0(#) 0 , 0(# ), 1 ,(jiP 10.3.410.3.4基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法基于灰度共生矩陣的紋理特征提取方法 1 1、灰度共生矩陣的概念和定義、灰度共生矩陣的概念和定義 對于不同的對于不同的 ，其灰度共生矩陣的元素定義如下：，其灰度共生矩陣的元素定義如下： dnlmk LLLLnmlkdjiP yx