2021年新教材高中數(shù)學(xué)第二章一元二次函數(shù)方程和不等式雙基訓(xùn)練金卷二新人教A版必修第一冊精品

1、第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式注意事項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)，則下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD2不等式的解集是（ ）ABC或

2、D或3若，且，則，中的最大值的是（ ）ABCD4已知集合，若集合中所有整數(shù)元素之和為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD5已知，則的最大值為（ ）ABCD6若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD7一元二次不等式的解集為，則不等式的解集為（ ）ABCD8若正實數(shù)滿足，則的最小值為（ ）ABCD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9當(dāng)且時，下列不等式恒成立的是（ ）ABCD10已知集合，若中恰有個元素，則實數(shù)值可以為（ ）ABCD11當(dāng)時，關(guān)于代數(shù)式，下列說法正確的是（ ）A有最

3、小值B無最小值C有最大值D無最大值12下列說法正確的是（ ）A的最小值為B的最小值為C的最大值為D最小值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13不等式的解集為 14已知函數(shù)，則不等式的解集是 15已知，且，則當(dāng) 時，取得最小值為 16已知正數(shù)滿足，則的取值范圍為 四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）若不等式的解集為（1）求的值；（2）求不等式的解集18（12分）（1）若，且，求的最小值；（2）若，求的最大值19（12分）已知且，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍20（12分）某企業(yè)生產(chǎn)一種機器的固定成本（即固定投入）為萬元，但每生產(chǎn)百臺又需可

4、變成本（即需另增加投入）萬元，市場對此產(chǎn)品的年需求量為百臺（即一年最多賣出百臺），銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為，其中（單位：百臺）是產(chǎn)品的年產(chǎn)量（1）把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；（2）求年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)所得利潤最大；（3）求年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)至少盈利萬元21（12分）已知函數(shù)（1）若的解集為或，求，的值；（2）若，使不等式成立，求的取值范圍22（12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）若，解不等式；（2）若，當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍 單元訓(xùn)練卷 第5頁（共8頁） 單元訓(xùn)練卷 第6頁（共8頁）第二章雙基訓(xùn)練金卷一元二次函數(shù)、方程和不等式（二）答 案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40

5、分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1【答案】C【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知2【答案】A【解析】不等式可化為，解得3【答案】C【解析】由均值不等式可知，又，可得，即的值最大4【答案】A【解析】，且集合中所有整數(shù)元素之和為，即，又，5【答案】C【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號6【答案】D【解析】當(dāng)時，解集為空集，即符合題意；當(dāng)時，解得，綜上可得7【答案】B【解析】由題意可知方程的兩個根為，且，根據(jù)韋達(dá)定理可得，且，所以不等式等價于，可解得不等式的解集為8【答案】B【解析】由題意知，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，

6、有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分9【答案】CD【解析】當(dāng)時，當(dāng)時，即A、B錯誤，D正確；對于C，即C正確10【答案】AB【解析】，解得，又，可得，可得，解得或，可得由中恰有個元素，可知或，解得或11【答案】BC【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，可知代數(shù)式有最大值無最小值12【答案】BD【解析】對于A，當(dāng)時，不成立，A錯誤；對于B，即的最小值為，B正確；對于C，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，即的最大值為，C錯誤；對于D，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，D正確三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13【答案】【解析】，解得14【答案】【解析】當(dāng)時，解得，即；當(dāng)時，解得，即，綜

7、上可知，不等式的解集是15【答案】，【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號16【答案】【解析】，即，解得四、解答題：本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由題意可知的兩個實根為和，根據(jù)韋達(dá)定理得，解得（2）由題（1）知，可化為，解得或，即不等式的解集為或18【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，當(dāng)且僅當(dāng)時，取等號（2），即，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號，故的最大值為19【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時，取等號，恒成立，即，可得，解得20【答案】（1）；（2）年產(chǎn)量為臺時，企業(yè)所得利潤最大，最大利潤為萬元；（3）年產(chǎn)量在臺到臺時【解

8、析】（1）設(shè)利潤為萬元生產(chǎn)這種機器的固定成本為萬元，每生產(chǎn)百臺，需另增加投入萬元，當(dāng)產(chǎn)量為百臺時，成本為，市場對此產(chǎn)品的年需求量為百臺，當(dāng)時，產(chǎn)品能售出百臺，時，只能售出百臺，故利潤函數(shù)為，整理可得（2）當(dāng)時，即時，萬元；當(dāng)時，利潤在萬元以下，故生產(chǎn)臺時，企業(yè)所得利潤最大，最大利潤為萬元（3）要使企業(yè)至少盈利萬元，則，當(dāng)時，即，解得，故；當(dāng)時，解得，即，綜上可知，即年產(chǎn)量在臺到臺時，企業(yè)至少盈利萬元21【答案】（1），；（2）【解析】（1），等價于，又的解集為或，方程的根為和，由韋達(dá)定理可知，解得，（2），若，使不等式成立，即，使得，令，則，令，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即，也即時，取等號，故，從而得到22【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1），等價于，