八年級數學上冊3.2平面直角坐標系第2課時建立平面直角坐標系確定點的坐標教案2北師大版

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精3。2 平面直角坐標系第2課時 建立平面直角坐標系確定點的坐標【知識目標】1、能結合所給圖形的特點，建立適當的坐標系，寫出點的坐標；2、能根據一些特殊點的坐標復原坐標系；3、經歷建立坐標系描述圖形的過程，進一步發(fā)展數形結合意識.【能力目標】通過多角度的探索，靈活選取簡便易懂的方法解決問題，拓寬學生的思維，提高學生解決問題的能力?！厩楦心繕恕?通過學習建立直角坐標系的多種方法，讓學生體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，激發(fā)學生的學習興趣，感受數學在生活中的應用，增強學生的數學應用意識。2通過確定旅游景點的位置，讓學生認識數學與人類生活的密切聯(lián)系,提高他們學習數學的興趣。教學重

2、點：根據實際問題建立適當的坐標系，并能寫出各點的坐標。教學難點:根據一些特殊點的坐標復原坐標系；教學方法:探究式學習教具準備：方格紙若干張。教學過程設計第一環(huán)節(jié)：探究建立平面直角坐標系，描述圖形1。如圖，矩形abcd的長與寬分別是6，4,建立適當的直角坐標系，并寫出各個頂點的坐標。師:在沒有直角坐標系的情況下不能寫出各個頂點的坐標，所以應先建立直角坐標系，那么應如何選取直角坐標系呢？請大家思考.生1：如下圖所示，以點c為坐標原點，分別以cd,cb所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。由cd的長為6,cb長為4，可得a,b,c，d的坐標分別為a（6,4)，b（0，4)，c（0，0)，d（6，0）

3、。生2 ：如下圖所示，以點d為坐標原點,分別以cd，ad所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標系。師：這兩位同學選取坐標系的方式都是以矩形的某一個頂點為坐標原點，矩形的相鄰兩邊所在直線分別作為x軸、y軸，建立直角坐標系的.這樣建立直角坐標系的方式還有兩種，即以a，b為原點，矩形兩鄰邊分別為x軸、y軸建立直角坐標系。除此之外，還有其他方式嗎?生3：有，如下圖所示,以矩形的中心（即對角線的交點）為坐標原點，平行于矩形相鄰兩邊的直線為x軸、y軸建立直角坐標系，則a，b，c,d的坐標分別為a（3，2），b（3,2),c(3，2）,d（3，2)。生4：把上圖中的橫坐標逐漸向上、下移動，縱坐標左、右移動,則可

4、得到不同的坐標系,從而得到a，b，c，d四點的不同坐標。師：從剛才我們討論的情況看，大家能發(fā)現什么?生：建立直角坐標系有多種方法。第二環(huán)節(jié)：應用對于邊長為4的整三角形abc，建立適當的直角坐標系，寫出各個頂點的坐標。 解:略（見書)。師：正三角形的邊長已經確定是4，則它一邊上的高是不是會因所處位置的不同而發(fā)生變化？生：不會，只是位置變化,而長度不會變.師：除了上面的直角坐標系的選取外，是否還有其他的選取方法？生:有，3議一議你認為怎樣建立適合的直角坐標系?上面三個活動的目的：（1）體會不同的坐標系同一圖形的位置不同,那么，關鍵點的坐標也不同。(2）確定坐標系時，一方面是看點的位置,同時也與此點

5、到坐標軸有關，而距離往往需要進行計算。（3)培養(yǎng)學生綜合應用知識解決問題的能力。第三環(huán)節(jié)：鞏固如圖,建立兩個不同的直角坐標系，在各個直角坐標系中,分別寫出八角星8個角的頂點的坐標，并比較同一頂點在兩個坐標系中的坐標2如圖,在一次軍棋比賽中，如果團長所在的位置的坐標為(2,5），司令所在的位置的坐標為（4，2），那么工兵所在的位置的坐標為 .內容：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3,2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4,4），除此外不知道其他信息。如何確定直角坐標系找到寶藏？目的：這個情境具有一定趣味性和探究性，這樣可以大大激發(fā)學生的思維，增強學生的學習興趣，

6、使學生進入快樂的學習中來，提高學生學習的積極性和主動性，同時引導學生進入新課的學習。教學處理：這里僅僅提出問題,激發(fā)興趣，并不要求現在解決，而希望在本節(jié)課后面再回解該問題。 4回解情境問題（尋寶問題）教學處理：（1)讓學生分組討論如何找到寶藏。（2)讓每組選一名代表發(fā)言，闡述本組討論的結果。(3）師生共同完成探寶?；顒幽康?（1）通過小組討論活動，讓學生理解坐標系的特點,并能應用特點解決問題。（2)培養(yǎng)學生逆向思維的習慣.（3)在小組討論中培養(yǎng)學生勇于探索，團結協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié)：練習隨堂練習 (體現建立直角坐標系的多樣性）（補充）某地為了發(fā)展城市群，在現有的四個中小城市a,b，c，d附近新建機場e，試建立適當的直角坐標系,并寫出各點的坐標. 第五環(huán)節(jié)：小結內容：小結本節(jié)課自己的收獲和進步，從知識和能力上兩個方面總結，老師予于肯定和鼓勵。目的：鼓勵學生大膽發(fā)言，敢于表達自己的觀點，同時學生之間可以相互學習，共同提高,老師給予肯定和鼓勵，激發(fā)學生的學習熱情。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)a類：課本習題5。5。b類：完成a類同時，補充：(1）已知點a到x軸、y軸的距離均為4，求a點坐標；（2）已知x軸上一點a（3,0）