動(dòng)量與動(dòng)量守恒

1、惠州市星火教育江北校區(qū) 學(xué)生姓名性別年級(jí)學(xué)科授課教師上課時(shí)間第（）次課課時(shí)：2 課時(shí)教學(xué)課題教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過程一、動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律1、動(dòng)量：可以從兩個(gè)側(cè)面對(duì)動(dòng)量進(jìn)行定義或解釋：物體的質(zhì)量跟其速度的乘積，叫做物體的動(dòng)量。動(dòng)量是物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種量度。動(dòng)量的表達(dá)式P = mv。單位是.動(dòng)量是矢量，其方向就是瞬時(shí)速度的方向。因?yàn)樗俣仁窍鄬?duì)的，所以動(dòng)量也是相對(duì)的。2、 動(dòng)量定律；一個(gè)質(zhì)量為m的物體，在合力F的作用下，結(jié)果后，速度由 變?yōu)?，則 物理學(xué)中，物體受到力與力的作用時(shí)間的乘積叫做力的沖量。 例 在光滑水平面上有一靜止滑塊，若給滑塊加一水平向右的力，持續(xù)一段時(shí)間后立即換成與力相反方

2、向的力當(dāng)持續(xù)時(shí)間為持續(xù)時(shí)間的一半時(shí)撤去力，此時(shí)滑塊恰好回到初始位置，且具有大小為的動(dòng)量，在上述過程中，對(duì)滑塊做功為，沖量大小為；對(duì)滑塊做功為，沖量大小為，則（ ）A. B. C. D. 命題立意：根據(jù)對(duì)動(dòng)量、沖量的定義和動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用，確定物體的動(dòng)量、動(dòng)量變化、沖量的大小。解答過程：設(shè)撤去時(shí)滑塊速度為，作用時(shí)間為，撤去力時(shí)滑塊速度大小為，由平均速度與位移的關(guān)系可得，聯(lián)立解得，則對(duì)滑塊的沖量大小，對(duì)滑塊的沖量大小，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)滑塊做功，對(duì)滑塊做功，C正確，D錯(cuò)誤。答案：BC如圖所示，質(zhì)量為的物體，在水平力的作用下，由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。若作用后撤

3、去，撤去后又經(jīng)物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時(shí)間，碰撞后反向彈回的速度，求墻壁對(duì)物體的平均作用力。（g取解答過程：取從物體開始運(yùn)動(dòng)到撞墻后反向彈回的全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，并取的方向?yàn)檎较騽t所以。答案：280N 方向與相反3、動(dòng)量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)不受外力作用或所受合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒。動(dòng)量守恒定律根據(jù)實(shí)際情況有多種表達(dá)式，一般常用等號(hào)左右分別表示系統(tǒng)作用前后的總動(dòng)量。表達(dá)式為；表達(dá)式m1運(yùn)用動(dòng)量守恒定律要注意以下幾個(gè)問題：動(dòng)量守恒定律一般是針對(duì)物體系的，對(duì)單個(gè)物體談動(dòng)量守恒沒有意義。對(duì)于某些特定的問題, 例如碰撞、爆炸等，系統(tǒng)在一個(gè)非常短的時(shí)間內(nèi)，系統(tǒng)內(nèi)部各物體相互作用力，遠(yuǎn)比它

4、們所受到外界作用力大，就可以把這些物體看作一個(gè)所受合外力為零的系統(tǒng)處理, 在這一短暫時(shí)間內(nèi)遵循動(dòng)量守恒定律。計(jì)算動(dòng)量時(shí)要涉及速度，這時(shí)一個(gè)物體系內(nèi)各物體的速度必須是相對(duì)于同一慣性參照系的，一般取地面為參照物。動(dòng)量是矢量，因此“系統(tǒng)總動(dòng)量”是指系統(tǒng)中所有物體動(dòng)量的矢量和，而不是代數(shù)和。動(dòng)量守恒定律也可以應(yīng)用于分動(dòng)量守恒的情況。有時(shí)雖然系統(tǒng)所受合外力不等于零，但只要在某一方面上的合外力分量為零，那么在這個(gè)方向上系統(tǒng)總動(dòng)量的分量是守恒的。動(dòng)量守恒定律有廣泛的應(yīng)用范圍。只要系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零，那么系統(tǒng)內(nèi)部各物體的相互作用，不論是萬有引力、彈力、摩擦力，還是電力、磁力，動(dòng)量守恒定律都適用。系

5、統(tǒng)內(nèi)部各物體相互作用時(shí)，不論具有相同或相反的運(yùn)動(dòng)方向；在相互作用時(shí)不論是否直接接觸；在相互作用后不論是粘在一起，還是分裂成碎塊，動(dòng)量守恒定律也都適用。例題；一質(zhì)量為的物體靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示。圖中為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為；為一光滑斜面，斜面和水平面通過與和均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為的木塊以大小為的水平初速度從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為，返回后在到達(dá)點(diǎn)前與物體相對(duì)靜止。重力加速度為。求： （1）木塊在段受到的摩擦力； （2）木塊最后距點(diǎn)的距離。解答過程：（1）設(shè)木塊和物體的共同速度為，兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過程由動(dòng)量和能量守恒得： 由得： （

6、2）木塊返回與物體第二次達(dá)到共同速度與第一次相同（動(dòng)量守恒）全過程能量守恒得： 由得：。3、 動(dòng)量與動(dòng)能、動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律的比較。動(dòng)量與動(dòng)能的比較：動(dòng)量是矢量, 動(dòng)能是標(biāo)量。動(dòng)量是用來描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)互相轉(zhuǎn)移的物理量而動(dòng)能往往用來描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)(比如熱、光、電等)相互轉(zhuǎn)化的物理量。比如完全非彈性碰撞過程研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)移速度的變化可以用動(dòng)量守恒，若要研究碰撞過程改變成內(nèi)能的機(jī)械能則要用動(dòng)能為損失去計(jì)算了。所以動(dòng)量和動(dòng)能是從不同側(cè)面反映和描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物理量。動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律比較：前者是矢量式，有廣泛的適用范圍，而后者是標(biāo)量式其適用范圍則要窄得多。這些區(qū)別在使用中一定要

7、注意。課堂練習(xí)： 例1. 如圖1所示的裝置中，木塊B與水平面間接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短，現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起做為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中（ ）A動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒B動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒C動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒D動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒分析：合理選取研究對(duì)象和運(yùn)動(dòng)過程，利用機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒的條件分析。如果只研究子彈A射入木塊B的短暫過程，并且只選A、B為研究對(duì)象，則由于時(shí)間極短，則只需考慮在A、B之間的相互作用，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但此過程中存在著動(dòng)能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化，所以A、B系

8、統(tǒng)機(jī)械能不守恒。本題研究的是從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程，而且將子彈、木塊和彈簧合在一起為研究對(duì)象，在這個(gè)過程中有豎直墻壁對(duì)系統(tǒng)的彈力作用，（此力對(duì)系統(tǒng)來講是外力）故動(dòng)量不守恒。解答：由上面的分析可知，正確選項(xiàng)為B例2. 質(zhì)量為m1=10g的小球在光滑的水平面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？分析：由于兩小球在光滑水平面上，以兩小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)沿水平方向不受外力，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒。解答：碰撞過程兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。設(shè)v1的

9、方向，即向右為正方向，則各速度的正負(fù)及大小為：v1=30cm/s，v2=10cm/s，=0據(jù)：m1v1+m2v2=代入數(shù)值得：=20cm/s則小球m1的速度大小為20cm/s，方向與v1方向相反，即向左。說明：注意在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要明確以下幾個(gè)問題：（1）明確研究對(duì)象，即所研究的相互作用的物體系統(tǒng)。（2）明確所研究的物理過程，分析該過程中研究對(duì)象是否滿足動(dòng)量守恒條件。（3）明確系統(tǒng)中每一物體在所研究的過程中初、末狀態(tài)的動(dòng)量及整個(gè)過程中動(dòng)量的變化。（4）明確參考系，規(guī)定正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列方程，求解。例3. 如圖2所示，甲、乙兩個(gè)小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量共為

10、M=30kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30kg，游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相對(duì)于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞？分析：甲、乙不相碰的條件是相互作用后三者反。而要使甲與乙及箱子的運(yùn)動(dòng)方向相反，則需要甲以更大的速度推出箱子。因本題所求為“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。以甲、乙和箱子組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因不計(jì)冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用過程中動(dòng)量守

11、恒。解答：設(shè)甲推出箱子后的速度為v甲，乙抓住箱子后的速度為v乙，則由動(dòng)量守恒定律，得：甲推箱子過程：(M+m)v0=Mv甲+mv 乙抓住箱子的過程：mv-Mv0=(M+m)v乙甲、乙恰不相碰的條件： v甲= v乙 代入數(shù)據(jù)可解得：v=5.2m/s說明：仔細(xì)分析物理過程，恰當(dāng)選取研究對(duì)象，是解決問題的關(guān)鍵。對(duì)于同一個(gè)問題，選擇不同的物體對(duì)象和過程對(duì)象，往往可以有相應(yīng)的方法，同樣可以解決問題。本例中的解答過程，先是以甲與箱子為研究對(duì)象，以甲和箱子共同前進(jìn)到甲推出箱子為過程；再以乙和箱子為研究對(duì)象，以抓住箱子的前后為過程來處理的。本題也可以先以甲、乙、箱子三者為研究對(duì)象，先求出最后的共同速度v=0.

12、4m/s，再單獨(dú)研究甲推箱子過程或乙抓住箱子的過程求得結(jié)果，而且更為簡(jiǎn)捷。例4. 一只質(zhì)量為M的平板小車靜止在水平光滑面上， 小車上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，Mm，在此人從小車的一端走到另一端的過程中，以下說法正確的是(不計(jì)空氣的阻力)（ ）A. 人受的沖量與平板車受的沖量相同B. 人向前走的速度大于平板車后退的速度C. 當(dāng)人停止走動(dòng)時(shí)，平板車也停止后退D. 人向前走時(shí)，人與平板車的總動(dòng)量守恒分析：由于平板車放在光滑水平面上，又不計(jì)空氣阻力，以人、車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)沿水平方向不受外力，因此系統(tǒng)動(dòng)量守恒，可判斷選項(xiàng)D正確。在相互作用的過程中，人與車之間的相互作用的內(nèi)力對(duì)它們的沖量大小相等

13、、方向相反，沖量是矢量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。開始時(shí)二者均靜止，系統(tǒng)的初動(dòng)量為0，根據(jù)動(dòng)量守恒，整個(gè)過程滿足0=mv人+Mv車，即人向一端走動(dòng)時(shí)，車必向反方向移動(dòng)，人停車也停，又因Mm，v人的大小一定大于v車，選項(xiàng)B、C正確。解答：根據(jù)上面的分析可知正確選項(xiàng)為B、C、D。說明：分析反沖類問題，例如爆竹爆炸，發(fā)射火箭、炮車發(fā)射炮彈等，應(yīng)首先判斷是否滿足動(dòng)量守恒，其次要分析清楚系統(tǒng)的初動(dòng)量情況、參與作用的物體的動(dòng)量變化情況及能量轉(zhuǎn)化情況。例5. 在光滑的水平面上，動(dòng)能為E0、動(dòng)量大小為p0的小球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反，將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為E1、p1，球2的動(dòng)能

14、和動(dòng)量的大小分別記為E2、p2，則必有（）A. E1E0B. p1p0C. E2E0 D. p2p0分析：理解碰撞的可能性的分析方法，從動(dòng)量守恒、能量守恒、及可行性幾個(gè)角度進(jìn)行分析。設(shè)碰撞前球1的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有：p0=p1+p2，可得到碰撞后球2的動(dòng)量等于p2=p0+p1。速度相同，或甲與乙、箱子的運(yùn)動(dòng)方向相由于碰撞前球2靜止，所以碰撞后球2一定沿正方向運(yùn)動(dòng)，所以p2p0，選項(xiàng)D正確由于碰撞后系統(tǒng)的機(jī)械能總量不可能大于碰撞前系統(tǒng)機(jī)械能總量，即E0E1E2，故有E0E1和E0E2，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。由動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系Ek=，結(jié)合選項(xiàng)A的結(jié)果，可判斷選項(xiàng)B正確。解答：根

15、據(jù)上面的分析可知正確選項(xiàng)為A、B、D說明：1. 分析處理碰撞類問題，除注意動(dòng)量守恒及其動(dòng)量的矢量性外，對(duì)同一狀態(tài)的動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系也要熟練掌握，即Ek=，或。9、15.如圖所示，物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞，A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng)，則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是( )A.A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)B.A的速度等于v時(shí)C.B的速度等于零時(shí)D.A和B的速度相等時(shí)答案 D2. 在定量分析碰撞后的可能性問題中，應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1）動(dòng)量守恒原則：碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量相等。（2）動(dòng)能不增加原則：碰后系統(tǒng)總動(dòng)能不可能大于碰前系統(tǒng)的總動(dòng)能（

16、注意區(qū)別爆炸過程）。（3）可行性原則：即情景要符合實(shí)際。如本例中若1球碰后速度方向不變，則1球的速度一定小于2球的速度，而不可能出現(xiàn)1球速度大于2球速度的現(xiàn)象。這就是實(shí)際情景對(duì)物理過程的約束。4、碰撞：兩個(gè)物體相互作用時(shí)間極短，作用力又很大，其他作用相對(duì)很小，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著化的現(xiàn)象叫做碰撞。以物體間碰撞形式區(qū)分，可以分為“對(duì)心碰撞”(正碰), 而物體碰前速度沿它們質(zhì)心的連線；“非對(duì)心碰撞”中學(xué)階段不研究。以物體碰撞前后兩物體總動(dòng)能是否變化區(qū)分，可以分為：“彈性碰撞”。碰撞前后物體系總動(dòng)能守恒；“非彈性碰撞”，完全非彈性碰撞是非彈性碰撞的特例，這種碰撞，物體在相碰后粘合在一起，動(dòng)能損失最大。各

17、類碰撞都遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，不過在非彈性碰撞中，有一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)變成了其他形式能量，因此動(dòng)能不守恒了。例3 動(dòng)量分別為和的小球、沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng)，追上并發(fā)生碰撞后。若已知碰撞后的動(dòng)量減小了，而方向不變，那么、質(zhì)量之比的可能范圍是_。命題立意:根據(jù)動(dòng)量守恒、能量守恒觀點(diǎn)判斷碰撞物體間的質(zhì)量比、速率大小等。解答過程：此類碰撞問題要考慮三個(gè)因素：碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加；碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度大小應(yīng)保證其順序合理。碰前：，則。碰后：，。由能量轉(zhuǎn)化與守恒知：。代入數(shù)據(jù)可得：，所以。答案：點(diǎn)評(píng)：（1）判斷一個(gè)碰撞過程是否存在的依據(jù)：動(dòng)量

18、守恒機(jī)械能不增加三、彈性碰撞和非彈性碰撞 碰撞：相互運(yùn)動(dòng)的物體相遇，在極短的時(shí)間內(nèi)，通過相互作用，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫碰撞完全彈性碰撞：在彈性力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，無機(jī)械能的損失，稱完全彈性碰撞。非彈性碰撞：非彈性碰撞：在非彈性力的作用下，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能，機(jī)械能有了損失，稱非彈性碰撞。完全非彈性碰撞：在完全非彈性力的作用下，機(jī)械能損失最大（轉(zhuǎn)化為內(nèi)能等），稱完全非彈性碰撞。碰撞物體粘合在一起，具有相同的速度。四；反沖現(xiàn)象 反沖現(xiàn)象指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動(dòng)量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動(dòng)量變化的現(xiàn)象。顯然在反沖運(yùn)動(dòng)過程中

19、，系統(tǒng)不受外力作用或外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，所以在反沖現(xiàn)象里系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的。 例題；1；春節(jié)期間孩子們玩“沖天炮”，有一只被點(diǎn)燃的“沖天炮”噴出氣體豎直向上運(yùn)動(dòng)，其中有一段時(shí)間內(nèi)“沖天炮”向上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在這段時(shí)間內(nèi)“沖天炮”的有關(guān)物理量將是（ ） A，合外力不變；B反沖力變小； C機(jī)械能可能變大；D動(dòng)量變小解析：由豎直勻速上升可知，答案A和C是正確的，但在勻速上升的過程中隱含有燃料燃燒噴出氣體的現(xiàn)象，結(jié)果“沖天炮”的質(zhì)量必然減小，所以答案B和D也是對(duì)的，否則就會(huì)將B和D答案漏選 答案：ABCD2；光子的能量為h，動(dòng)量大小為h/c，如果一個(gè)靜止的放射性元素的原子核在發(fā)生衰

20、變時(shí)只發(fā)出一個(gè)光子，則衰變后的原子核（C） A.仍然靜止 B.沿著與光子運(yùn)動(dòng)方向相同的方向運(yùn)動(dòng) C.沿著與光子運(yùn)動(dòng)方向相反的方向運(yùn)動(dòng) D.可能向任何方向運(yùn)動(dòng)、解析:原子核在放出光子過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，而系統(tǒng)在開始時(shí)總動(dòng)量為零，因此衰變后的原子核運(yùn)動(dòng)方向與光子運(yùn)動(dòng)方向相反.3；長(zhǎng)為l、質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，若不計(jì)水的阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？解析:當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中,人和船組成的系統(tǒng)在水平方向上不受力的作用,故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,設(shè)某時(shí)刻人對(duì)地的速度為v2,船對(duì)地的速度為v1,則mv2Mv1=0,即v2/v1=M/m.

21、在人從船頭走到船尾的過程中每一時(shí)刻系統(tǒng)的動(dòng)量均守恒,故mv2tMv1t=0,即ms2Ms1=0,而s1+s2=L五、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（實(shí)驗(yàn)、探究） 圖2-1【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹垦芯吭趶椥耘鲎驳倪^程中，相互作用的物體系統(tǒng)動(dòng)量守恒【實(shí)驗(yàn)原理】利用圖2-1的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，讓一個(gè)質(zhì)量較大的球從斜槽上滾下來，跟放在斜槽末端上的另一個(gè)質(zhì)量較小的球發(fā)生碰撞，兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)由于下落高度相同，從而導(dǎo)致飛行時(shí)間相等，我們用它們平拋射程的大小代替其速度小球的質(zhì)量可以測(cè)出，速度也可間接地知道，如滿足動(dòng)量守恒式m1v1=m1v1+m2v2，則可驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律進(jìn)一步分析可以知道，如果一個(gè)質(zhì)量為m1，速度為v1的球

22、與另一個(gè)質(zhì)量為m2，速度為v2的球相碰撞，碰撞后兩球的速度分別為v1和v2，則由動(dòng)量守恒定律有：m1v1=m1v1+m2v2.圖2-2 P【實(shí)驗(yàn)器材】?jī)蓚€(gè)小球（大小相等，質(zhì)量不等）；斜槽；重錘線；白紙；復(fù)寫紙；天平；刻度尺；圓規(guī)【實(shí)驗(yàn)步驟】1.用天平分別稱出兩個(gè)小球的質(zhì)量m1和m2；2.按圖2-1安裝好斜槽，注意使其末端切線水平，并在地面適當(dāng)?shù)奈恢梅派习准埡蛷?fù)寫紙，并在白紙上記下重錘線所指的位置O點(diǎn).3.首先在不放被碰小球的前提下，讓入射小球從斜槽上同一位置從靜止?jié)L下，重復(fù)數(shù)次，便可在復(fù)寫紙上打出多個(gè)點(diǎn)，用圓規(guī)作出盡可能小的圓，將這些點(diǎn)包括在圓內(nèi)，則圓心就是不發(fā)生碰撞時(shí)入射小球的平均位置P點(diǎn)如

23、圖2-2。4.將被碰小球放在斜槽末端上，使入射小球與被碰小球能發(fā)生正碰；5.讓入射小球由某一定高度從靜止開始滾下，重復(fù)數(shù)次，使兩球相碰，按照步驟(3)的辦法求出入球落地點(diǎn)的平均位置M和被碰小球落地點(diǎn)的平均位置N；6.過ON在紙上做一條直線，測(cè)出OM、OP、ON的長(zhǎng)度；7.將數(shù)據(jù)代入下列公式，驗(yàn)證公式兩邊數(shù)值是否相等（在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)）：m1OP=m1OM+m2ON【注意事項(xiàng)】1“水平”和“正碰”是操作中應(yīng)盡量予以滿足的前提條件2測(cè)定兩球速度的方法，是以它們做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移代表相應(yīng)的速度 3斜槽末端必須水平，檢驗(yàn)方法是將小球放在平軌道上任何位置，看其能否都保持靜止?fàn)顟B(tài)4入射球的質(zhì)量應(yīng)大

24、于被碰球的質(zhì)量5入射球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下方法是在斜槽上的適當(dāng)高度處固定一檔板，小球靠著檔板后放手釋放小球6實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄的白紙的位置要始終保持不變7m1OP=m1OM+m2ON式中相同的量取相同的單位即可【誤差分析】誤差來源于實(shí)驗(yàn)操作中，兩個(gè)小球沒有達(dá)到水平正碰，一是斜槽不夠水平，二是兩球球心不在同一水平面上，給實(shí)驗(yàn)帶來誤差每次靜止釋放入射小球的釋放點(diǎn)越高，兩球相碰時(shí)作用力就越大，動(dòng)量守恒的誤差就越小應(yīng)進(jìn)行多次碰撞，落點(diǎn)取平均位置來確定，以減小偶然誤差下列一些原因可能使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差：1若兩球不能正碰，則誤差較大；2斜槽末端若不水平，則得不到準(zhǔn)確的平拋運(yùn)動(dòng)而

25、造成誤差；3O、P、M、N各點(diǎn)定位不準(zhǔn)確帶來了誤差；4測(cè)量和作圖有偏差；5儀器和實(shí)驗(yàn)操作的重復(fù)性不好，使得每次做實(shí)驗(yàn)時(shí)不是統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)課后練習(xí)； （答題時(shí)間：60分鐘） 1. 從距地面相同的高度，以大小相等的初速度拋出質(zhì)量相等的甲、乙兩球，甲球豎直上拋，乙球豎直下拋，不計(jì)空氣阻力，兩球最后都落在地面上，下列說法正確的是（ ）A. 兩球的動(dòng)量變化量及落地時(shí)的動(dòng)量均相同B. 兩球的動(dòng)量變化量及落地時(shí)的動(dòng)量均不相同C. 兩球的動(dòng)量變化量相同，但落地時(shí)的動(dòng)量不相同D. 兩球的動(dòng)量變化量不相同，但落地時(shí)的動(dòng)量相同 2. 在光滑水平冰面上，甲、乙兩人各乘一小車，甲、乙質(zhì)量相等，甲手中另持一小球，開始時(shí)甲、乙均

26、靜止，某一時(shí)刻，甲向正東方向?qū)⑶蜓刂嫱平o乙，乙接住球后又向正西方向?qū)⑶蛲苹亟o甲，如此推接數(shù)次后，甲又將球推出，球在冰面上向乙運(yùn)動(dòng)，但已經(jīng)無法追上乙，此時(shí)甲的速率、乙的速率及球的速率三者之間的關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 3. 如圖所示，一玩具小車攜帶若干質(zhì)量為的彈丸，車和彈丸的總質(zhì)量為，在半徑為的水平光滑軌道上以速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小車每轉(zhuǎn)一周便沿運(yùn)動(dòng)方向相對(duì)地面以恒定速度發(fā)射一顆彈丸，則小車發(fā)射第幾顆彈丸時(shí)靜止？（ ）A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 4. 如圖所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為的薄板和質(zhì)量為的物塊，都以的初速度朝相反方向運(yùn)動(dòng)，它們之間有摩擦，當(dāng)薄板的速度

27、為時(shí)，物塊的運(yùn)動(dòng)情況是（ ）A. 做加速運(yùn)動(dòng) B. 做減速運(yùn)動(dòng) C. 做勻速運(yùn)動(dòng) D. 以上運(yùn)動(dòng)都有可能 5. 如圖所示，一沙袋用輕細(xì)繩懸于點(diǎn)。開始時(shí)沙袋處于靜止，此后用彈丸以水平速度擊中沙袋后均未穿出。第一次彈丸的速度為，打入沙袋后二者共同擺動(dòng)的最大擺角為，當(dāng)其第一次返回圖示位置時(shí)，第二粒彈丸以水平速度又擊中沙袋，使沙袋向右擺動(dòng)且最大擺角仍為。若彈丸質(zhì)量是沙袋質(zhì)量的倍，則以下結(jié)論中正確的是（ ）A. B. C. D. 6. 如圖甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為和。圖乙為它們碰撞前后的圖象。已知，由此可以判斷： 碰前靜止，向右運(yùn)動(dòng)碰后和都向右運(yùn)動(dòng)由動(dòng)量守恒可以算出碰撞

28、過程中系統(tǒng)損失了的機(jī)械能以上判斷正確的是（ ）A. B. C. D. 7. 如圖所示，質(zhì)量均為的物體和靜止在光滑水平地面上并緊靠在一起（不粘連），的部分是四分之一光滑圓弧，部分是粗糙的水平面。現(xiàn)讓質(zhì)量為的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）自點(diǎn)靜止釋放，最終剛好能到達(dá)點(diǎn)而不從上滑下，則下列說法中正確的是（ ）A. 小物塊到點(diǎn)時(shí)，的速度最大B. 小物塊到點(diǎn)時(shí)，的速度最大C. 小物塊到點(diǎn)時(shí)，的速度最大D. 小物塊到點(diǎn)時(shí)，的速率大于的速率 8. 如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止著三個(gè)質(zhì)量均為的相同小球、，現(xiàn)讓球以的速度向著球運(yùn)動(dòng)，、兩球碰撞后黏合在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟球碰撞，球的最終速度。（1）、兩球跟球相

29、碰前的共同速度多大？（2）兩次碰撞過程中一共損失了多少動(dòng)能？ 9. 如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量為的滑塊，滑塊的左側(cè)是一光滑的圓弧，圓弧半徑為。一質(zhì)量為的小球以速度向右運(yùn)動(dòng)沖上滑塊。已知，取，若小球剛好沒躍出圓弧的上端，求：（1）小球的初速度是多少？（2）滑塊獲得的最大速率是多少？ 10. 如圖所示，水平面上固定著一個(gè)半徑的光滑環(huán)形軌道，在軌道內(nèi)放入質(zhì)量分別是和的小球和（均可看作質(zhì)點(diǎn)），兩球間夾一短彈簧。（1）開始時(shí)兩球?qū)椈蓧嚎s（彈簧的長(zhǎng)度相對(duì)環(huán)形軌道半徑和周長(zhǎng)而言可忽略不計(jì)），彈簧彈開后不動(dòng)，兩球沿軌道反向運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后又相遇，在此過程中，球轉(zhuǎn)過的角度是多少？（2）如果壓縮彈簧在彈開前的

30、彈性勢(shì)能，彈開后小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到光滑環(huán)形軌道的水平側(cè)壓力是多大？課后作業(yè)學(xué)習(xí)建議提交時(shí)間 年 月 日教研組長(zhǎng)審批教研主任審批 1. D 解析：設(shè)甲、乙、兩球的質(zhì)量均為，初速度大小均為。由于不計(jì)空氣阻力，兩球距地面的高度相同，初速度大小相同，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，兩球落地時(shí)的速度相同，都為，則兩球落地時(shí)的動(dòng)量相同。規(guī)定向下為正方向，甲、乙兩球的動(dòng)量變化量分別為，甲球的動(dòng)量變化量大于乙球的動(dòng)量變化量。2. D 解析：以甲、乙、球三者為系統(tǒng)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向西為正方向，在全過程中有：，且。故，根據(jù)球最終無法追上乙得，故選項(xiàng)D正確。3. A 解析：由題意知，小車每轉(zhuǎn)一周，質(zhì)量就減少，設(shè)發(fā)射第一顆彈丸后小車的速度為（以后類推），由沿切線方向動(dòng)量守恒，可得：發(fā)射一顆彈丸時(shí)。發(fā)射兩顆彈丸時(shí)。解得，。遞推可知，發(fā)射顆彈丸時(shí)的速度，令可得，將已知條件和代入上式可得，故正確選項(xiàng)為A。4. A 解析：物塊、薄板組成的系