力矩 轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

1、2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 1 P z O F r d FdFrMsin : 力臂力臂d FrM 對(duì)轉(zhuǎn)軸對(duì)轉(zhuǎn)軸 z 的力矩的力矩 F 一力矩一力矩 M 用來(lái)描述力對(duì)剛體用來(lái)描述力對(duì)剛體 的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的轉(zhuǎn)動(dòng)作用 * 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 2 O r m z 二二 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律 F t F n F rFMsin mrmaF tt M （1）單個(gè)質(zhì)點(diǎn)單個(gè)質(zhì)點(diǎn) 與轉(zhuǎn)軸剛性連接與轉(zhuǎn)軸剛性連接 m )( 2 mrM 2 t mr

2、rFM 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 3 2 iejjjj rmMM （2）剛體剛體 質(zhì)量元受質(zhì)量元受外外力力 ， 內(nèi)內(nèi)力力 j Fe j Fi 外外力矩力矩內(nèi)內(nèi)力矩力矩 O z j m j r j F e j F i 2 iejj j j j j rmMM 0 j ijjiij MMM 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 4 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度與它所受的合合 外力矩外力矩成正比，與剛體的成正比，與

3、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比成反比. )rmM jj j j 2 e ( 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律JM 2 j j jr mJ 定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 O z j m j r j F e j F i mrJd 2 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 5 討論討論 J M （2） t JJM d d （3） （1） 不變不變M，0 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律JM 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 6 三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量三轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J 的的意義：意義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度

4、轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度 . 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的單位：kgm2 2 j j jr mJ mrJd 2 與與m比較比較 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 7 v 質(zhì)量離散分布質(zhì)量離散分布 22 22 2 11 2 jjjj rmrmrmrmJ J 的計(jì)算方法的計(jì)算方法 v 質(zhì)量連續(xù)分布質(zhì)量連續(xù)分布 mrrmJ j j j d 22 ：質(zhì)量元：質(zhì)量元md ：體積元：體積元Vd 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 8 例例:求一均勻細(xì)棒對(duì)垂直于細(xì)

5、棒且通過(guò)一求一均勻細(xì)棒對(duì)垂直于細(xì)棒且通過(guò)一 端的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。端的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 y x 0 xdx L m 22 00 2 3 1 mLdxx L m dmxJ LL 2 12 1 mLJ 繞中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的繞中心點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 9 例例：求轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心且與盤(pán)面垂直的均：求轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心且與盤(pán)面垂直的均 勻圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量勻圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 o r dr 2 0 22 2 1 2 mR rdrrdmrJ R 2 R m 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

6、 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 10 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為： 2 mrJ rm o 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 11 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與以下三個(gè)因素有關(guān)：剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與以下三個(gè)因素有關(guān)： （3）與轉(zhuǎn)軸的位置與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)有關(guān) （1）與剛體的體密度與剛體的體密度 有關(guān)有關(guān) （2）與剛體的幾何形狀及體密度與剛體的幾何形狀及體密度 的分的分 布有關(guān)布有關(guān) 說(shuō)說(shuō) 明明 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體

7、的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 12 2 mdJJ CO 四四 平行軸定理平行軸定理 質(zhì)量為質(zhì)量為 的剛體的剛體， 如果對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)如果對(duì)其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量為慣量為 ， ，則對(duì)任一與 則對(duì)任一與 該軸平行該軸平行，相距為相距為 的的 轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 C J m d d C O m 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 13 質(zhì)量為質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)棒繞其一端的的細(xì)棒繞其一端的J P 22 2 1 mRmRJ P 圓盤(pán)對(duì)圓盤(pán)對(duì)P 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Rm O 22 3 1 ) 2 (

8、mL L mJJ c 2 mdJJ c 2 12 1 mLJc O1 d=L/2 O1 O2O2 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 14 竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？竿子長(zhǎng)些還是短些較安全？ 飛輪的質(zhì)量為什么飛輪的質(zhì)量為什么 大都分布于外輪緣？大都分布于外輪緣？ 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 15 ( (2) ) 為瞬時(shí)關(guān)系為瞬時(shí)關(guān)系 ( (3) ) 轉(zhuǎn)動(dòng)中轉(zhuǎn)動(dòng)中 與平動(dòng)中與平動(dòng)中 地位相同地位相同 maF JM ( (1) ) , 與

9、與 方向相同方向相同 JM M 說(shuō)明說(shuō)明 轉(zhuǎn)動(dòng)定律應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律應(yīng)用JM 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 16 轉(zhuǎn)動(dòng)定律的三種應(yīng)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律的三種應(yīng)用: 1 dt d JJM kM f 例例:某電機(jī)以某電機(jī)以 的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí), 關(guān)閉電關(guān)閉電 源源,摩擦力矩為摩擦力矩為 ,當(dāng)轉(zhuǎn)速為當(dāng)轉(zhuǎn)速為 時(shí)時(shí),需多少時(shí)間需多少時(shí)間? 0 2 0 k dt d JM f t kdt d J 0 2 0 0 k J t 2ln 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué)

10、第五版第五版 17 2 求求 O , JM 2 3 1 30sin 2 ml l mg l g 4 3 一質(zhì)量為一質(zhì)量為m長(zhǎng)為長(zhǎng)為 的均勻細(xì)棒，的均勻細(xì)棒， 可繞通過(guò)其一端且與棒垂直可繞通過(guò)其一端且與棒垂直 的水平軸的水平軸O（與紙面垂直）轉(zhuǎn)（與紙面垂直）轉(zhuǎn) 動(dòng)。現(xiàn)將此棒從水平位置靜動(dòng)?，F(xiàn)將此棒從水平位置靜 止釋放，當(dāng)棒轉(zhuǎn)到與鉛直方止釋放，當(dāng)棒轉(zhuǎn)到與鉛直方 向成向成 角時(shí)，棒的角加速度角時(shí)，棒的角加速度 為為? 30 l 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 18 3. 計(jì)算題計(jì)算題 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩

11、轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 19 如圖所示質(zhì)量為如圖所示質(zhì)量為M的滑輪，的滑輪， 半徑為半徑為R，可繞光滑固定水，可繞光滑固定水 平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一條輕柔細(xì)繩平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，一條輕柔細(xì)繩 子繞在滑輪上（與滑輪間子繞在滑輪上（與滑輪間 無(wú)相對(duì)滑動(dòng)），其二端分無(wú)相對(duì)滑動(dòng)），其二端分 別系質(zhì)量為別系質(zhì)量為m1和和m2的物體，的物體， 若若m1m2,求：求： （1）物體）物體 下降的加速度；（下降的加速度；（2）繩子）繩子 中的張力。中的張力。 m1 R m2 M 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué)

12、 第五版第五版 20 T1 T2 amTgm 111 amgmT 222 R a MRJRTRT 2 21 2 1 MaTT 2 1 21 Mmm gmm a 2 1 21 21 gm Mmm Mm T 1 21 2 1 2 1 2 1 2 m1 R m2 M 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 21 gm Mmm Mm T 2 21 1 2 2 1 2 1 2 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 22 例例2 質(zhì)量為質(zhì)量為mA的物體的物體

13、A 靜止在光滑水靜止在光滑水 平面上，和一質(zhì)量不計(jì)的繩索相連接，繩平面上，和一質(zhì)量不計(jì)的繩索相連接，繩 索跨過(guò)一半徑為索跨過(guò)一半徑為R、質(zhì)量為、質(zhì)量為mC的圓柱形滑輪的圓柱形滑輪 C，并系在另一質(zhì)量為，并系在另一質(zhì)量為mB 的物體的物體B上，上，B 豎豎 直懸掛直懸掛滑輪與繩索間無(wú)滑動(dòng)，滑輪與繩索間無(wú)滑動(dòng)， 且滑輪與且滑輪與 軸承間的摩擦力可略去不計(jì)軸承間的摩擦力可略去不計(jì)( (1) )兩物體的兩物體的 線加速度為多少？線加速度為多少？ 水平和豎直兩段繩索的水平和豎直兩段繩索的 張力各為多少？張力各為多少？( (2) ) 物體物體 B 從靜止落下距從靜止落下距 離離 y 時(shí)，其速率是多少時(shí)，其

14、速率是多少？ 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 23 解解 ( (1) ) 用用隔離法分隔離法分 別對(duì)各物體作受力分析，別對(duì)各物體作受力分析， 取如圖所示坐標(biāo)系取如圖所示坐標(biāo)系 A B C A m B m C m A P Ox T1 F N F A m y O T2 F B P B m T2 F T1 F C P C F 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 24 amF AT1 amFgm BT2B JRFRF T1T2 Ra y O T

15、2 F B P B m T2 F T1 F C P C F A P Ox T1 F N F A m 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 25 解題時(shí)解題時(shí),應(yīng)先將第三式化成應(yīng)先將第三式化成: R a RmRFRF c 2 2 1 T1T2 amFF c 2 1 T1T2 將該式與前二式相加將該式與前二式相加,可得可得 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 26 2 CBA B mmm gm a 2 CBA BA T1 mmm gmm F 2

16、)2( CBA BCA T2 mmm gmmm F 解得：解得： 注意注意: 21 TT FF 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 27 如令如令 ，可得，可得 BA BA T2T1 mm gmm FF （2） B由靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由靜止出發(fā)作勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 下落的速率下落的速率 2/ 2 2 CBA B mmm gym ay v 0 C m 2 CBA BA T1 mmm gmm F 2 )2( CBA BCA T2 mmm gmmm F 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章

17、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 28 穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì) 桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈桿將在重力作用下由靜止開(kāi)始繞鉸鏈O 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成動(dòng)試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成 角時(shí)角時(shí) 的角加速度和角速度的角加速度和角速度 例例3一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 l 、質(zhì)量質(zhì)量 為為 m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置，勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置， 其下端與一固定鉸鏈其下端與一固定鉸鏈O相相 接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)接，并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)由于由于 此豎直放置的細(xì)桿處于非此豎直放置的細(xì)桿處于非 m,l O mg 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第

18、2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 29 解解 細(xì)桿受重力和細(xì)桿受重力和 鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力 作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得 N F Jmglsin 2 1 式中式中 2 3 1 mlJ 得得sin 2 3 l g N F m,l O mg 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 30 t t d d d d d d 由角加速度的定義由角加速度的定義 l g dsin 2 3 d 代入初始條件積分得代入初始條件積分得)cos1 ( 3 l g d d N F m,l O mg

19、 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 31 5 如圖：一定滑輪兩端分別懸掛質(zhì)量如圖：一定滑輪兩端分別懸掛質(zhì)量 都是都是m的物塊的物塊A和和B，圖中，圖中R和和r，已知滑輪，已知滑輪 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，求，求A、B兩物體的加速度及兩物體的加速度及 滑輪的角加速度滑輪的角加速度 解解 Ra ra JrFRF mamgF maFmg 2 1 TT 1T 2T 12 1 2r R F 1 T F 2 T FT1 FT2 mgmg A B 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 32 321 rR JmrmRmgrmgR 22 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 33 解得解得 22 1 )( mrmRJ rRmgr ra 2T2 mamgF 22 2 )( mrmRJ rRmgR Ra 1T1 mamgF 22 )( mrmRJ rRmg 2- -2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力矩轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 第第2章章 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng) 物理學(xué)物理學(xué) 第五版第五版 34 L mg cos 2 1