東營(yíng)市墾利區(qū)郝家鎮(zhèn)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 二元一次方程組的應(yīng)用 1.3.2 二元一次方程組的應(yīng)用教案 湘教版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1.3.2二元一次方程組的應(yīng)用年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)主題二元一次方程組主備教師課型新授課課時(shí)1時(shí)間教學(xué)目標(biāo) 1、會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。2、提高分析問題、解決問題的能力。3、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重、難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問題列二元一次方程組。導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖回顧舊知，引出新課學(xué)校組織各班開展“陽光體育”活動(dòng)，某班體育委員第一次到商店購買了5個(gè)毽子和8根跳繩，花費(fèi)34元，第二次又去購買了3個(gè)毽子和4根跳繩,花費(fèi)18元，求每個(gè)毽子和每根跳繩各多少元？從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題新知探索例題精講合作探

2、究探究點(diǎn)：列二元一次方程組解決較復(fù)雜問題的應(yīng)用題【類型一】 行程問題 （2015攀枝花期末）雅西高速公路于2012年4月29日正式通車，西昌到成都全長(zhǎng)420千米,一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從西昌、成都兩地相向開出,經(jīng)過2。5小時(shí)相遇，相遇時(shí),小汽車比客車多行駛70千米,求出小汽車和客車的平均速度解析:設(shè)小汽車的速度為xkm/h，客車的速度為ykm/h，根據(jù)客車與小汽車的路程之和等于總路程，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛70千米，列出方程組即可解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí)，由題意得：解得答:小汽車的速度為98km/h，客車的速度為70km/h.方法總結(jié)：此題考查了二元一次方

3、程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組解答即可【類型二】 購物問題 某超市為“開業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)對(duì)a、b兩種商品進(jìn)行打折銷售打折前，購買5件a商品和1件b商品需用84元;購買6件a商品和3件b商品需用108元而店慶期間，購買50件a商品和50件b商品僅需960元，這比不打折少花多少錢？解析：通過打折前的兩個(gè)等量關(guān)系列方程,從而求出打折前的a、b商品的單價(jià)進(jìn)而算出打折前購買商品所花的錢數(shù)，再與打折后所花的錢數(shù)相比較,就求出了少花的錢數(shù)解：設(shè)打折前a商品的單價(jià)為x元，b商品的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得解得打折前購買50件a商品和50件b商品共需16504501000(元

4、)打折后少花100096040（元)答：打折后少花40元方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時(shí)可以直接設(shè)未知數(shù)，當(dāng)直接設(shè)未知數(shù)不方便求解或列出的方程組較復(fù)雜時(shí),也可以間接設(shè)未知數(shù)要注意的是，間接設(shè)未知數(shù)時(shí)求得的解還需繼續(xù)計(jì)算才能得出最后所要求的結(jié)果【類型三】 分段計(jì)費(fèi)問題 某市為提倡居民節(jié)約用水，規(guī)定每三口之家每月用水量不得超過20噸，超過部分加價(jià)收費(fèi)已知小亮家有三口人,今年4月份用水24噸，交水費(fèi)46元;5月份用水29噸，交水費(fèi)58.5元，你能知道該市在限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸多少元，超過部分的水費(fèi)每噸多少元嗎?解析:本題等量關(guān)系為：4月份限定量以內(nèi)的水費(fèi)超額部分的水費(fèi)46元；5月份限定量以內(nèi)的水費(fèi)超額部分的水費(fèi)

5、58.5元根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組求出答案解：設(shè)三口之家限定量以內(nèi)的水費(fèi)為每噸x元，超過部分的水費(fèi)為每噸y元根據(jù)題意，得解得答：該市對(duì)三口之家限定量以內(nèi)的水費(fèi)每噸1。8元，超過部分的水費(fèi)每噸2。5元方法總結(jié):一般情況下,分段計(jì)費(fèi)問題的等量關(guān)系為:各段內(nèi)的費(fèi)用之和為總費(fèi)用【類型四】 方案問題 將一摞筆記本分給若干個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分6本，則剩下9本；每個(gè)同學(xué)分8本，又差了3本，問共有多少本筆記本、多少個(gè)同學(xué)？解析：本題中2個(gè)等量關(guān)系為：筆記本的本數(shù)同學(xué)的個(gè)數(shù)69，同學(xué)的個(gè)數(shù)83筆記本的本數(shù)根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組解：設(shè)共有筆記本x本,同學(xué)y個(gè)根據(jù)題意，得解得答：共有45本筆記本，6個(gè)同學(xué)

6、方法總結(jié)：在方案問題中，要抓住其中不變的量找等量關(guān)系,列方程組【類型五】 圖表信息題 如圖所示,小強(qiáng)和小紅一起搭積木，小強(qiáng)所搭的小塔高度為23cm,小紅所搭的小樹高度為22cm，設(shè)每塊a型積木的高為xcm,每塊b型積木高ycm，請(qǐng)求出x和y的值解析：小強(qiáng)搭的積木的高度a的高度2b的高度3，小紅搭的積木的高度a的高度3b的高度2，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系列出方程組,再求解解:根據(jù)題意，得解得方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是看清圖形的意思,找出等量關(guān)系列方程組求解引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)

7、作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答,教師板書，課堂檢測(cè) 1.如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡,已知每塊巧克力的質(zhì)量相等，且每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的質(zhì)量分別為()a。10g，40gb。15g，35gc.20g,30gd.30g,20g2。根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是()a。1.2元/支,3.6元/本b。0.8元/支，3。6元/本c.1。2元/支，2。6元/本d。0。8元/支,2.6元/本3。某校團(tuán)委與社區(qū)聯(lián)合舉辦“保護(hù)地球,人人有責(zé)”活動(dòng),選派20名學(xué)生分三組到120個(gè)店鋪發(fā)傳單，若第一、二、三小組每人分別負(fù)責(zé)8，6，5個(gè)店鋪,且每組至少有兩人,則學(xué)生分組方案有(）a。6種b.5種c。4種d.3種4。某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬立方米,假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實(shí)施城市化建設(shè),新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.(1）年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量為多少立方米?（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升列方程(組）解應(yīng)用題是同學(xué)們學(xué)習(xí)中的難點(diǎn),在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生如何