構(gòu)件的靜力分析

1、構(gòu)件的靜力分析 思考：上述圖中的物體有何區(qū)別？ 1.1.約束與約束反力 球在空間受什么約束？ 火車行走靠什么約束？ 軸和軸承的轉(zhuǎn)動受什么約束？ 門為什么只能轉(zhuǎn)動，而不能上下左右移動？ 自由體：在空間中可作任意位移的物體稱為自由體。 非自由體：在空間中位移受限的物體稱為非自由體。 約束：限制物體的位置和運動的條件稱作物體所受的約束。 約束力：約束作用于被約束體的力，稱為約束力，也稱約 束反力。 主動力：促使物體運動或有運動趨勢的力，工程上稱為載 荷。如物體上受到的各種力如重力、風(fēng)力、切削力、頂板 壓力等。 一、基本概念 注意：1、約束力是被動力。（由主動力引起，且隨主動 力改變而改變） 2、當(dāng)物

2、體沿著約束所能阻止的方向上有運動或有 運動趨勢時，才會出現(xiàn)約束力。 二、約束反力的三要素 作用點：總是在約束與被約束物體相互接觸處; 方向：必與約束所限制的運動方向相反; 大?。菏俏粗?，可根據(jù)平衡條件計算其大小。 G G F1N F2N 思考：試說明物體所受約束反力的作用點、方向、大小 三、工程中常見的約束類型 1.柔性約束 （1）觀察實例：張緊的皮帶、吊裝重物等。 （2）概念：由繩索、鏈條、膠帶等形成的約束。 （3）約束特點：只承受拉力，不能承受壓力；限制物 體沿繩索伸長方向的運動。 （4）約束反力的方向：沿繩索，背離物體。 練習(xí)：試分析下列物體的約束反力 1、 T1 F T2 F T1

3、F T2 F 2、 2.光滑面約束： （1）觀察實例：嚙合齒輪的齒面、自行車車輪與地面的接觸等。 （2）概念：光滑接觸面（平面或曲面）對物體所構(gòu)成的約束。 （3）約束特點：只能阻礙物體在接觸點沿接觸面的公 法線朝向約束的運動，而不能限制物體沿接觸點切線方 向的運動。 （4）約束反力的方向：通過接觸點沿接觸面公法線方 向指向被接觸物體。通常用N 表示。 FN 練習(xí)： 1、 A B O G A B NB F C NB F NA F NC F NA F 2、 3.光滑鉸鏈約束 （1）觀察實例：圓柱銷與銷孔、剪刀等。 （2）概念：采用光滑圓柱銷將兩個構(gòu)件相聯(lián)接而形成的約束。 （3）約束反力：常用兩個通

4、過鉸鏈中心、大小未知的正交力 x、y表示。 工程中常見的光滑鉸鏈約束主要有以下三種類型： （1）固定鉸鏈支座 觀察實例：門與門框的合頁聯(lián)接、鍘刀與刀架的聯(lián)接等。 概念：若相聯(lián)的兩個構(gòu)件有一個固定，則稱為固定鉸鏈 支座。 約束的特點：限制被約束物體間的相對移 動，但不限制物體繞銷軸的相對轉(zhuǎn)動 約束反力的方向：常用兩個通過鉸鏈中心、 大小未知的正交力x、y表示。 （2）中間鉸鏈 觀察實例：剪刀的兩個刀片的聯(lián)接等。 概念：若相聯(lián)的兩個構(gòu)件均無固定，則稱為中間鉸鏈，簡 稱絞。通常在兩個構(gòu)件連接處用一個小圓圈表示。 (鉸鉸) 圓柱銷與銷孔圓柱銷與銷孔 約束的特點：與固定鉸鏈支座約束相同。 約束反力的方向

5、：與固定鉸鏈支座約束相同。 （3）活動鉸鏈支座 觀察實例：橋梁屋架等結(jié)構(gòu)的聯(lián)接等。 概念：在固定鉸鏈支座下面裝幾個輥軸，使它能在支承面 上任意移動就構(gòu)成了活動鉸支座。 A F A A A A 符號表示符號表示 約束的特點：只能限制構(gòu)件沿支撐面法向的運動，而 不能限制切線方向的限制。 約束反力的方向：通過鉸鏈中心并與支承面相垂直。 通常用N 表示。 4.固定端約束 （1）觀察實例：外伸房屋的陽臺、埋入地下的電線桿等。 （2）概念：實物的一部分嵌于另一物體所構(gòu)成的約束稱為固 定端約束。 約束的特點：限制物體在約束處沿任何方向的移動和轉(zhuǎn)動。 約束反力的方向：一般用兩個大小未知的正交力Ax、Ay 和一

6、個約束力偶MA表示。 Ay F A M Ax F A B AB 工程上常見約束的約束力特征： 柔索約束拉力（張力）FT 光滑面約束法向壓力（正壓力）FN 中間鉸鏈/固定鉸鏈支座過鉸中心，方向未知，常用兩 個正交分力Fx、Fy表示。 活動鉸鏈支座約束力垂直于支承面，指向未知。 固定端支座兩個正交分力Fx、Fy和一個約束力偶M。 2 2 力矩與力偶 一、力對點之矩一、力對點之矩 矩心矩心O，力臂，力臂d。 力對點之矩（力矩）是指力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的量度。力對點之矩（力矩）是指力使物體繞某點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的量度。 () O MFd F MO（F）代數(shù)量（標(biāo)量），代數(shù)量（標(biāo)量）， 單位單位：Nm。 ()

7、2 OOAB MFdS F 力矩力矩:力的大小與力臂的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號來表示力力的大小與力臂的乘積再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號來表示力F 使物體繞使物體繞O點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，稱為力點轉(zhuǎn)動的效應(yīng)，稱為力F 對對O 點的矩，簡稱力矩。點的矩，簡稱力矩。 “ ” 使物體逆時針轉(zhuǎn)時力使物體逆時針轉(zhuǎn)時力 矩為正；矩為正； “” 使物體順時針轉(zhuǎn)時使物體順時針轉(zhuǎn)時 力矩為負(fù)。力矩為負(fù)。 d O 由力矩的定義可知：由力矩的定義可知： （1）當(dāng)力的大小等于零或力的作用線通過矩心（力臂）當(dāng)力的大小等于零或力的作用線通過矩心（力臂d=0） 時，力對點之矩等于零；時，力對點之矩等于零； （2）當(dāng)力沿其作用線移動時，力對點之矩

8、不變。）當(dāng)力沿其作用線移動時，力對點之矩不變。 A F B () O MF 力偶實例力偶實例 F1 F2 力偶實例力偶實例 1.1.力偶力偶 F F d B 力偶力偶兩個大小相等、兩個大小相等、 方向相反且不共線的平行方向相反且不共線的平行 力組成的力系。力組成的力系。 力偶臂力偶臂力偶的兩力之間力偶的兩力之間 的垂直距離。的垂直距離。 力偶的作用面力偶的作用面力偶中兩力偶中兩 力所在平面力所在平面。 力偶矩：力偶矩： 2MFdABC C A 兩個要素：兩個要素： a.大?。毫εc力偶臂乘積；大?。毫εc力偶臂乘積； b.方向：轉(zhuǎn)動方向。方向：轉(zhuǎn)動方向。 . .力偶的性質(zhì)力偶的性質(zhì) 力偶在任意坐標(biāo)

9、軸上的投影等于零。力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶不能合力偶不能合 成為一個力，也不能用一個力來平衡，力偶只能由成為一個力，也不能用一個力來平衡，力偶只能由 力偶來平衡。力偶來平衡。 x F F A B coscos0 x FFF 力和力偶是靜力學(xué)的兩個力和力偶是靜力學(xué)的兩個 基本要素?；疽亍Ａε紝傮w只力偶對剛體只 有轉(zhuǎn)動效應(yīng)，而無移動效有轉(zhuǎn)動效應(yīng)，而無移動效 應(yīng)。應(yīng)。 MF d , OOO MMM F xFdxFdM F FFF 力矩的符號力矩的符號 O M F 力偶矩的符號力偶矩的符號 M 力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改力偶對任意點取矩都等于力偶矩，不因矩心的改 變而改變。變而改變。 F F A B d x O 同平面兩個力偶的等效條件：同平面兩個力偶的等效條件：在同平面內(nèi)的兩個在同平面內(nèi)的兩個 力偶，如果力偶矩相同力偶，如果力偶矩相同( (大小相等，轉(zhuǎn)向相同大小相等，轉(zhuǎn)向相同) )，則，則 兩力偶彼此等效。兩力偶彼此等效。( (證明從略證明從略) ) (a)(a)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在 作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，不改變