河北省邯鄲市肥鄉(xiāng)縣八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 第四節(jié) 一次函數(shù)的應(yīng)用教案 北師大版

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4.4課題4。4 課型新授課教學(xué)目標(biāo)1、在函數(shù)圖象信息獲取過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維；2、在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識3、在現(xiàn)實(shí)問題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用難點(diǎn)從函數(shù)圖象中正確讀取信息教學(xué)用具課件教學(xué)環(huán)節(jié)說 明二次備課復(fù)習(xí)新課導(dǎo)入內(nèi)容：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售，為了方便,他帶了一些零錢備用，按市場價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系,如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題。(1

2、）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2)試求降價(jià)前 與 之間的關(guān)系（3）由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少?（4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？課 程 講 授內(nèi)容1：例1小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā),沿景區(qū)公路去“飛瀑，車速為 ,小慧也于上午7：00從“塔林出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”,車速為（1）當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？（2）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑時(shí)，小慧離“飛瀑”還有多少千米？分析： 當(dāng)小聰追上小慧時(shí),說明他們兩個(gè)人的什么量是相同的？

3、是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？你會選擇用哪種方式來解決？圖象法？還是解析法?解：設(shè)經(jīng)過t時(shí)，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為、,由題意得:, 將這兩個(gè)函數(shù)解析式畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系上,觀察圖象，得兩條直線 ，的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,36)這說明當(dāng)小聰追上小慧時(shí)，即離“古剎”,已超過，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸”當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時(shí)，即，此時(shí) 所以小慧離“飛瀑”還有4542。5=2.5（km）思考：用解析法如何求得這兩個(gè)問題的結(jié)果？小聰、小慧運(yùn)行時(shí)間與路程之間的關(guān)系式分別是什么（小聰?shù)慕馕鍪綖?，小慧的解析式為)？活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和探究能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識通過問題串的精心

4、設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用該函數(shù)圖象的特征解決這個(gè)問題在此過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力說明：在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,如果學(xué)生入手感到困難,可用以下問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。兩個(gè)人是否同時(shí)起步? 在兩個(gè)人到達(dá)之前所用時(shí)間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點(diǎn)是否相同?兩個(gè)人的速度各是多少?這個(gè)問題中的兩個(gè)變量是什么？它們之間是什么函數(shù)關(guān)系？如果用表示路程，表示時(shí)間,那么他們的函數(shù)解析式是一樣？他們各自的解析式分別是什么？內(nèi)容2:海岸公海ab深入探究例2 我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛邊防局迅速派出快艇 追趕（如圖)，下圖中，

5、分別表示兩船相對于海岸的距離(海里）與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示到海岸的距離與時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀察圖象，得當(dāng)時(shí)，距海岸0 n mile，即,故表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；（2），哪個(gè)速度快？解：從0增加到10時(shí)，的縱坐標(biāo)增加了2，而的縱坐標(biāo)增加了5，即10 min內(nèi)，行駛了2海里,行駛了5 n mile，所以的速度快（3)15 min內(nèi)能否追上？解：可以看出，當(dāng)時(shí)，上對應(yīng)點(diǎn)在上對應(yīng)點(diǎn)的下方，（4)如果一直追下去，那么能否追上？解:如圖 ，相交于點(diǎn)p因此,如果一直追下去，那么一定能追上（5)當(dāng)逃到離海岸海里的公海時(shí)，將無法對其進(jìn)行檢查照此速度，能否在逃到公海前將其攔截？解:從圖中可以看出，與交點(diǎn)p的縱坐標(biāo)小于，這說明在逃入公海前,我邊防快艇能夠追上活動目的:培養(yǎng)學(xué)生良好的識圖能力，進(jìn)一步體會數(shù)與形的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系說明：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,逐步形成了良好的識圖能力小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí)，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計(jì)算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時(shí)，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí),可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的