計(jì)算分析-橋梁荷載試驗(yàn)

1、 橋梁靜載試驗(yàn)的總體思路： n 利用軟件計(jì)算出結(jié)構(gòu)各控制截面的試驗(yàn)控制內(nèi)力試驗(yàn)控制內(nèi)力 n 根據(jù)內(nèi)力等效的原則，利用各控制截面的內(nèi)力或位移影響線， 進(jìn)行動(dòng)態(tài)布載，以求出達(dá)到試驗(yàn)控制內(nèi)力所需的車(chē)輛數(shù)及相應(yīng)的試驗(yàn)控制內(nèi)力所需的車(chē)輛數(shù)及相應(yīng)的 加載位置加載位置 主要內(nèi)容 第一章第一章 簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)支梁的內(nèi)力計(jì)算 第二章第二章 連續(xù)梁橋的內(nèi)力計(jì)算連續(xù)梁橋的內(nèi)力計(jì)算 第三章第三章 拱橋的內(nèi)力計(jì)算拱橋的內(nèi)力計(jì)算 第四章第四章 斜拉橋的內(nèi)力計(jì)算斜拉橋的內(nèi)力計(jì)算 第五章第五章 墩臺(tái)的內(nèi)力計(jì)算墩臺(tái)的內(nèi)力計(jì)算 變形、應(yīng)力及裂縫計(jì)算 是橋梁檢測(cè)中需掌握的 擬定結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)造設(shè)計(jì)和布置(包 括主梁的縱、橫截面布

2、置)、各部分 構(gòu)造的主要尺寸和細(xì)節(jié)處理以及橋 梁施工的基本方法。 橋梁設(shè)計(jì)流程橋梁設(shè)計(jì)流程 對(duì)擬定的結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算 根據(jù)內(nèi)力進(jìn)行配筋計(jì)算 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度驗(yàn)算 是否通過(guò)計(jì)算結(jié)束 否 是 活載和恒載內(nèi)力計(jì)算方法 是橋梁檢測(cè)中需要掌握 第一章第一章 簡(jiǎn)支梁橋的內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)支梁橋的內(nèi)力計(jì)算 主梁跨中最大正彎矩及撓度 輔助試驗(yàn)工況：主梁的橫向分布系數(shù)、L/4截面彎矩（大 跨徑）、支點(diǎn)最大剪力工況、橋墩的最大豎向反力 主要考慮活載主要考慮活載 一期恒載 二期恒載 活載 凈截面 、 、 毛截面 、 、 換算截面 、 、 (a) 凈截面 (c) 換算截面(b) 毛截面 j A A js AAA I j

3、Sj A j I S h A h I h S tjs AAnA tcs IInI s c E n E s A 橋梁檢測(cè)時(shí)采用的截面 n 自重內(nèi)力需分階段計(jì)算：（1）每階段受力體系不一樣； （2）荷載作用的截面也不相同 結(jié)構(gòu)重力的內(nèi)力計(jì)算 主梁一期自重恒載SG1 二期自重恒載SG2 （如橫梁、橋面鋪裝、人行道、欄桿等） 應(yīng)用成橋體系的 內(nèi)力影響線進(jìn)行 內(nèi)力求解 內(nèi)力計(jì)算與施工 方法有關(guān)，尤其 是超靜定梁橋需 根據(jù)不同的施工 體系進(jìn)行分階段 計(jì)算 施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)不 發(fā)生體系轉(zhuǎn)換 在施工過(guò)程中結(jié)構(gòu) 發(fā)生體系轉(zhuǎn)換 適用范圍：適用范圍：所有靜定結(jié)構(gòu)(簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、帶掛孔的T形剛構(gòu))及整體澆筑一次 落架

4、的超靜定結(jié)構(gòu)，主梁一期自重作用于橋上時(shí)，結(jié)構(gòu)已是最終體系 主梁一期恒載自重內(nèi)力主梁一期恒載自重內(nèi)力SG1精確計(jì)算公式：精確計(jì)算公式： 式中： 主梁自重內(nèi)力(彎矩或剪力)； 主梁一期自重集度； 相應(yīng)的主梁內(nèi)力影響線坐標(biāo)。 1 1( ) ( )G l Sgxy x dx 1G S 1( ) g x )(xy 1. 主梁一期自重恒載主梁一期自重恒載SG1施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)不發(fā)生體系轉(zhuǎn)換 n簡(jiǎn)支梁一期恒載自重內(nèi)力簡(jiǎn)支梁一期恒載自重內(nèi)力SG1 近似計(jì)算公式：近似計(jì)算公式： 任意截面的彎矩： g11 1 M 2 g x lx 任意截面的剪力： g11 1 Q2 2 glx 為簡(jiǎn)支梁的一期恒載平均集度 為主梁的

5、計(jì)算跨徑 計(jì)算截面到支點(diǎn)的距離 1 g l x 2. 二期恒載自重內(nèi)力計(jì)算二期恒載自重內(nèi)力計(jì)算SG2 n 受力體系：受力體系： 主梁在縱、橫向的聯(lián)接業(yè)已完成，二期恒載將作用在橋梁的最終成橋體系上。 n 精確計(jì)算方法：精確計(jì)算方法： 考慮結(jié)構(gòu)的空間受力特點(diǎn)，將人行道、欄桿、燈柱和管道等重量像活載那樣， 按荷載橫向分布的規(guī)律進(jìn)行分配。 n 近似的計(jì)算方法：近似的計(jì)算方法： 將分點(diǎn)作用的橫隔梁重量、橫向不等分布的鋪裝層重量、延橋兩側(cè)作用的人 行道、欄桿、燈柱和管道等重量均勻分?jǐn)偨o主梁。 任意截面的彎矩： 任意截面的剪力： g22 1 M 2 g x lx g22 1 Q2 2 glx n簡(jiǎn)支梁二期恒

6、載自重內(nèi)力簡(jiǎn)支梁二期恒載自重內(nèi)力SG2 近似計(jì)算公式：近似計(jì)算公式： 1.荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值 由可變荷載中的汽車(chē)荷載、汽車(chē)沖擊力、人群荷載（汽車(chē)荷載、汽車(chē)沖擊力、人群荷載（汽車(chē) 離心力、汽車(chē)引起的土側(cè)壓力及汽車(chē)制動(dòng)力）組成 n 可變荷載的類(lèi)型可變荷載的類(lèi)型 車(chē)道荷載車(chē)道荷載 l城級(jí)車(chē)道荷載 l跨徑2-20m l跨徑20-150m = 1 4 0 K N= 2 2 . 5 K N / m = 3 7 . 5 K N / m M Q 圖 1 - 4 - 6 城 A 級(jí) 車(chē) 道 荷 載 圖 1-4-8 城 A級(jí) 車(chē) 道 荷 載 =300KN =10.0KN/m =15.0KN/m M Q l城B級(jí)

7、車(chē)道荷載 l跨徑2-20m l跨徑20-150m = 1 3 0 K N= 1 9 . 0 K N / m = 2 5 . 0 K N / m M Q 圖 1 - 4 - 7 城 B 級(jí) 車(chē) 道 荷 載 圖1-4-9 城B級(jí)車(chē)道荷載 =160KN =9.5KN/m =11.0KN/m M Q 公路橋梁的車(chē)輛荷載 55T車(chē)輛 2,1.03,0.84,0.67 5,0.606,0.55 nnn nN （公路橋梁） （城市橋梁） 2.車(chē)道橫向折減系數(shù)車(chē)道橫向折減系數(shù) 3.車(chē)道縱向折減系數(shù)車(chē)道縱向折減系數(shù) 0.3 4.汽車(chē)沖擊系數(shù)汽車(chē)沖擊系數(shù) 5. 荷載的橫向分布系數(shù)荷載的橫向分布系數(shù) （1）單梁情況

8、下主梁內(nèi)力計(jì)算 ( ) ii SPx ( ) i x 為單梁截面的縱向內(nèi)力影響線，為單值函數(shù) x z x 1 P 1 ()x 2 P 2 ()x 3 P 3 ()x （2）多片主梁主梁內(nèi)力計(jì)算 1 /2P 3 /2P 2 /2P 近似 單位荷載沿橋面橫向(y軸方向)作用在不同位置時(shí)，某梁所分配 的荷載比值變化曲線，也稱(chēng)作對(duì)于某梁的荷載橫向分布影響線荷載橫向分布影響線。 211 ( , )( )( )( )SPx yPyxPx 2( ) PPy 我們定義 ，P為荷載，則m就稱(chēng)為荷載橫向分布系數(shù)就稱(chēng)為荷載橫向分布系數(shù)，它表示某根主梁 所承擔(dān)的最大荷載是作用荷載的倍數(shù)（通常小于1）。 max Pm

9、P （3） 求解橫向分布系數(shù)m的幾種方法 杠杠原理法 偏心壓力法（剛性橫梁法、修正剛性橫梁法） 全部掌握 掌握概念 了解原理 (通過(guò)橋梁博 士能計(jì)算） (第二次課） 剛接板（梁）法 鉸接板（梁）法 基本假定 橋面板在主梁上斷開(kāi)，當(dāng)作沿橫橋 向支承在主梁上的簡(jiǎn)支梁或懸臂梁。 適用場(chǎng)合 （4） 兩種橫向分布系數(shù)的求解方法 計(jì)算m的方法 繪出各梁的內(nèi)力（反力）橫向分布影響線 ； 按最不利位置加載（確定荷載橫向最不利位置）； a.P/2加到 頂點(diǎn)上; b.注意車(chē)輪離開(kāi)緣石的距離,車(chē)輪的橫向間距 0.5m; c.確定荷載沿橫向最不利位置(左右移動(dòng)P/2，看 是否減?。? 注意汽車(chē)的輪距1.8m和車(chē)與車(chē)之

10、間的距離1.3m d. 計(jì)算各荷載位置的影響線豎標(biāo)值。 求得 : 汽車(chē)： 掛車(chē)： 人群： i 2( ) y ( )y 0 m 0 1 2 qi m 0 1 4 gi m 0rr m 基本假定 把橫隔梁看作剛度無(wú)窮大的剛性梁，在 外荷載作用下始終保持直線形狀。 考慮主梁抗扭剛度。 基于橫隔梁無(wú)限剛性的假定，此法也稱(chēng)“剛性 橫梁法”。 適用場(chǎng)合 /B l 有可靠的橫向聯(lián)結(jié)，橫梁多； 而且橋梁寬跨比 小于或接近于0.5的情況； 荷載作用在跨中位置 荷載橫向分布影響線 k號(hào)主梁的荷載橫向影響線在各梁軸線處的豎標(biāo)值，始終成直線。通常寫(xiě) 成 。 以1號(hào)邊梁為例，它的橫向影響線的兩個(gè)控制豎標(biāo)值為： 2 11

11、111 1115 22 1111 2 1 111512 22 1 1 1 2 1 2 11 () nnnn iiiiii iiii n nn ii ii Ia III Ia I a a Ia I a III nn aa (1,2, ) ki in 1 12 1 1 2 2 ii Ti IaE IGl 2 t 1 t 3 t 3 t 4 t 4 t 2 3 1 4 n Tii i i Ic at ds t 5 1 1 0.630.052 3 ii i ii tt c aa b h 123 2dsbbh tttt 22 3 4 122 4 2 112 T b h Ic at h b ttt n 帶

12、翼板的箱形截面的 抗扭剛度 A、荷載橫向分布的變化規(guī)律 橋跨中間部分，由于橋面板和橫隔 梁的作用，荷載橫向分布相對(duì)比較 均勻。 支點(diǎn)附近，荷載僅向作用的主梁 上傳遞，其他主梁基本不參與 跨中mc 偏心壓力法 鉸接板梁法 剛接板梁法 G-M法 m0求法杠杠法 杠桿法（特殊情況，如雙主梁 和雙拱肋） 計(jì)算彎矩 計(jì)算所有截面的彎矩，采用沿跨內(nèi)不變的m，m的取值與跨中截面 的mc一致。 B、 實(shí)用中m分布規(guī)律的簡(jiǎn)化 注意：對(duì)于中梁，m0與 n 計(jì)算剪力 計(jì)算支點(diǎn)截面的剪力采用下列圖示：梁段內(nèi)采用變化m，遠(yuǎn)端 采用不變的mc。 跨內(nèi)其他截面剪力，試具體情況而定。 第一步，第一步，求某一主梁的最不利荷載橫

13、向分布系數(shù) ； 第二步，第二步，求解主梁內(nèi)力影響線，給車(chē)道荷載乘以相應(yīng)的橫向分布系 數(shù) ，然后將考慮過(guò)車(chē)道橫向分布影響的車(chē)道均布荷載值 滿 布于使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號(hào)影響線同號(hào)影響線上，同時(shí)將考慮車(chē)道橫向分布 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值 作用于相應(yīng)影響線中一個(gè)最大峰值處。根據(jù)規(guī)范要 求，對(duì)汽車(chē)荷載還必須考慮 i m （1）活載內(nèi)力（不考慮離心力）求解步驟： k qm i kiP m i m 6.主梁活載內(nèi)力的計(jì)算方法主梁活載內(nèi)力的計(jì)算方法 通過(guò)引入荷載的橫向分布系數(shù) ，將一個(gè)空間結(jié)構(gòu)的力學(xué)計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化成 平面問(wèn)題 。 m y 式中: 汽車(chē)荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值（即主梁的最大活載內(nèi)力）； 汽車(chē)荷載的沖擊系數(shù)，

14、取值規(guī)則如下： max1 )1 (yPmqmS kpikiyxkq kq S 1 橫向車(chē)道荷載的折減系數(shù)，取值規(guī)則如下 汽車(chē)荷載的縱向折減系數(shù)，取值規(guī)則如下 荷載橫向分布系數(shù) 計(jì)算主梁彎矩可用跨中荷載橫向分布系數(shù) 代替全跨各點(diǎn)上的 ， 在計(jì)算主梁剪力時(shí)，應(yīng)考慮 在跨內(nèi)的變化，具體取值前面已作介紹； x c m m i m i m （2）主梁活載內(nèi)力計(jì)算公式為： 根據(jù)內(nèi)力影響線和荷載橫向分布系數(shù)的規(guī)律所分隔的區(qū)間序號(hào) 車(chē)道荷載均布荷載的標(biāo)準(zhǔn)值； 車(chē)道荷載集中荷載的標(biāo)準(zhǔn)值； 主梁最不利效應(yīng)時(shí)各個(gè)同號(hào)內(nèi)力影響線的面積； 主梁最不利效應(yīng)時(shí)一個(gè)最大影響線峰值. k q i k P max y i 根據(jù)不

15、同的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行內(nèi)力組合 第二章第二章 懸臂梁或連續(xù)梁橋（剛構(gòu)）懸臂梁或連續(xù)梁橋（剛構(gòu)） 的內(nèi)力計(jì)算的內(nèi)力計(jì)算 均布荷載q 集中荷載q 單懸臂梁橋均布荷載q 連續(xù)梁橋均布荷載q 主跨跨中最大正彎矩及撓度 主跨支點(diǎn)最大負(fù)彎矩 邊跨最大正彎矩及撓度 輔助試驗(yàn)工況： 主梁的荷載增大系數(shù)、 主跨支點(diǎn)最大剪力工況 橋墩的最大豎向反力 偏心荷載作用下的總變形 縱橋向撓曲變形縱向彎曲正應(yīng)力m， 剪切剪應(yīng)力m 橫橋向撓曲變形橫向彎曲正應(yīng)力c 扭轉(zhuǎn)變形自由扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力k 約束扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力w， 扭轉(zhuǎn)翹曲正應(yīng)力w 畸變變形畸變翹曲正應(yīng)力dw， 畸變剪應(yīng)力dw， 橫向彎曲正應(yīng)力dt w 縱向彎曲 剛性扭轉(zhuǎn) 畸變 橫向撓曲

16、 圖 2-4 箱形梁在偏心荷載 作用下的變形狀態(tài) P e p p M Q g g M =M Q =Q n 箱梁應(yīng)力匯總 縱向正應(yīng)力(Z)= M+W+dW 剪應(yīng)力=M+K+ W +dW 橫向正應(yīng)力(S)= c + dt 對(duì)加有橫隔板的加勁箱形梁，忽略歪扭變形引起的畸變應(yīng)力忽略歪扭變形引起的畸變應(yīng)力； 將活載偏心作用引起的扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力分別估為活 載對(duì)稱(chēng)作用下平面彎曲正應(yīng)力的 倍和剪應(yīng)力的 倍。 n設(shè)計(jì)中的近似簡(jiǎn)化 彎矩： 剪力： 1 .1 5;1 .0 5 N 或 者 其中： 荷載增大系數(shù) N為考慮折減后的設(shè)計(jì)車(chē)道數(shù) Q pp M 、為全部活載對(duì)稱(chēng)作用于中心線引起的彎矩和剪力。 1、懸臂

17、體系、連續(xù)體系截面形式 n 多梁式：工字形、T形、空心板、分離式小箱梁 n 整體式箱梁 轉(zhuǎn)化為多梁肋形式，分別進(jìn)行內(nèi)力計(jì)算和配筋 借用橫向分布系數(shù)進(jìn)行內(nèi)力求解 作為一個(gè)整體截面，利用荷載增大系數(shù)荷載增大系數(shù) 進(jìn)行內(nèi)力 求解和配筋 2、內(nèi)力計(jì)算公式 n 多梁肋的非簡(jiǎn)支體系的內(nèi)力計(jì)算公式（與簡(jiǎn)支體系一樣） max1 )1 (yPmqmS kpikiyxkq 內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵：求出懸臂或連續(xù)體系箱梁的荷載增大系數(shù)求出懸臂或連續(xù)體系箱梁的荷載增大系數(shù) 思路： 將實(shí)際的非簡(jiǎn)支體系等代為簡(jiǎn)支體系，利用簡(jiǎn)支梁的橫向?qū)?shí)際的非簡(jiǎn)支體系等代為簡(jiǎn)支體系，利用簡(jiǎn)支梁的橫向 分布系數(shù)求解方法進(jìn)行分析。分布系數(shù)求解方法進(jìn)

18、行分析。 n 整體式箱梁的非簡(jiǎn)支體系的內(nèi)力 公式 1max (1) q kxyikiik SqP y i 內(nèi)力計(jì)算的關(guān)鍵：求出懸臂或連續(xù)體系箱梁的荷載橫向分布系數(shù)求出懸臂或連續(xù)體系箱梁的荷載橫向分布系數(shù)m 思路： 利用等代簡(jiǎn)支體系的橫向分布系數(shù)求解荷載增大系數(shù)利用等代簡(jiǎn)支體系的橫向分布系數(shù)求解荷載增大系數(shù) 。 1、基本原理 將懸臂體系、連續(xù)體系的某跨按等剛度原則變換為跨度相同、 具有等截面的簡(jiǎn)支梁，以此梁為對(duì)象計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)。 等剛度指在跨中施加一個(gè)集中荷載或一個(gè)扭矩，它的跨中撓度或扭轉(zhuǎn) 角應(yīng)彼此相等。 2、等代簡(jiǎn)支梁截面性質(zhì) C C II 代 C TC II T代 C 等代簡(jiǎn)支梁的抗彎

19、慣性矩的換算系數(shù) C 等代簡(jiǎn)支梁的抗扭慣性矩的換算系數(shù) IC ITC 非簡(jiǎn)支體系計(jì)算跨跨中截面抗彎慣性矩和抗扭慣性矩 3、 的計(jì)算C 跨中集中荷載作用下 33 3 1 4848 48 1 CC C PlPl E C II E C Pl EI C C 代非 代 簡(jiǎn) 代簡(jiǎn) 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 代非 令 EIcP作用在抗彎剛度為普通等截面簡(jiǎn)支梁跨中的撓度 非 非簡(jiǎn)支體系梁橋中需要考察的某跨跨中撓度 此可通過(guò)桿系有限元法非常容易求出。 4、 的計(jì)算C 跨中集中扭矩作用下 1 4G4 4G 1 TCTC TC TlTl C IGIC Tl I C C 代非 代 簡(jiǎn) 代簡(jiǎn) 簡(jiǎn)簡(jiǎn) 代非 令 EITcT作用在抗扭剛度為普通

20、等截面簡(jiǎn)支梁跨中的轉(zhuǎn)角 非 非簡(jiǎn)支體系梁橋中需要考察的某跨在自由扭轉(zhuǎn)時(shí)跨中轉(zhuǎn)角 此也可通過(guò)桿系有限元法非常容易求出。 5、T形、空心板、分離式小箱梁的非簡(jiǎn)支體系m的求解 求相應(yīng)的抗彎、抗扭換算系數(shù) 、C C 對(duì)剛度分別為 、 的等截面簡(jiǎn)支梁求mC c I C Tc I 支點(diǎn)截面采用杠桿法，與剛度無(wú)關(guān) 跨中截面等截面 剛性橫梁法或修正剛性橫梁法 2 11 kCkkikCk kinn iCiiiCi ii C Ia aC I C Ia C I 鉸接板梁法 6、非簡(jiǎn)支體系整體式箱梁分割為梁肋時(shí)的m求解 （1） 利用分離式梁肋法進(jìn)行整體式箱梁分析的優(yōu)勢(shì) 考慮活載的偏心作用； 便于配筋和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度驗(yàn)算規(guī)范

21、中強(qiáng)度和配筋公式均基于矩 形、T形截面，規(guī)范中的箱梁翼緣有效寬度也是以肋為中心 （2） 近似簡(jiǎn)化方式 將箱梁假想從室的頂、底板中點(diǎn)切開(kāi) n片T形梁或工字形梁(n為腹板數(shù)） 求出各梁肋的橫向分布系數(shù)m，進(jìn) 而求各梁的內(nèi)力，并以此進(jìn)行配筋 （3）m的求解步驟 求整體式箱梁整體式箱梁的等代簡(jiǎn)支梁的 、 作為各I或T梁的 CC CC 近似取n片T梁或I字梁的抗彎慣矩和抗扭慣矩相等，分別為 C 簡(jiǎn) 非 C 簡(jiǎn) 非 c C I I n Tc T C I I n 采用修正的剛性橫梁法（或剛結(jié)板梁法）求m 2 1 1 ki kin i i a a n a 2 2 1 1 12 TC Ci Gl C I EC

22、Ia c I Tc I 、 分別為整體式箱梁的 抗彎、抗扭慣矩 1max (1) q kxyikipk Smqm P y （4）采用分離式梁肋法進(jìn)行箱梁內(nèi)力求解和配筋的弊端： 分別計(jì)算出各個(gè)梁肋的mi和內(nèi)力，計(jì)算比較麻煩； 箱梁本身是一個(gè)整體，現(xiàn)將其分割為若干片開(kāi)口梁肋進(jìn)行內(nèi)力和 配筋設(shè)計(jì)缺乏合理性（主要是內(nèi)力影響線與原箱梁不同）。 各分離式梁肋活載內(nèi)力計(jì)算公式： 、 是以分離式梁肋為對(duì)象的內(nèi)力影響值。 i max y 7、整體箱梁的荷載增大系數(shù) max n m max m前面分離式梁肋法中n個(gè)T梁或I梁中所求出的最大荷載橫 向分布系數(shù)（一般為邊梁） n為腹板數(shù)（T梁、I梁的個(gè)數(shù)） N設(shè)計(jì)車(chē)道

23、數(shù) ，通過(guò) 將荷載內(nèi)力放大，將荷載偏心、截面的扭轉(zhuǎn)、畸 變等對(duì)結(jié)構(gòu)不利因素均考慮進(jìn)去了，因此是偏安全的。 整體式箱梁截面所承受的設(shè)計(jì)荷載分別 、 相應(yīng)的活載內(nèi)力為： 1max (1) q kxykik SqP y k q k P 、 是以整體箱梁截面為對(duì)象的內(nèi)力影響值。 i max y 第三章第三章 拱橋的內(nèi)力計(jì)算拱橋的內(nèi)力計(jì)算 3-1 桁架拱橋 1. 受力特點(diǎn) 拱上建筑參與拱圈的共同作用，結(jié)構(gòu)各部分材料得到充分利用。 拱形桁架部分各桿件主要承受軸向力，實(shí)腹段部分承受軸向力和 彎矩。 桁架部分的上弦桿在運(yùn)營(yíng)時(shí)還要直接承受局部荷載產(chǎn)生的彎矩。 試驗(yàn)內(nèi)容： （1）跨中實(shí)腹段的彎矩及撓度 （2）拱腳

24、主拱腿最大軸力 （3）受力最不利的上弦跨中彎矩 （4）拱片的橫向分布系數(shù) 2. 基本假定及計(jì)算圖式 以單片桁架為計(jì)算對(duì)象，用荷載橫向分布系數(shù)（偏心受壓法或彈 性支撐連續(xù)梁法或杠桿法）考慮荷載沿橫橋向的不均勻性。 桁架拱片兩端與墩臺(tái)為鉸結(jié)（外部一次超靜定）。 桁架拱的節(jié)點(diǎn)為理想鉸結(jié)；必要時(shí)，考慮下弦桿中因固結(jié)產(chǎn)生的 次彎矩。 桁架拱橋的計(jì)算圖式桁架拱橋的計(jì)算圖式 3-2 剛架拱橋剛架拱橋 1. 受力特點(diǎn) 拱上建筑參與拱圈的共同作用。 腹孔梁為受彎構(gòu)件，其余構(gòu)件（主拱腿、腹孔弦桿、斜撐及實(shí)腹 段）均為壓彎構(gòu)件；無(wú)受拉構(gòu)件。 2. 基本假定和計(jì)算圖式 按彈性支承連續(xù)梁簡(jiǎn)化法確定荷載橫向分布系數(shù)。 試

25、驗(yàn)內(nèi)容： （1）跨中彎矩及撓度 （2）主拱腿最大軸力及最大負(fù)彎矩 （3）次梁的跨中彎矩 （4）拱片的橫向分布系數(shù) （5）輔助試驗(yàn)工況：次拱腿的最大軸力及最大負(fù)彎矩 3-3 鋼管混凝土拱橋鋼管混凝土拱橋 1. 試驗(yàn)的主要內(nèi)容 （1）拱肋跨中彎矩及撓度 （2）拱腳最大的軸力 （3）系梁的最大水平力 （4）系梁的跨中的最大彎矩及撓度 （4）拱片的橫向分布系數(shù) （5）輔助試驗(yàn)工況：拱肋拱腳的最大負(fù)彎矩、拱肋L/4 截面最大正彎矩及最大負(fù)彎矩工況、L/4截面正負(fù)撓度絕 對(duì)值之和的最大工況 內(nèi)力計(jì)算方法為有限元法：空間有限元法及平面有限法（利用橫向分布系數(shù)） 考慮活載和溫度荷載作用 2、截面取值 鋼管混凝

26、土拱橋的內(nèi)力和變形計(jì)算的截面取值，均采用考慮鋼管貢獻(xiàn)均采用考慮鋼管貢獻(xiàn) 的組合截面。的組合截面。 中國(guó)工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程（CECS 28： 90）規(guī)定的剛度 ccss ccss EAE AE A EIE IE I EA鋼管混凝土壓縮和拉伸剛度 EI鋼管混凝土彎曲剛度 Ec、Es混凝土、鋼的彈性模量 Ac、As 混凝土、鋼的截面積 Ic、Is 混凝土、鋼的慣性矩 EA、EI為整體符號(hào)，如果A和I取鋼管混凝土毛截面的截面積和慣性矩，則受拉 （壓）的變形模量 和受彎的變形模量 不同，這給建模帶來(lái)不便。 建模時(shí)采取同一位置建立兩個(gè)單元，一個(gè)混凝土單元，一個(gè)鋼管單元，建立

27、兩個(gè)單元，一個(gè)混凝土單元，一個(gè)鋼管單元，可以 比較方便地模擬施工過(guò)程中的分析。 N sc E M sc E 受壓 受彎 3、荷載橫向分布計(jì)算 鋼管混凝土拱橋的材料強(qiáng)度高，拱圈的剛度相對(duì)于石板拱和鋼筋混凝土拱 低； 橋面系均為梁板式結(jié)構(gòu)（中下承式均采用柔性吊桿梁板式），因而活載橫 向分布作用明顯，而拱上建筑聯(lián)合作用較弱 利用橫向分布系數(shù)計(jì)算單拱肋內(nèi)力的原因 橫向分布系數(shù)的方法 雙拱肋杠桿法 多拱肋彈性支撐連續(xù)梁法 橫向分布系數(shù)的方法杠桿法 將橫梁視為杠桿，有兩種計(jì)算圖式 圖式a應(yīng)用在立柱和橫梁固結(jié)為框架結(jié)構(gòu)時(shí)，此時(shí)將橫梁視為伸臂梁 圖式b應(yīng)用在吊桿吊住橫梁或橫梁直接擱于拱肋上，且縱向橋面系很薄弱

28、，此時(shí)認(rèn)為 橫梁的支座不抗拉，其橫向分布系數(shù)小于圖式a。 因拱橋的自重一般比較對(duì)稱(chēng)，而活載的偏載僅引起恒載分配的變化，因此相對(duì)而言圖 式a更為合理 ，不過(guò)因懸臂段為人行道，因此兩種方式對(duì)最終的內(nèi)力影響不大。 用拱肋軸向作為橫向分布的計(jì)算支點(diǎn) 橫向分布系數(shù)的方法彈性支撐連續(xù)梁法 假定縱向橋面板簡(jiǎn)支在橫梁上，橫梁簡(jiǎn)支在立柱或吊桿上，忽略吊桿或立柱 對(duì)拱肋于橫梁之間的扭轉(zhuǎn)作用，視橫梁為彈性連續(xù)梁，支撐在彈性支座（拱 肋）上，有節(jié)點(diǎn)的撓度、轉(zhuǎn)角的關(guān)系求出節(jié)點(diǎn)反力，從而解決荷載橫向分布 系數(shù)。 01 I 12 I 1,1i I n I w1 K w1 K wn K ,1i i I 為拱肋間橫梁截面慣性矩

29、 wi K 為拱肋及吊桿對(duì)橫梁支撐垂直剛度，即單位力作用在橫梁與拱肋吊 桿結(jié)點(diǎn)出拱肋在該處產(chǎn)生的撓度倒數(shù)。 第四章第四章 斜拉橋的內(nèi)力計(jì)算斜拉橋的內(nèi)力計(jì)算 主梁 索塔 斜拉索 主跨跨中最大正彎矩工況 邊跨最大正彎矩工況 主梁墩頂支座截面處最大負(fù)彎矩工況 主塔塔頂順橋向最大水平位移 主塔塔腳截面最大彎矩 輔助試驗(yàn)工況：中孔跨中附近拉索最大拉力工況、主梁最大撓度工況、 輔助墩的最大豎向力工況 考慮活載及溫度荷載 一般簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)，采用桿系有限元計(jì)算 4-1計(jì)算方法概述 （1）古典法：力法、能量法與位移法 線性小位移理論，一般通過(guò)手算，對(duì)于密索體系斜拉橋，計(jì)算工作量和難 度都非常大。 （2）有限元

30、法： 索以直桿代替，抗彎剛度 為零，采用修正的彈性模 量考慮索的垂度對(duì)變形影 響； 按小撓度理論建立結(jié)構(gòu)的 剛度矩陣； 利用橫向分布系數(shù)，考慮 可變荷載的空間效應(yīng)。 直接采用空間桿系有限元方法 邊界條件 P3P3、P5 P1、 P6 采用空間梁?jiǎn)卧M塔和梁； 采用多節(jié)點(diǎn)的鏈桿單元模擬索； 采用剛臂單元考慮索與塔、梁及梁支撐錨固點(diǎn)位置 4-2有限元分析中需考慮的因素 （1）幾何非線性 l 索的垂度效應(yīng) l 主梁與塔的軸力效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響（P效應(yīng)） 采用非線性有限元計(jì)算或近似線性理論處理（使用增量法） l 收縮、徐變、溫度等引起的變形和內(nèi)力重分布 l 拉索錨固區(qū)局部應(yīng)力考慮塑性重分布的影響 （2）材料非線性 l 大位移對(duì)結(jié)構(gòu)平衡方程影響 斜拉橋的靜載試驗(yàn)中采用彈性分析法，無(wú)需考慮上述非線性的影響 l 混凝土斜拉橋的拉索一般為柔性索，高強(qiáng)鋼絲外包的索套僅作為保護(hù)材 料，不參加