多邊形的內角和教學設計

1、9.6多邊形的內角和濮陽市第三中學 王慧慧教學目標知識目標了解多邊形的內角和與外角和公式,進一步了解轉化的數(shù)學思想能力目標1、讓學生經歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。2、通過把多邊形轉化為三角形,體會轉化思想在幾何中的運用,讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。3、通過探索多邊形的內角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題。情感情感通過學生間交流、探索，進一步激發(fā)學生的學習熱情，求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質。重點探索多邊形的內角和及外角和公式難點如何把多邊形轉化成三角

2、形，用分割多邊形法推導多邊形的內角和教學過程教學活動師生活動設計意圖引課上海世博園區(qū)有很多多邊形建筑造型是否存在一個內角和為2010的多邊形建筑造型呢？新課（一）多邊形的概念1、類比三角形和四邊形的概念，你能說出多邊形的概念嗎？2、多邊形的有關概念多邊形的邊、內角、頂點、對角線、多邊形的表示方法3、練習：五邊形有 個內角？ 條邊？六邊形有 個內角？ 條邊？n邊形有 個內角？ 條邊？4、觀察下面兩個四邊形，看它們有什么不同？ 凸四邊形 凹四邊形5、練習下列說法正確的是（ ）A、有多條線段首尾順次相接組成的圖形B、在平面內由多條線段首尾順次相接組成 的圖形C、平面內，多個點所確定的圖形D、在平面內

3、，由不在同一條直線上的多條線段首尾順次相接組成的圖形下列說法正確的是（ ）A、五邊形中有兩條對角線B、如圖的四邊形可記作四邊形ABCDC、n邊形有n條邊，n個角D、只有長方形和正方形是四邊形（二）探索多邊形的內角和活動1問題：你知道三角形的內角和是多少度嗎？ A B C三角形的內角和等于180課題：多邊形的內角和活動2問題：正方形和矩形的內角和呢？任意一個四邊形的內角和呢？你是怎樣得到的呢？你知道任意一個四邊形的內角和是多少嗎？A D B C 分成2個三角形1802=360活動3以五邊形為例學生展示探究成果活動41、多邊形內角和公式的作用2、解決課本48頁廣場的問題3、解決引課中的上海世博會中

4、的建筑物的內角和問題.4、應用新知解決問題（1）8邊形內角和是_（2）32邊形內角和是_（3）一個多邊形的內角和是1440，它是_邊形。活動5例題講解例1: 一個多邊形的內角和等1440。，它是幾邊形？例2：一個多邊形的每一個內角為150，它是幾邊形? 例3、（1）十邊形的內角和是多少？2）如果它的各個內角都相等，則它的一個內角是多少？（3）若它的每個內角都為144，求它為幾邊形？練習1、十二邊形的內角和是（ ）。2、一個多邊形當邊數(shù)增加1時，它的內角和增加（ ）。3、（08北京）一個多邊形的內角和是720，則此多邊形共有（ ）個內角。4、有一把鋒利的“小刀”，把一個四邊形的餅的一個角削去，剩

5、下的餅是一個幾邊形？它的內角和是多少？思考：一個多邊形截去一個角后所形成的內角和為2520，則原多邊形的邊數(shù)為 ?；顒?談談本節(jié)課你的收獲？作業(yè)：1、 習題9.11 2、3、2、 預習課本51頁52頁內容學生猜想生口答1、教師提問，學生思考作答。2、總結：三角形的內角和等于180。3、正方形和矩形的內角和是3604、任意一個四邊形的內角和都是3601、學生根據(jù)已有經驗得知：正方形和矩形的內角和為360。2、引導學生猜想任意四邊形的內角和為3603、學生分小組交流與探究，進一步來論證自己的猜想。4、學生探索的思路與方法，講明理由。1、教師提出問題，學生思考后分組活動。2、教師深入小組，參與小組活

6、動，及時了解學生探索的情況。3、讓學生歸納借助輔助線將五邊形分割成三角形的不同分法。4、探究五邊形的邊數(shù)與所分割的三角形個數(shù)間的關系，進而得出五邊形內角和與邊數(shù)的關系。5、根據(jù)以上分割三角形的方法，引導學生歸納n邊形內角和公式及不同公式間的聯(lián)系，指明為了書寫整齊，便于記憶，我們選擇(n-2)180這個公式。6、通過計算讓學生鞏固并掌握n邊形n邊形內角和=（n-2）180知道多邊形的邊數(shù)，求多邊形內角和的度數(shù)內角和公式。知道多邊形內角和的度數(shù),可以求出多邊形的邊數(shù).解：設這個多邊形是n邊形，依題意得，180 （n-2）= 1440 解得：n=10答：這個多邊形是十邊形。解：依題意可得（n-2）1

7、80=n150 解得n=12答：它是十二邊形?？偨Y：一個多邊形的每個內角都相等，則它的一個內角的度數(shù)為學生思考回答1、學生反思學習和解決問題的過程。2、鼓勵學生大膽表達，并對學生的進步給予肯定，樹立學生學好數(shù)學的自信心。利用世博會引起學生的興趣認識并鞏固多邊形的有關概念區(qū)別兩種四邊形回顧已學知識：三角形的內角和等于180，為后繼問題的解決作鋪墊。利用學生的好奇心設疑，激發(fā)學生的求知欲望，使他們能自覺地參與到下面多邊形內角和探索的活動中去。利用求四邊形內角和的方法探索五邊形的內角和的方法教師點撥學生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內角和，猜想出四邊形的內角和等于360鼓勵學生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學生的語言表達能力與推理能力。通過四邊形、五邊形特殊，多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學推理過程和數(shù)學思考方法。通過類比和擴展方法的使用，使學生掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。利用所學知識解決引課中的問題