小波多分辨分析在超聲回波信號去噪中的應用

1、計算機仿真第 23卷 第 11期2006年 11月文章編號 : 1006 - 9348 ( 2006 ) 11 - 0318 - 04小波多分辨分析在超聲回波信號去噪中的應用湯愛芳 ,祝連慶 ,董明利(北京機械工業(yè)學院電子信息工程系 ,北京 100085 )摘要 :在超聲回波信號檢測過程中 ,如何進行降噪處理一直是信號處理研究的焦點之一 。該文應用具有優(yōu)良的時頻局部化 能力的小波多分辨分析技術對回波信號作降噪處理 ,提取出材料缺陷處超聲回波的主要特征信號 。通過選取合適的分解和 重構濾波器組 ,在有效提高信號的信噪比的同時也保持了良好的分辨率 , 從而實現(xiàn)缺陷識別和定位 。在仿真實驗中基于 m

2、a tlab 環(huán)境對實際測量得到的超聲回波信號進行噪聲信號處理及特征提取 ,仿真結果證明了小波多分辨分析應用于超聲 回波信號降噪處理的有效性 。關鍵詞 :超聲檢測 ;小波變換 ;多分辨分析 ; 信號去噪中圖分類號 : tp312文獻標識碼 : aa pp l ica t ion of w a ve le t m u lt ire so lu t ion ana ly s isin the d e - n o is in g of u ltra son ic echo w a veformtan g a i - fang, zhu l ian - q ing, don g m ing - li(

3、d ep a rtm en t of e lec tron ic info rm a tion enginee ring, b e ijing in stitu te of m ach ine ry, b e ijing 100085 , ch ina)a bstrac t: in the ana lysis of u ltra son ic echo wavefo rm , the de - no ising techno logy ha s a lways been one of the fo2 cu se s in signa l p roce ssing. th is p ap e r

4、 u tilize s the wave le t m u ltire so lu tion tran sfo rm , wh ich can p e rfec tly decompo se a tim e se rie s in to bo th tim e and sca le componen ts, to ana lyze the u ltra son ic echo wavefo rm and extrac t the m a in fea tu re of the echo wavefo rm. b y wave le t decompo sing and recon struc

5、ting w ith app rop ria te filte r p a ram e te rs, the ac tua l fa ta l fea tu re is extrac ted w ith bo th h igh signa l - to - no ise ra tio ( snr ) and accep tab le re so lu tion ra tio. in the ma tlab sim u la tion environm en t, the no ise removing and fea tu re extrac tion of the m ea su red s

6、igna l a re rea lized and exp e rim en t re su lts show the effec tivene ss of the wave le t m u ltire so lu tion ana lysis in the de - no ising of u ltra son ic echo wavefo rm.keyw o rd s:u ltra son ic te sting; w ave le t tran sfo rm; m u ltire so lu tion ana lysis; signa l de - no ising1 引言超聲波檢測是

7、國內外應用廣泛 、使用頻率很高且發(fā)展很有效 。小波變換 ,作為一種時頻分析技術 ,可以對指定頻帶和時間段內的信號成分進行分析 ,在時域和頻域同時具有良 好的局部化性質 ,并且由于對頻率成份采用逐漸精細的時域或頻域取樣步長 ,從而可以聚焦到信號的任意細節(jié) 4 5 。本文應用具有優(yōu)良的時頻局部化能力的小波多分辨分 析技術 ,提取出材料缺陷處的超聲回波特征信號 ,在有效提高信號的信噪比的同時也保持了良好的分辨率 。為了證明小波多分辨分析對回波信號降噪處理的有效性 ,在仿真實驗 中使用 ma tlab 軟件對實際測量得到的超聲回波信號進行 噪聲信號處理及特征提取 ,實現(xiàn)了對缺陷的識別和定位 ?？斓囊环N

8、工業(yè)無損檢測方法 。它對所檢測材料中的疏松 、分層 、孔隙等信號相當敏感 1 。超聲回波信號中含有大量有關缺陷性質的信息 ,但由于信號在激勵 、傳輸和檢測過程中不同程度地受到隨機噪聲的污染 ,這些干擾信號會給信號的后續(xù)處理帶來誤差 ,嚴重時甚至會淹沒信號 ,造成缺陷的誤檢和漏檢 。所以如何進行降噪處理 ,從混有噪聲的信號中提取反映缺陷本質 特 征 的 信 號 , 一 直 是 信 號 處 理 研 究 的 焦 點 之一 2 。盡管目前有許多降噪算法 ,如空域復合法 、頻率復合法 、解卷積 、自適應濾波 、倒譜分析方法 、人工神經(jīng)網(wǎng)絡和裂譜分析法等 ,但是它們中的絕大多數(shù)僅在時域或頻域分析信2 小波

9、多分辨分析變換原理小波變換就是把某一被稱為基本小波的函數(shù) ( t) 作位 移 后 , 在不同尺度 下與被分析信號 x ( t) 作內積 :號 3 。回波信號通常是一種被探頭中心頻率調制的時頻有限的非平穩(wěn)寬帶信號 ,因此用時頻分析技術處理該信號更為 13 t - w tx (,) = x ( t) () d t = 收稿日期 : 2005 - 09 - 29( 1)頻部分給出了信號特征 、反映了信號的變換趨勢 , 高頻部分則與干擾和噪聲相關性較大 。因此 , 將高頻部分濾掉 , 信號的 基本特征仍可保留 。多分辨分析就是對信號的低頻空間進行 分解 , 使頻率的分辨率越來越高 , 構造一個在頻率上

10、高度逼近 l2 ( r ) 正交小波基 (或正交小波包基 ) , 這些頻率分辨率不同的正交小波基相當于帶寬各異的帶通濾波器 , 這樣可以展 示信號的重要特征 7 8 。在圖 1 中顯示了多分辨分析的分解和重構過程 。將原始信號 x 通過兩個互補對稱的低通 / 高通濾波器后 , 就使其分 解成高 、低頻兩路信號 , 對其中的低頻部分重復進行上述濾波分解過程就是多分辨分析中的分解過程 。信號分解的逆過程就是重構 (或合成 ) 。 t - 1 ( t) = ( )( 2)中 : x ( t) l2 ( r ) , 尺度因子 0, 位移 r ,3 表示函數(shù)的共軛矩陣 , 符號 (, ) 代表內積運算

11、。 ( t) 描述了基本 小波的位移與尺度伸縮特征 。為了滿足對信號作時頻分析的要求 , 需要選擇合適的尺度因子 和平移參數(shù) 。 利用小波變換對信號進行處理 , 應用最廣泛的是二進小波變換 , 即取 = 2i , = k 2j , 則 x ( t) 的二進小波變換為 :- j/ 2 - jw 2 j = = 2 x ( t) ( 2 t - k ) d tr( 3) 在二分的情況下 , 1989 年 m a lla t提出了多分辨分析 , 目 的是為了解決分析信號信息的困難 6 。對多數(shù)信號而言 , 低圖 1 多分辨分析中的分解和重構過程從函數(shù)空間的剖分角度分析 , 可設原始信號 x總頻帶為空

12、間 v0 , 經(jīng)第一級分解后原始空間 v0 被劃分成兩個子空間 , 即低頻子空間 v1 和高頻子空間 w 1 。依次類推 , 經(jīng) 多重分解 后 , v j 表示圖 1中第 j - 1級分解后反映 v j- 1 空間信號概貌的低頻子空間 , w j 表示分解后反映 v j- 1 空間信號細節(jié)的高頻子 空間 , 剖分過程可以記為 :( 6 ) 、( 7 ) 、( 8 ) 式逐級引伸 , 即可實現(xiàn)信號多級分解 。在信號重構過程中 , 每一支路首先做“插值 ”, 恢復抽取 前序列長度 , 然后基于與分解濾波器組構成鏡像的低通 / 高通重構濾波器組 , 按照式 ( 9 ) 、( 10 ) 實現(xiàn)重構信號

13、。( j- 1)= g0 ( n - 2k) xk + g1 ( n - 2k) dk( j)( j)( 9 )xnkk= 10 ( t) , , g1k = 10 ( t) , ( 10 )g0kv0 = v1 w 1 , v1 = v2 w 2 ,= v j w j ( 4), v j- 1其中 , 符號 表示“直和 ”。因而多分辨分析的子空間可以用有限個子空間來逼近 , 即有 :其中 , g0 ( n - 2k) , g1 ( n - 2k) 分別為低通 、高通濾波器的脈沖響應 , 即重構濾波器組系數(shù) 。在重構過程中 , 可以只對信號的低 頻部分進行重構 , 從而實現(xiàn)去除高頻噪聲 。v0

14、 = w 1 v1 = w 1 w 2 v2= w 1 w 2 w j v j=( 5)以上空間分解的結果是 , 原始信號 x ( t) 被分解為一系列離散平滑逼近信號 x ( j) 和離散細節(jié)信號 d ( j) , 公式 ( 6) 、( 7) 描3實驗結果及分析kk述了信號的第一級分解 :( 1)= h0 ( n - 2k) xn( 0)( 6)xn( 1)= h1 ( n - 2k) xn( 0)( 7)dk圖 2 超聲波檢測系統(tǒng)n其中 , n為離散采樣數(shù)據(jù) ; h0 ( n - 2k) , h1 ( n - 2k) 分別為低通 、高通濾波器脈沖響應 , 即分解各列濾波器組系數(shù) , 由以下

15、公式計算 :實驗系統(tǒng)組成如圖 2所示 , 其中超聲波換能器頻率為 2.5m h z, 數(shù)字超聲波探傷儀采用自發(fā)自收得 a 掃描形式 , 其采 樣間隔時間為 2. 5 10- 7 , 在超聲換能器和試塊之間添加了= 10 ( t) , , h1k = 10 ( t) , ( 8)h0k在 ( 8) 式中 , ( t) 為尺度函 數(shù) ,( t) 為小波函數(shù) 。按照耦合劑以減少超聲波在換能器和試樣間的空氣隙中的聲能中 ,利用 ma tlab 軟件對其進行信號處理與分析 。為使后續(xù)信號處理不受特定信號強度變化的影響 ,對超聲脈沖回波波 形首先進行了初步處理 ,即歸一化處 理 。對經(jīng)過 初 步 處 理

16、之 后 的 信 號 進行小波三重分解 ,如圖 3所示 。在圖 3 中 ,最上面的波形為經(jīng)過 初步處理后的原始信號 。w ( 1 )是經(jīng)過第一 級 分 解 得 到 的 高 頻 信 號 , w( 2)是經(jīng)過第二級分解得到的高頻信 號 , w ( 3 ) 是經(jīng)過第三級分 解 后 得 到的高頻信 號 , v ( 3 ) 則 是 經(jīng) 過 第 三 級分解后得到的低頻信號 ,也就是最能 體現(xiàn)基本特征的信號 。與三重分解相對應 ,小波三重重 構過程如圖 4所示 。在圖 4 中 ,最上面的波形為經(jīng)過衰減 。橫坐標 采樣時間 ,縱坐標 采樣點幅值圖 3 原始信號的小波三重分解三重分解后得到低頻信號 即 v ( 3

17、 ) 。v ( 2 )是 v ( 3 )和 w ( 3)經(jīng)過第三級重構得到的低頻信號 , v ( 1 ) 是 v ( 2 )和 w ( 2 )經(jīng)過第二級重構得到的低頻信 號 , v ( 0)是 v ( 1 ) 和 w ( 1 ) 經(jīng)過第一級重構后得到的低頻信號 , 將 v ( 0 )和原始信號比較可以看到 ,重構效果 較好 。在小波分析過程中 ,分解和重構濾波器 組 選 取 是 否 合 適 非 常 關 鍵 。所以除了 應 用 理 論 計 算 確 定 濾 波 器組參數(shù)外 ,需在分析過程中將重構信 號與初始信號進行比較 ,如果其誤差很小 ,則認為濾波器組選取合適 。在此基礎上 , 為 實 現(xiàn) 去

18、噪 , 在 重 構 過 程 中只對低頻部分進行重構 ,將高頻部分用 0 代 替 , 得 到 原 信 號 的 粗 略 部分 9 10 ,如圖 5所示 。在圖 5中 , v ( j)表示在第 j級重 構時得到的低頻信號 , v ( 0 )是去噪重構后得到的波形 。由圖 5 中的 v ( 0 )與原始信號的比較可以看出 ,它將低 頻信號的主要特征都保留了下來 ,描述了原始信號的平滑概貌 。 小波變 換 的 效 果 是 可 以 加 強 了超聲回波和噪聲之間的對比 ,這里定 義信噪比 snr 為 11 :橫坐標 采樣時間 ,縱坐標 采樣點幅值圖 4 信號的小波三重重構橫坐標 采樣時間 ,縱坐標 采樣點幅

19、值圖 5 信號的小波三重去噪重構( 11 )snr = speak /rm s其中 , speak和 rm s分別為缺陷回波的最大峰值和噪聲的標準差 。將超聲波探傷儀采樣得到超聲回波信號存儲在 pc 機參考文獻 :定義信噪比增強系數(shù) r 為 :r = snrou t / snr in 1 閆波 ,等. 小波分析典型絕緣缺陷超聲波特性的研究 j . 高電壓技術 , 2003 , 28 ( 11 ) : 11 - 13.陳亞 勇 , 等. 信 號 處 理 詳 解 m . 北 京 : 人 民 郵 電 出 版 社 ,2002.陳峰 ,成新民. 基于小波變換的信號去噪技術及實現(xiàn) j . 現(xiàn) 代電子技術

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21、 - 837.r edouane d ra i, moham ed khe lil, am a r b enchaa la. tim e frequen2 cy and wave le t tran sfo rm app lied to se lected p rob lem s in u ltra son ic s nd e j . nd t&e in te rna tiona l, 2002 , 35: 567 - 572.馬宏偉 , 王彬. 小波變換在超聲檢測信號去噪中的應用 j .無損檢測 , 2004 , 26 ( 2 ) : 68 - 71.陳小異. 小波變換在噪聲信號處理中的應用

22、研究 j . 湖南 工程學院學報. 2004 , 14 ( 4 ) : 30 - 34.陳建忠 ,等. 小波變換的原理及其在噪聲材料超聲評價中的 應用 j . 宇航材料工藝 , 1999 , 3: 27 - 33.( 12)其中 , snrou t和 snr in分別為處理前后的信噪比 ,信噪比增強系數(shù) r 反映了信噪比的改善程度 。計算可得到的重構 信號的信噪比和信噪比增強系數(shù)列于表 1 中 ,由表 1 可知信號經(jīng)小波處理后信噪比得到了明顯的提高 : 2 3 4 表 1 信號的信噪比和信噪比增強系數(shù) 5 6 7 在超聲脈沖回波信號中 ,氣泡和分層缺陷與無缺陷回波的主要差別會 集 中 在 某

23、一 個 頻 段 , 表 現(xiàn) 為 信 號 中 波 峰 的 變 化 ?？筛鶕?jù)實際現(xiàn)場情況和要求來對信號進行小波多分辨 分析 ,將其主要特征集中體現(xiàn)的頻段提取出來便于分析 ,由圖 5 中可知 , 經(jīng)過小波 變換回波信號仍保持了良 好的分辨率 ,可以實現(xiàn)缺陷識別和定位 。 8 9 10 4 結論對于超聲回 波 采 用 小 波 多 分 辨 分 析 進 行 分 解 、分 別 重 構 ,濾除噪聲信號 ,對后續(xù)的缺陷定性分析工作提供了良好的基礎 。本文利用小波多分辨分析對超聲回波信號進行分 級去噪 ,在不同頻帶內分析信號使細微的信號特征在不同分辨率的時頻空間中顯現(xiàn) ,有效地抑制了噪聲 ,提高信噪比 ,并 且具有良好的缺陷定位精度和縱向分辨率 ,從去除噪聲后的信號中可以方便地識別缺陷是否存在以及缺陷的位置 。 11 作者簡介 湯愛芳 ( 1978 - ) ,女 (漢族 ) ,湖北人 ,碩士研究生 ,從事超聲信號處理的研究 ;祝連慶 ( 1963 - ) , 男 (漢族 ) , 浙江人 , 碩士 , 教授 ,研究方向為精密測試技術 、超聲檢測技術 ;董明利 ( 1965 - ) ,女 (漢族 ) ,遼寧人 ,博士研究生 ,副教授 ,研究方向為機器視覺 。(上接第 258頁 )參考文獻 :co llege, 1998.g w f lake, s l aw rence. effic ien