小波多分辨分析在超聲回波信號(hào)去噪中的應(yīng)用

1、計(jì)算機(jī)仿真第 23卷 第 11期2006年 11月文章編號(hào) : 1006 - 9348 ( 2006 ) 11 - 0318 - 04小波多分辨分析在超聲回波信號(hào)去噪中的應(yīng)用湯愛芳 ,祝連慶 ,董明利(北京機(jī)械工業(yè)學(xué)院電子信息工程系 ,北京 100085 )摘要 :在超聲回波信號(hào)檢測(cè)過程中 ,如何進(jìn)行降噪處理一直是信號(hào)處理研究的焦點(diǎn)之一 。該文應(yīng)用具有優(yōu)良的時(shí)頻局部化 能力的小波多分辨分析技術(shù)對(duì)回波信號(hào)作降噪處理 ,提取出材料缺陷處超聲回波的主要特征信號(hào) 。通過選取合適的分解和 重構(gòu)濾波器組 ,在有效提高信號(hào)的信噪比的同時(shí)也保持了良好的分辨率 , 從而實(shí)現(xiàn)缺陷識(shí)別和定位 。在仿真實(shí)驗(yàn)中基于 m

2、a tlab 環(huán)境對(duì)實(shí)際測(cè)量得到的超聲回波信號(hào)進(jìn)行噪聲信號(hào)處理及特征提取 ,仿真結(jié)果證明了小波多分辨分析應(yīng)用于超聲 回波信號(hào)降噪處理的有效性 。關(guān)鍵詞 :超聲檢測(cè) ;小波變換 ;多分辨分析 ; 信號(hào)去噪中圖分類號(hào) : tp312文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 : aa pp l ica t ion of w a ve le t m u lt ire so lu t ion ana ly s isin the d e - n o is in g of u ltra son ic echo w a veformtan g a i - fang, zhu l ian - q ing, don g m ing - li(

3、d ep a rtm en t of e lec tron ic info rm a tion enginee ring, b e ijing in stitu te of m ach ine ry, b e ijing 100085 , ch ina)a bstrac t: in the ana lysis of u ltra son ic echo wavefo rm , the de - no ising techno logy ha s a lways been one of the fo2 cu se s in signa l p roce ssing. th is p ap e r

4、 u tilize s the wave le t m u ltire so lu tion tran sfo rm , wh ich can p e rfec tly decompo se a tim e se rie s in to bo th tim e and sca le componen ts, to ana lyze the u ltra son ic echo wavefo rm and extrac t the m a in fea tu re of the echo wavefo rm. b y wave le t decompo sing and recon struc

5、ting w ith app rop ria te filte r p a ram e te rs, the ac tua l fa ta l fea tu re is extrac ted w ith bo th h igh signa l - to - no ise ra tio ( snr ) and accep tab le re so lu tion ra tio. in the ma tlab sim u la tion environm en t, the no ise removing and fea tu re extrac tion of the m ea su red s

6、igna l a re rea lized and exp e rim en t re su lts show the effec tivene ss of the wave le t m u ltire so lu tion ana lysis in the de - no ising of u ltra son ic echo wavefo rm.keyw o rd s:u ltra son ic te sting; w ave le t tran sfo rm; m u ltire so lu tion ana lysis; signa l de - no ising1 引言超聲波檢測(cè)是

7、國內(nèi)外應(yīng)用廣泛 、使用頻率很高且發(fā)展很有效 。小波變換 ,作為一種時(shí)頻分析技術(shù) ,可以對(duì)指定頻帶和時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)成分進(jìn)行分析 ,在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良 好的局部化性質(zhì) ,并且由于對(duì)頻率成份采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或頻域取樣步長 ,從而可以聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié) 4 5 。本文應(yīng)用具有優(yōu)良的時(shí)頻局部化能力的小波多分辨分 析技術(shù) ,提取出材料缺陷處的超聲回波特征信號(hào) ,在有效提高信號(hào)的信噪比的同時(shí)也保持了良好的分辨率 。為了證明小波多分辨分析對(duì)回波信號(hào)降噪處理的有效性 ,在仿真實(shí)驗(yàn) 中使用 ma tlab 軟件對(duì)實(shí)際測(cè)量得到的超聲回波信號(hào)進(jìn)行 噪聲信號(hào)處理及特征提取 ,實(shí)現(xiàn)了對(duì)缺陷的識(shí)別和定位 。快的一種

8、工業(yè)無損檢測(cè)方法 。它對(duì)所檢測(cè)材料中的疏松 、分層 、孔隙等信號(hào)相當(dāng)敏感 1 。超聲回波信號(hào)中含有大量有關(guān)缺陷性質(zhì)的信息 ,但由于信號(hào)在激勵(lì) 、傳輸和檢測(cè)過程中不同程度地受到隨機(jī)噪聲的污染 ,這些干擾信號(hào)會(huì)給信號(hào)的后續(xù)處理帶來誤差 ,嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)蜎]信號(hào) ,造成缺陷的誤檢和漏檢 。所以如何進(jìn)行降噪處理 ,從混有噪聲的信號(hào)中提取反映缺陷本質(zhì) 特 征 的 信 號(hào) , 一 直 是 信 號(hào) 處 理 研 究 的 焦 點(diǎn) 之一 2 。盡管目前有許多降噪算法 ,如空域復(fù)合法 、頻率復(fù)合法 、解卷積 、自適應(yīng)濾波 、倒譜分析方法 、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和裂譜分析法等 ,但是它們中的絕大多數(shù)僅在時(shí)域或頻域分析信2 小波

9、多分辨分析變換原理小波變換就是把某一被稱為基本小波的函數(shù) ( t) 作位 移 后 , 在不同尺度 下與被分析信號(hào) x ( t) 作內(nèi)積 :號(hào) 3 ?；夭ㄐ盘?hào)通常是一種被探頭中心頻率調(diào)制的時(shí)頻有限的非平穩(wěn)寬帶信號(hào) ,因此用時(shí)頻分析技術(shù)處理該信號(hào)更為 13 t - w tx (,) = x ( t) () d t = 收稿日期 : 2005 - 09 - 29( 1)頻部分給出了信號(hào)特征 、反映了信號(hào)的變換趨勢(shì) , 高頻部分則與干擾和噪聲相關(guān)性較大 。因此 , 將高頻部分濾掉 , 信號(hào)的 基本特征仍可保留 。多分辨分析就是對(duì)信號(hào)的低頻空間進(jìn)行 分解 , 使頻率的分辨率越來越高 , 構(gòu)造一個(gè)在頻率上

10、高度逼近 l2 ( r ) 正交小波基 (或正交小波包基 ) , 這些頻率分辨率不同的正交小波基相當(dāng)于帶寬各異的帶通濾波器 , 這樣可以展 示信號(hào)的重要特征 7 8 。在圖 1 中顯示了多分辨分析的分解和重構(gòu)過程 。將原始信號(hào) x 通過兩個(gè)互補(bǔ)對(duì)稱的低通 / 高通濾波器后 , 就使其分 解成高 、低頻兩路信號(hào) , 對(duì)其中的低頻部分重復(fù)進(jìn)行上述濾波分解過程就是多分辨分析中的分解過程 。信號(hào)分解的逆過程就是重構(gòu) (或合成 ) 。 t - 1 ( t) = ( )( 2)中 : x ( t) l2 ( r ) , 尺度因子 0, 位移 r ,3 表示函數(shù)的共軛矩陣 , 符號(hào) (, ) 代表內(nèi)積運(yùn)算

11、。 ( t) 描述了基本 小波的位移與尺度伸縮特征 。為了滿足對(duì)信號(hào)作時(shí)頻分析的要求 , 需要選擇合適的尺度因子 和平移參數(shù) 。 利用小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理 , 應(yīng)用最廣泛的是二進(jìn)小波變換 , 即取 = 2i , = k 2j , 則 x ( t) 的二進(jìn)小波變換為 :- j/ 2 - jw 2 j = = 2 x ( t) ( 2 t - k ) d tr( 3) 在二分的情況下 , 1989 年 m a lla t提出了多分辨分析 , 目 的是為了解決分析信號(hào)信息的困難 6 。對(duì)多數(shù)信號(hào)而言 , 低圖 1 多分辨分析中的分解和重構(gòu)過程從函數(shù)空間的剖分角度分析 , 可設(shè)原始信號(hào) x總頻帶為空

12、間 v0 , 經(jīng)第一級(jí)分解后原始空間 v0 被劃分成兩個(gè)子空間 , 即低頻子空間 v1 和高頻子空間 w 1 。依次類推 , 經(jīng) 多重分解 后 , v j 表示圖 1中第 j - 1級(jí)分解后反映 v j- 1 空間信號(hào)概貌的低頻子空間 , w j 表示分解后反映 v j- 1 空間信號(hào)細(xì)節(jié)的高頻子 空間 , 剖分過程可以記為 :( 6 ) 、( 7 ) 、( 8 ) 式逐級(jí)引伸 , 即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)多級(jí)分解 。在信號(hào)重構(gòu)過程中 , 每一支路首先做“插值 ”, 恢復(fù)抽取 前序列長度 , 然后基于與分解濾波器組構(gòu)成鏡像的低通 / 高通重構(gòu)濾波器組 , 按照式 ( 9 ) 、( 10 ) 實(shí)現(xiàn)重構(gòu)信號(hào)

13、。( j- 1)= g0 ( n - 2k) xk + g1 ( n - 2k) dk( j)( j)( 9 )xnkk= 10 ( t) , , g1k = 10 ( t) , ( 10 )g0kv0 = v1 w 1 , v1 = v2 w 2 ,= v j w j ( 4), v j- 1其中 , 符號(hào) 表示“直和 ”。因而多分辨分析的子空間可以用有限個(gè)子空間來逼近 , 即有 :其中 , g0 ( n - 2k) , g1 ( n - 2k) 分別為低通 、高通濾波器的脈沖響應(yīng) , 即重構(gòu)濾波器組系數(shù) 。在重構(gòu)過程中 , 可以只對(duì)信號(hào)的低 頻部分進(jìn)行重構(gòu) , 從而實(shí)現(xiàn)去除高頻噪聲 。v0

14、 = w 1 v1 = w 1 w 2 v2= w 1 w 2 w j v j=( 5)以上空間分解的結(jié)果是 , 原始信號(hào) x ( t) 被分解為一系列離散平滑逼近信號(hào) x ( j) 和離散細(xì)節(jié)信號(hào) d ( j) , 公式 ( 6) 、( 7) 描3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析kk述了信號(hào)的第一級(jí)分解 :( 1)= h0 ( n - 2k) xn( 0)( 6)xn( 1)= h1 ( n - 2k) xn( 0)( 7)dk圖 2 超聲波檢測(cè)系統(tǒng)n其中 , n為離散采樣數(shù)據(jù) ; h0 ( n - 2k) , h1 ( n - 2k) 分別為低通 、高通濾波器脈沖響應(yīng) , 即分解各列濾波器組系數(shù) , 由以下

15、公式計(jì)算 :實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖 2所示 , 其中超聲波換能器頻率為 2.5m h z, 數(shù)字超聲波探傷儀采用自發(fā)自收得 a 掃描形式 , 其采 樣間隔時(shí)間為 2. 5 10- 7 , 在超聲換能器和試塊之間添加了= 10 ( t) , , h1k = 10 ( t) , ( 8)h0k在 ( 8) 式中 , ( t) 為尺度函 數(shù) ,( t) 為小波函數(shù) 。按照耦合劑以減少超聲波在換能器和試樣間的空氣隙中的聲能中 ,利用 ma tlab 軟件對(duì)其進(jìn)行信號(hào)處理與分析 。為使后續(xù)信號(hào)處理不受特定信號(hào)強(qiáng)度變化的影響 ,對(duì)超聲脈沖回波波 形首先進(jìn)行了初步處理 ,即歸一化處 理 。對(duì)經(jīng)過 初 步 處 理

16、之 后 的 信 號(hào) 進(jìn)行小波三重分解 ,如圖 3所示 。在圖 3 中 ,最上面的波形為經(jīng)過 初步處理后的原始信號(hào) 。w ( 1 )是經(jīng)過第一 級(jí) 分 解 得 到 的 高 頻 信 號(hào) , w( 2)是經(jīng)過第二級(jí)分解得到的高頻信 號(hào) , w ( 3 ) 是經(jīng)過第三級(jí)分 解 后 得 到的高頻信 號(hào) , v ( 3 ) 則 是 經(jīng) 過 第 三 級(jí)分解后得到的低頻信號(hào) ,也就是最能 體現(xiàn)基本特征的信號(hào) 。與三重分解相對(duì)應(yīng) ,小波三重重 構(gòu)過程如圖 4所示 。在圖 4 中 ,最上面的波形為經(jīng)過衰減 。橫坐標(biāo) 采樣時(shí)間 ,縱坐標(biāo) 采樣點(diǎn)幅值圖 3 原始信號(hào)的小波三重分解三重分解后得到低頻信號(hào) 即 v ( 3

17、 ) 。v ( 2 )是 v ( 3 )和 w ( 3)經(jīng)過第三級(jí)重構(gòu)得到的低頻信號(hào) , v ( 1 ) 是 v ( 2 )和 w ( 2 )經(jīng)過第二級(jí)重構(gòu)得到的低頻信 號(hào) , v ( 0)是 v ( 1 ) 和 w ( 1 ) 經(jīng)過第一級(jí)重構(gòu)后得到的低頻信號(hào) , 將 v ( 0 )和原始信號(hào)比較可以看到 ,重構(gòu)效果 較好 。在小波分析過程中 ,分解和重構(gòu)濾波器 組 選 取 是 否 合 適 非 常 關(guān) 鍵 。所以除了 應(yīng) 用 理 論 計(jì) 算 確 定 濾 波 器組參數(shù)外 ,需在分析過程中將重構(gòu)信 號(hào)與初始信號(hào)進(jìn)行比較 ,如果其誤差很小 ,則認(rèn)為濾波器組選取合適 。在此基礎(chǔ)上 , 為 實(shí) 現(xiàn) 去

18、噪 , 在 重 構(gòu) 過 程 中只對(duì)低頻部分進(jìn)行重構(gòu) ,將高頻部分用 0 代 替 , 得 到 原 信 號(hào) 的 粗 略 部分 9 10 ,如圖 5所示 。在圖 5中 , v ( j)表示在第 j級(jí)重 構(gòu)時(shí)得到的低頻信號(hào) , v ( 0 )是去噪重構(gòu)后得到的波形 。由圖 5 中的 v ( 0 )與原始信號(hào)的比較可以看出 ,它將低 頻信號(hào)的主要特征都保留了下來 ,描述了原始信號(hào)的平滑概貌 。 小波變 換 的 效 果 是 可 以 加 強(qiáng) 了超聲回波和噪聲之間的對(duì)比 ,這里定 義信噪比 snr 為 11 :橫坐標(biāo) 采樣時(shí)間 ,縱坐標(biāo) 采樣點(diǎn)幅值圖 4 信號(hào)的小波三重重構(gòu)橫坐標(biāo) 采樣時(shí)間 ,縱坐標(biāo) 采樣點(diǎn)幅

19、值圖 5 信號(hào)的小波三重去噪重構(gòu)( 11 )snr = speak /rm s其中 , speak和 rm s分別為缺陷回波的最大峰值和噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差 。將超聲波探傷儀采樣得到超聲回波信號(hào)存儲(chǔ)在 pc 機(jī)參考文獻(xiàn) :定義信噪比增強(qiáng)系數(shù) r 為 :r = snrou t / snr in 1 閆波 ,等. 小波分析典型絕緣缺陷超聲波特性的研究 j . 高電壓技術(shù) , 2003 , 28 ( 11 ) : 11 - 13.陳亞 勇 , 等. 信 號(hào) 處 理 詳 解 m . 北 京 : 人 民 郵 電 出 版 社 ,2002.陳峰 ,成新民. 基于小波變換的信號(hào)去噪技術(shù)及實(shí)現(xiàn) j . 現(xiàn) 代電子技術(shù)

20、, 2005 , 3: 11 - 13.a m cnab, e t. a l. non - de struc tivete sting j . e lsevie rsc ience2pub lishe rs, b. v , 1992. 974.楊福生. 小波變換的工程分析與應(yīng)用 m . 北京 : 科學(xué)出版 社 , 1999.李建平 ,等. 小波分析與信號(hào)處理 m . 重慶出版社 , 1997.e gu lsk i. d igita l ana lysis of p a rtial d ischa rge s j . ieee tran sd &e i, 1995 , 2 ( 5 ) : 822

21、 - 837.r edouane d ra i, moham ed khe lil, am a r b enchaa la. tim e frequen2 cy and wave le t tran sfo rm app lied to se lected p rob lem s in u ltra son ic s nd e j . nd t&e in te rna tiona l, 2002 , 35: 567 - 572.馬宏偉 , 王彬. 小波變換在超聲檢測(cè)信號(hào)去噪中的應(yīng)用 j .無損檢測(cè) , 2004 , 26 ( 2 ) : 68 - 71.陳小異. 小波變換在噪聲信號(hào)處理中的應(yīng)用

22、研究 j . 湖南 工程學(xué)院學(xué)報(bào). 2004 , 14 ( 4 ) : 30 - 34.陳建忠 ,等. 小波變換的原理及其在噪聲材料超聲評(píng)價(jià)中的 應(yīng)用 j . 宇航材料工藝 , 1999 , 3: 27 - 33.( 12)其中 , snrou t和 snr in分別為處理前后的信噪比 ,信噪比增強(qiáng)系數(shù) r 反映了信噪比的改善程度 。計(jì)算可得到的重構(gòu) 信號(hào)的信噪比和信噪比增強(qiáng)系數(shù)列于表 1 中 ,由表 1 可知信號(hào)經(jīng)小波處理后信噪比得到了明顯的提高 : 2 3 4 表 1 信號(hào)的信噪比和信噪比增強(qiáng)系數(shù) 5 6 7 在超聲脈沖回波信號(hào)中 ,氣泡和分層缺陷與無缺陷回波的主要差別會(huì) 集 中 在 某

23、一 個(gè) 頻 段 , 表 現(xiàn) 為 信 號(hào) 中 波 峰 的 變 化 ?？筛鶕?jù)實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)情況和要求來對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波多分辨 分析 ,將其主要特征集中體現(xiàn)的頻段提取出來便于分析 ,由圖 5 中可知 , 經(jīng)過小波 變換回波信號(hào)仍保持了良 好的分辨率 ,可以實(shí)現(xiàn)缺陷識(shí)別和定位 。 8 9 10 4 結(jié)論對(duì)于超聲回 波 采 用 小 波 多 分 辨 分 析 進(jìn) 行 分 解 、分 別 重 構(gòu) ,濾除噪聲信號(hào) ,對(duì)后續(xù)的缺陷定性分析工作提供了良好的基礎(chǔ) 。本文利用小波多分辨分析對(duì)超聲回波信號(hào)進(jìn)行分 級(jí)去噪 ,在不同頻帶內(nèi)分析信號(hào)使細(xì)微的信號(hào)特征在不同分辨率的時(shí)頻空間中顯現(xiàn) ,有效地抑制了噪聲 ,提高信噪比 ,并 且具有良好的缺陷定位精度和縱向分辨率 ,從去除噪聲后的信號(hào)中可以方便地識(shí)別缺陷是否存在以及缺陷的位置 。 11 作者簡(jiǎn)介 湯愛芳 ( 1978 - ) ,女 (漢族 ) ,湖北人 ,碩士研究生 ,從事超聲信號(hào)處理的研究 ;祝連慶 ( 1963 - ) , 男 (漢族 ) , 浙江人 , 碩士 , 教授 ,研究方向?yàn)榫軠y(cè)試技術(shù) 、超聲檢測(cè)技術(shù) ;董明利 ( 1965 - ) ,女 (漢族 ) ,遼寧人 ,博士研究生 ,副教授 ,研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺 。(上接第 258頁 )參考文獻(xiàn) :co llege, 1998.g w f lake, s l aw rence. effic ien