浙江省“六市六校”聯盟高三高考模擬考試理科數學試題及答案

1、浙江省“六市六?！甭撁?014屆高考模擬考試數學（理科）試題卷命題人：杭州第十一中學 呂蔚 審核人：安吉昌碩高中 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1.已知是虛數單位，則= a b c d 2.設集合，則等于a b c d3.條件，條件；若p是q的充分而不必要條件，則的取值范圍是a b c d k=0,s=1k3開始結束是否k=k+1輸出ss=s 4.已知兩個不同的平面，和兩條不重合的直線，則下列四個命題正確的是a若，則b若，則c若，則d若，則5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的s值為a2 b4 c8 d16 6.若，則向量

2、與的夾角為a b c d7.函數的部分圖象如圖示，則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為a b c d8.已知，定義，其中，則等于a b c d9.已知分別是橢圓的左，右焦點，現以為圓心作一個圓恰好經過橢圓中心并且交橢圓于點，若過的直線是圓的切線，則橢圓的離心率為a b c d10.設x表示不超過x的最大整數（如2=2, =1）,對于給定的nn*,定義x,則當x時，函數的值域是a. b. c. d.二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11.如圖是某個四面體的三視圖，該四面體的體積為 12.在等差數列中，則數列的前11項和s11等于 13.二項式的展開式中常數項為，則= 1

3、4.從0，1，2，3，4，5這6個數字中任意取4個數字組成一個沒有重復數字且能被3整除的四位數，這樣的四位數有 個15.已知正數滿足，則的最大值為 16.向量,為坐標原點，動點滿足,則點構成圖形的面積為 17.若對任意的都成立，則的最小值為 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18(本小題滿分14分)在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知（）求角a的大小；（）若，abc的面積為，求19(本小題滿分14分)已知等差數列的公差不為零，其前n項和為，若=70，且成等比數列，（）求數列的通項公式；cdeba（）設數列的前n項和為，求證：20. (本

4、小題滿分15分)c如圖，將邊長為2的正方形abcd沿對角線bd折成一個直二面角，且ea平面abd，ae=，（）若，求證：ab平面cde；（）求實數的值，使得二面角a-ec-d的大小為6021(本小題滿分15分) cbodfxy如圖，已知圓，經過橢圓的右焦點f及上頂點b，過圓外一點傾斜角為的直線交橢圓于c，d兩點，（）求橢圓的方程；（）若右焦點f在以線段cd為直徑的圓e的外部，求m的取值范圍22(本小題滿分14分)已知函數（），其中（）若曲線與在點處相交且有相同的切線，求的值；（）設，若對于任意的，函數在區(qū)間上的值恒為負數，求的取值范圍浙江省“六市六校”聯盟2014屆高考模擬考試數學（理科）評分

5、標準一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案acbdcbdbad二、填空題（每小題4分，共28分）1112 12132 13-84 1496 158 162 17三、解答題（共72分）18解：（），可得， -4分，可得 -7分（）由（）得sabc= ，解得bc=8 -10分由余弦定理，得， - 12分即 將代入，可得 - 14分19解：（）由題知，即， -2分解得或（舍去）， -4分所以數列的通項公式為 -4分（）由（）得 -7分 則 -8分則= -10分由可知，即 -11分由可知是遞增數列，則 -13分可證得： -14分20解：（）如圖建立空間指教坐標系，則 a(0,

6、0,0),b(2,0,0),c(1,1,),d(0,2,0),e(0,0,), -2分設平面的一個法向量為，則有，取時， -4分，又不在平面內，所以平面； -7分（）如圖建立空間直角坐標系，則a(0,0,0),b(2,0,0),c(1,1,),d(0,2,0),e(0,0,),，設平面的一個法向量為，則有，取時， -9分又平面的一個法向量為， -10分因為二面角的大小為， 即，解得 -14分又，所以 -15分注：幾何解法相應給分21. 解：（）圓g：經過點f、bf（2，0），b（0，）， ， -3分故橢圓的方程為 -5分 （）設直線的方程為由消去得設，則， -7分，= =-10分點f在圓g的外部， 即，解得或 -12分由=，解得又， -15分22解：（），切線斜率，-