2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計(jì)案例章末小結(jié)知識(shí)整合與階段檢測(cè)教學(xué)案 選修2-

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第三章 統(tǒng)計(jì)案例知識(shí)整合與階段檢測(cè)對(duì)應(yīng)學(xué)生用書p42一、回歸分析1線性回歸分析對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(x1，y1)，（x2，y2），（xn，yn)，其線性回歸直線方程為yabx，其中b，ab。2相關(guān)系數(shù)r，|r|值越大，相關(guān)性越高，|r|值越接近0，線性相關(guān)程度越低二、獨(dú)立性檢驗(yàn)獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟（1)列出22列聯(lián)表；(2)代入公式計(jì)算2；(3）根據(jù)2的值的大小作出判斷（時(shí)間90分鐘，滿分120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1(全國新課標(biāo))在一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1)，（x2，y2）

2、，(xn,yn)(n2,x1，x2，xn不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi,yi）（i1，2,，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()a1b0c. d1解析：因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：d2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x0123y1357則y與x的線性回歸方程yabx必過點(diǎn)()a（2，2) b（1。5,0）c（1，2） d(1。5，4)解析：線性回歸方程yabx必過點(diǎn)（，）答案：d3下列現(xiàn)象的相關(guān)程度最高的是()a某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.87b流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.94c商品銷售額與商

3、業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.51d商品銷售額與流通費(fèi)用率之間的相關(guān)系數(shù)為0.81解析：r|越接近1，相關(guān)程度越高答案：b4已知某車間加工零件的個(gè)數(shù)x與所花費(fèi)時(shí)間y(h)之間的線性回歸方程為y0。01x0.5，則加工600個(gè)零件大約需要（)a6。5 h b5.5 hc3.5 h d0。5 h解析:當(dāng)600,y6000。010.56。5（h）答案：a5設(shè)兩個(gè)變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a,那么必有（）ab與r的符號(hào)相同 ba與r的符號(hào)相同cb與r的符號(hào)相反 da與r的符號(hào)相反解析：因?yàn)閎0時(shí)，兩變量正相關(guān)，此時(shí)，r0；b0時(shí)，兩變量

4、負(fù)相關(guān),此時(shí)r3。841，至少有95%的把握認(rèn)為是否選修文科與性別有關(guān)答案:95%12已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系,測(cè)得（x,y）的一組數(shù)據(jù)如下：(0,1)，(1，2），(2,4），(3，5），其回歸方程為y1.4xa，則a的值是_解析：1。5，3,這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1。5,3)，把樣本中心點(diǎn)代入回歸直線方程y1。4xa,31.41。5a，a0。9。答案:0.913已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)隨機(jī)變量的一組觀測(cè)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖像附近，則可通過轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方程為_解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1。令uln y，vx,則線性

5、回歸方程為u1ln 32v。答案：y1ln 32x14有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行同一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后,得到如下的列聯(lián)表班級(jí)與成績列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390由上表提供的數(shù)據(jù)可知，學(xué)生的成績與班級(jí)之間_(填“有關(guān)系”或“沒有關(guān)系”)解析：由公式，得20.653。因?yàn)?。6532。706。所以我們沒有理由說成績與班級(jí)有關(guān)系答案：沒有關(guān)系三、解答題（本大題共4小題，共50分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分）在國家未實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1 000人問卷,只有80

6、人志愿加入西部建設(shè)而國家實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略后,隨機(jī)抽取1 200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生問卷,有400人志愿加入國家西部建設(shè)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表解：22的列聯(lián)表如下：志愿者非志愿者總計(jì)開發(fā)戰(zhàn)略公布前809201 000開發(fā)戰(zhàn)略公布后4008001 200總計(jì)4801 720n2 20016(本小題滿分12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x(）101113128發(fā)芽數(shù)y（顆)2325302

7、616該農(nóng)科所確定的研究方案:先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗(yàn)（1)若選取12月1日和12月5日這兩日的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa；（2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得到的線性回歸方程是否可靠？若可靠，請(qǐng)預(yù)測(cè)溫差為14時(shí)的發(fā)芽數(shù)解：(1）由數(shù)據(jù)，求得12,27.故iyi977，3972，434，32432，由公式，求得b，ab3。所以y關(guān)于x的線性回歸方程為yx3。(2)當(dāng)x10時(shí)，y10322，|22232

8、；當(dāng)x8時(shí)，y8317，17162。所以得到的線性回歸方程是可靠的當(dāng)x14時(shí)，有yx335332，所以預(yù)測(cè)溫差為14 時(shí)的發(fā)芽數(shù)約為32顆17（本小題滿分12分)某些行為在運(yùn)動(dòng)員的比賽之間往往被賦予很強(qiáng)的神秘色彩，如有種說法認(rèn)為，在進(jìn)入某乒乓球場(chǎng)比賽前先邁入左腳的球員就會(huì)贏得比賽的勝利某記者為此追蹤了某著名乒乓球運(yùn)動(dòng)員在該球場(chǎng)中的308場(chǎng)比賽,獲得數(shù)據(jù)如下表：勝負(fù)情況先邁腳情況勝負(fù)總計(jì)先邁入左腳17827205先邁入右腳8419103總計(jì)26246308據(jù)此資料，你能得出什么結(jié)論?解：根據(jù)公式可得,21.502。因?yàn)?。5022.706，所以我們認(rèn)為先邁入左腳與否跟比賽的勝負(fù)是無關(guān)的18（本小題滿分14分)在某次試驗(yàn)中,有兩個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1。x12345y23445表格1（1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)(x,y)的散點(diǎn)圖（2)補(bǔ)全表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式序號(hào)xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y對(duì)x的回歸直線方程yabx中回歸系數(shù)a,b；估計(jì)當(dāng)x為10時(shí)y的值是多少解：(1）數(shù)據(jù)(x,y）的散點(diǎn)圖如圖所示：（2)表格如下：序號(hào)xyx2xy11212223463349124441616555252515185561