2017-2018學(xué)年高中物理 第十三章 光 第節(jié) 實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)教學(xué)案 選修-

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第4節(jié)實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?)觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。（2）掌握用公式x測(cè)定單色光的波長(zhǎng)的方法.二、實(shí)驗(yàn)原理1相鄰亮紋(或暗紋)間的距離x與入射光波長(zhǎng)之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖13。4.1所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l。雙縫s1、s2的連線(xiàn)的中垂線(xiàn)與屏的交點(diǎn)為p0。對(duì)屏上與p0距離為x的一點(diǎn)p，兩縫與p的距離ps1r1，ps2r2。在線(xiàn)段ps2上作pmps1，則s2mr2r1，因dl，三角形s1s2m可看做直角三角形。圖1341有：r2r1dsin (令s2s1m）。另：xltan lsin 由得r2r1d,若p處為亮紋，則dk(k0

2、，1,2，),解得：xk(k0,1，2），相鄰兩亮紋或暗紋的中心間距:x.2測(cè)量原理由公式x可知，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，d是雙縫間距,是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測(cè)出，那么，只要測(cè)出相鄰兩亮條紋（或相鄰兩暗條紋)中心間距x，即可由公式x計(jì)算出入射光波長(zhǎng)的大小。3測(cè)量x的方法測(cè)量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，如圖1342甲所示，測(cè)量時(shí)先轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，讓分劃板中心刻線(xiàn)與干涉條紋平行，然后轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板向左(或向右）移動(dòng)至分劃板的中心刻線(xiàn)與條紋的中心對(duì)齊，記下此時(shí)讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，用同樣的方法測(cè)出n個(gè)亮紋間的距離a，則可求出相鄰兩亮紋間的距離x。圖13。42三、實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀（包括：光具座、

3、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測(cè)量頭,其中測(cè)量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學(xué)生電源、導(dǎo)線(xiàn)、米尺.四、實(shí)驗(yàn)步驟1器材的安裝與調(diào)整(1)先將光源(線(xiàn)狀光源）、遮光筒依次放于光具座上，如圖13。4。3所示，調(diào)整光源的高度，使它發(fā)出的一束光沿著遮光筒的軸線(xiàn)把屏照亮。圖134。3（2）將單縫和雙縫安裝在光具座上，使線(xiàn)狀光源、單縫及雙縫三者的中心位于遮光筒的軸線(xiàn)上，并注意使雙縫與單縫相互平行，在遮光筒有光屏一端安裝測(cè)量頭，如圖134。4所示，調(diào)整分劃板位置到分劃板中心刻線(xiàn)位于光屏中央.圖134.42觀察雙縫干涉圖樣（1）調(diào)節(jié)單縫的位置，使單縫和雙縫間距離保持在510 cm，使縫相互平行,中

4、心大致位于遮光筒的軸線(xiàn)上,這時(shí)通過(guò)測(cè)量頭上的目鏡觀察干涉條紋，若干涉條紋不清晰,可通過(guò)遮光筒上的調(diào)節(jié)長(zhǎng)桿輕輕撥動(dòng)雙縫，即可使干涉條紋清晰明亮.在屏上就會(huì)看到白光的雙縫干涉圖樣。(2）將紅色（或綠色)濾光片套在單縫前面，通過(guò)目鏡可看到單色光的雙縫干涉條紋。(3)在光源及單縫之間加上一凸透鏡，調(diào)節(jié)光源及單縫的位置，使光源燈絲成像于單縫上,可提高雙縫干涉條紋的亮度,使條紋更加清晰，如圖1345所示。圖13。4。5五、數(shù)據(jù)處理（1）轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線(xiàn)對(duì)齊某條亮紋的中央，記下手輪上的讀數(shù)a1;轉(zhuǎn)動(dòng)手輪,使分劃板中心刻線(xiàn)移動(dòng)至另一條亮條紋的中央，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)a2；并記下兩次測(cè)量的條紋數(shù)n，

5、則相鄰兩亮條紋間距x。(2)用刻度尺測(cè)量雙縫到光屏的距離l（雙縫間距d是已知的）。(3）將測(cè)得的l、x代入x求出光的波長(zhǎng).（4)多次重復(fù)上述步驟,求出波長(zhǎng)的平均值。(5）換用不同的濾光片,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn).六、注意事項(xiàng)（1）放置單縫和雙縫時(shí),必須使縫平行。（2)要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線(xiàn)上。(3)測(cè)量頭的中心刻線(xiàn)要對(duì)著亮（或暗）紋的中心。（4）要多測(cè)幾條亮紋(或暗紋)中心間的距離,再求x。(5）照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測(cè)量頭與遮光筒不共軸所致，干涉條紋不清晰一般是因?yàn)閱慰p與雙縫不平行。七、誤差分析（1)測(cè)雙縫到屏的距離l帶來(lái)的誤差，可通過(guò)選用毫米

6、刻度尺,進(jìn)行多次測(cè)量求平均值的辦法減小誤差.（2)測(cè)條紋間距x帶來(lái)的誤差。干涉條紋沒(méi)有調(diào)到最清晰的程度。分劃板刻線(xiàn)與干涉條紋不平行,中心刻線(xiàn)沒(méi)有恰好位于條紋中心。測(cè)量多條亮條紋間距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。例1在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)裝置如圖1346）：圖13。46（1）下列說(shuō)法哪一個(gè)是錯(cuò)誤的_.（填選項(xiàng)前的字母)a調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線(xiàn)照在屏中心時(shí)，應(yīng)放上單縫和雙縫b測(cè)量某條干涉亮紋位置時(shí)，應(yīng)使測(cè)微目鏡分劃板中心刻線(xiàn)與該亮紋的中心對(duì)齊c為了減少測(cè)量誤差，可用測(cè)微目鏡測(cè)出n條亮紋間的距離a,求出相鄰兩條亮紋間距x（2)測(cè)量某亮紋位置時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖134。7,其示數(shù)為_(kāi)mm。圖

7、13。4.7解析（1)在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，首先應(yīng)取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度,使光束直接沿遮光筒軸線(xiàn)把屏照亮，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；根據(jù)實(shí)驗(yàn)操作可知選項(xiàng)b、c正確.（2）讀數(shù)為1。5 mm47.00.01 mm1。970 mm。答案(1)a（2）1.970例2利用雙縫干涉測(cè)定單色光波長(zhǎng)，某同學(xué)在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，第一次分劃板中心刻度對(duì)齊a條紋中心時(shí)（圖13。4.8甲)，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對(duì)齊b條紋中心時(shí)（圖乙），游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m，則圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_(kāi) mm。圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_(kāi) mm。在實(shí)驗(yàn)中

8、，所測(cè)單色光的波長(zhǎng)為_(kāi) m。在本實(shí)驗(yàn)中如果在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將_（選填“能”或者“不能”)看到明暗相間的條紋。圖13。48解析根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11。5 mm；圖丁的示數(shù)是16.9 mm。x mm1.35 mm。又根據(jù)x，則6。75107 m。當(dāng)在雙縫上各有一個(gè)紅色和綠色濾光片時(shí)，不滿(mǎn)足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋。答案11.416.86.75107不能1（多選）某同學(xué)在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),按要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置后，在光屏上卻觀察不到干涉圖樣，這可能是因?yàn)椋?a光源發(fā)出的光束太強(qiáng)b單縫與雙縫不平行c沒(méi)有安裝濾光片d光束的中央軸線(xiàn)與遮光筒的軸線(xiàn)不

9、一致，相差較大解析：選bd安裝雙縫干涉儀要做到：光束的中央軸線(xiàn)與遮光筒的軸線(xiàn)重合，光源與光屏正面相對(duì)，濾光片、單縫、雙縫要處在同一高度,中心位置在遮光筒軸線(xiàn)上，單縫與雙縫要相互平行,光源發(fā)出的光束不能太暗.綜上所述,應(yīng)選b、d。2。某同學(xué)用單色光進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，在屏上觀察到圖134。9甲所示的條紋，僅改變一個(gè)實(shí)驗(yàn)條件后,觀察到的條紋如圖乙所示.他改變的實(shí)驗(yàn)條件可能是（)圖13。49a減小光源到單縫的距離b減小雙縫之間的距離c減小雙縫到光屏之間的距離d換用頻率更高的單色光源解析：選b根據(jù)條紋間距公式x可知，若增大條紋間距，可以采取的措施有：換用波長(zhǎng)更長(zhǎng)、頻率更低的單色光源，減小雙縫間的距離d，

10、增大雙縫到屏的距離l，故選項(xiàng)b正確。3如圖134.10所示，在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件依次為：光源、_、_、_、遮光筒、光屏.對(duì)于某種單色光,為增大相鄰亮紋(暗紋)間的距離，可采取_或_的方法。圖13。4.10解析：做該實(shí)驗(yàn)時(shí)用單色光,應(yīng)特別注意,是濾光片，其他依次是單縫屏、雙縫屏、遮光筒和毛玻璃屏。由條紋間距公式x可知,要增大相鄰條紋間距，應(yīng)該增大雙縫屏到光屏的距離或者減小兩縫間距離。答案：濾光片單縫屏雙縫屏增大雙縫屏到光屏的距離減小雙縫屏兩縫間距離4在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫,在雙縫后的屏幕上,紅光的干涉條紋間距x1與綠光的干涉條紋間

11、距x2相比，x1_x2(填“”“”或“”)。若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630 nm,雙縫與屏幕的距離為1.00 m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5 mm,則雙縫之間的距離為_(kāi)mm.解析：由公式x可知，x1x2。相鄰亮條紋之間的距離為x mm2。1 mm，雙縫間的距離d，代入數(shù)據(jù)得d0。300 mm.答案：0.3005在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中,將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上，如圖13.4.11甲所示，并選用縫間距d0.2 mm的雙縫屏。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離l700 mm。然后，接通電源使光源正常工作。圖13。411（1）已知測(cè)量頭主尺的最小刻度是毫米

12、,副尺上有50個(gè)分度。某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測(cè)量頭的目鏡看去，第一次映入眼簾的干涉條紋如圖乙(a)所示，圖乙（a)中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號(hào)，此時(shí)圖乙(b)中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x11。18 mm；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙（a)所示，此時(shí)圖丙（b）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2_ mm;(2)利用上述測(cè)量結(jié)果，經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋(或暗紋）的距離x_ mm;這種色光的波長(zhǎng)_ nm。解析：(1)由游標(biāo)尺的讀數(shù)規(guī)則可知:x2（15。010.02)mm15。02 mm；（2）題圖乙(a）中暗紋與題圖丙（a)中暗紋間的間隔為6個(gè)，故x2.31 mm;由x可知6.6102 nm。答案：(1)15.0

13、2（2）2.316.61026現(xiàn)有毛玻璃屏a、雙縫b、白光光源c、單縫d和透紅光的濾光片e等光學(xué)元件，要把它們放在圖134.12所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測(cè)量紅光的波長(zhǎng)。(1）將白光光源c放在光具座最左端,依次放置其他光學(xué)元件，由左至右，表示各光學(xué)元件的字母排列順序應(yīng)為c、_、a。圖134。12(2)本實(shí)驗(yàn)的步驟有:取下遮光筒左側(cè)的元件，調(diào)節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線(xiàn)把屏照亮；按合理順序在光具座上放置各光學(xué)元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線(xiàn)上；用米尺測(cè)量雙縫到屏的距離;用測(cè)量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測(cè)微器)測(cè)量數(shù)條亮紋間的距離.在操作步驟時(shí)還注意單縫、雙縫應(yīng)_且_.（3）將測(cè)量頭的分劃板中心刻線(xiàn)與某亮紋中心對(duì)齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時(shí)手輪上的示數(shù)如圖13.4。13甲所示。然后同方向轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)量頭，使分劃板中心刻線(xiàn)與第6條亮紋中心對(duì)齊，記下此時(shí)圖乙中手輪上的示數(shù)為_(kāi) mm,求得相鄰亮紋的間距x_ mm。圖13。4.13（4）已知雙縫間距d為2.0104 m，測(cè)得雙縫到屏的距離l為0。700 m,由計(jì)算式_，求得所測(cè)紅光波長(zhǎng)為_(kāi) nm.解析：(1）由左至右依次放置白色光源c、濾光片e、單縫d、雙縫b、毛玻璃屏a。（2)單縫、雙縫應(yīng)相互平行并跟遮光筒軸