2017-2018學(xué)年高中物理 第章 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 第節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例——自由落體運(yùn)動(dòng)教學(xué)案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第3節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)例自由落體運(yùn)動(dòng)1。伽利略通過(guò)邏輯推理，否定了亞里士多德的落體理論，提出了自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速運(yùn)動(dòng)。2自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零只受重力作用的勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度為重力加速度g，方向豎直向下。3重力加速度的大小和緯度有關(guān)，緯度越高，重力加速度越大，計(jì)算時(shí)g一般取9。8 m/s2，估算時(shí)可取10 m/s2.4自由落體運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題可用初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)解決。一、自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)1實(shí)驗(yàn)探究牛頓管實(shí)驗(yàn)（1）當(dāng)玻璃管內(nèi)有空氣時(shí)，紙片比硬幣下落慢得多。（2）抽去玻璃管內(nèi)部分空氣，紙片比硬幣下落得還是慢，但落地時(shí)間相差變小。（3)繼續(xù)抽取玻

2、璃管內(nèi)的空氣，使其接近真空，紙片與硬幣下落的快慢幾乎一樣。2自由落體運(yùn)動(dòng)定義物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)條件（1)初速度為零；（2)只受重力作用性質(zhì)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)二、自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度1自由落體加速度(1)定義：物體自由下落時(shí)的加速度來(lái)自地球和物體之間的萬(wàn)有引力，也稱為重力加速度,用字母g表示。(2)大小在地球上同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同；隨著緯度升高，重力加速度增大，而同一地區(qū)高度越大，重力加速度越小,但變化都不大；一般的計(jì)算中,通常g取9.8 m/s2， 在估算時(shí)，g還可以取10_m/s2.（3)方向：地球上重力加速度的方向總是豎直向下.

3、2自由落體運(yùn)動(dòng)的公式（1）自由落體的特點(diǎn)：v00，ag。(2）速度公式：vtgt。(3)位移公式：hgt2.（4)速度位移關(guān)系式：vt22gh。三、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律探索的回眸1伽利略的貢獻(xiàn)(1)從邏輯推理上否定了亞里士多德關(guān)于重物體下落得快、輕物體下落得慢的論斷。（2)提出了“自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的假說(shuō).(3）在當(dāng)時(shí)的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)量短時(shí)間是有困難的，伽利略采用了間接驗(yàn)證的方法：運(yùn)用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法得出初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有st2。2斜面實(shí)驗(yàn)3伽利略研究自然規(guī)律的科學(xué)方法-數(shù)學(xué)推理和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合。1自主思考判一判（1)從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)都可看成自由落體運(yùn)動(dòng)

4、.（)(2)鋼球在空中由靜止開(kāi)始自由下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)。（）（3)質(zhì)量大的物體下落時(shí)一定能看成自由落體運(yùn)動(dòng).（)（4)物體只在重力作用下的下落運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng).()（5）自由落體運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng).（)（6）在同一地點(diǎn),質(zhì)量不同的物體,重力加速度不相同.(）2合作探究議一議(1)如果忽略空氣阻力的影響，為什么質(zhì)量不同的物體,在同一高度由靜止下落必定同時(shí)落地？提示：忽略空氣阻力的影響，物體都做自由落體運(yùn)動(dòng)，由hgt2可知，下落時(shí)間相同。(2）你能整理一下伽利略探索自由落體運(yùn)動(dòng)的基本思路嗎?提示:發(fā)現(xiàn)問(wèn)題科學(xué)猜想數(shù)學(xué)推理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證合理外推得出結(jié)論。 （3)如圖3。3.1所示是一個(gè)蘋(píng)果自由下

5、落過(guò)程中每隔相等時(shí)間t拍攝到的照片，圖片的左邊是一只毫米刻度尺,你可以根據(jù)照片獲得蘋(píng)果運(yùn)動(dòng)的哪些信息？圖3。3.1提示:從照片上可以直接看出不同時(shí)刻蘋(píng)果所處的位置；根據(jù)蘋(píng)果各位置之間的距離、頻閃照相的時(shí)間間隔，計(jì)算出蘋(píng)果下落的加速度及蘋(píng)果在某一位置的瞬時(shí)速度；判斷蘋(píng)果是否做自由落體運(yùn)動(dòng).自由落體運(yùn)動(dòng)的理解1自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想模型。當(dāng)自由下落的物體所受的空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)才可以視為自由落體運(yùn)動(dòng)。如空氣中石塊的下落可以看做自由落體運(yùn)動(dòng)，空氣中羽毛的下落不能看做自由落體運(yùn)動(dòng)。2運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v.t圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率kg。3物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)

6、，但下落的加速度與在地球表面下落的加速度不同。1關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(）a從靜止開(kāi)始下落的物體一定做自由落體運(yùn)動(dòng)b若空氣阻力不能忽略，則一定是重的物體下落得快c物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)d只要空氣阻力的作用比較小，物體由靜止開(kāi)始的下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng)解析:選c自由落體運(yùn)動(dòng)是指從靜止開(kāi)始，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。但當(dāng)空氣阻力的作用比較小，與物體的重力相比可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始的下落可視為自由落體運(yùn)動(dòng),a、d錯(cuò)誤，c正確；當(dāng)空氣阻力不能忽略時(shí)，重的物體也不一定下落得快，例如1 g 的小鋼球就比1 kg的羽毛下落得快，b錯(cuò)誤。2關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，以下

7、說(shuō)法正確的是(）a質(zhì)量大的物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度大b從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體將做自由落體運(yùn)動(dòng)c雨滴下落的過(guò)程做自由落體運(yùn)動(dòng)d從水龍頭上滴落的水滴的下落過(guò)程,可近似看做自由落體運(yùn)動(dòng)解析:選d所有物體在同一地點(diǎn)的重力加速度相等,與物體的質(zhì)量大小無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)a錯(cuò)誤；從水平飛行著的飛機(jī)上釋放的物體，由于慣性而具有水平初速度，不做自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)b錯(cuò)誤;雨滴下落的過(guò)程所受空氣阻力與速度大小有關(guān)，速度增大時(shí)阻力增大，雨滴的速度增大到一定值時(shí)，阻力與重力相比不可忽略，不能認(rèn)為是自由落體運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)c錯(cuò)誤；水龍頭上滴落的水滴所受空氣阻力和重力相比可忽略不計(jì),可認(rèn)為只受重力作用，故選項(xiàng)d正確。3在

8、真空中，將蘋(píng)果和羽毛同時(shí)從同一高度由靜止釋放,下列頻閃照片中符合事實(shí)的是（)解析：選c由于蘋(píng)果和羽毛從同一高度同時(shí)下落，故任意時(shí)刻都在同一高度,且是加速，故頻閃間距不斷變大，故c正確。自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用1自由落體運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)速度公式vtv0atvtgt位移公式sv0tat2hgt2速度位移關(guān)系式vt2v022asvt22gh2自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)推論勻變速直線運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的速度vv中間位置的速度v vgt位移差公式sat2hgt23自由落體運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)比例（初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)均適用）（1）第1 s末，第2 s末,第3 s末，第 n s末速度之比為

9、123n。（2)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為135（2n1)。(3)連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為1（1)（）(). 典例每隔一定時(shí)間就有一滴水從屋檐滴下，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高 1 m的窗子的上下沿，如圖33。2所示。（取g10 m/s2）試求：圖3。3。2(1)滴水的時(shí)間間隔是多少?(2)此屋檐離地面多高?審題指導(dǎo)(1）雨滴的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，且加速度取g10 m/s2。(2）雨滴的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng),可采用公式法、推論法及比例法計(jì)算。解析方法一利用基本規(guī)律求解(1）設(shè)屋檐離地面高為h,滴水的時(shí)間間隔為t.由hgt2得第2滴水的位移h2g(3t

10、)2第3滴水的位移h3g（2t）2又h2h31 m聯(lián)立三式，解得t0。2 s。(2）屋檐離地高度hg(4t)210（40.2)2 m3.2 m。方法二用比例法求解由于水滴下落的時(shí)間間隔相等，則相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次可設(shè)為h0、3h0、5h0、7h0，如圖所示。顯然，窗高為5h0，即5h01 m,得h00。2 m，屋檐離地高度hh03h05h07h03。2 m。由hgt2知，滴水的時(shí)間間隔為t s0。2 s。方法三:用平均速度求解（1）設(shè)滴水的時(shí)間間隔為t，窗高h(yuǎn)1 m，則水滴經(jīng)過(guò)窗子過(guò)程中的平均速度為 ，由vtgt知,水滴下落2.5t時(shí)的速度為v2.5gt，由于v,故有2.5gt，解

11、得t0.2 s。（2）屋檐離地高度hg（4t）23.2 m。答案（1)0。2 s（2)3.2 m應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律解題的思路和方法(1)首先將題目中的日常生活信息進(jìn)行加工處理，選擇有用的已知信息,排除干擾因素。(2)在分析信息的基礎(chǔ)之上進(jìn)行科學(xué)的模型抽象，建立物理模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為理想的物理過(guò)程。(3）根據(jù)已知條件和自由落體運(yùn)動(dòng)模型遵循的物理規(guī)律,選擇準(zhǔn)確的物理公式列方程,代入數(shù)值求解.1物體從某一高度自由下落，第1 s內(nèi)就通過(guò)了全程的一半，物體還要下落多少時(shí)間才會(huì)落地()a1 sb1。5 sc. s d(1）s解析：選d利用自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式hgt2知，物體通過(guò)全程所需時(shí)間為

12、t1,自開(kāi)始至通過(guò)全程的一半所需時(shí)間為t21 s，物體還要下落的時(shí)間tt1t2（1）(1)s，故d正確。2（多選）甲、乙兩物體質(zhì)量之比為m甲m乙31,甲從h高處自由下落，乙從2h高處同時(shí)自由下落，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）a在甲落地之前,同一時(shí)刻甲的速度比乙的速度大b在甲落地之前，同一時(shí)刻兩物體的速度相等c甲落地時(shí),乙距地面的高度為hd甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為12解析：選bc根據(jù)vgt可知,落地前甲的速度等于乙此時(shí)的速度,故a錯(cuò)誤,b正確；甲、乙同時(shí)由靜止開(kāi)始下落,根據(jù)hgt2可知，甲落地前甲、乙下落高度相同，故乙距地面的高度為h，故c正確；根據(jù)hgt2可知，下落時(shí)間之比為1,故d

13、錯(cuò)誤.3從離地500 m的空中由靜止開(kāi)始自由落下一個(gè)小球，忽略空氣阻力，g取10 m/s2，求：(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間小球落到地面；（2）從開(kāi)始下落的時(shí)刻起，小球在第1 s內(nèi)的位移和最后1 s內(nèi)的位移；(3）落下一半時(shí)間的位移.解析：（1）由sgt2，得落地時(shí)間ts10 s。(2）第1 s內(nèi)的位移：s1gt121012 m5 m;因?yàn)閺拈_(kāi)始運(yùn)動(dòng)起前9 s內(nèi)的位移為：s9gt921092 m405 m，所以最后1 s內(nèi)的位移為:sss9500 m405 m95 m。(3）落下一半時(shí)間即t5 s，其位移為sgt21025 m125 m.答案:（1）10 s（2)5 m95 m（3）125 m 1伽利略

14、對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖1所示,可大致表示其實(shí)驗(yàn)和思維的過(guò)程，對(duì)這一過(guò)程的分析,下列說(shuō)法正確的是（）圖1a甲、乙、丙、丁圖都是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象b丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲、乙、丙圖是經(jīng)過(guò)合理的外推得到的結(jié)論c運(yùn)用丁圖的實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯d運(yùn)用甲圖的實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力的作用,使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯解析：選d甲、乙、丙三個(gè)圖都是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，采用斜面的目的是“沖淡重力的作用，使實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，采用不同傾角的斜面，是為了觀察小球運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,形成外推的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，丁圖是在甲、乙、丙圖的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)合理的外推得到的結(jié)論，選項(xiàng)d正確。2(多選)關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)和重力加速度，下

15、列說(shuō)法正確的是(）a重力加速度g是標(biāo)量,只有大小，沒(méi)有方向,通常取g9。8 m/s2b在地面上的不同地方，g的大小不同，但相差不是很大c地球上的同一地點(diǎn)，一切物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度都相同d自由落體運(yùn)動(dòng)的初速度為零解析:選bcd重力加速度g是矢量,方向豎直向下，在一般計(jì)算中取g9.8 m/s2,a錯(cuò)誤；在地球表面同一地點(diǎn)，重力加速度相同，不同地點(diǎn)重力加速度一般不同，但相差不大，b、c正確；初速度為零是自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，d正確。3伽利略以前的學(xué)者認(rèn)為，物體越重，下落越快.伽利略等一些物理學(xué)家否定了這種看法。在一高塔頂端同時(shí)釋放一片羽毛和一個(gè)玻璃球，玻璃球先于羽毛到達(dá)地面,這主要是因?yàn)?)a它

16、們的質(zhì)量不同b它們的密度不同c它們的材料不同d它們所受的空氣阻力的影響不同解析：選d羽毛下落時(shí)空氣阻力不能忽略，玻璃球下落時(shí)空氣阻力可以忽略。當(dāng)物體初速度為零，只受重力或空氣阻力相對(duì)重力忽略不計(jì)時(shí),其運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)。玻璃球先于羽毛到達(dá)地面，這主要是因?yàn)橛鹈艿降目諝庾枇Σ荒芎雎缘木壒剩蔰正確。4甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)同一高度處同時(shí)自由下落，甲所受的重力是乙的3倍，則下列說(shuō)法正確的是(）a甲比乙先著地b甲比乙的加速度大c甲、乙同時(shí)著地 d無(wú)法確定誰(shuí)先著地解析:選c在同一地點(diǎn)，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體下落的快慢與重力無(wú)關(guān)，只要高度相同，落地時(shí)間就相同.5某人估測(cè)一豎直枯井深度，從井口靜止釋放

17、一石頭并開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)2 s聽(tīng)到石頭落底聲，由此可知井深約為（不計(jì)聲音傳播時(shí)間，重力加速度g取10 m/s2）()a10 mb20 mc30 md40 m解析:選bhgt21022 m20 m，由此可知井深約為20 m。6一個(gè)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體,下落速度v值隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，其中正確的是（)解析:選d根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度公式vtgt，可知選項(xiàng)d正確.7(多選）有一直升機(jī)停在200 m高的空中靜止不動(dòng)，有一乘客從窗口每隔1 s由靜止釋放一個(gè)鋼球，則關(guān)于鋼球在空中的排列情況，下列說(shuō)法正確的是()a相鄰鋼球間距離相等b越靠近地面，相鄰鋼球間的距離越大c在落地前，早釋放的鋼球速度總是比晚釋

18、放的鋼球速度大d早釋放的鋼球落地時(shí)的速度大解析：選bc由vt知，下落時(shí)間越長(zhǎng)速度越大；由st2知，下落的時(shí)間越長(zhǎng),下落的高度越大，又因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)速度越大，相等時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移越大，所以越靠近地面,鋼球間距離越大；又因?yàn)殇撉驈耐瑯痈叨柔尫?，雖然釋放順序不同，落地先后不同,但在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故落地時(shí)的速度也相同。b、c正確。81971年7月26號(hào)發(fā)射的阿波羅。15號(hào)飛船首次把一輛月球車送上月球，美國(guó)宇航員斯科特駕駛月球車行駛28公里，并做了一個(gè)落體實(shí)驗(yàn)：在月球上的同一高度同時(shí)釋放羽毛和鐵錘如圖2所示,出現(xiàn)的現(xiàn)象是（月球上是真空)（)圖2a羽毛先落地,鐵錘后落地b鐵錘先落地，羽毛后落地c鐵錘

19、和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度為9。8 m/s2d鐵錘和羽毛都做自由落體運(yùn)動(dòng)，同時(shí)落地解析：選d月球上是真空,羽毛和鐵錘均做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們應(yīng)同時(shí)落地，故a、b錯(cuò)誤，d正確；但月球上的重力加速度不等于9。8 m/s2,故c錯(cuò)誤。9一石塊從20 m高的樓頂由靜止自由落下，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2.關(guān)于石塊的下落過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是(）a石塊經(jīng)2。0 s落至地面b石塊落至地面前瞬間的速度為10 m/sc石塊下落第1 s末的速度為5 m/sd石塊第1 s內(nèi)下落的高度為10 m解析：選a由hgt2得石塊落至地面的時(shí)間t s2。0 s，a正確；由vt22gh得石塊落至地面前瞬間的速度v

20、t m/s20 m/s，b錯(cuò)誤；石塊下落第1 s末的速度v1gt1101 m/s10 m/s，c錯(cuò)誤；石塊第1 s內(nèi)下落的高度h1gt121012 m5 m，d錯(cuò)誤。10古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為，重的物體比輕的物體下落得快.這符合人們的常識(shí)，如玻璃彈子就比羽毛落得快。其實(shí)古代時(shí)我國(guó)也出現(xiàn)過(guò)這種故事：如圖3所示，傳說(shuō)三國(guó)時(shí)期，周倉(cāng)欲與關(guān)羽比力氣，關(guān)羽說(shuō)你能把一根稻草丟過(guò)河嗎？周倉(cāng)多次試丟未成，反問(wèn)關(guān)羽，關(guān)羽隨手將一梱稻草輕易丟過(guò)了河，令周倉(cāng)折服。這個(gè)故事真能說(shuō)明關(guān)羽臂力過(guò)人嗎？為什么?圖3答案：這個(gè)故事不能說(shuō)明關(guān)羽臂力過(guò)人。因?yàn)橐桓静菰诳罩羞\(yùn)動(dòng)時(shí),受到空氣阻力對(duì)它運(yùn)動(dòng)的影響比較大,起到了決定

21、性的作用，不能忽略不計(jì)；而一捆稻草在空中運(yùn)動(dòng)時(shí),空氣的阻力對(duì)它運(yùn)動(dòng)的影響比較小，起次要作用.11一顆自由下落的小石頭，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)時(shí)的速度是9。8 m/s,經(jīng)過(guò)另一點(diǎn)時(shí)的速度是39.2 m/s，求這兩點(diǎn)間的距離和經(jīng)過(guò)這段距離所用的時(shí)間。解析:小石頭自由下落是自由落體運(yùn)動(dòng)。設(shè)兩點(diǎn)的距離為h，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t。則v22v122ghv2v1gt將v239。2 m/s，v19。8 m/s,g9。8 m/s2代入兩式得h73。5 m,t3 s答案：73.5 m3 s12宇航員的一個(gè)重要訓(xùn)練科目是低空跳傘，當(dāng)飛機(jī)離地面224 m時(shí)，宇航員離開(kāi)飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開(kāi)降落傘，打開(kāi)傘后

22、宇航員以12。5 m/s2的加速度勻減速下降.為了宇航員的安全，要求宇航員落地速度最大不得超過(guò)5 m/s，g取10 m/s2.求：(1）宇航員打開(kāi)傘時(shí)，離地面的高度至少為多少;(2)宇航員著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下。解析：（1）宇航員的運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示。對(duì)bc段：設(shè)b點(diǎn)速度為v，則有h對(duì)ab段：宇航員做自由落體運(yùn)動(dòng)，有hh聯(lián)立式代入數(shù)值解得h99 m。即宇航員打開(kāi)傘時(shí)，離地面的高度至少為99 m。(2）由題意得h m1.25 m。即宇航員著地時(shí)相當(dāng)于從1。25 m高處自由落下。答案：(1）99 m（2）1.25 m勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用1（多選）一物體從一行星表面某高度處自由下落(不

23、計(jì)表層大氣阻力）。自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，得到物體離該行星表面的高度s隨時(shí)間t變化的圖像如圖1所示,則（）圖1a行星表面重力加速度大小為8 m/s2b行星表面重力加速度大小為10 m/s2c物體落到行星表面時(shí)的速度大小為20 m/sd物體落到行星表面時(shí)的速度大小為25 m/s解析:選ac由圖中可以看出物體從s25 m處開(kāi)始下落，在空中運(yùn)動(dòng)了t2。5 s到達(dá)行星表面,根據(jù)sgt2，可以求出星體表面的重力加速度g8 m/s2，故選項(xiàng)a正確;根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以算出物體落地時(shí)速度vgt20 m/s，故選項(xiàng)c正確。2(多選）由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的汽車，第1 s內(nèi)通過(guò)的位移為0.4 m，以下說(shuō)法正確的是()

24、a第1 s末的速度為0.8 m/sb加速度為0.8 m/s2c第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為1。2 md前2 s內(nèi)通過(guò)的位移為1。2 m解析:選abc設(shè)加速度為a，則由sat2得a0。8 m/s2,所以第1 s末的速度v10.8 m/s，第2 s內(nèi)通過(guò)的位移為s20。822 m0。812 m1.2 m，故選項(xiàng)a、b、c正確。3一輛汽車以20 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2，則關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過(guò)37.5 m所需的時(shí)間為(）a3 sb4 sc5 sd6 s解析:選a汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)位移公式sv0tat2，代入數(shù)據(jù)解得t3 s或t5 s（舍去

25、),故選項(xiàng)a正確。4(多選）一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊有與公路平行的一行電線桿，相鄰電線桿間的距離均為50 m。取汽車駛過(guò)某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度大小為v05 m/s,假設(shè)汽車的運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng),10 s末汽車恰好經(jīng)過(guò)第3根電線桿,則下列說(shuō)法中正確的是（）a汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2b汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/sc汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20 sd汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的平均速度為20 m/s解析：選abd由sv0tat2可得汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1 m/s2，

26、選項(xiàng)a正確；由vt2v022as可得汽車經(jīng)過(guò)第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度大小為25 m/s，選項(xiàng)b正確；由vtv0at可得汽車在第1根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為20 s，所以汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10 s，選項(xiàng)c錯(cuò)誤;由可得汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)的平均速度為20 m/s，選項(xiàng)d正確。5一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)相距為s的a、b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，從a到b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列說(shuō)法不正確的是()a經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)的速度為4vb經(jīng)過(guò)ab中間時(shí)刻的速度為4vc通過(guò)前位移所需時(shí)間是通過(guò)后位移所需時(shí)間的2倍d前時(shí)間通過(guò)的位移比后時(shí)間通過(guò)的位移少1。5 vt解析：選

27、a由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得，物體經(jīng)過(guò)ab中點(diǎn)的速度為v5v,a錯(cuò)誤；物體經(jīng)過(guò)ab中間時(shí)刻的速度為v4v，b正確；通過(guò)前位移所需時(shí)間t1，通過(guò)后位移所需時(shí)間t2，c正確;前時(shí)間通過(guò)的位移s1vt，后時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移s2vt,ss2s11.5 vt，d正確。6(多選)如圖2所示，光滑斜面被分成四個(gè)長(zhǎng)度相等的部分,一個(gè)物體由a點(diǎn)靜止釋放，下面結(jié)論中正確的是（)圖2a物體到達(dá)各點(diǎn)的速度vbvcvdve12b物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tbtctdte12c物體從a到e的平均速度vbd通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量均相等解析：選abc設(shè)每一部分的長(zhǎng)度為s,根據(jù)vt2v022as得vb22as，vc22a2s，v

28、d22a3s,ve22a4s，所以vbvcvdve12，a正確；根據(jù)sat2得tb，tc，td，te，所以tbtctdte12，b正確;從a到e的平均速度等于中間時(shí)刻的速度，從a到e的時(shí)間為te,中間時(shí)刻為tetb所以vb，c正確；由vb、vc、vd、ve的大小知每一部分的速度增量不相等，d錯(cuò)誤。7（多選)跳傘運(yùn)動(dòng)員從350 m高空跳傘后，開(kāi)始一段時(shí)間由于傘沒(méi)打開(kāi)而做自由落體運(yùn)動(dòng),傘張開(kāi)（張開(kāi)時(shí)間不計(jì)）后做加速度為2 m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)的速度為4 m/s，取g10 m/s2,則下列說(shuō)法正確的是()a跳傘運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的下落高度約為59 mb跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度

29、為43 m/sc跳傘運(yùn)動(dòng)員加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為3。4 sd跳傘運(yùn)動(dòng)員在312 m高處打開(kāi)降落傘解析：選ac設(shè)跳傘運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度為v，取豎直向下為正方向，則運(yùn)動(dòng)員自由下落的高度h1，勻減速下落的高度為h2，又h1h2350 m,由以上三式得v34.35 m/s，h159 m.由vgt得加速時(shí)間t3。435 s，h2350 m59 m291 m，故a、c正確。8（多選)如圖3所示，將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3所示的小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光時(shí)的位置。已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為t，每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（

30、)圖3a位置1是小球釋放的初始位置b位置1不是小球釋放的初始位置c小球下落的加速度為d小球在位置3的速度為解析:選bcd小球做自由落體運(yùn)動(dòng),從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1357,而題圖中位移之比為2345，故位置1不是小球釋放的初始位置,選項(xiàng)a錯(cuò)誤，b正確；由sat2知a,選項(xiàng)c正確；v3，選項(xiàng)d正確。9汽車剎車進(jìn)站,以初速v020 m/s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)s130 m時(shí)，速度減為初速度的一半。求：（1)汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a大??；（2）汽車從剎車到停下來(lái)的總時(shí)間t1;（3）從剎車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t210 s時(shí)汽車經(jīng)過(guò)的位移s2。解析:(1）由vt2v022as可知，2v

31、022as1所以a m/s25 m/s2.(2）由vtv0at1可知，0v0at1代入數(shù)據(jù)得：t1 s4 s。(3)t2t1,故t2時(shí)車早已停下，則0v022as2解得s240 m。答案：(1)5 m/s2(2)4 s(3）40 m10一列從車站開(kāi)出的火車,在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知這列火車的長(zhǎng)度為l,火車頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v1，而火車尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度為v2，求：(1）火車的加速度a；（2)火車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v；（3）整列火車通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t。解析：（1）從火車頭經(jīng)過(guò)路標(biāo)到火車尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)，火車的位移sl,由速度與位移的關(guān)系v22v122as得a。(2)從火車頭經(jīng)

32、過(guò)路標(biāo)到火車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)，有v2v122a，從火車中點(diǎn)經(jīng)過(guò)路標(biāo)到火車尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)，有v22v22a,聯(lián)立兩式，得v。(3）火車通過(guò)此路標(biāo)的過(guò)程中，由位移公式lt，得t即整列火車通過(guò)此路標(biāo)所用時(shí)間為。答案：（1)(2） （3)11某機(jī)場(chǎng)大道一路口，有按倒計(jì)時(shí)顯示的時(shí)間顯示燈.設(shè)一輛汽車在平直路面上以36 km/h的速度朝該路口停車線勻速行駛，在車頭前端離停車線70 m處司機(jī)看到前方綠燈剛好顯示“5”。交通規(guī)則規(guī)定：綠燈結(jié)束時(shí)車頭已越過(guò)停車線的汽車允許通過(guò)。(1）若不考慮該路段的限速，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)想在剩余時(shí)間內(nèi)使汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)停車線，則汽車的加速度至少為多大？（2)若該路段

33、限速60 km/h，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1 s，司機(jī)反應(yīng)過(guò)來(lái)后汽車先以2 m/s2的加速度加速3 s，為了防止超速，司機(jī)在加速結(jié)束時(shí)立即踩剎車使汽車做勻減速滑行，結(jié)果車頭前端與停車線相齊時(shí)剛好停下，求剎車后汽車加速度的大?。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字).解析:(1)汽車速度v036 km/h10 m/s,司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t11 s，在司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車通過(guò)的位移為s1v0t110 m汽車加速的時(shí)間t25 st14 s加速過(guò)程的位移最小為s270 ms160 m又s2v0t2at22代入數(shù)據(jù)解得加速度a2。5 m/s2故汽車的加速度至少為2.5 m/s2。(2)汽車加速結(jié)束時(shí)通過(guò)的位移為s3v0t1v0

34、t3a1t3249 m此時(shí)汽車離停車線的距離為s470 ms321 m汽車的速度為vv0a1t316 m/s對(duì)勻減速過(guò)程有v22a2s4代入數(shù)據(jù)解得a26.1 m/s2。答案：（1)2。5 m/s2（2）6.1 m/s2第3章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究（時(shí)間：50分鐘滿分：100分)一、選擇題(共8小題，每小題6分，共48分。第15題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第68題有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)得6分，選不全得3分，選錯(cuò)不得分)117世紀(jì)意大利科學(xué)家伽利略在研究落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，做了著名的斜面實(shí)驗(yàn)，其中應(yīng)用到的物理思想方法屬于（)a等效替代法b實(shí)驗(yàn)歸納法c理想實(shí)驗(yàn)法 d控制變量法解析：選c由于時(shí)間測(cè)量上的困難，

35、伽利略無(wú)法直接研究自由落體運(yùn)動(dòng)，而是在斜面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上合理外推，最終得到傾角為90時(shí)小球運(yùn)動(dòng)(自由落體運(yùn)動(dòng)）的規(guī)律。所以,在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有直接對(duì)落體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，伽利略所用的物理實(shí)驗(yàn)方法屬于理想實(shí)驗(yàn)法，選項(xiàng)c正確。2.如圖1所示為某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v。t圖像，關(guān)于該物體在4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是()圖1a物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng)b4 s內(nèi)物體通過(guò)的路程為4 m，而位移為零c4 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)d物體的加速度大小不變，方向與初速度方向相同解析:選b圖像的斜率不變，因此物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)速度方向與加速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，t2 s時(shí),物體速度減為零，然后物體反向加速運(yùn)動(dòng)

36、，t4 s時(shí)回到出發(fā)點(diǎn),由圖像可知物體通過(guò)的路程為s222 m4 m，位移為零。故選項(xiàng)a、c、d錯(cuò)誤，b正確。3做勻加速運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過(guò)站臺(tái)某點(diǎn)o時(shí)速度是1 m/s,車尾經(jīng)過(guò)o點(diǎn)時(shí)的速度是7 m/s,則這輛列車的中點(diǎn)經(jīng)過(guò)o點(diǎn)時(shí)的速度為（)a5 m/s b5.5 m/sc4 m/s d3.5 m/s解析:選a由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知v，代入數(shù)據(jù)得v5 m/s,a正確。4一物體從斜面上某點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3 s到達(dá)斜面底端，并開(kāi)始在水平地面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),又經(jīng)過(guò)9 s停止運(yùn)動(dòng)。則物體在斜面上的位移與在水平地面上的位移之比是（）a11 b12c13 d31解析：選c設(shè)物體

37、到達(dá)斜面底端時(shí)速度為v，則物體在斜面上和在水平地面上運(yùn)動(dòng)的平均速度均為，根據(jù)xt可得，故選項(xiàng)c正確。5一列客車沿平直軌道以30 m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方150 m處有一塊山上滑落的巨石擋住了道路，司機(jī)立即剎車使車做勻減速運(yùn)動(dòng)。為了避免與巨石相撞，剎車時(shí)的加速度大小至少為(）a2 m/s2 b5 m/s2c0。5 m/s2 d3 m/s2解析：選d由速度與位移的關(guān)系式可得a m/s23 m/s2，選項(xiàng)d正確。6甲、乙兩物體所受的重力之比為12，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為21,它們各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則(）a落地時(shí)的速度之比是1b落地時(shí)的速度之比是11c下落過(guò)程中的加速度之比是1

38、2d下落過(guò)程中的加速度之比是11解析：選ad由v22gh得知，所以落地時(shí)的速度之比為1，a對(duì),b錯(cuò)；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度為g,與重力無(wú)關(guān),故c錯(cuò)，d對(duì)。7如圖2所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18 m。該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2。此路段允許行駛的最大速度為12。5 m/s,下列說(shuō)法中正確的有（)圖2a如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線b如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速c如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線d如果距停車線5 m處

39、減速，汽車能停在停車線處解析：選ac如果汽車立即以最大加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，t12 s內(nèi)的位移s0v0t1a1t1220 m18 m，此時(shí)汽車的速度為v1v0a1t112 m/s12。5 m/s，汽車沒(méi)有超速,選項(xiàng)a正確，b錯(cuò)誤；如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，綠燈熄滅前汽車通過(guò)的距離一定小于16 m，不能通過(guò)停車線，選項(xiàng)c正確；汽車以最大加速度減速時(shí)，速度減為零需要的時(shí)間t21。6 s，此過(guò)程通過(guò)的位移為s2v0t2a2t226。4 m，故選項(xiàng)d錯(cuò)誤.8.甲、乙兩物體由同一位置開(kāi)始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖像如圖3所示，下列說(shuō)法正確的是（)圖3a開(kāi)始階段乙在甲的前面,20 s后乙在甲的后面b20 s末，甲

40、追上乙,且甲、乙的速度相等c40 s末,甲追上乙d在追上前，20 s末兩物體相距最遠(yuǎn)解析:選cdv。t圖像中，縱坐標(biāo)表示速度，圖像與時(shí)間軸所圍的面積表示位移.甲、乙兩物體由同一位置開(kāi)始沿同一直線運(yùn)動(dòng)，所以追上的條件是位移相等,40 s末，甲、乙圖像與時(shí)間軸圍成的面積相等，說(shuō)明甲、乙相遇，分析可知是甲追上乙，選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤,c正確；20 s末，甲、乙圖像與時(shí)間軸圍成的面積相差最大，說(shuō)明追上前，20 s末兩物體相距最遠(yuǎn)，選項(xiàng)d正確。二、非選擇題（共4小題，共52分）9（6分)利用圖4中所示的裝置可以研究自由落體運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中需要調(diào)整好儀器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，松開(kāi)紙帶，使重物下落。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器會(huì)在紙

41、帶上打出一系列的小點(diǎn)。圖4(1）為了測(cè)得重物下落的加速度，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有_。（填入正確選項(xiàng)前的字母)a天平 b停表 c米尺(2）若實(shí)驗(yàn)中所得的重物下落的加速度值小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎担鴮?shí)驗(yàn)操作與數(shù)據(jù)處理均無(wú)錯(cuò)誤，寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為可能引起此誤差的原因：_。解析：（1)時(shí)間由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器確定,用米尺測(cè)定位移。(2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間的摩擦以及空氣阻力都會(huì)阻礙物體運(yùn)動(dòng)，從而使測(cè)得的重物下落的加速度變小。答案：(1)c(2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與紙帶間的摩擦(或空氣阻力)10(10分）如圖5甲所示為用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的裝置，開(kāi)始時(shí)小車在水平玻璃板上勻速運(yùn)動(dòng)，后來(lái)在薄布面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，所打出的紙帶如圖乙所示（附有刻度尺），紙帶上相鄰兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0。02 s。從紙帶上記錄的點(diǎn)跡情況可知，a、e兩點(diǎn)跡之間的距離為_(kāi)cm，小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為_(kāi)m/s；小車在布面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_(kāi)m/s2。圖5解析：由