高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 數(shù)列求和課時作業(yè)28 文 北師大版

1、2012屆高考（文科）數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)28數(shù)列求和一、選擇題1等比數(shù)列an中，已知a1a2a34，a2a3a42，則a3a4a5a6a7a8()a.b.c. d.解析：由于q，所以a3a4a5(a2a3a4)()1，a6a7a8(a3a4a5)()3，于是a3a4a5a6a7a8.答案：d2已知數(shù)列an的前n項和snan2bn(a、br)，且s25100，則a12a14等于()a16 b8c4 d不確定解析：由數(shù)列an的前n項和snan2bn(a、br)，可得數(shù)列an是等差數(shù)列，s25100，解得a1a258，所以a1a25a12a148.答案：b3設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f (x)

2、2x1，則數(shù)列(nn*)的前n項和是()a. b.c. d.解析： f (x)mxm1a2x1，a1，m2，f(x)x(x1)，用裂項法求和得sn.答案：a4設(shè)f(x)是定義在r上恒不為0的函數(shù)，對任意x，yr，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(n為常數(shù))，則數(shù)列an的前n項和sn的取值范圍是()a，2) b，2c，1 d，1)解析：f(2)f 2(1)，f(3)f(1)f(2)f 3(1)，f(4)f(1)f(3)f 4(1)，a1f(1)，f(n)()n，sn1，1)答案：d5等差數(shù)列an的通項公式an2n1，數(shù)列bn，其前n項和為sn，則sn等于()a. b.c. d

3、以上都不對解析：an2n1，bn()，sn(1)(1).答案：b6若數(shù)列an的通項為an4n1，bn，nn*，則數(shù)列bn的前n項和是()an2 bn(n1)cn(n2) dn(2n1)解析：a1a2an(411)(421)(4n1)4(12n)n2n(n1)n2n2n，bn2n1，b1b2bn(211)(221)(2n1)n22nn(n2)答案：c二、填空題7等比數(shù)列an的前n項和sn2n1，則a12a22an2_.解析：當(dāng)n1時，a1s11，當(dāng)n2時，ansnsn12n1(2n11)2n1，又a11適合上式an2n1，an24n1.數(shù)列an2是以a121為首項，以4為公比的等比數(shù)列a12a2

4、2an2(4n1)答案：(4n1)8已知數(shù)列an對于任意p，qn*有apaqapq，若a1，則i_.解析：由題意得an1ana1，a1，ana1()n1()n，因此i1()9.答案：9對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，an的“差數(shù)列”的通項為2n，則數(shù)列an的前n項和sn_.解析：an1an2n，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.sn2n12.答案：2n12三、解答題10等差數(shù)列an的各項均為正數(shù)，a13，前n項和為sn，bn為等比數(shù)列，b11，且b2s264，b3s3960.(1)求an與bn；(2)求.解：

5、(1)設(shè)an的公差為d，bn的公比為q，則d為正數(shù)，an3(n1)d，bnqn1.依題意有s2b2(6d)q64，,s3b3(93d)q2960解得d2,q8故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)sn35(2n1)n(n2)，所以(1)(1).112011遼寧卷 已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8=-10（i）求數(shù)列an的通項公式；（ii）求數(shù)列的前n項和解：（i）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列的通項公式為 5分 （ii）設(shè)數(shù)列，即，所以，當(dāng)時， 所以綜上，數(shù)列12設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為sn，且a5a1334，s39.(1)求數(shù)列an的通項公式及前n項和公式；(2)設(shè)數(shù)列bn的通項公式為bn，問：是否存在正整數(shù)t，使得b1，b2，bm(m3，mn)成等差數(shù)列？若存在，求出t和m的值；若不存在，請說明理由解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d.由已知得a5a1334，,3a29，即a18d17，,a1d3解得a11，,d2.故an2n1，snn2.(2)由(1)知bn.要使b1，b2，bm成等差數(shù)列，必