混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計之梁板結(jié)構(gòu)

1、湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院湖南科技大學(xué)土木工程學(xué)院 授課教師：李壽科授課教師：李壽科 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計 (第1章電子教案) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 第第1章章 梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計梁板結(jié)構(gòu)設(shè)計 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 本章重點本章重點 1. 掌握整體式單向梁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力按彈性及考慮塑性掌握整體式單向梁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力按彈性及考慮塑性 內(nèi)力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性鉸、內(nèi)力重分布的計算方法；建立折算荷載、塑性鉸、 內(nèi)力重分布、彎矩調(diào)幅等概念；掌握連續(xù)梁

2、板截面內(nèi)力重分布、彎矩調(diào)幅等概念；掌握連續(xù)梁板截面 設(shè)計特點及配筋構(gòu)造要求。設(shè)計特點及配筋構(gòu)造要求。 2. 掌握整體式雙向梁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力按彈性及按極限平掌握整體式雙向梁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力按彈性及按極限平 衡法的設(shè)計方法；掌握其配筋構(gòu)造要求。衡法的設(shè)計方法；掌握其配筋構(gòu)造要求。 3. 熟悉梁式樓梯和板式樓梯的受力特點、內(nèi)力計算和熟悉梁式樓梯和板式樓梯的受力特點、內(nèi)力計算和 配筋構(gòu)造要求。配筋構(gòu)造要求。 4. 了解雨篷梁的設(shè)計計算方法，特別是對其整體傾覆了解雨篷梁的設(shè)計計算方法，特別是對其整體傾覆 驗算的要求。驗算的要求。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上

3、一章 下一章下一章 結(jié)構(gòu)形式結(jié)構(gòu)形式 組成：梁組成：梁+板，可有板無梁。板，可有板無梁。 形式：樓蓋、屋蓋、陽臺、雨篷、樓梯、片筏基礎(chǔ)等。形式：樓蓋、屋蓋、陽臺、雨篷、樓梯、片筏基礎(chǔ)等。 1.1概述概述 鋼筋混凝土無梁樓蓋鋼筋混凝土無梁樓蓋鋼筋混凝土肋梁樓蓋鋼筋混凝土肋梁樓蓋 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 按施工方法分類按施工方法分類 裝配式：預(yù)制板裝配式：預(yù)制板+現(xiàn)澆（或預(yù)制）梁?，F(xiàn)澆（或預(yù)制）梁。 裝配整體式：預(yù)制樓面上做剛性面層。裝配整體式：預(yù)制樓面上做剛性面層。 剛性面層：剛性面層： 40 mm混凝土層，內(nèi)配鋼筋網(wǎng)。

4、混凝土層，內(nèi)配鋼筋網(wǎng)。 現(xiàn)澆式：板與梁鋼筋交織，混凝土同時澆搗。這是本現(xiàn)澆式：板與梁鋼筋交織，混凝土同時澆搗。這是本 章學(xué)習(xí)的重點。章學(xué)習(xí)的重點。 現(xiàn)澆式鋼筋混凝土樓（屋）蓋分類現(xiàn)澆式鋼筋混凝土樓（屋）蓋分類 有有梁梁樓樓蓋蓋 現(xiàn)現(xiàn)澆澆樓樓蓋蓋 無無梁梁樓樓蓋蓋 單單向向板板肋肋形形樓樓蓋蓋 雙雙向向板板肋肋形形樓樓蓋蓋 井井式式樓樓蓋蓋與與密密肋肋樓樓蓋蓋 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 單向板肋形樓蓋單向板肋形樓蓋 1-112 qqq 1-2 4 1 1 1 5 384 q l v EI 1-3 4 2 2 2 5 384

5、 q l v EI 1-4 12 vv l2 / l1 3時按單向板設(shè)計時按單向板設(shè)計 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 1-5 44 1 12 2 q lq l 1-6 4 2 1 44 12 l qq ll 1-7 4 1 2 44 12 l qq ll 12 12 /20.9412 ,0.0588 /30.9878 ,0.0122 llqq qq llqq qq 2121 2121 當(dāng)當(dāng)時時: : 當(dāng)當(dāng)時時: : 板上荷載板上荷載傳力方式：傳力方式： 次梁次梁主梁主梁 墻、柱墻、柱基礎(chǔ)基礎(chǔ) 除與邊長比有關(guān)外，還與支承梁的線

6、剛度比有關(guān)。除與邊長比有關(guān)外，還與支承梁的線剛度比有關(guān)。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 板上荷載板上荷載傳力方式：傳力方式： 兩個方向梁兩個方向梁墻、柱墻、柱 基礎(chǔ)基礎(chǔ) 亦亦可可按按短短邊邊方方向向的的單單向向板板計計算算，但但長長邊邊方方向向應(yīng)應(yīng)布布置置 足足夠夠的的構(gòu)構(gòu)造造鋼鋼筋筋，只只配配分分布布鋼鋼筋筋不不夠夠。 雙向板肋形樓蓋雙向板肋形樓蓋 梁無主次之分，荷載兩向傳遞。梁無主次之分，荷載兩向傳遞。 2/3ll 2 21 1 時時宜宜按按雙雙向向板板設(shè)設(shè)計計 l2 / l1 2時按雙向板設(shè)計時按雙向板設(shè)計 混凝土結(jié)構(gòu)

7、設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 井式井式 井式樓蓋與密肋樓蓋井式樓蓋與密肋樓蓋 可無柱，使用方便，但梁跨度可無柱，使用方便，但梁跨度 大。樓面剛度弱，變形大。大。樓面剛度弱，變形大。 梁高梁高h(yuǎn) 。 0 1 18 l 密肋密肋 肋距肋距 1.5 m，樓面剛度比井，樓面剛度比井 式大，變形比井式小。式大，變形比井式小。 傳力方式：傳力方式： 板板梁梁基礎(chǔ)基礎(chǔ)墻墻 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 無梁樓蓋無梁樓蓋 傳力方式：傳力方式： 板板柱柱基礎(chǔ)基礎(chǔ) 板不宜薄，板不宜薄，

8、h150mm。柱距不宜大。柱距不宜大。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 1.2現(xiàn)澆單向板肋形樓（屋）蓋設(shè)計現(xiàn)澆單向板肋形樓（屋）蓋設(shè)計 結(jié)構(gòu)布置方法結(jié)構(gòu)布置方法 板板跨跨 1 2.0 3.0ml 次次梁梁 2 4 6ml 2 hl=(1/121/18)=(1/121/18) bh=(1/21/3)=(1/21/3) 主主梁梁 3 5 8ml 3 hl=(1/81/14)=(1/81/14) bh=(1/21/3)=(1/21/3) 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一

9、章 梁板內(nèi)力計算方法梁板內(nèi)力計算方法 按彈性理論計算按彈性理論計算 按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。下例情況下按彈性理論按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計算。下例情況下按彈性理論 方法計算：方法計算： 為使板有足夠的剛度，為使板有足夠的剛度， 板厚尚應(yīng)滿足：板厚尚應(yīng)滿足： 連連續(xù)續(xù)板板 簡簡支支板板 1 40 l 懸懸臂臂板板 1 35 l 1 12 l 板板厚厚 工業(yè)樓面：工業(yè)樓面：h70 mm 民用樓面：民用樓面：h60 mm 屋屋 面：面：h70 mm h h h 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (1)直接承受動力荷載和疲勞荷載作用的樓蓋；直接承受動

10、力荷載和疲勞荷載作用的樓蓋； (2)在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展有較高要求在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或?qū)α芽p開展有較高要求 的樓蓋；的樓蓋； (3)處于侵蝕性環(huán)境及負(fù)溫下的樓蓋。處于侵蝕性環(huán)境及負(fù)溫下的樓蓋。 按塑性理論計算方法按塑性理論計算方法 單向板肋形樓蓋按線彈性的計算單向板肋形樓蓋按線彈性的計算 計算單元的確定計算單元的確定 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 荷載分配時不考慮結(jié)構(gòu)的連續(xù)性荷載分配時不考慮結(jié)構(gòu)的連續(xù)性 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章

11、相鄰兩跨跨長相差相鄰兩跨跨長相差1010時，按等跨計算。時，按等跨計算。 五跨以上按五跨計算五跨以上按五跨計算。 計算簡圖計算簡圖 墻支承墻支承 梁支承梁支承 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 計算跨度計算跨度 0c ll 0n (llh板板） 0n 1.025ll （梁梁） 中中 間間 跨跨 對多跨連續(xù)梁板對多跨連續(xù)梁板 0n 22 ab ll，且且 0n ( 22 hb ll板板） 0n 1.025 2 b ll （梁梁） 邊邊 跨跨 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一

12、章下一章 荷載荷載 (1) 恒載：自重、粉灰重等。恒載：自重、粉灰重等。 恒載標(biāo)準(zhǔn)值體積恒載標(biāo)準(zhǔn)值體積材料自重材料自重 常用的材料和構(gòu)件自重見教材附錄常用的材料和構(gòu)件自重見教材附錄2。 (2) 活荷載：人群、家具等?；詈奢d：人群、家具等。 民用建筑樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值見教材附錄民用建筑樓面活載標(biāo)準(zhǔn)值見教材附錄3。 板和次梁一般以均布荷載為主。板和次梁一般以均布荷載為主。 承載力計算荷載用設(shè)計值，要將荷載標(biāo)準(zhǔn)承載力計算荷載用設(shè)計值，要將荷載標(biāo)準(zhǔn) 值乘以荷載分項系數(shù)值乘以荷載分項系數(shù)G 或或Q 。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (3)

13、 折算恒載與折算活載折算恒載與折算活載 考慮主梁對次梁、次梁對板的約束影響?？紤]主梁對次梁、次梁對板的約束影響。 板板 次梁次梁 11 22 ggqqq 13 44 ggqqq 當(dāng)梁板直接擱置在磚墻或鋼梁上時，按實際恒載和當(dāng)梁板直接擱置在磚墻或鋼梁上時，按實際恒載和 實際活載計算。實際活載計算。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 內(nèi)力計算及組合內(nèi)力計算及組合 內(nèi)力按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計內(nèi)力按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計 算。算。25跨等跨梁板內(nèi)跨等跨梁板內(nèi) 力見教材附錄力見教材附錄7。內(nèi)力。內(nèi)力 要根據(jù)荷載最不利布置要根據(jù)荷載最不利布置 組合計算。

14、組合計算。 恒載一次布置，活恒載一次布置，活 載分跨布置再組合載分跨布置再組合 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 配筋計算配筋計算 配筋計算方法按配筋計算方法按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（第二（第二 版）有關(guān)章節(jié)。版）有關(guān)章節(jié)。 配筋時用的彎矩和剪力值按如下方法確定：配筋時用的彎矩和剪力值按如下方法確定： 0 2 b MMV 邊邊中中 1-8 () 2 b VVgq 邊邊中中 1-9 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 單向板肋形樓蓋按塑性內(nèi)力重分布方法設(shè)

15、計單向板肋形樓蓋按塑性內(nèi)力重分布方法設(shè)計 計算單元及荷載計算單元及荷載 (1) 計算單元：與彈性方法相同。計算單元：與彈性方法相同。 (2) 計算跨度：計算跨度： (3) 荷載：用實際恒載與實際活載。荷載：用實際恒載與實際活載。 中間跨中間跨 0 ll （梁梁） 邊跨邊跨 0 0 0 2 ( 2 1.025 a ll h ll ll ，且且 板板） （梁梁） 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 塑性鉸塑性鉸 混凝土開裂后，截面的應(yīng)力分布發(fā)生了變化，稱應(yīng)力發(fā)混凝土開裂后，截面的應(yīng)力分布發(fā)生了變化，稱應(yīng)力發(fā) 生了重分布。鋼筋屈服后，在

16、荷載無明顯增加的情況生了重分布。鋼筋屈服后，在荷載無明顯增加的情況 下，截面的變形可以急劇增大，稱出現(xiàn)了下，截面的變形可以急劇增大，稱出現(xiàn)了“塑性鉸塑性鉸”。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 塑性鉸可分為塑性鉸可分為拉鉸拉鉸（受拉鋼筋屈服）和（受拉鋼筋屈服）和壓鉸壓鉸（受拉（受拉 鋼筋不屈服），拉鉸轉(zhuǎn)動量大于壓鉸。鋼筋不屈服），拉鉸轉(zhuǎn)動量大于壓鉸。 式中，式中， 為極限曲率；為極限曲率； 為屈服曲率；為屈服曲率；lp為塑性為塑性 鉸的等效長度。鉸的等效長度。 塑性鉸與普通鉸的塑性鉸與普通鉸的區(qū)別是：區(qū)別是： (a) 塑性鉸是單

17、向鉸，只能沿塑性鉸是單向鉸，只能沿Mu方向轉(zhuǎn)動；方向轉(zhuǎn)動； (b) 塑性鉸可以傳遞彎矩塑性鉸可以傳遞彎矩, MMu ； (c) 塑性鉸的轉(zhuǎn)動是有限的：塑性鉸的轉(zhuǎn)動是有限的： puyp ()l 1-10 u y 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 內(nèi)力重分布內(nèi)力重分布 超靜定結(jié)構(gòu)中，某一截面由于裂縫出現(xiàn)、鋼筋與混凝土超靜定結(jié)構(gòu)中，某一截面由于裂縫出現(xiàn)、鋼筋與混凝土 粘結(jié)破壞、鋼筋屈服等原因，使截面內(nèi)力分布與按彈性粘結(jié)破壞、鋼筋屈服等原因，使截面內(nèi)力分布與按彈性 理論分析時有所不同的現(xiàn)象，稱為出現(xiàn)了內(nèi)力重分布。理論分析時有所不同的現(xiàn)象

18、，稱為出現(xiàn)了內(nèi)力重分布。 超靜定結(jié)構(gòu)才有內(nèi)力重分布超靜定結(jié)構(gòu)才有內(nèi)力重分布,靜定結(jié)構(gòu)只有應(yīng)力重分布靜定結(jié)構(gòu)只有應(yīng)力重分布 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 內(nèi)力重分布使彈性計算中彎矩最大截面內(nèi)力減少，內(nèi)力重分布使彈性計算中彎矩最大截面內(nèi)力減少， 彎矩較小截面的內(nèi)力增大，相當(dāng)于彎矩調(diào)幅。由于塑彎矩較小截面的內(nèi)力增大，相當(dāng)于彎矩調(diào)幅。由于塑 性鉸的轉(zhuǎn)動是有限的，因此調(diào)幅量也有限。性鉸的轉(zhuǎn)動是有限的，因此調(diào)幅量也有限。 彎矩調(diào)幅法彎矩調(diào)幅法 鋼筋混凝土連續(xù)梁和鋼筋混凝土連續(xù)梁和 框架考慮內(nèi)力重分布設(shè)框架考慮內(nèi)力重分布設(shè) 計規(guī)程計規(guī)程(

19、CECS51:93) 規(guī)定：調(diào)幅系數(shù)一般為規(guī)定：調(diào)幅系數(shù)一般為 0.2，且不宜超過，且不宜超過0.25。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 可按荷載最不利布置，根據(jù)調(diào)整后的支座彎矩用靜可按荷載最不利布置，根據(jù)調(diào)整后的支座彎矩用靜 力平衡條件計算；也可近似取用考慮荷載最不利布力平衡條件計算；也可近似取用考慮荷載最不利布 置按彈性方法算得的剪力值。置按彈性方法算得的剪力值。 彎矩調(diào)幅法計算步驟彎矩調(diào)幅法計算步驟 (1) 按彈性分析方法計算內(nèi)力，按活載最不利分布按彈性分析方法計算內(nèi)力，按活載最不利分布 進(jìn)行內(nèi)力組合得出最不利彎矩圖；進(jìn)

20、行內(nèi)力組合得出最不利彎矩圖； (2) 按按CECS51:93要求對支座彎矩調(diào)幅；要求對支座彎矩調(diào)幅； (3) 計算支座彎矩調(diào)幅后相應(yīng)的跨中彎矩值，且比計算支座彎矩調(diào)幅后相應(yīng)的跨中彎矩值，且比 彎矩值不得小于彈性彎矩值。彎矩值不得小于彈性彎矩值。 連續(xù)梁各控制截面的剪力設(shè)計值連續(xù)梁各控制截面的剪力設(shè)計值 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 等跨連續(xù)梁板內(nèi)力計算等跨連續(xù)梁板內(nèi)力計算 (1) 等跨連續(xù)梁等跨連續(xù)梁 式中，式中， 、 分別為等跨連續(xù)梁的彎矩系數(shù)和分別為等跨連續(xù)梁的彎矩系數(shù)和 剪力系數(shù)，見表剪力系數(shù)，見表1.1和表和表1.2

21、。 2 mb0 ()Mgq l 1-11 vbn ()Vgq l 1-12 vb mb (2) 等跨連續(xù)板等跨連續(xù)板 式中，式中， 為等跨連續(xù)板的彎矩系數(shù)，見表為等跨連續(xù)板的彎矩系數(shù)，見表1.1。 2 mp0 ()Mgq l 1-13 mp 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 表表1.1 連續(xù)梁和連續(xù)單向板的彎矩計算系數(shù)連續(xù)梁和連續(xù)單向板的彎矩計算系數(shù) 支承情況支承情況 截面位置截面位置 端端 支座支座 邊跨邊跨 跨中跨中 距端第距端第 二支座二支座 距距端第二端第二 跨跨中跨跨中 中間中間 支座支座 中間跨中間跨 跨中跨中 A

22、B C 梁、板擱置梁、板擱置 在墻上在墻上 0 1/11 2跨跨 連續(xù)：連續(xù)： -1/10 3跨以跨以 上連續(xù)：上連續(xù)： -1/11 1/16 -1/14 1/16 板板 與梁整與梁整 澆連接澆連接 -1/16 1/14 梁梁-1/24 梁與柱整澆梁與柱整澆 連接連接 -1/16 1/14 mbmp 、 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 表表1.2 連續(xù)梁的剪力計算系數(shù)連續(xù)梁的剪力計算系數(shù) 支承情況支承情況 截面位置截面位置 端支座內(nèi)端支座內(nèi) 側(cè)側(cè)Ain 距端第二支座距端第二支座 中間支座中間支座 外側(cè)外側(cè)B Bex ex 內(nèi)側(cè)

23、內(nèi)側(cè)Bn 外側(cè)外側(cè)C Cex ex 內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)Cin 擱置擱置 在墻上在墻上 0.45 0.60 0.550.550.55 與梁或柱與梁或柱 整澆連接整澆連接 0.50 0.55 vb 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 v 按照按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理(第二版第二版) 第第4章所介紹章所介紹 的方法計算受力縱筋，受力縱筋沿短跨方向布置。的方法計算受力縱筋，受力縱筋沿短跨方向布置。 v 一般不驗算斜截面承載力。一般不驗算斜截面承載力。 v 四周與梁整體連接的單向板，由于拱效應(yīng)使板中四周與梁整體連接的單向板，由于拱效應(yīng)

24、使板中 各計算截面彎矩減少，中間跨的跨中截面和中間支各計算截面彎矩減少，中間跨的跨中截面和中間支 座計算彎矩都按減少座計算彎矩都按減少20計算，其他截面不減少。計算，其他截面不減少。 配筋計算與構(gòu)造要求配筋計算與構(gòu)造要求 (1) 配筋計算特點配筋計算特點 板板 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (2) 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 v 板厚宜盡量薄一些，但不得小于最小厚度。板厚宜盡量薄一些，但不得小于最小厚度。 v 板的支承長度應(yīng)滿足受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固要板的支承長度應(yīng)滿足受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固要 求，且一般不小于板厚及求，且一般不小于板

25、厚及120 mm。 v 受力鋼筋一般用受力鋼筋一般用HPB235級鋼筋和級鋼筋和LL550級冷軋帶級冷軋帶 肋鋼筋，直徑常用肋鋼筋，直徑常用8 mm、10 mm，70 mm 間距間距 200 200 mm。 v 受力鋼筋可用彎起式或分離式，鋼筋的彎起、切斷受力鋼筋可用彎起式或分離式，鋼筋的彎起、切斷 見教材第見教材第29頁圖頁圖1.2.14。支座計算彎矩都按減少。支座計算彎矩都按減少20 計算，其他截面不減少。計算，其他截面不減少。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 v 分布筋與受力筋方向垂直，每米不小于分布筋與受力筋方向垂直，

26、每米不小于4根，直徑常為根，直徑常為 8 mm，且截面面積不小于受力鋼筋截面面積的，且截面面積不小于受力鋼筋截面面積的15。 v 嵌入墻內(nèi)的板，其板面應(yīng)配附加鋼筋。嵌入墻內(nèi)的板，其板面應(yīng)配附加鋼筋。 v 垂直于主梁的板面應(yīng)設(shè)附加鋼筋。垂直于主梁的板面應(yīng)設(shè)附加鋼筋。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 次梁次梁 (1) 配筋計算特點配筋計算特點 v 跨中按跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算。形截面計算，支座按矩形截面計算。 v 正截面按正截面按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理（第二版）第（第二版）第 4章計算，斜截面按該書第

27、章計算，斜截面按該書第5章計算。章計算。 (2) 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 v 受力鋼筋的彎起和切斷原則上應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。受力鋼筋的彎起和切斷原則上應(yīng)按彎矩包絡(luò)圖確定。 v 對于跨度相差不超過對于跨度相差不超過20、承受均布荷載的次梁，當(dāng)、承受均布荷載的次梁，當(dāng) q/g 3時，可按本教材中圖時，可按本教材中圖1.2.16確定。確定。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 主梁主梁 (1) 計算特點計算特點 v 主梁以承受次梁傳來的集中荷載為主，為簡化計主梁以承受次梁傳來的集中荷載為主，為簡化計 算，可將自重也折算成集中荷載計算。算，可將

28、自重也折算成集中荷載計算。 v 跨中按跨中按T形截面計算，支座按矩形截面計算。形截面計算，支座按矩形截面計算。. v 主梁支座處截面有效高度按下圖確定。主梁支座處截面有效高度按下圖確定。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (2) 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 v 主梁受力鋼筋的切斷位置要按彎矩包絡(luò)圖確定。主梁受力鋼筋的切斷位置要按彎矩包絡(luò)圖確定。 v 次梁與主梁相交處應(yīng)設(shè)附加鋼箍或吊筋。次梁與主梁相交處應(yīng)設(shè)附加鋼箍或吊筋。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 附加鋼箍筋或吊筋按

29、右式計算：附加鋼箍筋或吊筋按右式計算： 式中，式中，F(xiàn) 為次梁傳遞給主梁的集中荷載設(shè)計值；為次梁傳遞給主梁的集中荷載設(shè)計值； fyv為附加箍筋或吊筋的抗拉強度設(shè)計值；為附加箍筋或吊筋的抗拉強度設(shè)計值； 為附加箍筋與水平線的交角。為附加箍筋與水平線的交角。 sv yv 2sin F A f 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 1.3雙向板肋梁樓蓋雙向板肋梁樓蓋 雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算雙向板按彈性理論的內(nèi)力計算 按彈性理論取微元體，建按彈性理論取微元體，建 立微分方程式并求解，根立微分方程式并求解，根 據(jù)邊界條件可以求出板的據(jù)邊界

30、條件可以求出板的 內(nèi)力與變形?；蚩v橫各取內(nèi)力與變形。或縱橫各取 一單元寬板帶，按交點處一單元寬板帶，按交點處 撓度相等進(jìn)行荷載分配。撓度相等進(jìn)行荷載分配。 單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計算單區(qū)格雙向板的內(nèi)力計算 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 pgql 取用取用lx和和ly 中較小者。中較小者。 3 c 2 12(1) Eh B 為泊桑比，混凝土的為泊桑比，混凝土的0.2， 表中系數(shù)是按表中系數(shù)是按0算得的，當(dāng)算得的，當(dāng) 不等于不等于0.2時，支座彎矩仍查表計時，支座彎矩仍查表計 算，算，跨中彎矩跨中彎矩要按下列公式計算：要按下列公式計

31、算： 式中，彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)的取值對常見的六種情況式中，彎矩系數(shù)和撓度系數(shù)的取值對常見的六種情況 可查教材附錄可查教材附錄8，對其他支承情況可查設(shè)計手冊。，對其他支承情況可查設(shè)計手冊。 單位板寬內(nèi)彎矩和撓度計算方法：單位板寬內(nèi)彎矩和撓度計算方法： 2 4 c / Mgql fgqlB c c 彎彎矩矩彎彎矩矩系系數(shù)數(shù) （） 撓撓度度 撓撓度度系系數(shù)數(shù) （） 1-14 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 式中，式中， mx和和my仍按表計算。仍按表計算。 ( ) xxy ( ) yyx mmm mmm 多區(qū)格雙向板的內(nèi)力計算多區(qū)格

32、雙向板的內(nèi)力計算 (1) 計算跨中最大彎矩計算跨中最大彎矩 求區(qū)格求區(qū)格A時：時：A區(qū)格活載滿布，然后跨區(qū)格布置活載。區(qū)格活載滿布，然后跨區(qū)格布置活載。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 v 活載最不利布置方法活載最不利布置方法 當(dāng)求某一區(qū)格跨中最大彎矩時，在該區(qū)格及其前后左當(dāng)求某一區(qū)格跨中最大彎矩時，在該區(qū)格及其前后左 右每隔一區(qū)格應(yīng)布置活荷載，即呈棋盤式布置。右每隔一區(qū)格應(yīng)布置活荷載，即呈棋盤式布置。 v 支承條件支承條件 g+q/2荷載作用下，各中間支座可視為固支。若荷載作用下，各中間支座可視為固支。若A區(qū)格為區(qū)格為 邊區(qū)

33、格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。 在在q/2荷載作用下，中間各支座可視為簡支。若荷載作用下，中間各支座可視為簡支。若A區(qū)格為區(qū)格為 邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。邊區(qū)格，則邊支座有邊梁時為固支，無邊梁時為簡支。 v 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 a. 先求先求A區(qū)格在區(qū)格在g+q/2荷載作用下的跨中彎矩，按四邊固荷載作用下的跨中彎矩，按四邊固 支條件查單區(qū)格板的表。支條件查單區(qū)格板的表。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 b. 在求在求A區(qū)格在區(qū)格在q/2荷載作用

34、下的跨中彎矩，按四邊鉸支荷載作用下的跨中彎矩，按四邊鉸支 條件查單區(qū)格板的表。條件查單區(qū)格板的表。 c. 將將a 、b計算結(jié)果疊加得最后結(jié)構(gòu)。計算結(jié)果疊加得最后結(jié)構(gòu)。 跨中最大撓度也按上述方法計算。跨中最大撓度也按上述方法計算。 (2) 計算支座最大彎矩計算支座最大彎矩 v 活載最不利布置方法活載最不利布置方法 為簡化計算，假定各區(qū)格均布滿活載。為簡化計算，假定各區(qū)格均布滿活載。 v 支承條件支承條件 中間支座均為固支，邊支座按實際支座情況而定。中間支座均為固支，邊支座按實際支座情況而定。 v 內(nèi)力計算內(nèi)力計算 a. 根據(jù)支承情況和根據(jù)支承情況和g+q的荷載查單區(qū)格板的表格的荷載查單區(qū)格板的表

35、格 計算相應(yīng)的支座彎矩。計算相應(yīng)的支座彎矩。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 b. 由以上討論可見，雖然是多區(qū)格雙向板，計算時仍是由以上討論可見，雖然是多區(qū)格雙向板，計算時仍是 一個區(qū)格、一個區(qū)格地單獨計算。一個區(qū)格、一個區(qū)格地單獨計算。 c. 計算可從較大的區(qū)格開始，當(dāng)相鄰兩跨所求得的同一計算可從較大的區(qū)格開始，當(dāng)相鄰兩跨所求得的同一 支座的彎矩不等時，選較大者配筋。支座的彎矩不等時，選較大者配筋。 (3) 支座梁內(nèi)力計算支座梁內(nèi)力計算 v 荷載分配荷載分配 由每區(qū)格四角按由每區(qū)格四角按 對對 角線將區(qū)格劃分為四塊，角線將區(qū)

36、格劃分為四塊， 每塊上的恒載和活載傳每塊上的恒載和活載傳 遞給相鄰的支承梁。不遞給相鄰的支承梁。不 考慮板的連續(xù)性?？紤]板的連續(xù)性。 0 45 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 v 內(nèi)力內(nèi)力 a. 三角形荷載作用下的內(nèi)力化為等效均布荷載計算，三角形荷載作用下的內(nèi)力化為等效均布荷載計算， 見教材中附錄見教材中附錄12。 b. 梯形荷載作用下的內(nèi)力可先按固端彎矩相等的條件梯形荷載作用下的內(nèi)力可先按固端彎矩相等的條件 換算成等效均布荷載。換算成等效均布荷載。 c. 三角形荷載也可換算成等效均布荷載計算。三角形荷載也可換算成等效均布荷載

37、計算。 雙向板按塑性理論計算雙向板按塑性理論計算 設(shè)計時為考慮內(nèi)力重分布特性，按極限平衡法設(shè)計，設(shè)計時為考慮內(nèi)力重分布特性，按極限平衡法設(shè)計， 用鋼量比按彈性理論設(shè)計可節(jié)省用鋼量比按彈性理論設(shè)計可節(jié)省2025以上。以上。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 試驗試驗 鋼筋混凝土的雙向板的破壞裂縫見下圖。鋼筋混凝土的雙向板的破壞裂縫見下圖。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 塑性鉸線法塑性鉸線法 (1) 基本假定基本假定 v 塑性鉸發(fā)生在彎矩最大的截面上；塑性鉸發(fā)生在

38、彎矩最大的截面上； v 塑性鉸線是直線；塑性鉸線是直線； v 節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上；節(jié)板為剛性板，板的變形集中在塑性鉸線上； v 在所有可能的破壞圖式中，必有一個是最危險的，在所有可能的破壞圖式中，必有一個是最危險的， 其極限荷載為最??；其極限荷載為最??； v 塑性鉸線上只有彎矩，沒有其他內(nèi)力。塑性鉸線上只有彎矩，沒有其他內(nèi)力。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (2) 極限荷載極限荷載 中間區(qū)格的破壞圖式及極限荷載如下：塑性鉸線與邊線中間區(qū)格的破壞圖式及極限荷載如下：塑性鉸線與邊線 的夾角隨荷載及邊長比而改變

39、，為簡化起見，取的夾角隨荷載及邊長比而改變，為簡化起見，取 。 0 45 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 *010101u 01 uu020201 1 (2)(3) 22326 l wl wlP l PVPlllw 外外功功： *01 u02011u1u2u 0101 1u2u022u1u01 01 1u2u1u2u2u1u 01 242 2 ()40.5() 2 ()() 2 (2) l Mllmwmmw ll qw mmlmml l w MMMMMM l 內(nèi)內(nèi)功功： 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄

40、錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (3) 設(shè)計公式設(shè)計公式 v 四邊固支雙向板四邊固支雙向板 設(shè)計時，以設(shè)計時，以P代替代替Pu，以，以M1 、 M2 代替代替M1u 、 M2u ， 同時令：同時令： 022 011 1122 1122 lm n lm mmmm mmmm * uu ,PVM 令令得得 2 u 01 1u2u1u2u2u1u0201 22(3) 12 P l MMMMMMll 1-15 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 11 021 01 22 011 01 111 021 01 222 011 01

41、Mm lnm l Mm lm l MMm ln m l MMm lm l 則則有有 將上列四式代入式（將上列四式代入式（1-15），得），得 通常取通常取 =1/=1/n2 2, , =2=2 ，則，則 2 01 1 1/3 8 Pln m nn 1-16 2 101 2 31 1 72() n mPl n n 1-17 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 2 101 2 31 1 24() n mPl n n 1-18 v 若四邊簡支（若四邊簡支（=0=0 ） v 鋼筋彎起時，為了合理利用鋼筋，參考按彈性理鋼筋彎起時，為了合理利

42、用鋼筋，參考按彈性理 論分析的結(jié)構(gòu)，將兩個方向的跨中彎矩均在距支論分析的結(jié)構(gòu)，將兩個方向的跨中彎矩均在距支 座座l01 / 4處彎起處彎起50。這時，距支座。這時，距支座l01 / 4以內(nèi)的跨以內(nèi)的跨 中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩分別為中塑性鉸線上單位板寬的極限彎矩分別為m1 / 2與與 m2 / 2，則式（，則式（1-16）變?yōu)椋┳優(yōu)?2 01 1 1/3 8(1/4)3/4 Pln m nn 1-19 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求雙向板的截面設(shè)計與構(gòu)造要求 截面設(shè)計截面設(shè)計 (1) 對四邊都

43、與梁整體澆接的板，考慮拱效應(yīng)，其彎矩對四邊都與梁整體澆接的板，考慮拱效應(yīng)，其彎矩 設(shè)計值可按下列情況予以減少：設(shè)計值可按下列情況予以減少： v 中間區(qū)格板的支座及跨內(nèi)截面減少中間區(qū)格板的支座及跨內(nèi)截面減少20。 v 邊區(qū)格板的跨內(nèi)截面及第一內(nèi)支座處截面：當(dāng)邊區(qū)格板的跨內(nèi)截面及第一內(nèi)支座處截面：當(dāng)lb / l 1.5時，減少時，減少20；當(dāng)；當(dāng)1.5 lb / l 2.0時，減少時，減少10。 式中式中l(wèi)為垂直于樓板邊緣方向板的計算跨度；為垂直于樓板邊緣方向板的計算跨度； lb為沿為沿 樓板邊緣方向板的計算跨度。樓板邊緣方向板的計算跨度。 v 角區(qū)格板截面彎矩值不予折減。角區(qū)格板截面彎矩值不予折

44、減。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (2) 截面有效高度截面有效高度 (3) 配筋計算：單位寬度內(nèi)所需鋼筋，配筋計算：單位寬度內(nèi)所需鋼筋， s s0y M A h f 2 ( mm /m)單單位位為為 s 0.9 0.95 式式中中， 01 02 20 mm 30 mm hh hh 短短跨跨方方向向： 長長跨跨方方向向： h式式中中， 為為板板厚厚。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 （1）板厚）板厚 80160 mm，簡支板，簡支板h/l01 1/451/4

45、5；連續(xù)梁；連續(xù)梁h/l01 1/501/50（ l01為短跨跨長為短跨跨長 ）。）。 構(gòu)造要求構(gòu)造要求 （2）鋼筋的配置）鋼筋的配置 v 短跨方向鋼筋放在外邊，長跨方向放在里面。短跨方向鋼筋放在外邊，長跨方向放在里面。 v 可將每一方向分成板帶，兩個方向的邊緣板帶寬度均可將每一方向分成板帶，兩個方向的邊緣板帶寬度均 為為l01 /4 。邊緣板帶單位寬度范圍內(nèi)的配筋等于中間板。邊緣板帶單位寬度范圍內(nèi)的配筋等于中間板 帶單位寬度范圍的一半。帶單位寬度范圍的一半。 v 支座上承受負(fù)彎矩的鋼筋按計算確定，沿支座均勻配支座上承受負(fù)彎矩的鋼筋按計算確定，沿支座均勻配 置，伸入支座長不小于置，伸入支座長不

46、小于l01 /4 。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 樓梯設(shè)計要點樓梯設(shè)計要點 板式樓梯板式樓梯 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 換算成與板面垂直的荷載后，按簡支梁求跨中彎矩，換算成與板面垂直的荷載后，按簡支梁求跨中彎矩， 考慮到支座構(gòu)造后，近似?。嚎紤]到支座構(gòu)造后，近似取： 20 max0 0 22 0 2 0 1 (coscos) 10 1 ()cos 10 cos 1 () 10 ql Mgl l g q l gq l 1-20 式中式中： cos g

47、g 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 梁式樓梯梁式樓梯 (1) 組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板。組成：踏步板、斜梁、平臺梁、平臺板。 (2) 踏步板：厚度一般為踏步板：厚度一般為3050 mm。 取一個踏步板按簡支計算，支承在斜梁上。取一個踏步板按簡支計算，支承在斜梁上。 每一踏步的配筋不小于每一踏步的配筋不小于28。 30 50 mm 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 2 max0 maxn 1 8 1 cos 2 Mgq l Vgq l 1-21 cos g g 式中： (3) 斜梁：按梯為斜板公式計算內(nèi)力在配筋。斜梁：按梯為斜板公式計算內(nèi)力在配筋。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計第1章 主主 頁頁 目目 錄錄 幫幫 助助 上一章上一章 下一章下一章 (4)平臺梁：